新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《6章 圖形的相似6.6 圖形的位似》課件_30

1、10.6 圖形的位似圖形的位似 公安人員在偵破案件中，有時會從公安人員在偵破案件中，有時會從 一枚指紋來確定罪犯的身份，最終破一枚指紋來確定罪犯的身份，最終破 案。借助放大鏡可以將它放大，保持案。借助放大鏡可以將它放大，保持 形狀不變。再如微型膠卷所拍攝的照形狀不變。再如微型膠卷所拍攝的照 片就是把實物縮小形狀不變。片就是把實物縮小形狀不變。 你還能舉出生活中將一個圖形放大你還能舉出生活中將一個圖形放大 或縮小的例子嗎或縮小的例子嗎? ? 已知點已知點O O和和ABCABC (1)畫射線畫射線OA、OB、OC，分別在，分別在OA、OB、OC 2 111 OC OC OB OB OA OA 畫畫

2、A111 上取點上取點A1、1 、1，使，使 A B C A1 B1 1 O 已知點已知點O O和和ABCABC 分別在分別在OA、OB、OC的反向延長線上取點的反向延長線上取點A2、 2、2，使，使 2 1 222 OC OC OB OB OA OA ，畫，畫A222 B C O B2 C2 A2 (1)ABC、A111、A222是否相似？是否相似？ 為什么？為什么？ (2)在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么在各圖中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么 位置關(guān)系？對應(yīng)邊有何位置關(guān)系？位置關(guān)系？對應(yīng)邊有何位置關(guān)系？ (3)在各圖中，任取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位似中在各圖中，任

3、取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位似中 心的距離心的距離.它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng) 點試一試點試一試. 位似形：在上圖中，兩個多邊形不僅位似形：在上圖中，兩個多邊形不僅相似相似， 而且而且對應(yīng)頂點的連線交于一點對應(yīng)頂點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相對應(yīng)邊互相 平行平行(或在同一直線上或在同一直線上)像這樣的兩個圖形像這樣的兩個圖形 叫做位似形，這個點叫做位似中心叫做位似形，這個點叫做位似中心 位似形的性質(zhì)：位似形的性質(zhì)：(1)兩個位似形一定是相似形；兩個位似形一定是相似形； (2)各對對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一點（各對對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同

4、一點（位位 似中心似中心）；）； (3)對應(yīng)邊互相平行對應(yīng)邊互相平行(或在同一直線上或在同一直線上) (4)各對對應(yīng)頂點到位似中心的距離的比等于相各對對應(yīng)頂點到位似中心的距離的比等于相 似比似比. 典例分析典例分析 1 1、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ） A A、位似圖形一定是相似圖形、位似圖形一定是相似圖形 B B、相似圖形不一定是位似圖形、相似圖形不一定是位似圖形 C C、位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距、位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距 離之比等于位似比離之比等于位似比 D D、位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必相互平、位似圖形中每組對應(yīng)點所在的直線必相互平 行行

5、典例分析典例分析 ABCA B C 2 2、如圖，、如圖，與與是位似圖形，是位似圖形， 點點O O 是位似中心，若是位似中心，若 28 ABC OAAAS ， ，則，則 A B C S 典例分析典例分析 3、如圖，以、如圖，以O(shè)為位似中心，將四邊形為位似中心，將四邊形ABCD 放大為原來的放大為原來的2倍倍 D O AB C 典例分析典例分析 4、如圖在、如圖在66的方格中畫出等腰梯形的方格中畫出等腰梯形ABCD 的位似圖形，位似中心為點的位似圖形，位似中心為點A，所畫圖形與，所畫圖形與 原等腰梯形原等腰梯形ABCD的相似比為的相似比為2：1 AB CD 典例分析典例分析 5、在給定的銳角、在

6、給定的銳角ABC中，求作一個正方中，求作一個正方 形形DEFG，使，使D、E落在落在BC上，上，F(xiàn)、G分別落分別落 在在AC、AB邊上，作法如下：邊上，作法如下： 第一步：畫出一個有第一步：畫出一個有3個頂點落在個頂點落在ABC兩邊上兩邊上 的正方形的正方形D1E1F1G1； 第二步：連結(jié)第二步：連結(jié)BF1，并延長交，并延長交AC于點于點F； 第三步：過第三步：過F點作點作FEBC交交AB于點于點E； 第四步：過第四步：過F點作點作FGBC交交AB于點于點G； 第五步：過第五步：過G G點作點作GDBCGDBC于點于點D D四邊形四邊形 DEFGDEFG即為所求作的正方形即為所求作的正方形DEFGDEFG 典例分析典例分析 根據(jù)以上作圖步驟，回答以下問題：根據(jù)以上作圖步驟，回答以下問題： （1）上述所求作的四邊形）上述所求作的四邊形DEFG是正方形嗎？為是正方形嗎？為 什么？什么？ （2）在）在ABC中，如果中，如果BC=10，高，高AQ=6，求上，求上 述正方形述正方形DEFG的邊長的邊長 A B CD E F G G1 D1E