第7周 第四章圖形的相似（二）（原卷版）-2021年九年級過關過手周周清同步周考試卷 (北師大版)

1、 第7周 第四章圖形的相似（二）（內容：4.1 4.4）（時間：120分鐘 滿分：150分）a卷（100分）一選擇題（每小題3分，共30分）1（2019秋長興縣期末）已知a2=b3，則代數(shù)式a+bb的值為（）a52b53c23d322（2019秋南山區(qū)期末）若a、b、c、d是成比例線段，其中a5cm，b2.5cm，c10cm，則線段d的長為（）a2cmb4cmc5cmd6cm3（2020春東城區(qū)校級期末）如圖，debc，dfac，那么下列比例式中正確的是（）adbab=cfbfbcfbf=ceeacceea=bffcdbffc=aeac4（2020太和縣模擬）在abc中，點d、e分別在ab、a

2、c上，如果ad2，bd3，那么由下列條件能夠判定debc的是（）adebc=23bdebc=25caeac=23daeac=255（2020江城區(qū)一模）若兩個相似多邊形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（）a1：4b1：2c2：1d1：166（2019秋密云區(qū)期末）已知xy=34，則x+yy=（）a47b74c37d737（2020南崗區(qū)校級四模）如圖，在abc中，點d、e、f分別在ab、ac、bc邊上，debc，efab，則下列比例式中錯誤的是（）aaeec=bffcbadbf=abbccefab=debcdcecf=eabf8（2020鐵西區(qū)一模）如圖，在abc中，點d、e分別在邊ab

3、、ac，下列條件中不能判斷abcaed的是（注意對應點）（）aaedbbadeccadae=acabdadab=aeac9（2020太和縣模擬）如圖，下列條件中不能判定acdabc的是（）aadcacbbabbc=accdcacdbdac2adab10（2019秋赫山區(qū)期末）下列說法正確的是（）a對應邊都成比例的多邊形相似b對應角都相等的多邊形相似c邊數(shù)相同的正多邊形相似d矩形都相似二填空題（每小題3分，共15分）11（2019秋雙清區(qū)期末）一個4米高的電線桿的影長是6米，它臨近的一個建筑物的影長是36米則這個建筑的高度是 m12（2020梧州）若一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，則此三角形

4、的周長擴大為原來的 倍13（2019秋江陰市期末）如果在比例尺為1：1000000的地圖上，a、b兩地的圖上距離是5.8cm，那么a、b兩地的實際距離是 km14（2019秋丹東期末）若a2=b3=c4，則b+ca= 15（2020浉河區(qū)校級一模）如圖，在abc中，ab9，ac6，bc12，點m在ab邊上，且am3，過點m作直線mn與ac邊交于點n，使截得的三角形與原三角形相似，則mn 三解答題（共55分）16（每小題6分共12分）（1）（2016秋諸暨市期中）已知a：b：c2：3：4，且2a+3b2c10，求a，b，c的值（2）如圖，a、b兩地隔著湖水，從c地測得ca50m，cb60m，ac

5、b145，用1厘米代表10米（就是1：1000的比例尺）畫出如圖的圖形量出ab的長（精確到1毫米），再換算出a、b間的實際距離17（每小題8分共16分）（1）（2020下城區(qū)期末）如圖，直線l1l2l3，直線ac依次交l1、l2、l3于a、b、c三點，直線df依次交l1、l2、l3于d、e、f三點，若abac=47，de2，求ef的長（2）（2020如皋市期末）如圖，ad是abc的中線，點e在ac上，be交ad于點f某數(shù)學興趣小組在研究這個圖形時得到如下結論：（1）當afad=12時，aeac=13；（2）當afad=13時，aeac=15；（3）當afad=14時，aeac=17；猜想：當a

6、fad=1n+1時，aeac=？并說明理由18（8分）（2019秋雙清區(qū)期末）如圖，在abc中，c90，deab于e，dfbc于f求證：dehbca19（9分）（2020常州）如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”在研究“接近度”時，應保證相似圖形的“接近度”相等（1）設菱形相鄰兩個內角的度數(shù)分別為m和n，將菱形的“接近度”定義為|mn|，于是|mn|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一個內角為70，則該菱形的“接近度”等于 ；當菱形的“接近度”等于 時，菱形是正方形（2）設矩形相鄰兩條邊長分別是a和b（ab），將矩形的“接近度”定義為|ab|，于

7、是|ab|越小，矩形越接近于正方形你認為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個合理定義20（10分）（2020黃岡模擬）學生會舉辦一個校園攝影藝術展覽會，小華和小剛準備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如圖所示兩人在設計時發(fā)生了爭執(zhí)：小華要使內外兩個矩形相似，感到這樣視覺效果較好；小剛試了幾次不能辦到，表示這是不可能的小紅和小莉了解情況后，小紅說這一要求只有當矩形是黃金矩形時才能做到，小莉則堅持只有當矩形是正方形時才能做到請你動手試一試，說一說你的看法b卷（50分）一填空題（每小題4分，共20分）21（2020余干縣模擬）如圖，在直角坐標系中，a，b兩點的坐標分別為（8，0）和

8、（0，6），點c為ab的中點，點d在x軸上，當d點坐標為 時，由點a，c，d組成的三角形與aob相似22（2019無錫模擬）如圖，點p在abc的邊ac上，要使abpacb，添加一個條件 23（2020商丘一模）如圖，abc，bc1，de4.5，ef1.5，則ac 24（2020舟山）如圖，直線l1l2l3，直線ac交l1，l2，l3于點a，b，c；直線df交l1，l2，l3于點d，e，f，已知abac=13，則efde= 25（2019秋永州期末）若a2=b3=c5（abc0），則a+b+ca-b+c= 二解答題（共30分）26(8分)（2007常州）如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們

9、將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”在研究“接近度”時，應保證相似圖形的“接近度”相等（1）設菱形相鄰兩個內角的度數(shù)分別為m和n，將菱形的“接近度”定義為|mn|，于是|mn|越小，菱形越接近于正方形若菱形的一個內角為70，則該菱形的“接近度”等于 ；當菱形的“接近度”等于 時，菱形是正方形（2）設矩形相鄰兩條邊長分別是a和b（ab），將矩形的“接近度”定義為|ab|，于是|ab|越小，矩形越接近于正方形你認為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個合理定義27（10分）（2020平江區(qū)校級期中）如圖：已知rtabc中c90，ac3，bc4，點e在ac上，e與a、c均不重合（1）若點f在ab上，且ef平分abc的周長，設aex，用含x的代數(shù)式表示saef；（2）若點f在折線abc上移動，是否存在直線ef將rtabc的周