(新課標(biāo))高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第九章算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例54相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例課時作業(yè)文

1、課時作業(yè) 54相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例一、選擇題1甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A， B 兩變量的線性相關(guān)性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r 與殘差平方和m，如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m115106124103則哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)A、B 兩變量更強的線性相關(guān)性？()A甲B 乙C丙D丁解析： r 0 且丁最接近1，殘差平方和越小，相關(guān)性越高，故選D.答案： D2 (2016 湖南三校聯(lián)考) 某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價x( 單位：元 ) 與每天的銷售量y( 單位：個 ) 的統(tǒng)計資料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得回歸直線方程 15 元時，每天

2、y bx a中的 b 4，據(jù)此模型預(yù)測零售價為的銷售量為 ()A51個 B 50個 C 49個 D 48個解析： 由題意知x 17.5， y 39，代入回歸直線方程得154 49，a 109,109故選 C.答案： C3 (2016 西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)適應(yīng)性檢測) 如圖， 5 個 ( x， y) 數(shù)據(jù)，去掉D(3,10)后，下列說法錯誤的是()1 / 8A相關(guān)系數(shù)r 變大B殘差平方和變大C相關(guān)指數(shù)R2 變大D解釋變量x 與預(yù)報變量y 的相關(guān)性變強解析： 由散點圖知，去掉D 后， x 與 y 的相關(guān)性變強，且為正相關(guān)，所以2r 變大， R變大，殘差平方和變小故選B.答案： B4 (2016 遼

3、寧撫順六校聯(lián)考) 某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500 名使用血清的人與另外500 名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H：“ 這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用” ，利用22 列聯(lián)表計算的K23.918 ，經(jīng)查臨界值表知 P( K23.841) 0.05.則下列表述中正確的是()A有 95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”B若有人未使用該血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒C這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%D這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%解析： 由題可知，在假設(shè)H 成立的情況下，P( K23.841) 的概率約為0.05 ，即在犯錯的概率不超過0.05的

4、前提下認(rèn)為“血清起預(yù)防感冒的作用”，即有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”這里的95%是我們判斷H 不成立的概率量度而非預(yù)測血清與感冒的幾率的量度，故B 錯誤 C， D也犯有 B中的錯誤故選A.答案： A5下面是一個22列聯(lián)表y1y2總計2 / 8x1a2173x2222547合計b46120其中 a，b 處填的值分別為 ()A94 72 B 5250 C 5274 D 74 52解析： 由 a 21 73，得 a52， a 22 b，得 b 74. 故選 C.答案： C6(2016 湖南岳陽模擬 ) 相關(guān)變量 x、 y 的樣本數(shù)據(jù)如下表：x12345y22356經(jīng)回歸分析可得y

5、 與 x 線性相關(guān)，并由最小二乘法可得回歸直線方程為y1.1 x a，則a ()A0.1 B 0.2 C 0.3 D 0.4解 析 ： 由題 意 可 知， x1 2 3 45223 56 18185 3 ， y 5，551.1 3 a，即 a 0.3 ，故選 C.答案： C7(2016 河北衡水模擬) 對四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是()A2 40 31B420 13rrrrrrrrC rr20rr1Drr40rr34321解析 ：由相關(guān)系數(shù)的定義，以及散點圖所表達(dá)的含義可知r 2r 40r 33.841 ，故認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性約為 5%.答

6、案： 5%三、解答題15某種設(shè)備的使用年限x 和維修費用y( 萬元 ) ，有以下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：x3456y2.5344.5(1)畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2) 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y 關(guān)于 x 的線性回歸方程 y bx a；(3) 估計使用年限為10 年，維修費用是多少？解：6 / 8(1) 散點圖如圖所示44(2) 由表中數(shù)據(jù)，計算得xi yi 66.5 ，2222x 4.5， y x i2 3 4 5 6 86，i 1i 13.5 ， 66.5 44.5 3.5 66.5 630.7 ，則 b86 818644.52 3.5 0.74.5 y b x0.35 ； a所以所求的線性回歸方程

7、為y 0.7 x0.35.(3) 當(dāng) x 10 時， y 0.7 10 0.35 7.35 ，所以使用年限為10 年，維修費用約是7.35 萬元16某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120 分為優(yōu)秀， 120 分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在3甲、乙兩個文科班全部110 人中隨機抽取1 人為優(yōu)秀的概率為11.優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班10乙班30合計110(1) 請完成上面的列聯(lián)表；(2) 根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9 %的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；7 / 8(3) 若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的

8、10 名學(xué)生從2 到 11進(jìn)行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號試求抽到9號或 10 號的概率參考公式與臨界值表：K2a bnad bc 2.cdcabdP( K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解： (1)優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班105060乙班203050合計3080110(2)假設(shè)成績與班級無關(guān)，則K2a bn ad bc 2b dc da c11010302050 27.5 ，30805060則查表得相關(guān)的概率為99%，故沒達(dá)到可靠性要求(3) 設(shè)“抽到9或 10號”為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為( x，y) 所有的基本事件有(1,1)， (