新蘇教版四年級數(shù)學上冊《、垂線與平行線7、畫垂線》培優(yōu)課教案_16

1、畫垂線教學內容蘇教版四年級上冊第91頁例8、“練一練”和第94頁練習十五第4-5題。教材分析教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的,垂直是同一平面內兩條直線的特殊的位置關系,在生活中有著廣泛的應用。本節(jié)課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。新教材通過主題圖喚起學生的生活經驗,促進學生對數(shù)學的學習。垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系,在生活中有著廣泛的應用,但中年級學生的抽象思維能力和空間想象能力都比較弱。教學時應以喚起學生的生活經驗辨別信息引入,力求展示學生對垂直與平行的概念由模糊到清晰的過程。學情分析本課時的教學既建立在學生已經學過的垂直和平行的

2、知識基礎上,同時又要為進一步學好平行四邊形和梯形等重要知識打下堅實的基礎,在小學數(shù)學中的平面幾何知識體系里,特別是作圖形對應邊上的高這部分知識,具有重要地位。因為是幾何知識的畫法,自然具有了抽象、難畫難規(guī)范的特點,加上教材只通過連續(xù)的三幅圖,具體給出了過直線上一點作垂線的畫法,沒有出示文字說明,這無疑又為學生掌握這個知識點設下了障礙。教學目標1.使學生探索畫垂線的方法，學會畫互相垂直的直線，以及過一點畫已知直線的垂線。2.使學生經歷嘗試畫垂線和學會畫垂線的過程，進一步發(fā)展畫垂線的技能和空間觀念；進一步培養(yǎng)獨立思考、探索方法的學習意識。教學重點學會用合適的方法畫出一組互相垂直的線段,借助直尺、三

3、角尺等工具畫出已知直線的垂線。教學難點借助直尺、三角尺和量角器等工具畫已知直線的垂線。教學準備教師:量角器、三角尺和直尺。學生:量角器、三角尺、直尺、學案。教學過程一、復習鞏固,引入新課1.復習鞏固同一平面內兩條直線的關系師:同學們,現(xiàn)在讓我們回憶一下在同一平面內兩條直線有什么位置關系呢？預設生:互相平行和互相垂直。師：能分別具體的說一說嗎？預設生1：在同一平面內兩條直線可能平行。預設生2:在同一平面內兩條直線不是平行就是相交。預設3:兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。(預設:回答問題的同學說的不完整,不嚴密,可以找同學補充、糾正)師:誰來說一說兩條直線互相垂直需要具備哪些要素?生：兩

4、條直線相交，相交成直角。師：大家來看看這些圖形，判斷一下圖上這兩條直線是什么位置關系？（出示4張圖片）師:誰來驗證這組圖形是什么情況。出示圖片，指名學生上臺驗證?！臼褂脭?shù)學學科工具：直尺、量角器、三角板】2.引人新課。談話：同學們都已經認識了垂線，知道兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。那么怎樣畫出互相垂直的兩條直線呢?這就是今天要研究的內容畫垂線。（板書：畫垂線）【設計意圖：通過對舊知的復習，特別是同一平面內兩條直線的位置關系的回憶，旨在喚醒學生已形成的知識，為實現(xiàn)探索垂線的畫法做好鋪墊?！慷?、創(chuàng)設活動，操作建構1.嘗試畫垂線師：我們準備了方格紙、三角

5、尺、量角器，你能想到畫兩條互相垂直的直線辦法嗎？小組內交流。生交流。師：你是怎樣畫的？把你畫的互相垂直的直線展示給大家看看，說說你的畫法。學生上臺用量角器、三角尺畫圖，講解畫圖過程【使用數(shù)學學科工具：量角器和三角板】師：聽明白了嗎？那么選擇一種你喜歡的方法在學案上動手畫一畫吧！教師巡視，指導不同畫法。生1：在方格紙上畫。 生2：利用量角器畫?！臼謾C拍照反饋】 師：同學們想到了不同的畫法：有的利用方格上的垂直位置畫，有的利用量角器上90角畫，有的用直角三角尺的直角畫。師：觀察這3種方法，畫垂線的關鍵是什么生：要使畫出的兩條直線相交成直角。2.過直線上的點畫垂線。師：你們真是聰明的孩子，剛才我們畫

6、的是兩條互相垂直的直線，那如果直線上有一點A，你能過A點畫這條直線的垂線嗎？我們來試試。師：過直線上的點A畫已知直線的垂線如何操作呢？生：畫出的直線既要和已知直線相互垂直，又要經過點A。 師：A點在互相垂直的直線中叫什么？生：垂足。師：誰愿意來說說可以怎樣畫?具體怎樣操作呢?請一位孩子上來演示操作。學生上臺操作【使用數(shù)學學科工具：三角尺】師：我們再來回想一下畫法。過直線上的一點畫它的垂線，可以先把直尺和已知直線重合，三角尺直角的一條邊和直線重合，這樣就(板書：邊線重合)。接著沿直尺平移三角尺，使直角頂點和直線上的點重合，（板書：平移到點)再沿直角的邊畫出已知直線的垂線。（板書：畫直線）最后要標

7、上直角符號（標直角）師：而我們在畫圖的過程中也是有畫圖技巧的。指導學生師：將三角尺上直角的頂點與已知直線上的點重合時，要稍微離開一些，才能使畫出的直線正好經過直線上的點。3.過直線外的點畫垂線師：那如果已知B點在直線外的話，如何經過B點畫這條直線的垂線呢？請同學們小組交流自己的想法。師：思考的孩子，自己在學案上試著畫一畫。指名學生上臺操作，說明畫法步驟，并錄制操作過程 【使用錄屏功能】 師：過直線外一點畫垂線，和過直線上一點畫垂線的方法是相同的?？梢韵劝阎背吆椭本€重合，三角尺直角的一條邊和直線也重合，就是點線重合。接著沿直線平移三角尺，使直角的另一條邊經過B點就是平移到點，再沿這條邊畫出已知直

8、線的垂線，最后標出直角符號。教師板書畫法。4.探索畫已知直線的垂線師：我們剛才畫的垂線都是經過點畫的，那如果沒有點的限制，你能畫出這條直線的垂線嗎？師：誰來試一試。指名學生上臺畫垂線 【使用數(shù)學學科工具：三角尺和智能筆功能】 師:觀察畫圖,如果沒有點的限制,可以畫幾條已知直線的垂線?生預設:無數(shù)條,因為直線是可以無限延伸的師：你們真是太聰明了，了不起的發(fā)現(xiàn)?！驹O計意圖：活動過程中，學生充分互動，先讓學生獨立思考用量角器、三角板畫垂線的方法，再引入到過已知的直線上一點、直線外一點和過直線畫垂線，從一般到特殊，從易到難，不斷操作探索，再通過師生交流畫垂線的注意點，理解并掌握畫垂線的方法，學生逐步形

9、成操作技能，從四個層面的教學逐步促進學生對畫垂線操作的整體把握。】三、課堂操作，鞏固強化師:我們已經掌握了畫垂線的方法,你能不能用今天所學的知識解決下面的問題呢?1. 基礎練習，我能行。量出A點到它對邊的距離。師問：你能量出A點到它對邊的距離嗎？這個距離就是?預設生：點A到對邊的垂線段的長度。指名學生1上臺操作。【使用數(shù)學學科工具：三角尺】師：這是點A到這條邊的垂直線段，想一想還有其他的畫法嗎？指名學生2上臺操作。【使用數(shù)學學科工具：三角尺和截圖功能】師：你能量出點A到直線的距離嗎？師：要知道點到直線的距離是多少，只要量出點到直線的垂直線段的長度。2.提高練習，我努力。師：這是人行橫道線，小明

10、如果從點A穿過馬路，怎樣走路線最短呢？為什么?生：因為點到直線最短的線段是和直線互相垂直的線段，所以最短的路線應該走和馬路邊垂直的線段。師：現(xiàn)在你可以畫出最短路線嗎？請在學案上完成指名學生上臺操作?！臼褂脭?shù)學學科工具：三角尺和錄屏功能】師:觀察這個垂足是畫在哪邊的呢？生：馬路對面。師：我們要注意垂足的位置?！臼褂镁酃鉄艄δ堋?.拓展練習，我嘗試。師:老師遇到了一個棘手的問題,需要大家來幫忙你們愿意嗎？瞧這個長方形是不完整的，你能把它補充完整嗎？師:長方形的特點是什么? 生：相鄰的兩條邊 互相垂直 。師:那可以用( 畫垂線)的方法來畫長方形，請在作業(yè)紙上畫一畫。師收集學生作品，拍照反饋?！臼謾C拍

11、照上傳】師：大家來看看這2位同學的作品，觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)。預設生：畫圖不準確。師：我們在畫圖時候，要注意使用直尺，規(guī)范準確?！臼褂镁酃鉄艄δ堋俊驹O計意圖：通過對習題進行深度加工，挖掘隱性資源價值，提供練習探索空間，開展適度活動，引導學生加強對比、溝通，促進學生深刻理解畫垂線的含義。為了幫助學生進一步掌握畫垂線的方法，并運用操作題解決實際問題，安排了三個層次的練習。第一層次的操作加深學生對垂直線段的理解：點到直線的垂直距離。第二層次的操作是日常生活中經常遇到的，利用今天所學，解決實際問題。第三層次的操作難度加大，利用長方形的特征：四條邊互相垂直。通過補齊長方形的練習，幫助學生進一步鞏固畫垂線的注意點，方法和過程。】四、完善認知，引導升華1.提問：你學會了哪些本領?能說說垂線的具體畫法嗎？2.總結：垂