專題01 角平分線模型知識精講-沖刺2020年中考幾何專項復習(4)_第1頁
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文檔簡介

1、角平分線模型知識精講1.過角平分線上一點向角的兩邊作垂線段，利用角平分線上的點到角兩邊的距離相等的性質來解決問題，例：已知：p是平分線上的一點，過點p作于點m，過點p作于點n，則.2.若題目中已經(jīng)有了角平分線和角平分線上一點到一邊的垂線段（距離），則作另一邊的垂線段，例：已知：ad是的平分線，過點d作于點e，則.3.在角的兩邊上取相等的線段，結合角平分線構造全等三角形（角邊等，造全等），例：已知：點d是平分線上的一點，在oa、ob上分別取點e、f，且，連接de、df，則.4.過角平分線上一點作角的一邊的平行線，構造等腰三角形，例：已知：點d是平分線上的一點，過點d作，則是等腰三角形，即.證明：

2、是的平分線，又，是等腰三角形.5.有角平分線時，過角一邊上的點作角平分線的平行線，交角的另一邊所在直線于一點，也可構造等腰三角形，例：已知：oc平分，點d是oa上一點，過點d作交ob的反向延長線于點e，則.6.有角平分線時，可將等角放到直角三角形中，構造相似三角形，也可以另加一對相等的角構造相似三角形，例：（1）已知：oc平分，點e、f分別在oa、ob上，過點e作于點m，過點f作于點n，則，如圖所示：（2）已知：oc平分，點e、f在oc上，作于點m，作于點n，則，如圖所示：（3）已知：oc平分，點e、f在oc上，作，則，如圖所示：7.【內內模型】如圖，兩個內角平分線交于點d，則.證明：平分，平分，在中， 在中， ，由得，即.8.【內外模型】如圖，的一個內角平分線和一個外角平分線交于點d，則.證明：平分，平分，在中，即 在中， 由得，即.9.【外外模型】如圖，兩個外角的角平分線交于點d，則.證明：

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