matlab教程第一講

1、第一講 MatLab簡介及基本運算一、MatLab簡介MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 兩詞的前三個字母組合而成。那是20世紀七十年代后期的事：時任美國新墨西哥大學計算機科學系主任的Cleve Moler教授出于減輕學生編程負擔的動機，為學生設計了一組調(diào)用LINPACK和EISPACK庫程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN編寫的萌芽狀態(tài)的MATLAB。經(jīng)幾年的校際流傳，在Little的推動下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市場。從這時起，MATLAB的內(nèi)核采用C語言編

2、寫，而且除原有的數(shù)值計算能力外，還新增了數(shù)據(jù)圖視功能。MATLAB以商品形式出現(xiàn)后，僅短短幾年，就以其良好的開放性和運行的可靠性，使原先控制領域里的封閉式軟件包（如英國的UMIST，瑞典的LUND和SIMNON，德國的KEDDC）紛紛淘汰，而改以MATLAB為平臺加以重建。在時間進入20世紀九十年代的時候，MATLAB已經(jīng)成為國際控制界公認的標準計算軟件。 在歐美大學里，諸如應用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、模擬與數(shù)字通信、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教科書都把MATLAB作為內(nèi)容。這幾乎成了九十年代教科書與舊版書籍的區(qū)別性標志。在那里，MATLAB是攻讀學位的大學生、碩士生、

3、博士生必須掌握的基本工具。在國際學術界，MATLAB已經(jīng)被確認為準確、可靠的科學計算標準軟件。在許多國際一流學術刊物上，（尤其是信息科學刊物），都可以看到MATLAB的應用。在設計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB被認作進行高效研究、開發(fā)的首選軟件工具。如美國National Instruments公司信號測量、分析軟件LabVIEW，Cadence公司信號和通信分析設計軟件SPW等，或者直接建筑在MATLAB之上，或者以MATLAB為主要支撐。又如HP公司的VXI硬件，TM公司的DSP，Gage公司的各種硬卡、儀器等都接受MATLAB的支持。MATLAB具有用法簡易、可靈活運用、程式結構強又兼

4、具延展性。以下為其幾個特色： 功能強的數(shù)值運算 - 在MATLAB環(huán)境中，有超過500種數(shù)學、統(tǒng)計、科學及工程方面的函數(shù)可使用，函數(shù)的標示自然，使得問 題和解答像數(shù)學式子一般簡單明了，讓使用者可全力發(fā)揮在解題方面，而非浪費在電腦操作上。 先進的資料視覺化功能 - MATLAB的物件導向圖形架構讓使用者可執(zhí)行視覺數(shù)據(jù)分，并制作高品質(zhì)的圖形，完成科學性或工程 性圖文并茂的文章。 高階但簡單的程式環(huán)境 - 作為一種直譯式的程式語言，MATLAB容許使用者在短時間內(nèi)寫完程式，所花的時間約為用 FORTRAN 或 C 的幾分之一，而且不需要編譯(compile)及聯(lián)結 (link) 即能執(zhí)行，同時包含了

5、更多及更容易使用的內(nèi)建 功能。 開放及可延伸的架構 - MATLAB容許使用者接觸它大多數(shù)的數(shù)學原使碼，檢視運算法，更改現(xiàn)存函數(shù)，甚至加入自己的函數(shù)使 MATLAB成為使用者所須要的環(huán)境。 豐富的程式工具箱 - MATLAB的程式工具箱融合了套裝前軟體的優(yōu)點，與一個靈活的開放但容易操作之環(huán)境，這些工具箱提 供了使用者在特別應用領域所需之許多函數(shù)?，F(xiàn)有工具箱有：符號運算（利用Maple V的計算核心執(zhí)行 ）、影像處理、統(tǒng)計分析、訊號處理、神經(jīng)網(wǎng)路、模擬分析、控制系統(tǒng)、即時控制、系統(tǒng)確認、強建控 制、弧線分析、最佳化、模糊邏輯、mu分析及合成、化學計量分析。 二、MatLab界面MATLAB系統(tǒng)命

6、令命 令含 義help在線幫助helpwin在線幫助窗口helpdesk在線幫助工作臺demo運行演示程序ver版本信息readme顯示Readme文件who顯示當前變量whos顯示當前變量的詳細信息clear清空工作間的變量和函數(shù)pack整理工作間的內(nèi)存load把文件調(diào)入變量到工作間save把變量存入文件中quit/exit退出MATLABwhat顯示指定的matlab文件lookfor在HELP里搜索關鍵字which定位函數(shù)或文件path獲取或設置搜索路徑echo命令回顯cd改變當前的工作目錄pwd顯示當前的工作目錄dir顯示目錄內(nèi)容unix執(zhí)行unix命令dos執(zhí)行dos命令!執(zhí)行操作系

7、統(tǒng)命令computer顯示計算機類型在MATLAB系統(tǒng)中使用幫助方式有三： 1. 是利用help指令，如果你已知要找的題材 (topic) 為何的話，直接鍵入help 。所以即使身旁沒有使用手冊，也可以使用help指令查詢不熟悉的指令或是題材之用法，例如help sqrt 2. 是利用lookfor指令，它可以從你鍵入的關鍵字(key-word)（即使這個關鍵字并不是MATLAB的指令）列出 所有相關的題材，例如lookfor cosine, lookfor sine。 3. 是利用指令視窗的功能選單中的Help，從中選取Table of Contents（目錄）或是Index（索引）。 三、

8、基本數(shù)學運算在MATLAB下進行基本數(shù)學運算，只需將運算式直接打在提示號 后面，并按入Enter鍵即可。MATLAB將計算 的結果以ans顯示?！纠壳蟮乃阈g運算結果。（1）用鍵盤在MATLAB指令窗中輸入以下內(nèi)容 (12+2*(7-4)/32 （2）在上述表達式輸入完成后，按【Enter】鍵，該就指令被執(zhí)行。（3）在指令執(zhí)行后，MATLAB指令窗中將顯示以下結果。ans = 2 我們也可給運算式的結果設定一個變量x： x = (5*2+1.3-0.8)*102/25 x = 42 變量x的值可以在下個語句中調(diào)用： y= 2*x+1y = 85 變量命名規(guī)則：1. 變量名的大小寫是敏感。2.

9、變量的第一個字符必須為英文字母，而且不能超過31個字符。3. 變量名可以包含下連字符、數(shù)字，但不能為空格符、標點。系統(tǒng)預定義的變量ans預設的計算結果的變量名epsMATLAB定義的正的極小值=2.2204e-16pi內(nèi)建的值（= 3.）inf值，無限大 ( )NaN無法定義一個數(shù)目 ( )i 或 j虛數(shù)單位i=j=nargin函數(shù)輸入?yún)?shù)個數(shù)nargout函數(shù)輸出參數(shù)個數(shù)realmax最大的正實數(shù)realmin最小的正實數(shù)flops浮點運算次數(shù)而鍵入clear則是去除所有定義過的變量名稱。表達式MATLAB書寫表達式的規(guī)則與“手寫算式”差不多相同，但要求所有表達式都是以純文本形式輸入。如果一

10、個指令過長可以在結尾加上.（代表此行指令與下一行連續(xù)）， 例如： 1*2+3*4+5*6+7*8+9*10+11*12+.13*14+15*16ans =744若不想讓MATLAB每次都顯示運算結果，只需在運算式最後加上分號（；）即可，如下例： y = 1034*22+35; 若要顯示變數(shù)y的值，直接鍵入y即可： y y = 22991 MATLAB會忽略所有在百分比符號（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可視為程式的注解（Comments）。例：計算圓面積Area = ,半徑r = 2，則可鍵入 r=2; % 圓半徑r = 2， area=pi*r2; % 計算圓面積area area

11、= 12.5664MATLAB提供基本的算術運算有： 加 (+)、減 (-)、乘 (*)、除 (/)、冪次方 ()，范例為：5+3, 5-3, 5*3, 5/3, 53MATLAB常用數(shù)學函數(shù)l 三角函數(shù)和雙曲函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義sin正弦csc余割atanh反雙曲正切cos余弦asec反正割acoth反雙曲余切tan正切acsc反余割sech雙曲正割cot余切sinh雙曲正弦csch雙曲余割asin反正弦cosh雙曲余弦asech反雙曲正割acos反余弦tanh雙曲正切acsch反雙曲余割atan反正切coth雙曲余切atan2四象限反正切acot反余切asinh反雙曲正弦sec正割

12、acosh反雙曲余弦l 指數(shù)函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義expE為底的指數(shù)log1010為底的對數(shù)pow22的冪log自然對數(shù)log22為底的對數(shù)sqrt平方根l 復數(shù)函數(shù)名稱含義名稱含義名稱含義abs絕對值conj復數(shù)共軛real復數(shù)實部angle相角imag復數(shù)虛部l 圓整函數(shù)和求余函數(shù)名稱含義名稱含義ceil向+圓整rem求余數(shù)fix向0圓整round向靠近整數(shù)圓整floor向-圓整sign符號函數(shù)mod模除求余l(xiāng) 矩陣變換函數(shù)名稱含義名稱含義fiplr矩陣左右翻轉(zhuǎn)diag產(chǎn)生或提取對角陣fipud矩陣上下翻轉(zhuǎn)tril產(chǎn)生下三角fipdim矩陣特定維翻轉(zhuǎn)triu產(chǎn)生上三角Rot90矩陣反

13、時針90翻轉(zhuǎn)det行列式的計算l 其他函數(shù)名稱含義名稱含義min最小值max最大值mean平均值median中位數(shù)std標準差diff相鄰元素的差sort排序length個數(shù)norm歐氏（Euclidean）長度sum總和prod總乘積dot內(nèi)積cumsum累計元素總和cumprod累計元素總乘積cross外積例：y = sin(10)*exp(-0.3*42)y = -0.0045 【例】復數(shù)表達，及計算。（1）經(jīng)典教科書的直角坐標表示法z1= 3 + 4i z1 = 3.0000 + 4.0000i （2）采用運算符構成的直角坐標表示法和極坐標表示法z2 = 1 + 2 * i%運算符構成

14、的直角坐標表示法z3=2*exp(i*pi/6)%運算符構成的極坐標表示法z=z1*z2/z3 z2 = 1.0000 + 2.0000iz3 = 1.7321 + 1.0000iz = 0.3349 + 5.5801i【例】復數(shù)矩陣的生成及運算A=1,3;2,4-5,8;6,9*iB=1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i C=A*B A = 1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 8.0000i 2.0000 - 6.0000i 4.0000 - 9.0000iB = 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 6.0000i 3.0000 + 8.0000i 4.

15、0000 + 9.0000iC = 1.0e+002 * 0.9900 1.1600 - 0.0900i 1.1600 + 0.0900i 1.3700 【例】求上例復數(shù)矩陣C的實部、虛部、模和相角。C_real=real(C)C_imag=imag(C)C_magnitude=abs(C)C_phase=angle(C)*180/pi%以度為單位計算相角 C_real = 99 116 116 137C_imag = 0 -9 9 0C_magnitude = 99.0000 116.3486 116.3486 137.0000C_phase = 0 -4.4365 4.4365 0 【例】

16、指令行操作過程示例。（1）若用戶想計算的值，那末用戶應依次鍵入以下字符y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5) （2）按【Enter】鍵，該指令便被執(zhí)行，并給出以下結果y1 = 0.5000 若又想計算，可以簡便地用操作鍵獲得指令，具體辦法是： 先用鍵調(diào)回已輸入過的指令 y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5) ；然后移動光標，把y1改成y2；把 sin 改成 cos 便可。即得y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5) y2 = 0.3633 注：設置精度值。t = 2.8957e-007digits(8) %精確到小數(shù)點后8位sym(t,d)ans

17、= .e-6四、陣列與矩陣MATLAB的運算事實上是以陣列 (array) 及矩陣 (matrix) 方式在做運算.陣列強調(diào)元素對元素的運算，而矩陣則采用線性代數(shù)的運算方式.宣告一變量為陣列或是矩陣時，須用中括號 將元素置于其中。陣列為一維元素所構成，而矩陣為多維元素所組成.例如: x=1 2 3 4 5 6 7 8 ;% 一維 1x8 陣列【例】簡單矩陣的輸入步驟。（1）在鍵盤上輸入下列內(nèi)容:( 以 ; 區(qū)隔各列的元素)A = 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9 （2）按【Enter】鍵，指令被執(zhí)行。（3）在指令執(zhí)行后，MATLAB指令窗中將顯示以下結果：A = 1 2 3 4 5 6

18、7 8 9 【例】矩陣的分行輸入A=1,2,34,5,67,8,9 （以下是顯示結果）A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a=1,4,6,8,10 %一維矩陣a(3) % a的第三個元素ans = 6x =1 2 3 4 5 6 7 84 5 6 7 8 9 10 11; %二維2x8 矩陣 x(3) % x的第三個元素ans = 2 x(1 2 5) % x的第一、二、五個元素ans = 1 4 3 x(2,3) % x的第二行第三列的元素ans = 6x(1:5) % x的第前五個元素ans = 1 4 2 5 3 x(10:end) % x的第十個元素后的元素ans = 8 6

19、9 7 10 8 11 x(10:-1:2) % x的第十個元素和第二個元素的倒排ans = 8 5 7 4 6 3 5 2 4 x(find(x5) % x中大于5的元素ans = 6 7 8 6 9 7 10 8 11 x(4)=100 %給x的第四個元素重新給值x = 1 2 3 4 5 6 7 8 4 100 6 7 8 9 10 11 x(3)= % 刪除第三個元素（不是二維數(shù)組）x = Columns 1 through 12 1 4 100 3 6 4 7 5 8 6 9 7 Columns 13 through 15 10 8 11 x(16)=1 % 加入第十六個元素x =

20、Columns 1 through 12 1 4 100 3 6 4 7 5 8 6 9 7 Columns 13 through 16 10 8 11 1當元素很多的時候，則須采用以下的方式： x=(1:2.5:120); % 以:起始值=1,增量值=2,終止值=120的矩陣 x=linspace(0,1,100); % 利用linspace，以區(qū)隔起始值=0,終止值=1之間,元素數(shù)目=100a= %空矩陣a = zeros(2,2) %全為0的矩陣ans = 0 000 ones(3,3) %全為1的矩陣ans = 1 1 1 1 1 11 1 1 rand(2,4); %隨機矩陣a=1:

21、7, b=1:0.2:5; %更直接的方式c=b a; %可利用先前建立的陣列 a 及陣列 b ，組成新陣列以下將陣列的運算符號及其意義列出，除了加減符號外其余的陣列運算符號均須多加 . 符號。 陣列運算功能 (注意:一定要多加 . 符號)+ 加 - 減 .* 乘 ./ 左除 . 右除 . 次方 . 轉(zhuǎn)置 a=1:5; a-2 % 從陣列a減2 ans = -1 0 1 2 3 2*a-1 % 以2乘陣列a再減1 ans = 1 3 5 7 9 b=1:2:9; a+b % 陣列a加陣列b ans = 2 5 8 11 14 a.*b % 陣列a及b中的元素與元素相乘 ans = 1 6 15

22、 28 45 a./b % 陣列a及b中的元素與元素相除 ans = 1.0000 0.66667 0.6000 0.5714 0.5556 a.2 % 陣列中的各個元素作二次方 ans = 1 4 9 16 25 2.a % 以2為底，以陣列中的各個元素為次方 ans = 2 4 8 16 32 b.a % 以陣列b中的各個元素為底，以陣列a中的各個元素為次方 ans = 1 9 125 2401 59049 b=a % 陣列b是陣列a的轉(zhuǎn)置結果 b = 1 2 3 4 5矩陣的幾種基本變換操作1.通過在矩陣變量后加的方法來表示轉(zhuǎn)置運算a=10,2,12;34,2,4;98,34,6;aans = 10 34 98 2 2 3412 4 62. 矩陣求逆inv(a)ans = -0.0116 0.0372 -0.0015 0.0176 -0.1047 0.0345 0.0901 -0.0135 -0.00453. 矩陣求偽逆pinv(a)ans = -0.0116 0.0372 -0.0015 0.0176 -0.1047 0.0345 0.0901 -0.0135 -0.00454. 左右反轉(zhuǎn)fliplr(a)ans = 12 2 10 4 2 34 6 34 985. 矩陣的特征值u,v=eig(a)u = -0.2960 0.3635 -0.3600 -0.2925