810.魯棒數(shù)字水印算法的研究和比較與分析

1、 農(nóng)業(yè)工程學(xué)院畢 業(yè) 論 文魯棒數(shù)字水印算法的研究和比較與分析姓 名 院（系） 信息學(xué)院專業(yè)班級 電子信息工程（通信工程）044班學(xué) 號 指導(dǎo)教師 職 稱 講師論文答辯日期 2008年4月19日 農(nóng)業(yè)工程學(xué)院教務(wù)處制學(xué)生承諾書本人鄭重承諾此論文是在老師的指導(dǎo)下獨立完成的，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人發(fā)表或撰寫過的研究成果。相關(guān)文獻的引用已在論文中作了明確的說明。論文與資料若有不實之處，本人愿意承擔(dān)責(zé)任。特此聲明！ 簽名：_日期：_摘 要本文討論兩種算法，第一種是基本lsb（least significant bit）最低有效位算法。如果用8比特的二進制來表示灰度圖像的

2、每一個像素值，所有像素的最低位構(gòu)成的位平面顯現(xiàn)隨機性，而且改變最低位不會對視覺效果產(chǎn)生明顯影響。因此考慮用水印信息直接代替數(shù)字圖像的最低位。第二算法是基于小波變換數(shù)字圖像水印盲算法。先將載體圖像進行小波變換；為了保證水印圖像的不可見性，選擇將水印嵌入到高頻分量。在嵌入水印圖像時，本算法用到了擴頻技術(shù)的思想，嵌入的并不是水印序列本身，而是根據(jù)密鑰key生成的隨機序列。通過計算相關(guān)度實現(xiàn)不使用原載體圖像就能提取水印的盲算法。實現(xiàn)對兩種算法優(yōu)缺點和應(yīng)用的場合的比較。而且通過仿真實驗結(jié)果對比，討論兩種算法的對幾種攻擊的抵抗能力。關(guān)鍵詞： 數(shù)字圖像水印 lsb 小波變換 擴頻技術(shù) 目 錄1 前言11.1

3、 本課題研究的背景及意義11.2 數(shù)字圖像水印的發(fā)展歷史及其發(fā)展趨勢11.2.1 數(shù)字圖像水印的研究歷史11.2.2 發(fā)展趨勢31.3 論文組織及整體安排32 數(shù)字圖像的水印技術(shù)研究42.1 數(shù)字圖像水印技術(shù)及其通用模型42.2 數(shù)字圖像水印的基本特征62.3 數(shù)字圖像水印的性能分析82.4 數(shù)字圖像水印的應(yīng)用92.5 小結(jié)93 lsb水印算法與基于小波變換的擴頻水印算法93.1 lsb水印算法93.2 小波的定義113.2.1 小波函數(shù)113.2.2 連續(xù)小波變換113.3 離散小波變換123.3.1 離散小波函數(shù)123.3.2 離散小波變換123.4 擴頻技術(shù)的基本原理及在水印中的應(yīng)用13

4、3.5水印嵌入143.6 水印檢測153.7 小結(jié)164 算法比較分析164.1 算法回顧164.2 算法比較164.3 應(yīng)用比較175 實驗結(jié)果分析185.1 水印嵌入與提取比較185.2 算法性能比較206 總結(jié)26參考文獻27英文摘要28附錄29致謝38仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院畢業(yè)論文(設(shè)計)成績評定表391 前言隨著通信、計算機和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字圖像的高速傳輸、處理和存儲已成為現(xiàn)實，但是由于網(wǎng)上的數(shù)字圖像很容易被截獲、復(fù)制及篡改，這嚴重侵犯了單位或個人的知識產(chǎn)權(quán)。為解決這一問題，近幾年國際上提出了一種全新的信息安全技術(shù)，即數(shù)字水印技術(shù)，并廣泛應(yīng)用于圖像、視頻和音頻等數(shù)字媒體。由于它在版

5、權(quán)保護、真?zhèn)舞b別、秘密通信和隱含標注等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，因此它將成為一個非常重要的研究領(lǐng)域。1.1 本課題研究的背景及意義數(shù)字技術(shù)使多煤體信息（圖像，文本，音頻和視頻等）的存儲，復(fù)制與傳播變得非常方便。人們不但可以通過互聯(lián)網(wǎng)和cd-rom方便快捷地獲得多媒體信息，還可以得到與原始數(shù)據(jù)完全相同的復(fù)制品，不會存在如對模擬信息的每一次拷貝都會存在不同程度上的失真的問題，但是由此引發(fā)的盜版問題和版權(quán)紛爭也成為日益嚴重的社會問題。 現(xiàn)在版權(quán)保護系統(tǒng)多采用密碼認證技術(shù)如dvd光盤的安全密碼。然而，遺憾的是，僅僅采用密碼技術(shù)并不能完全解決版權(quán)保護問題，密碼技術(shù)僅能在數(shù)據(jù)從發(fā)送者到接收者的傳輸過程中進行

6、數(shù)據(jù)的加密保護，它并不能幫助銷售者監(jiān)視合法用戶如何處理解密后的內(nèi)容。這樣，盜版者可以購買產(chǎn)品，使用密鑰獲得無保護的內(nèi)容副本，然后繼續(xù)發(fā)行非法副本。換言之，密碼技術(shù)只能保護傳輸中的內(nèi)容，內(nèi)容一旦被解密就不再具有保護作用了。為了解決密碼技術(shù)在數(shù)據(jù)保護方面的不足，一種新的有效的數(shù)字版權(quán)保護和數(shù)據(jù)安全維護技術(shù)數(shù)字水印技術(shù)得到了發(fā)展。與鈔票水印類似，這是一種將特殊的不可見標記，利用數(shù)字內(nèi)嵌的方法嵌入在數(shù)字媒體（圖像，聲音，文檔和視頻等）中，它可以用于證明原創(chuàng)作者對其作品的所有權(quán)，并作為鑒定，起訴非法侵權(quán)的證據(jù)，同時可以通過對水印的檢測和分析保證數(shù)字信息的完整性，從而成為知識產(chǎn)權(quán)保護和數(shù)字多媒體防偽的有效

7、手段。1.2 數(shù)字圖像水印的發(fā)展歷史及其發(fā)展趨勢1.2.1 數(shù)字圖像水印的研究歷史1954年，出現(xiàn)了第一個與“數(shù)字水印”方法類似的技術(shù)實例1。當時，美國muzac公司的emil hembrooke申請了一項名為“identification of sound and like signals”的專利。該專利描述了一種將標識碼不可感知地嵌入到音樂中而證明所有權(quán)的方法。這是迄今為止所知道的最早的電子水印技術(shù)。此后，一些水印技術(shù)被提出并根據(jù)不同的應(yīng)用而得以發(fā)展。但是，直到20世紀90年代初期術(shù)語“數(shù)字水印”才真正流行起來。早期的數(shù)字水印算法主要在空域?qū)崿F(xiàn)，而且大都針對圖像進行研究。1993年，tir

8、kel等1發(fā)表了一篇文章，他們首先提出電子水印的說法，而隨后發(fā)表的另一篇文章則正式提出了“數(shù)字水印”這一概念。當時，他們已經(jīng)意識到數(shù)字水印的重要性，指出了一些可能的應(yīng)用，并針對灰度圖像提出了兩種在圖像的最低有效位中添加水印的方案。上述最低有效位方法比較簡單易行，但是該方法的最大缺陷在于水印的魯棒性很差。對嵌入水印的圖像進行常見的按比例縮放、中值濾波等普通處理操作后，水印就無法正確提取。為了提高水印的魯棒性，90年代cox1等人提出了一種基于擴頻通信的思想，將水印嵌入到圖像感知上最重要的頻域因子中的水印方案。他們通過利用離散余弦變換dct（discrete cosine transform）技術(shù)

9、向圖像中添加標記，以提高水印對圖像處理的魯棒性。實驗結(jié)果表明，該方案對各種普通圖像處理操作，如按比例縮放、jpeg（joint photograhic experts group）壓縮、抖動和裁剪等具有很好的魯棒性。甚至在圖像經(jīng)過打印、復(fù)印及掃描等處理后，水印仍然能夠被恢復(fù)出來。這篇文獻同時指出，擴頻方案還可應(yīng)用于音頻和視頻的數(shù)字水印技術(shù)中，但并未進行實驗。cox方案己經(jīng)成為數(shù)字水印技術(shù)中一個比較經(jīng)典的方案，但其也存在一些缺陷，其中最重要的一點就是水印的提取過程必須有原始圖像的參與，即它不是盲水印方案。后來pitas1提出了一種盲水印方案。該方案將灰度圖像i的像素集劃分成隨機選擇的兩個具有相同

10、像素個數(shù)的子集合a和b，假設(shè)劃分方法為s，將一個小的正數(shù)k加到子集合a中的每一個像素值上，生成嵌入水印的圖像。為了檢測圖像i中是否含有水印，利用同樣的劃分方法s，將i劃分成子集合a和b，分別計算a和b中像素的平均像素值和，計算，如果，則說明圖像i中含有水印，否則就不含水印。這是因為s是隨機劃分的，對于不含水印的圖像應(yīng)有。該算法是盲水印算法的一個代表，但很明顯，該算法是一種空間域算法，它的魯棒性有待進一步提高。其后有一些研究人員在這一算法基礎(chǔ)上進行過改進研究2。其中有代表性的是voyatzis等將混沌的方法引入到數(shù)字水印算法中，使得算法的魯棒性進一步提高，但是算法仍然局限于空間域。kundur等

11、2提出了一種基于離散小波變換dwt(screte wavelet transform)的水印算法，通過修改dwt系數(shù)來嵌入水印，并且提出了使用易碎水印對圖像所經(jīng)受的處理進行估計，進而更有效地對水印進行檢測。在有關(guān)信息安全的國際會議和刊物上也經(jīng)?？梢砸姷较嚓P(guān)領(lǐng)域的論文和報告?？梢哉f數(shù)字圖像水印技術(shù)已成為當前信息科學(xué)前沿中的一個新穎且具有廣泛應(yīng)用前景的研究熱點。1.2.2 發(fā)展趨勢盡管在水印發(fā)展過程中出現(xiàn)了好多研究成果，但數(shù)字水印技術(shù)仍然是一個不成熟的研究領(lǐng)域，還有許多有意義的工作要完成。一方面，我們相信即將出現(xiàn)令水印研究界為之振奮的重要研究成果；另一方面，雖然尚未看到這一領(lǐng)域的突破性進展，但是這

12、些重要的研究結(jié)果會推進水印在更大的范圍內(nèi)的應(yīng)用，值得我們深入研究下去。數(shù)字水印技術(shù)的現(xiàn)狀和未來的發(fā)展趨勢如下：首先，含輔助信息的水印技術(shù)的出現(xiàn)是數(shù)字水印領(lǐng)域的一大進步。然而，含輔助信息的嵌入所采用的編碼雖能滿足計算效率，但對大尺度變換不夠魯棒，還需要深入研究，以尋找既有計算效率又有魯棒性的編碼。其次，盡管好多論文都闡述了各種各樣的算法，但還沒有找到既能滿足保真度又能滿足魯棒性要求的最佳的水印嵌入方法。我們期待這一研究領(lǐng)域碩果累累。再者，盲檢測器的幾何和時間失真問題依然是沒有解決的難點。不過，研究者已經(jīng)提出了許多不同的處理方法，并取得了一定的進展。雖仍有不足，但對這一領(lǐng)域的深入研究顯然會提高系統(tǒng)

13、的魯棒性。最后，雖然并非所有的水印都有安全性要求，尤其是對于那些沒有敵手攻擊的應(yīng)用，而且大部分商業(yè)應(yīng)用也只有好低的安全性要求。但設(shè)計既能允許公開檢測器檢測水印又能防止敵手去除水印的水印系統(tǒng)依然是一個開放的研究課題。眾多研究者都在努力，希望設(shè)計出一個安全通用的水印系統(tǒng)，但現(xiàn)有的水印系統(tǒng)還好容易受到攻擊。能否實現(xiàn)這樣的系統(tǒng)值得期待。此外，數(shù)字水印技術(shù)在各個領(lǐng)域的進一步應(yīng)用也是好多研究者關(guān)注的焦點之一，尤其是產(chǎn)業(yè)界的學(xué)者，我們期待數(shù)字水印技術(shù)能夠在更多的領(lǐng)域得到應(yīng)用。1.3 論文組織及整體安排本文討論兩種水印算法，分別是lsb水印算法和基于小波變換的擴頻水印算法。為了盡量使論文的內(nèi)容豐富而又不失嚴謹

14、，現(xiàn)將論文作安排如下。本文第二部分為圖像水印技術(shù)及其理論基礎(chǔ)。介紹了數(shù)字圖像水印技術(shù)及實現(xiàn)時所通用的模型，基本特征，數(shù)字圖像水印的性能分析，使讀者對數(shù)字圖像水印進一步了解。最后，對數(shù)字圖像水印的應(yīng)用進行了介紹。第三部分為介紹兩種算法的原理。先介紹lsb算法，由于此算法較為簡單，所以占的片幅較少。第二種算法是基于小波變換的擴頻水印算法，由于此算法涉及到小波變換和擴頻這兩種技術(shù)，因此有必要先對這兩種技術(shù)進行闡述，最后介紹水印嵌入和檢測算法。第四部分為將兩種算法進行比較，比較兩者的優(yōu)缺點，各自應(yīng)用的場合。第五部分進行實驗結(jié)果對比，比較兩種算法的對幾種攻擊的抵抗能力。最后對在本次論文過程中所學(xué)習(xí)到的知

15、識進行簡要總結(jié)。2 數(shù)字圖像的水印技術(shù)研究2.1 數(shù)字圖像水印技術(shù)及其通用模型所謂數(shù)字圖像水印3，是嵌在數(shù)字產(chǎn)品中的數(shù)字信號，以圖像作為標記、標識的信息。它的存在是以不破壞原數(shù)據(jù)的欣賞價值和使用價值為原則。如果沒有魯棒性的要求，水印與信息隱藏技術(shù)的處理本質(zhì)上是完全一致的。數(shù)字水印技術(shù)是指利用數(shù)字產(chǎn)品的信息冗余性，從圖像處理的角度看，嵌入水印信號可以視為在強背景下疊加一個弱信號，只要疊加的水印信號強度低于人類視覺系統(tǒng)的對比度門限，就無法感覺到信號的存在。對比度門限受視覺系統(tǒng)的空間、時間和頻率特性的影響。因此，通過對原始圖像作一定的調(diào)整，有可能在不改變視覺效果的情況下嵌入一些信息。從數(shù)字通信的角度

16、看3，水印嵌入可理解為在一個寬帶信道(載體圖像)上用擴頻通信技術(shù)傳輸一個窄帶信號（水印信號)。盡管水印信號具有一定的能量，但分布到信道中任頻率上的能量是難以提取檢測到的。水印的提取和檢測則是一個有噪信道中弱信號的提取檢測問題。設(shè)載體圖像為i，水印信號為w，密鑰為k，則水印嵌入可用如下公式來描述:（1）式中f表示水印嵌入算法。水印的嵌入過程如圖1所示。 密鑰k載體圖像i水印信息w含水印載體圖像iw水印嵌入算法圖1 水印嵌入框圖有兩種常用的嵌入方式：（2） （3）其中，分別表示載體圖像像素和嵌入水印的圖像像素。w為水印信號分量，；為強度因子。在不可感知的前提下，盡可能提高嵌入水印的強度，的選擇必須

17、考慮圖像的性質(zhì)和視覺系統(tǒng)的特性。圖2 、圖3是水印提取與檢測框圖。圖中的虛線框部分表示在提取或判斷水印信息時原始數(shù)據(jù)不一定是必要的。載體圖像i密鑰k含水印載體圖像iw水印水印提取算法 圖2 水印提取框圖水印檢測算法是否含水印密鑰k載體圖像i含水印載體圖像iw圖3 水印檢測框圖在某些水印系統(tǒng)中，水印可以被精確地抽取出來，這一過程被稱作水印提取，見圖2。比如在完整性確認應(yīng)用中，必須能夠精確地提取出嵌入的水印，并且通過水印的完整性來確認多媒體數(shù)據(jù)的完整性。如果提取出的水印發(fā)生了部分變化，最好還能夠通過發(fā)生變化的水印的位置來確定原始數(shù)據(jù)被篡改的位置。對于魯棒水印，通常不可能精確地提取出嵌入的原始水印信

18、息，因為一個應(yīng)用如果需要魯棒水印，說明這個應(yīng)用很可能遭受到各種惡意的攻擊，水印數(shù)據(jù)經(jīng)過這些操作后，提取出的水印通常已經(jīng)面目全非。這時就需要一個水印檢測過程，見圖3。通常水印檢測的第一步是提取水印，然后再判決是否含有水印。水印判決的通常做法是進行相關(guān)性檢測2。選擇一個相關(guān)性判決標準，計算提取出的水印與指定的水印的相關(guān)值，如果相關(guān)值足夠高，則可以基本斷定被檢測數(shù)據(jù)中含有指定的水印。綜上所述，水印提取的任務(wù)是從嵌入水印的數(shù)據(jù)中提取水印信號，而水印檢測的任務(wù)是判斷某一數(shù)據(jù)內(nèi)容中是否存在指定的水印信號。另外，水印檢測的結(jié)果依賴于一個閾值，當相關(guān)性檢測的結(jié)果超過這個閾值時，給出含有指定水印的結(jié)論。這實際上

19、是一個概率論中的假設(shè)檢驗問題。當提高相關(guān)性檢測的閾值時，虛檢概率降低，漏檢概率升高；當降低相關(guān)性檢測的閾值時，虛檢概率升高，漏檢概率降低。所謂虛檢，就是將沒有水印信號的數(shù)據(jù)誤認為含有水印信號。所謂漏檢，就是未能從含有水印信號的數(shù)據(jù)中檢測到水印信號。在實際的水印應(yīng)用中，更注重對虛檢概率的控制。2.2 數(shù)字圖像水印的基本特征數(shù)字水印有好多特性3，其中是主要的三個特性是保真度，魯棒性和容量。一般來說，容量，魯棒性和保真度三者是相互制約的，不可以設(shè)計一個使三者都達到最優(yōu)的水印系統(tǒng)，我們只能根據(jù)實際需要在三者中進行折中。例如，在設(shè)計魯棒水印時，一般在容量和保真度滿足一定要求的情況，盡量提高系統(tǒng)的魯棒性；

20、而對載體圖像的保真度要求較高時，系統(tǒng)的有效載荷或魯棒性就不可能太高。下面對數(shù)字水印的保真度，魯棒性，容量等特性進行介紹。（1）保真度保真度是衡量信號在被處理前后的相似性，也稱為不可感知性。載體作品在嵌入水印信息后在感知上要達到一定的要求，這個要求并不一定是水印不可見或者可見，要根據(jù)水印的應(yīng)用場合來確定。從水印是否可感知的角度來分，可以分為可見水印和不可見水印兩類。本文主要討論不可見水印，它一方面要求知覺上的不可見性，即因嵌入水印導(dǎo)致作品的變化對觀察者的感知系統(tǒng)來講應(yīng)該是不可察覺的，最理想的情況是含水印作品與原始作品在知覺是一樣的；另一方面要求用統(tǒng)計方法也不能檢測到水印，如針對大量的用同樣方法水

21、印的作品，使用統(tǒng)計方法無法提取水印或確定水印的存在。此外，也有研究者用嵌入水印之后的載體作品的質(zhì)量來衡量水印這方面的特性。（2）魯棒性數(shù)字圖像水印的魯棒性是指加入的水印不僅能抵抗非惡意的攻擊，而且要求能抵抗一定失真的惡意攻擊，并且一般的數(shù)據(jù)處理不影響水印的檢測。一般來說，水印的魯棒性主要體現(xiàn)在以下三個方面：數(shù)字圖像水印應(yīng)該具有抵抗一般信號處理操作的魯棒性。這些信號處理操作包括模/數(shù)、數(shù)/模轉(zhuǎn)換，重新采樣，重新量化等。數(shù)字圖像水印應(yīng)具有幾何變換下的魯棒性，即數(shù)字產(chǎn)品中嵌入的水印在旋轉(zhuǎn)、縮放和剪切等幾何變換下仍然保留它所攜帶的信息。數(shù)字圖像水印應(yīng)該具有抵抗各種惡意攻擊的魯棒性。對數(shù)字水印的惡意攻擊

22、主要包括合謀攻擊、解釋攻擊、偽造、刪除等。在數(shù)字圖像水印技術(shù)中水印的不可感知性和魯棒性之間構(gòu)成了一對基本矛盾。理想的水印應(yīng)該既是不可感知的又是魯棒的，然而在實際情況下這兩個特征往往不能同時滿足。因此設(shè)計一個水印算法總是要根據(jù)實際應(yīng)用兼顧水印的不可感知性和魯棒性。（3）容量容量也稱嵌入率、加載率或者有效載荷，指的是在單位時間內(nèi)或在一個作品中最多可以嵌入水印的比特數(shù)。一般要求水印容量盡量大，這樣，可以嵌入盡量多的水印信息，另一方面當預(yù)嵌入的水印信息較少時，可以采用糾錯編碼等技術(shù)來減少提取水印的誤碼率。除以上基本特征之外，在實際應(yīng)用中，數(shù)字水印還應(yīng)該盡量滿足以下要求：（1）嵌入位置的安全性 指將水印

23、信息嵌入于目標數(shù)據(jù)的內(nèi)容之中，而非文件頭等處，防止因格式變化而遭到破壞。（2）通用性 好的水印算法適用于多種文件格式和媒體格式。通用性在某種程序上意味著易用性。（3）計算效率高 水印算法應(yīng)能用硬件或軟件有效地實現(xiàn)。需要特別注意的是，水印檢測算法的速度對分布式網(wǎng)絡(luò)上的多媒體數(shù)據(jù)監(jiān)視來說應(yīng)該足夠快。2.3 數(shù)字圖像水印的性能分析對水印系統(tǒng)或者水印方案的評估4是多方面的，不僅需要對魯棒性進行評估，而且包括對由水印處理而引起的變形進行主觀的或定量的評估，過去，只有很少一部分研究者對水印處理帶來的圖像質(zhì)量下降的問題進行定量的分析。一般來說，在水印魯棒性和可見性之間需要進行折衷。因此，為了能夠進行公平的基

24、準測試和性能評估，必須確保各種水印系統(tǒng)是在可比較的條件下進行的測試與研究。各種不同的水印系統(tǒng)最重要的性能就是魯棒性，而一般來說魯棒性與視覺可見性之間存在矛盾。因此，一般必須在給定水印圖像視覺可見性的情況下來研究水印系統(tǒng)的魯棒性。同時，魯棒性還與嵌入數(shù)據(jù)量、水印嵌入強度等因素有關(guān)。綜合來說，水印魯棒性與應(yīng)用目的類型無關(guān)，主要依賴于下面四個方面：（1）嵌入信息的數(shù)量 這是一個重要的參數(shù)，因為它直接影響水印的魯棒性。對同一水印方法而言，要嵌入的信息越多，水印的魯棒性越差。被嵌入的信息依賴于各種應(yīng)用場合。（2）水印嵌入強度 水印嵌入強度(對應(yīng)于水印的魯棒性)和水印可見性之間存在著一個折衷。增加魯棒性就

25、要增加水印嵌入強度。（3）圖像的尺寸和特性 圖像的尺寸對嵌入水印的魯棒性有直接的影響。盡管非常小的含有水印的圖片沒有多少商業(yè)價值，但一個水印程序應(yīng)該能夠從此圖片中恢復(fù)出水印。對于用于打印的圖像，常常想要的是高解析度的，但是同時也希望這些圖像被采樣并被放到網(wǎng)上以后能得到保護。除了圖像的尺寸之外，圖像的特性也對水印的魯棒性產(chǎn)生重要影響。仍然以圖像水印為例，對掃描的圖像具有高魯棒性的方法在用于合成圖像時(如計算機產(chǎn)生的圖像)，魯棒性大大消弱。一個公平性測試所能適應(yīng)的圖像尺寸范圍應(yīng)該很大，從幾百個到幾千個像素，并且用于測試的圖像也應(yīng)該為不同類型的圖像。（4）秘密信息(如密鑰) 盡管秘密信息的數(shù)量不直接

26、影響到水印的可見性和魯棒性，但它對系統(tǒng)的安全性起了重要的作用。密鑰空間必須足夠大，以使窮舉攻擊法失效。許多安全系統(tǒng)不能夠抵御一些簡單的攻擊往往是因為系統(tǒng)設(shè)計者在設(shè)計系統(tǒng)時沒有遵循基本的密碼學(xué)原理?？紤]上述這些參數(shù)，我們認識到，對于公平的測試基準和性能評價，待測水印方法必須在各種不同的測試圖像集中進行測試。更進一步，為了得到在統(tǒng)計上有效的結(jié)果，必須使用不同的密鑰和改變水印的不同強度來對待評估水印系統(tǒng)進行評價。若要對幾種水印方法進行比較，則必須確保對所有的待評估方法嵌入的信息量是相同的。2.4 數(shù)字圖像水印的應(yīng)用雖然數(shù)字水印最初是以一種新興的數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)保護技術(shù)為世人所關(guān)注，但隨著研究的深入，其應(yīng)

27、用5正逐步滲透觀察到信息安全的各個領(lǐng)域。當前它涉及的基本應(yīng)用領(lǐng)域主要包括版權(quán)保護，隱含標識，認證和隱藏通信。 版權(quán)保護應(yīng)包括所有者識別和版權(quán)證明兩個問題。 隱含標識應(yīng)用與版權(quán)保護應(yīng)用相類似，只是在嵌入信息內(nèi)容，使用方法和需要抗擊的處理和攻擊方面有所不同。其具體應(yīng)用形式包括復(fù)制控制，數(shù)字指紋以及播放監(jiān)控等。 數(shù)字水印用于隱藏標識時，可在醫(yī)學(xué)、制圖、數(shù)字成像、數(shù)字圖像監(jiān)控、多媒體索引和基于內(nèi)容的檢索等領(lǐng)域得到應(yīng)用。 利用信息隱藏手段進行安全信息通信是一個較好的技術(shù)，如果嵌入的信息僅是一封個人信件，這一技術(shù)只是個人應(yīng)用的小娛樂軟件，但當其中嵌入的是商業(yè)信息或數(shù)字化的軍事情報，則成為一種涉及商業(yè)機密和

28、國家安全的間諜工具。關(guān)于信息隱藏和數(shù)字水印技術(shù)的發(fā)展也始終受到國家安全部門的關(guān)注。2.5 小結(jié)本節(jié)對數(shù)字圖像水印技術(shù)研究作了詳細描述。其中水印通用基本框架包含數(shù)字水印的所有組成部分，以及各個部分之間的關(guān)系，在此基本框架下，可以演變出很多具體的具體數(shù)字水印系統(tǒng)。保真度，魯棒性，容量等是數(shù)字圖像水印的基本特征，三者是相互制約，不可能設(shè)計一個使三者都達到最優(yōu)的水印系統(tǒng)。其中魯棒性是各種不同水印系統(tǒng)最重要的性能，而一般來說魯棒性與視覺可見性之間存在矛盾。因此，一般必須在給定水印圖像視覺可見性的情況下來研究水印系統(tǒng)的魯棒性。同時，魯棒性還與嵌入數(shù)據(jù)量、水印嵌入強度等因素有關(guān)。最后，介紹了數(shù)字圖像水印技術(shù)

29、的應(yīng)用領(lǐng)域，主要涉及版權(quán)保，隱含標識，認證和隱藏通信。3 lsb水印算法與基于小波變換的擴頻水印算法3.1 lsb水印算法如果用8比特的二進制來表示灰度圖像的每一個像素值，所有像素的最低位構(gòu)成的位平面顯現(xiàn)隨機性，而且改變最低位不會對視覺效果產(chǎn)生明顯影響。因此可以考慮用水印信息直接代替數(shù)字圖像的最低位，這就是tirkel等提出的lsb數(shù)字水印算法，其嵌入過程主要分為以下三步：1 將原始圖像的空域像素值由十進制轉(zhuǎn)換成二進制表示，以3*3大小的塊圖像為例：（見圖4）255 253 254253 255 253252 255 25411111111 11111101 1111111011111101

30、11111111 1111110111111100 11111111 11111110圖4 原始載體圖像的像素值用8比特的二進制表示2 用二進制水印信息中的每一比特信息替換與之相對應(yīng)載體數(shù)據(jù)的最低有效位，假設(shè)待嵌入的二進制水印信息序列為0,1,1,0,0,0,1,0,0，則替換過程如圖5所示。11111111 11111101 1111111011111101 11111111 1111110111111100 11111111 1111111011111110 11111101 1111111111111100 11111110 1111110011111101 11111110 11111

31、110圖5 用二值水印信息替換載體數(shù)據(jù)的最低有效位這個替換過程也可以用如下公式來描述：（4）其中，表示第i行j列的原始圖像像素值，為對應(yīng)待嵌入的二值水印。式（4）實際上是對載體圖像像素的最低有效位清零，然后在嵌入時直接加上二值水印。3 將得到的含水印的二進制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進制像素值，從而獲得含水印的圖像，如圖6所示。11111110 11111101 1111111111111100 11111110 1111110011111101 11111110 11111110254 253 255252 254 252253 254 254圖6 將替換之后的二進制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為十進制像素值 水印信息的提取

32、好簡單，只需要將對應(yīng)像素值轉(zhuǎn)換為二進制形式，然后提取最低有效位即可，因此它可以實現(xiàn)盲檢測。也正因為這樣，水印信息好容易被惡意地提取出來，如果對待嵌入水印信息事先置亂則可以克服這個不足。3.2 小波的定義3.2.1 小波函數(shù)所謂小波6（wavelet），即存在于一個較小區(qū)域的波。小波函數(shù)的數(shù)學(xué)定義：設(shè)為平方可積函數(shù)，即，若其傅立葉變換滿足允許條件如下：（5） 則稱為母小波，并稱式（5）為小波函數(shù)的可容許性條件。將小波母函數(shù)進行伸縮和平移，設(shè)其伸縮因子(或稱尺度因子)為平移因子為，令其平移伸縮后的函數(shù)為，則有：，（6）稱為依賴于參數(shù)，的小波基函數(shù)。由于尺度因子、平移因子是取連續(xù)變化的值，因此稱為連

33、續(xù)小波基函數(shù)，它們是由同一母函數(shù)經(jīng)伸縮和平移后得到的一族函數(shù)。3.2.2 連續(xù)小波變換將任意空間中的函數(shù)7f(t)在小波基下進行展開，稱這種展開為函數(shù)f(t)的連續(xù)小波變換(continue wavelet transform，簡記為cwt)，其表達式為：（7）其中：為的共軛。稱為小波變換系數(shù)。由公式（7）可以看到，將函數(shù)作小波變換以后可以得到一組系數(shù)值，如果我們固定尺度不變，可以得到在尺度為時的一組關(guān)于平移因子的函數(shù)。同樣，如果我們固定的值不變，則可得到在時間為時的一組關(guān)于不同尺度的函數(shù)值。3.3 離散小波變換3.3.1 離散小波函數(shù)我們將式（6）中的尺度因子和平移因子離散化(取和)，則（6

34、）式可表示為：=（8）其中：。然后再進行歸一化，上式就變?yōu)椋海?）稱式（9）為離散小波變換函數(shù)8。3.3.2 離散小波變換對任意函數(shù)的離散小波變換 (discrete wavelet transform，簡稱為dwt)為：（10）為離散小波變換系數(shù)。若離散小波序列構(gòu)成一個框架，設(shè)其上、下界分別為“a”和“b”，則當a=b時(此時框架為緊框架)，離散小波變換的逆變換公式為：（11）當a=b= 1時，離散小波序列為一正交基，此時小波變換的逆變換公式為：（12）式（10）和（11）是對一維信息的小波變換與重構(gòu)，處理圖像信號則需要二維小波變換。對一維小波變換進行拓展，即可得到二維離散小波變換與重建公式

35、。3.4 擴頻技術(shù)的基本原理及在水印中的應(yīng)用數(shù)字水印技術(shù)的研究10大約始于1994年，早期的算法強調(diào)水印的不可見性而忽視水印的健壯性，這些算法的理論基礎(chǔ)主要源自統(tǒng)計學(xué)和圖像編碼、處理領(lǐng)域。擴頻技術(shù)的運用標志著水印技術(shù)的重大進步，擴頻技術(shù)起源于通信系統(tǒng)，最早只是用于軍用通信系統(tǒng)、制導(dǎo)系統(tǒng)等軍用系統(tǒng)，它的理論基礎(chǔ)來源于信息論和抗干擾理論。香農(nóng)（shannon）在其信息論中得到有名公式：c=wlog2(1+s/n)（13）式中c表示信道容量，w 是信道帶寬，n是噪聲功率，s是信號功率。香農(nóng)公式表明了一個無誤差地傳輸信息的能力和存在與信道中的信噪比以及用于傳輸信息的信道帶寬之間的關(guān)系。令 c 是希望具

36、有的信道容量，即要求的信息，對式（13）換成以e為底的對數(shù)c/w=1.44loge(1+s/n)（14）對于干擾環(huán)境的典型情況，s/n1，對上式用冪級數(shù)展開，略去高次項得c/w=1.44s/n（15）通過上述的分析可得出一個重要結(jié)論：對于給定的信道容量c可以用不同的帶寬w和信噪比s/n的組合來傳輸信息。如減少帶寬則必須發(fā)送較大的信號功率；如有較大的傳輸帶寬，則同樣的信道容量能夠用較小的信號功率（較小的 s/n）來傳送，這表明寬帶系統(tǒng)表現(xiàn)出較好的抗干擾性。因此，當信噪比太小，不能保證通信質(zhì)量時，常用寬帶系統(tǒng)改善通信質(zhì)量，使信號在強干擾情況下，仍然可以保持可靠通信。擴頻技術(shù)12一種信息處理技術(shù)，它

37、是利用欲傳輸數(shù)據(jù)（信息）無關(guān)的擴譜碼對被傳輸?shù)男盘枖U展頻譜，使之遠遠超過被傳輸信息所必需的帶寬，在接收機中采用相同的解擴和恢復(fù)數(shù)據(jù)。由于擴譜碼的隨機性，擴譜信號的寬帶性，擴頻系統(tǒng)具有以下特點：（1）擴譜信號是不可預(yù)測的偽隨機的寬帶信號，擴頻系統(tǒng)具有很高的抗干擾能力，因為干擾者難以通過觀察改善其干擾性能，而只能采用發(fā)射同被干擾信號不匹配的干擾技術(shù)。（2）擴譜信號的功率相當均勻地被分布在很寬的頻率范圍，以至被傳輸信號功率密度很低，偵察接收機難以檢測。因此，擴頻系統(tǒng)具有低截獲率性。（3）擴頻系統(tǒng)具有良好的碼分多址通信能力，對不同的用戶使用不同的碼，別人無法竊聽他們的通信，因而擴頻系統(tǒng)具有高的保密性。

38、以上特點對數(shù)字水印技術(shù)特別有用11，在數(shù)字水印技術(shù)中，將原始數(shù)據(jù)的頻域看作通信信道c，水印看作將通過c的信號s，各種有意、無意的干擾看作噪聲n。利用擴頻技術(shù)原理，將水印分布在許多數(shù)據(jù)頻域系數(shù)中，加入每個頻域系數(shù)的信號能量很小且不可隨意檢測。然而，水印檢測過程知道水印的位置和內(nèi)容，它能將許多微弱的信號集中起來形成具有較高信噪比的輸出值，要破壞水印需要很強的噪聲信號加入所有頻域系數(shù)中。但是，破壞水印的同時也造成原始數(shù)據(jù)質(zhì)量嚴重下降。只要水印信號能量足夠小，加入原始數(shù)據(jù)的水印不可能被看見或聽到。而且，利用人的掩蔽效應(yīng)可以增加加入水印信號的能量。因此，利用擴頻原理的數(shù)字水印技術(shù)具有很高的健壯性和安全性

39、。第一，水印的位置不明顯且水印的值具有隨機性；第二，頻域區(qū)域的適當選擇，使得有意、無意破壞水印的同時也破壞了原數(shù)據(jù)。3.5 水印嵌入為了使讀者比較清楚的認識本文討論的數(shù)字圖像水印嵌入10-13的過程，其流程圖如下圖7所示。含水印圖像系數(shù)選擇小波變換原始圖像key逆小波變換嵌入水印降維水印圖像 圖7 水印嵌入流程圖 首先將二值的水印圖像進行降維。即對二維水印圖像進行行掃描，得到一維圖像數(shù)據(jù)，并采用密匙key生成隨機種子e，對e進行變換 w=2*（e-0.5）。 對宿主圖像(待添加水印圖像)進行haar小波變換，得到低、高頻系數(shù)。根據(jù)策略選擇小波系數(shù)。 嵌入水印。利用循環(huán)語句，一旦檢測到二值水印的

40、一維圖像數(shù)據(jù)中為0則生成一個e，并修改所選擇的小波系數(shù)：（16）其中，c(i,j)為選擇的小波系數(shù)；cc(i,j)為添加水印信息后對應(yīng)的小波系數(shù)；k為選定的調(diào)制因子，用于限制水印信息的調(diào)制深度，保證水印信息的不可見性和穩(wěn)健性；w（i,j）由e得到。在小波系數(shù)選擇和修改過程中，記錄選擇和修改位置以及與調(diào)制因子的復(fù)合關(guān)系為密匙key。 逆小波變換，生成含水印圖像。將修改過的高頻子帶與未修改的高頻、低頻子帶進行小波逆變換，得到嵌入數(shù)字水印的圖像。 計算嵌入水印后圖像與原始圖像的信噪比psnr(peak signal to noise ratio)，其中m為圖像的均方差。3.6 水印檢測對應(yīng)于水印信息

41、的嵌入，水印的檢測與提取10-13是以已知密鑰序列(水印信息)和嵌入密匙(水印信息嵌入位置及嵌入算法)為前提的。本文數(shù)字水印嵌入算法對應(yīng)的水印檢測流程如圖8所示。含水印圖像系數(shù)選擇水印信息檢出小波變換密鑰key水印圖像圖8 水印檢測流程圖 首先對含水印的圖像進行對應(yīng)的三次小波包變換，得到高頻系數(shù)組成的矩陣ch2、cv2、ch3、cv3。 重要小波系數(shù)檢出與數(shù)字水印信息檢測。以一維水印圖像序列的所含元素個數(shù)為循環(huán)數(shù)，根據(jù)水印嵌入過程中生成的種子h2、v2、h3、v3，分別計算ch2與h2、cv2與v2、ch3與h3、cv3與v3的相關(guān)度，并計算這四個值的平均值，將所有所得平均值保存在數(shù)組corr

42、elation（kk）中。最后，將correlation的所有元素與其平均數(shù)比較，若大于則紀錄kk的值，由這些kk的值便可得到一組一維二值序列。此序列便是檢測出的水印圖像一維序列。 將一維序列變換為二維圖像矩陣，即為檢測出的水印圖像。 水印信息的評價。除了進行主觀視覺效果評價外，此算法采用相關(guān)系數(shù)來進行水印檢測效果的分析。其中相關(guān)系數(shù)是描述兩個函數(shù)x、y之間相互近似程度的一個量值：（17）3.7 小結(jié)本節(jié)介紹了lsb水印算法和基于擴頻小波變換數(shù)字圖像水印盲算法。前者主要思想是如果用比特的二進制來表示灰度圖像的每一個像素值，所有像素的最低位構(gòu)成的位平面顯現(xiàn)隨機性，而且改變最低位不會對視覺效果產(chǎn)生

43、明顯影響。因此可以考慮用水印信息直接代替數(shù)字圖像的最低位。后者算法主要思想是，先將載體圖像進行小波變換，將水印嵌入到高頻分量。在嵌入水印圖像時，本算法用到了擴頻技術(shù)的思想，嵌入的并不是水印序列本身，而是根據(jù)密鑰key生成的隨機序列。在提取水印時，通過計算相關(guān)度，從而實現(xiàn)了不使用原載體圖像就能提取水印的盲算法。4 算法比較分析4.1 算法回顧1 lsb算法如果用8比特的二進制來表示灰度圖像的每一個像素值，所有像素的最低位構(gòu)成的位平面顯現(xiàn)隨機性，而且改變最低位不會對視覺效果產(chǎn)生明顯影響。因此可以考慮用水印信息直接代替數(shù)字圖像的最低位。2 基于小波變換的擴頻算法該算法先將載體圖像進行小波變換，考慮到

44、高頻分量只和圖像的細節(jié)紋理有關(guān)，低頻部分包含圖像大部分能量，為了保證水印圖像的不可見性，選擇將水印嵌入到高頻分量。在嵌入水印圖像時，本算法用到了擴頻技術(shù)的思想，嵌入的并不是水印序列本身，而是根據(jù)密鑰key生成的隨機序列。在提取水印時，通過計算相關(guān)度，從而實現(xiàn)了不使用原載體圖像就能提取水印的盲算法。4.2 算法比較從對基本lsb水印算法的描述來看，lsb算法的嵌入過程與提取過程比較簡單，也正是它的簡單決定了其自身的一些缺陷。（1） 最低有效位相對不重要，因此在其中嵌入水印信息對噪聲抵抗能力差。（2） 由于僅僅選擇了最低有效來嵌入水印，一個像素僅能嵌入1比特信息，并且嵌入位置確定，容易受到攻擊。文

45、獻1指出在嵌入水印時根據(jù)載體像素所在行列的奇偶性的不同，選擇不同的有效位來嵌入水印。對于奇數(shù)行，用水印替換該行奇數(shù)位置像素最低有效位；對于偶數(shù)行，用水印替換該行偶數(shù)位置像素的最低有效位；對于奇數(shù)列，用水印替換該列偶數(shù)位置像素的最低有效位；對于偶數(shù)列，用水印替換該列奇數(shù)位置像素的最低有效位。另外，可以在魯棒性和不可見性之間進行折中，這是用水印替換多個位平面，對于8比特位圖來說，通常采用第四位以下的各位平面。為了加強安全性，位平面的位置不再固定，而是用一個隨機序列來隨機選取要替換的位平面。擴頻算法相對來說就復(fù)雜得多。首先要對原始圖像進行小波變換，這是為了提高安全性，得到低，高頻系數(shù)。選擇小波系數(shù)是

46、一個難點，在實際應(yīng)用中，需要同時滿足水印的視覺不可見性和對一般圖像處理算法攻擊的可檢測性，并顧及檢測效果和更好的檢測結(jié)果，需要進行詳細量化。然后要將水印圖像進行降維，得到一維數(shù)據(jù)，并采用密匙key以增加安全性。原始圖像經(jīng)過小波變換后，在變換系數(shù)中搜索感知重要位置的系數(shù)來嵌入水印信息。利用擴頻技術(shù)原理，將水印分布在許多數(shù)據(jù)頻域系數(shù)中，加入每個頻域系數(shù)的信號能量很小且不可隨意檢測。然而，水印檢測過程知道水印的位置和內(nèi)容，它能將許多微弱的信號集中起來形成具有較高信噪比的輸出值，要破壞水印需要很強的噪聲信號加入所有頻域系數(shù)中。因此，利用擴頻原理的數(shù)字水印技術(shù)具有很高的健壯性和安全性。第一，水印的位置不

47、明顯且水印的值具有隨機性；第二，頻域區(qū)域的適當選擇，使得有意、無意破壞水印的同時也破壞了原數(shù)據(jù)。總的來說，lsb算法實現(xiàn)簡單，實時性較強，但其魯棒性很有局限性。擴頻算法相對來說復(fù)雜，與時域水印算法（lsb屬于時域算法）相比，主要具有如下優(yōu)點：（1）在變換域中嵌入水印信號，其能量可分布到空域的所有像素上，有利于保證水印的不可見性。（2）可以方便地將人類感知系統(tǒng)的某些特性結(jié)合到水印算法中，從而充分利用人類的感知特性。例如，人眼對低頻信號的敏感度高于對高頻信號的敏感度。（3）可與國際數(shù)據(jù)壓縮標準兼容，從而實現(xiàn)壓縮域內(nèi)的水印編碼。（4）魯棒性比空域算法好。4.3 應(yīng)用比較lsb方案14更多地應(yīng)用于如完

48、整性認證等需要使用脆弱水印和半脆弱水印的場合。脆弱水印的目的是標識載體信號的完整性和真實性，對任何惡意和非惡意攻擊越敏感越好；半脆弱水印則能容忍一定程度的常見信號處理操作，能檢測出對多媒體數(shù)據(jù)是否有惡意篡改，可以定位篡改區(qū)域，甚至判斷篡改方式以及恢復(fù)出被篡改的數(shù)據(jù)。擴頻水印算法在魯棒性比較好，既可以應(yīng)用于一般的場合，如版權(quán)保護，隱藏標識，也可以應(yīng)用于要特定保護隱藏信息的場合，以防上隱藏的信息受到惡意攻擊，例如，當其中嵌入的是商業(yè)信息或數(shù)字化的軍事情報，則成為一種涉及商業(yè)機密和國家安全的間諜工具。5 實驗結(jié)果分析為了比較兩算法的性能，本文以512*512的lena圖像作為原始圖像，lsb算法利用

49、含有“炫”字的二值圖像作為水?。恍〔ㄋ惴ㄓ煤小把小弊值亩祱D像作為水印。5.1 水印嵌入與提取比較（1） lsb算法的水印嵌入與提取 圖9（a）、圖9（b）分別是原始圖像和嵌入水印圖像，可以看出兩者沒明顯變化。圖9（c）、圖9（d）分別是原始水印和在水印圖像中檢測到的水印。 (a) lsb原始圖像 (b) lsb嵌入水印圖像 (c) lsb原始水印 (d) lsb檢測水印圖9 lsb算法的水印嵌入與提取為了檢驗此算法的魯棒性，本文進行了一系列攻擊實驗。所用的圖像攻擊軟件是stirmark benchmark，加入圖像后執(zhí)行stirmark benchmark.exe程序即可對圖像進行各種攻擊

50、。圖10是攻擊命令行界面。圖10 攻擊命令行界面（2） 小波變換算法的水印嵌入與提取圖11（a）、圖11（b）分別是原始圖像和原水印圖像。圖11（c）、圖11（d）分別是原始水印和在圖像中提取的水印。圖11（e）、圖11（f）分別是小波嵌入水印等待窗口和小波提取水印等待窗口。 (a) 小波原始圖像 (b) 小波原水印圖像 (c) 小波原始水印 (d) 小波提取水印 (e) 小波嵌入水印等待窗口 (f) 小波提取水印等待窗口圖11 小波算法水印嵌入與提取5.2 算法性能比較（1） 加噪聲 圖12（a）、12（b）分別是lsb加噪聲水印圖像和小波加噪聲水印圖像。圖12（c）、圖12（d）分別是ls

51、b加噪聲檢測的水印和小波加噪聲提取的水印。 (a) lsb加噪聲水印圖像 (b) 小波加噪聲水印圖像 (c) lsb加噪聲檢測的水印 (d) 小波加噪聲提取的水印圖12 加噪聲實驗對比可以看出，lsb水印算法對于加噪聲基本上沒有抵抗能力；小波變換算法還可以提取出水印，只是效果不是那么理想，其魯棒性在這方面比lsb算法好。（2） 壓縮 圖13（a）、13（b）分別是lsb經(jīng)壓縮的水印圖像和小波經(jīng)壓縮的水印圖像。圖13（c）、13（d）分別是lsb經(jīng)壓縮檢測的水印和小波經(jīng)壓縮后提取的水印。 (a) lsb經(jīng)壓縮的水印圖像 (b) 小波經(jīng)壓縮的水印圖像 (c) lsb經(jīng)壓縮檢測的水印 (d) 小波經(jīng)

52、壓縮后提取的水印圖13 壓縮實驗對比可以看出，對于壓縮攻擊，lsb算法完全沒有抵抗能力，檢測不到水?。恍〔ㄗ儞Q算法提取的水印比較模糊，但還可以勉強看得出來，魯棒性不夠理想。(3) 裁剪圖14（a）、14（b）分別是lsb經(jīng)裁剪的水印圖像和小波經(jīng)裁剪的水印圖像。圖14（c）、14（d）分別是lsb經(jīng)裁剪檢測水印和小波經(jīng)裁剪后提取的水印。 (a) lsb經(jīng)裁剪水印圖像 (b) 小波經(jīng)裁剪水印圖像 (c) lsb經(jīng)裁剪檢測的水印 (d) 小波經(jīng)裁剪提取的水印圖14 裁剪實驗對比可以看出，對于裁剪攻擊，lsb算法可以清晰地檢測到水印，但小波變換就完全沒有抵抗能力，說明在這方面lsb算法魯棒性優(yōu)于小波變換算法。(4) 濾波圖15（a）、15（b）分別是lsb經(jīng)濾波的水印圖像和小波經(jīng)濾波的水印圖像。圖15（c）、15（d）分別是lsb經(jīng)濾波檢測水印和小波經(jīng)濾波后提取的水印。 (a) lsb經(jīng)濾波水印圖像 (b) 小波經(jīng)濾波水印圖像 (c) lsb經(jīng)濾波檢測的水印 (d) 小波經(jīng)濾波提取的水印圖15 濾波實驗對比可以看出，對于濾波攻擊，lsb算法完全不能檢測水印，小波算法可以清晰地提取出水印，說明小波算法在這方面的魯棒性比lsb算