初二下期末中考復(fù)習(xí)

1、精品文檔課時 5分式【考點鏈接】1. 分式：整式A 除以整式 B，可以表示成AB 中含有B 的形式，如果除式，那么稱A，則A，則A，為分式若有意義；若無意義；若BBB則 A0.B2分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的用式子表示為.3.約分：把一個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分4通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分 .5約分的關(guān)鍵是確定分式的分子與分母的；通分的關(guān)鍵是確定n 個分式的。6分式的運算（用字母表示） 加減法法則：同分母的分式相加減：. 異分母的分式相加減：. 乘法法則：.乘方法則：. 除法法

2、則：.【河北三年中考試題】1.（ 2008年， 3分）當(dāng) x時，分式3無意義x12.（ 2008年， 7分）已知 x2，求 11x22x 1 的值xx3.（ 2009 年， 8 分）已知 a = 2， ba 2b 211，求1 2ab的值aaa2b24.（ 2010 年， 2 分）化簡的結(jié)果是a ba bA a 2b 2B a bC a bD 1.精品文檔課時 9分式方程及其應(yīng)用【考點鏈接】1分式方程 : 分母中含有的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步驟：（ 1）去分母，在方程的兩邊都乘以，約去分母，化成整式方程；（ 2）解這個整式方程；（ 3）驗根， 把整式方程的根代入，看結(jié)果是不是零，使

3、最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3. 用換元法解分式方程的一般步驟： 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程， 求出輔助未知數(shù)的值； 把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值； 檢驗作答 .4分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗：（ 1）檢驗所求的解是否是所列；（ 2）檢驗所求的解是否.5列分式方程解應(yīng)用題中常用的數(shù)量關(guān)系及題型（ 1）數(shù)字問題（包括日歷中的數(shù)字規(guī)律）設(shè)個位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a，則這個三位數(shù)是；日歷中前后兩日差，上下兩日差。（ 2）體積變化問題。（

4、3）打折銷售問題利潤 =-成本；利潤率 = 100 .（ 4）行程問題。（ 5）教育儲蓄問題利息 =；本息和 =本金 （1+利潤期數(shù)）；利息稅 =；貸款利息 =貸款數(shù)額利率期數(shù)。6易錯知識辨析：（ 1） 去分母時，不要漏乘沒有分母的項.（2） 解分式方程的重要步驟是檢驗?！竞颖比曛锌荚囶}】121.（ 2010 年， 8 分）解方程：x 1x 1.精品文檔課時 13反比例函數(shù)【考點鏈接】1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、 y 之間的關(guān)系可以表示成y或（ k 為常數(shù)， k 0）的形式，那么稱y 是 x 的反比例函數(shù)2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k 的符號k 0 k 0 yyox圖像的大致位置o

5、x經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大大而而3 k 的幾何含義：反比例函數(shù)y k(k 0) 中比例系數(shù)k 的幾何意義，即過雙曲線y kxx(k 0) 上任意一點P 作 x 軸、 y 軸垂線，設(shè)垂足分別為A、 B，則所得矩形 OAPB的面積為.【河北三年中考試題】1. 2008年，3分）點P(2m31)，在反比例函數(shù)y的圖象上，則m（1x2.（ 2009年， 2分）反比例函數(shù) y13 所示，y（ x 0）的圖象如圖x隨著 x 值的增大， y 值（）A 增大B 減小C不變D 先減小后增大Ox圖 33.（ 2010 年， 9 分）如圖13，在直角坐標(biāo)系中

6、，矩形OABC 的頂點 O 與坐標(biāo)原點重合，頂點 A，C 分別在坐標(biāo)軸上，頂點 B 的坐標(biāo)為（ 4， 2）過點 D（ 0， 3）和 E（ 6， 0）的直線分別與 AB， BC 交于點 M， N（ 1）求直線 DE 的解析式和點 M 的坐標(biāo)；（ 2）若反比例函數(shù)ym （ x 0）的圖象經(jīng)過點 M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通x過計算判斷點N 是否在該函數(shù)的圖象上；.精品文檔（ 3）若反比例函數(shù) ym（x0）的圖象與 MNB 有公共點， 請直接寫出 m 的取值范圍xyDMBANOCEx圖 13.精品文檔課時 16.統(tǒng)計【考點鏈接】1普查與抽樣調(diào)查為一特定目的而對考察對象作的全面調(diào)查叫普查，如普查人

7、口；為一特定目的而對考察對象作的全面調(diào)查叫抽查，如抽查全市期末考試成績。2. 總體是指 _ ，個體是指 _ ，樣本是指 _ ，樣本的個數(shù)叫做 _3平均數(shù)的計算公式_ ； 加權(quán)平均數(shù)公式_ 4.中位數(shù)是 _；眾數(shù)是 _眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)是從不同角度來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。5極差是 _ ，方差的計算公式_ 標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式：_ 極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動。6幾種常見的統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖：用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形。特點是：能夠顯示每組中的；易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。折線統(tǒng)計圖： 用幾條線段連接的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形。特點是： 易于

8、顯示數(shù)據(jù)的。扇形統(tǒng)計圖：用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占的大小， 這樣的統(tǒng)計圖叫扇形統(tǒng)計圖。百分比的意義：在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度數(shù)與的比。扇形的圓心角=360。頻數(shù)分布直方圖：頻數(shù)分布表、 頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚的反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的；繪制步驟是：計算最大值與最小值的差；決定組距與組數(shù)，一般的分512 組；確定分點，通常把第一組的起點小半個單位；列頻數(shù)分布表；繪制頻數(shù)分布直方圖?！竞颖比曛锌荚囶}】1 (2008 年， 3 分 ) 某班學(xué)生理化生實驗操作測試成績的統(tǒng)計結(jié)果如下表

9、：.精品文檔成績 /分345678910人數(shù)1122891512則這些學(xué)生成績的眾數(shù)為2 (2008 年， 8 分 )某種子培育基地用A ， B ，C， D 四種型號的小麥種子共2 000 粒進(jìn)行發(fā)芽實驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣通過實驗得知，C 型號種子的發(fā)芽率為95 ，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖 10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（1） D 型號種子的粒數(shù)是；（ 2）請你將圖 10-2 的統(tǒng)計圖補充完整；（ 3）通過計算說明，應(yīng)選哪一個型號的種子進(jìn)行推廣；（4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒， 求取到 B 型號發(fā)芽種子的概率各型號種子數(shù)的百分比發(fā)芽數(shù) /粒A80063

10、035%600470D400370BC 20%20020%0ABCD型號圖 10-1圖 10-23（ 2010 年，9 分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等 比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7 分、 8 分、 9 分、 10 分（滿分為 10分）依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表甲校成績統(tǒng)計表乙校成績扇形統(tǒng)計圖分 數(shù)7 分8 分9 分10 分人 數(shù)110810 分7 分72（ 1）在圖 12-1 中，“ 7 分”所在扇形的圓心角等于（ 2）請你將圖12-2 的統(tǒng)計圖補充完整（ 3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3 分，中位數(shù)是 8 分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；

11、9分548 分圖 12-1乙校成績條形統(tǒng)計圖人數(shù)并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)88校成績較好65（ 4）如果該教育局要組織8 人的代表隊參加市44級團體賽， 為便于管理， 決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手， 請你分析， 應(yīng)選哪所學(xué)校？207分8分9分10分分?jǐn)?shù)圖 12-24（ 2009 年， 3 分）在一周內(nèi)，小明堅持自測體溫，每天3 次測量結(jié)果統(tǒng)計如下表：體溫（）36.136.236.336.436.536.636.7.精品文檔次 數(shù)2346312則這些體溫的中位數(shù)是5（ 2009 年， 9 分）某商店在四個月的試銷期內(nèi)，只銷售A 、B 兩個品牌的電視機，共售出400 臺試銷結(jié)束后，

12、只能經(jīng)銷其中的一個品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計圖，如圖 11-1 和圖 11-2（ 1）第四個月銷量占總銷量的百分比是；（ 2）在圖 11-2 中補全表示 B 品牌電視機月銷量的折線；（ 3）為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，隨機抽取一臺，求抽到 B 品牌電視機的概率；（ 4）經(jīng)計算，兩個品牌電視機月銷量的平均水平相同，請你結(jié)合折線的走勢進(jìn)行簡要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個品牌的電視機電視機月銷量扇形統(tǒng)計圖電視機月銷量折線統(tǒng)計圖A 品牌銷量 /臺B 品牌第一個月第二個月8015%7030%60第四個月第三個月5025%4030圖 11-120100第一第二

13、第三第四時間 /月圖 11-24. 勾股定理： _ 5. 勾股定理的逆定理： _ 1. (2008 年， 3 分 ) 圖 9-1 是我國古代著名的“趙爽弦圖” 的示意圖， 它是由四個全等的直角三角形圍成的若AC6 ， BC5 ，將四個直角三角形中邊長為6 的直角邊分別向外延長一倍，得到圖9-2 所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車” ，則這個風(fēng)車的外圍周長是ABACEDBCA圖 8圖 9-1圖 9-22. （ 2009 年， 3 分）如圖 8，等邊 ABC 的邊長為 1 cm，D 、E 分別是 AB、AC 上的點，將 ADE 沿直線 DE 折疊，點 A 落在點 A 處，且點 A 在 ABC 外部，則陰影部分圖形的

14、周長為cm.精品文檔課時 22平行四邊形【考點鏈接】二、平行四邊形1平行四邊形的性質(zhì)（ 1）平行四邊形對邊 _，對角 _；角平分線 _；鄰角 _.（ 2）平行四邊形兩個鄰角的平分線互相_，兩個對角的平分線互相 _（填“平行”或“垂直” ）（ 3）平行四邊形的面積公式 _.2平行四邊形的判定（ 1）定義法：兩組對邊的四邊形是平行四邊形.（ 2）邊：兩組對邊的四邊形是平行四邊形；一組對邊的四邊形是平行四邊形（ 3）角：兩組對角的四邊形是平行四邊形（ 4）對角線：對角線的四邊形是平行四邊形【河北三年中考試題】1.（ 2010 年， 2 分）如圖2，在 ABCD 中， AC 平分 DAB ， AB =

15、 3 ， 則 ABCD 的周長為（）A 6B 9DC 12D 15ACB圖 22.（2010 年， 2 分）如圖 4，兩個正六邊形的邊長均為1，其中一個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，則這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是A 7B 8C9D 10圖 4.精品文檔課時 23矩形、菱形、正方形、梯形【考點鏈接】1. 特殊的平行四邊形的之間的關(guān)系0矩形 鄰9邊行為角相形一等四邊平行平邊對平行四邊形正組一角為直角且一組鄰邊相等形兩方形矩一正方形形菱組鄰邊菱形相等0四邊形9為只角一有一組兩腰相等對邊平等腰梯形行梯形2. 特殊的平行四邊形的判別條件要使ABCD成為矩形，需增加的條件是_；要使A

16、BCD成為菱形，需增加的條件是_；要使矩形 ABCD成為正方形，需增加的條件是_；要使菱形 ABCD成為正方形，需增加的條件是_ .3. 特殊的平行四邊形的性質(zhì)邊角對角線矩形菱形正方形4. 梯形 梯形的面積公式是_. 等腰梯形的性質(zhì)：邊_.角 _.對角線 _.等腰梯形的判別方法_.梯形的中位線長等于_.【河北三年中考試題】1.（ 2009 年， 2 分）如圖1，在菱形 ABCD 中， AB = 5，BCD = 120 ，則對角線AC 等于（）A20B15C10D5精品文檔ABDC圖 12.（ 2010 年， 3 分）把三張大小相同的正方形卡片A ，CB， C 疊放在一個底面為正方形的盒底上，底

17、面未被卡CB片覆蓋的部分用陰影表示若按圖10-1 擺放時，陰影AA部分的面積為S1；若按圖 10-2 擺放時，陰影部分的面B圖 10-1圖 10-2積為 S2，則 S1S2（填“” 、“”或“ =”）3.（ 2010 年， 12 分）如圖 16，在直角梯形 ABCD 中， AD BC，B 90，AD = 6，BC = 8，AB 3 3，點 M是 BC的中點點 P從點 M 出發(fā)沿 MB 以每秒1 個單位長的速度向點B 勻速運動，到達(dá)點B 后立刻以原速度沿BM 返回；點 Q 從點 M 出發(fā)以每秒1 個單位長的速度在射線 MC 上勻速運動在點P，Q 的運動過程中，以PQ 為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形 ABCD 在射線 BC 的同側(cè)點P， Q 同時出發(fā)，當(dāng)點