幾種常見情況下土壓力計算

1、幾種常見情況下土壓力計算 問題提出問題提出 1)、根據(jù)抗剪強(qiáng)度相等原理、根據(jù)抗剪強(qiáng)度相等原理 c f tan Df tan 等等值值內(nèi)內(nèi)摩摩擦擦角角- D )(tantan 1 c D 粘性土的抗剪強(qiáng)度：粘性土的抗剪強(qiáng)度： 等值抗剪強(qiáng)度：等值抗剪強(qiáng)度： 評論：評論： 幾種常見情況下土壓力計算 2)、根據(jù)土壓力相等原理、根據(jù)土壓力相等原理 按等值內(nèi)摩擦角的土壓力：按等值內(nèi)摩擦角的土壓力： 粘性土壓力：粘性土壓力： )2)( 2 1 01aaa kcrHKzHP ) 2 45(tan 2 1 22 2 D a HP 21aa PP H c D 2 ) 2 45tan() 2 45tan( 評論：評

2、論： 3)、圖解法、圖解法 幾種常見情況下土壓力計算 圖解法：圖解法： 基本解法基本解法 G1 G2 G3 G4 Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 O Pa C3 C4 A B C1 C2 Ca PaRa O 幾種常見情況下土壓力計算 庫爾曼圖解法：庫爾曼圖解法： - G2 G Pa1 Pa2 Pa3 Pa C3 C4 A B C1 C2 Ca M L G3 Pa4 - G4 G Pa Ra 90 幾種常見情況下土壓力計算 粘性填土的土壓力：粘性填土的土壓力： G C C Ra Pa G Pa Ra C C z0 幾種常見情況下土壓力計算 粘性填土的土壓力：粘性填土的土壓力： 幾種常見情況下土壓

3、力計算 當(dāng)量土層厚度：當(dāng)量土層厚度： r q h (1)、墻背豎直、填土表面水平：、墻背豎直、填土表面水平： 幾種常見情況下土壓力計算 qKa hKa a a b c d q h q h 幾種常見情況下土壓力計算 ）（ 總的土壓力為：總的土壓力為： ）（ 主動土壓力強(qiáng)度為：主動土壓力強(qiáng)度為： 處的垂直應(yīng)力為：處的垂直應(yīng)力為： 2 45 2 1 2 45 22 2 tg)qHH(P tg)qz(p qz z a a z pa z q H qKa HKa z 幾種常見情況下土壓力計算 H q A A E h h B paB aA p E h A A h (a)(b) (2)、墻背及填土表面傾斜：、

4、墻背及填土表面傾斜： 幾種常見情況下土壓力計算 設(shè)換算所得的土體厚度為設(shè)換算所得的土體厚度為h，則，則h=q/ 。假想的土體表面與。假想的土體表面與 墻背墻背AB的延長線交于的延長線交于A點(diǎn)，可以點(diǎn)，可以AB為假想墻背計算主動土壓為假想墻背計算主動土壓 力，但由于土體表面和墻背面均為傾斜面，假想的墻高應(yīng)為力，但由于土體表面和墻背面均為傾斜面，假想的墻高應(yīng)為 H+h。為清楚起見，將。為清楚起見，將A點(diǎn)附近的圖形放大，根據(jù)圖中的幾何點(diǎn)附近的圖形放大，根據(jù)圖中的幾何 關(guān)系，有：關(guān)系，有：AE=h，AAcos( - )=AEcos ，h=AAcos ，于是，于是 得到：得到： )cos( coscos

5、 hh H q A A E h h B paB aA p E h A A h (a)(b) 幾種常見情況下土壓力計算 然后以然后以AB為墻背，按土體表面無荷載時的情況計算土壓為墻背，按土體表面無荷載時的情況計算土壓 力。但須注意實(shí)際土壓力只在墻身高度范圍內(nèi)分布，因此不應(yīng)力。但須注意實(shí)際土壓力只在墻身高度范圍內(nèi)分布，因此不應(yīng) 考慮墻頂以上考慮墻頂以上h范圍內(nèi)的土壓力。相應(yīng)的計算公式如下：范圍內(nèi)的土壓力。相應(yīng)的計算公式如下： 墻頂：墻頂： 墻底：墻底： 實(shí)際墻背實(shí)際墻背AB上的土壓力合力為墻高上的土壓力合力為墻高H范圍內(nèi)壓力圖形的范圍內(nèi)壓力圖形的 面積，即面積，即 其作用位置在墻背上相當(dāng)于梯形面積

6、形心的高度處，作用其作用位置在墻背上相當(dāng)于梯形面積形心的高度處，作用 線與墻背法線成線與墻背法線成 角。角。 aa ) 2 1 (KhHHP aa Khp aa )(KhHp （5.20） 幾種常見情況下土壓力計算 第一層按均質(zhì)土計算：第一層按均質(zhì)土計算： 求第二層時將第求第二層時將第 一層按重度換算一層按重度換算(看看 成成q)，即：即： 當(dāng)量土層厚度當(dāng)量土層厚度 2 11 1 r hr h 1)、墻背豎直、填土表面水平：、墻背豎直、填土表面水平： 幾種常見情況下土壓力計算 則則 111 2 aa kc 111112 2 aaa KcKh 上上 22211222 2 11 22 22 aaa

7、aa KcKhKcK h 下下 2222 2 11 23 2)( aaa KcKh h 可見，土層分界面處，可見，土層分界面處， a有突變有突變 2222211 2)( aa KcKhh 幾種常見情況下土壓力計算 21 21 22211 a Khh 21 21 22211 a Khh 21 21 22211 a Khh 11 22 2 h 1 h 111a Kh 111a Kh 211a Kh 111a Kh 211a Kh (a)(b)(c) 幾種常見情況下土壓力計算 計算中近似地將各分層面假想為與土體表面平行。相應(yīng)的計算中近似地將各分層面假想為與土體表面平行。相應(yīng)的 計算方法是：對于第一層

8、土可按前述均勻土層的計算方法進(jìn)行計算方法是：對于第一層土可按前述均勻土層的計算方法進(jìn)行 計算；計算下層土的土壓力時，可將上層土的重力連同外荷載計算；計算下層土的土壓力時，可將上層土的重力連同外荷載 一起當(dāng)作作用于下層土（分界面與表層土體表面平行）上的均一起當(dāng)作作用于下層土（分界面與表層土體表面平行）上的均 布荷載，然后按上條所述的方法進(jìn)行計算，但其有效范圍應(yīng)限布荷載，然后按上條所述的方法進(jìn)行計算，但其有效范圍應(yīng)限 制在下層土內(nèi)。現(xiàn)以下圖為例說明具體方法：制在下層土內(nèi)?，F(xiàn)以下圖為例說明具體方法： 第一層土的頂面處：第一層土的頂面處： 第一層土的底面處：第一層土的底面處： a11aA Khp a1

9、11aC )(KhHp 上上 2)、墻背及填土表面傾斜：、墻背及填土表面傾斜： 幾種常見情況下土壓力計算 q A h B paB aA p 假想分界面 C aC上 p aC下 p Ea1 H1H2 Ea2 2 土層分界面 圖圖7-20 分層填土的主動土壓力分層填土的主動土壓力 幾種常見情況下土壓力計算 上列式中的上列式中的h可計算求得?？捎嬎闱蟮?。 在計算第二層土的土壓力時，將第一層土的重力連同外荷在計算第二層土的土壓力時，將第一層土的重力連同外荷 載按第二層土的重度換算為當(dāng)量土層高度載按第二層土的重度換算為當(dāng)量土層高度h1，即，即 相應(yīng)的墻高計算值應(yīng)為：相應(yīng)的墻高計算值應(yīng)為： 故在第二層土的

10、頂面處：故在第二層土的頂面處： 第二層土的底面處：第二層土的底面處： 2 11 1 )( hH h )cos( coscos 11 hh a212aC Khp 下下 a2122aB )(KhHp 幾種常見情況下土壓力計算 當(dāng)土的層數(shù)超過兩層時，其余各層的計算方法與上類似。當(dāng)土的層數(shù)超過兩層時，其余各層的計算方法與上類似。 每層土的土壓力合力的大小等于該層壓力分布圖的面積，作用每層土的土壓力合力的大小等于該層壓力分布圖的面積，作用 點(diǎn)在墻背上相應(yīng)于各層壓力圖的形心高度位置，方向與墻背法點(diǎn)在墻背上相應(yīng)于各層壓力圖的形心高度位置，方向與墻背法 線成線成 角。角。 如果工程中對計算精度的要求不高，在計

11、算分層土的土壓如果工程中對計算精度的要求不高，在計算分層土的土壓 力時，也可將各層土的重度和內(nèi)摩擦角按土層厚度加權(quán)平均，力時，也可將各層土的重度和內(nèi)摩擦角按土層厚度加權(quán)平均， 然后近似地把土體當(dāng)作均質(zhì)土求土壓力系數(shù)然后近似地把土體當(dāng)作均質(zhì)土求土壓力系數(shù)Ka并計算土壓力。并計算土壓力。 這樣所得的土壓力及其作用點(diǎn)和分層計算時是否接近要看具體這樣所得的土壓力及其作用點(diǎn)和分層計算時是否接近要看具體 情況而定。情況而定。 幾種常見情況下土壓力計算 幾種常見情況下土壓力計算 水下，取浮重度水下，取浮重度 總側(cè)向壓力總側(cè)向壓力PaPw 式中：式中：Pw水壓力的合力，水壓力的合力， 2 2 2 1 hP w

12、w 幾種常見情況下土壓力計算 z h1h2 h1h2 有地下水、連續(xù)均布荷載時的情形有地下水、連續(xù)均布荷載時的情形 幾種常見情況下土壓力計算 已知某擋土墻已知某擋土墻H=8米，米，墻背豎直、光滑，填土表面墻背豎直、光滑，填土表面 水平，填土重度水平，填土重度 18.0kN/m3， sat18.0kN/m3 30，c=0。計算：計算： 1）P0，Pa； 2）當(dāng)?shù)叵滤簧仙诫x）當(dāng)?shù)叵滤簧仙诫x墻頂墻頂4米時，米時， Pa ，Pw 。 2 2 0 2 0 2 1 ; 2 1 ; 2 1 wwwaa HrPKrHPKrHP 例例5.2 幾種常見情況下土壓力計算 0 P 0 HK a HK a P

13、a KH1 a KH 2 1 H 2 H a P 2.84m 2 Hrw w P 幾種常見情況下土壓力計算 例例1擋土墻高擋土墻高5m，墻背豎直光滑，土體表面水平，土，墻背豎直光滑，土體表面水平，土 面作用有大面積均勻堆載面作用有大面積均勻堆載q，土與墻背間的摩擦可忽略不計，土與墻背間的摩擦可忽略不計， 土體的分層情況及相關(guān)土性指標(biāo)均如圖示。試求主動土壓力土體的分層情況及相關(guān)土性指標(biāo)均如圖示。試求主動土壓力 沿?fù)鯄Ω叩姆植肌Ｑ負(fù)鯄Ω叩姆植肌?解：第一層土，解：第一層土， 1=20 ，故有：，故有： 第二層土，第二層土， 2=30 ，故有：，故有： 490. 0 2 20 45tan 2 4

14、5tan 212 a1 ）（）（ K 333. 0 2 30 45tan 2 45tan 222 a2 ）（）（ K 中砂 =20kN/m=30 1.03m 8.54kPa 15.32kPa 35.3kPa 粉質(zhì)粘土 3 3 h1=2m h2=3m 幾種常見情況下土壓力計算 所以，地面處：所以，地面處： 于是地面處開裂，深度為：于是地面處開裂，深度為： 分層面上：分層面上： 分層面下，分層面下，c=0： 注意：分層面處的豎向壓力只與層面以上土的重力和外注意：分層面處的豎向壓力只與層面以上土的重力和外 荷載有關(guān)。荷載有關(guān)。 kPa1 . 97 . 010249. 0102 1aa1a KcqKp

15、 m03. 1)10 7 . 0 102 ( 18 1 ) 2 ( 1 1 1 0 q K c z a kPa54. 81449. 0)21810(2)( 1a1a11a KcKhqp kPa32.15333. 0)21810()( 2a11a Khqp 幾種常見情況下土壓力計算 墻踵處：墻踵處： 畫出土壓力的分布如圖。畫出土壓力的分布如圖。 kPa30.35333. 0)32021810()( 2a2211a Khhqp 中砂 =20kN/m=30 1.03m 8.54kPa 15.32kPa 35.3kPa 粉質(zhì)粘土 3 3 h1=2m h2=3m 幾種常見情況下土壓力計算 幾種常見情況下

16、土壓力計算 幾種常見情況下土壓力計算 幾種常見情況下土壓力計算 幾種常見情況下土壓力計算 例：例： 某檔墻高某檔墻高7m，墻背豎直、墻背豎直、 光滑、墻后填土面水平，并作用有均光滑、墻后填土面水平，并作用有均 布荷載布荷載q=20kPa，各土層參數(shù)如下圖各土層參數(shù)如下圖 所示。試計算該擋墻墻背總側(cè)壓力所示。試計算該擋墻墻背總側(cè)壓力P 及其作用點(diǎn)位置，并繪制側(cè)壓力分布及其作用點(diǎn)位置，并繪制側(cè)壓力分布 圖。圖。 幾種常見情況下土壓力計算 4m3m 35.72 40.00kPa 19.46 21.37 0.794 q=20kPa 7.00kPa 13.96m 1=18.0kN/m3 1=20 C1=

17、12kPa sat=19.2kN/m3 2=26 C2=6.0kPa E=215.64kN/m 幾種常見情況下土壓力計算 解：因墻背豎直、光滑，填土面水平，解：因墻背豎直、光滑，填土面水平， 符合朗肯條件，故有：符合朗肯條件，故有： 490. 0)2/2045( 2 1 tgKa 390. 0)2/2645( 2 2 tgK a 如上圖所示，填土表面土壓力如上圖所示，填土表面土壓力 強(qiáng)度為：強(qiáng)度為： 幾種常見情況下土壓力計算 1111 2 aaa KcqK kPa00. 7490. 0122490. 020 4m3m 35.72 40.00kPa 19.46 21.37 0.794 q=20k

18、Pa 7.00kPa 13.96m 1=18.0kN/m3 1=20 C1=12kPa sat=19.2kN/m3 2=26 C2=6.0kPa E=215.64kN/m 幾種常見情況下土壓力計算 第一層底部土壓力強(qiáng)度為：第一層底部土壓力強(qiáng)度為： 111112 2)( aaa KcKhq 上 490. 0122490. 0)30 .1820( kPa46.19 第二層頂部土壓力強(qiáng)度為：第二層頂部土壓力強(qiáng)度為： 222112 2)( aaa KcKhq 下 390. 062390. 0)30 .1820( kPa37.21 幾種常見情況下土壓力計算 又設(shè)臨界深度為又設(shè)臨界深度為z0，則有則有 02)( 11101 aaaz KcKzq 490. 00 .122490. 0)18.020( 0 z即 mz974. 0 0 各點(diǎn)土壓力強(qiáng)度繪于圖中，可見其