2019年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(3月份)

1、2019 年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（3 月份）副標題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8 小題，共24.0 分）1.下列幾何體中，主視圖和左視圖都為矩形的是（）A.B.C.D.，-，3.1416，0.中，無理數(shù)的個數(shù)是（）2.、A. 1個B. 2個C.3個D.4個3.下列運算中，正確的是（）A. a3（ -3a）2=6 a5B. a3C. （ -2a-1） 2=4a2+4a+1D. 2a2+3 a3=5a54.關于 x 的一元二次方程 （ m-1）x2-2x-1=0 有兩個實數(shù)根， 則實數(shù) m 的取值范圍是（）A. m0B. m 0C. m0且 m1D. m0 且 m15.

2、某公司今年銷售一種產品，一月份獲得利潤10 萬元，由于產品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利 36.4 萬元，已知2 月份和3 月份利潤的月增長率相同設2， 3月份利潤的月增長率為x，那么 x 滿足的方程為（）A.10（1+x2=36.4B.10+10（1+x2=36.4）C. 10+10（ 1+ x）+10 （ 1+2x） =36.4D. 10+10 （ 1+x） +10 （ 1+x） 2=36.46. 三角形兩邊長分別為3 和 6，第三邊的長是方程 x2-13x+36=0 的兩根，則該三角形的周長為（）A.132B. 15C. 18D.13或187. 拋物線 y1=ax +bx+c 與直線

3、y2=mx+n 的圖象如圖所示，下列判斷中： abc 0； a+b+c 0； 5a-c=0；當x 或 x6 時， y1 y2，其中正確的個數(shù)有（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 將一副三角尺 （在 RtABC 中， ACB=90 ，B=60 ，在 RtEDF 中，EDF =90 ， E=45 ）如圖擺放， 點 D 為 AB 的中點， DE 交 AC 于點 P，DF 經過點 C，將 EDF繞點 D 順時針方向旋轉（0 60），DE 交 AC 于點 M，DF 交 BC 于點 N，則的值為（）第1頁，共 27頁A.B.C.D.二、填空題（本大題共8 小題，共24.0 分）9. 把多項式 8a3

4、-2a 分解因式的結果是 _10.若關于 x 的一元二次方程mx2-2x-1=0 無實數(shù)根， 則一次函數(shù)y=mx+m 的圖象不經過第 _象限11. 一個袋子中裝有 3 個紅球和 2 個黃球，這些球的形狀、大小、質地完全相同，在看不到球的條件下，隨機從袋子里同時摸出2 個球， 則這 2 個球的顏色相同的概率是_12.如圖所示的扇形是一個圓錐的側面展開圖，若 AOB=120 ，弧 AB 的長為 12cm，則該圓錐的側面積為_cm213. 在 ABC 中，AB=13cm，AC=20cm，BC 邊上的高為 12cm，則 ABC 的面積為 _cm214. 如圖，在扇形 CAB 中，CD AB ，垂足為

5、D ， E 是ACD的內切圓， 連接 AE，BE，則 AEB 的度數(shù)為 _15. 如圖， OA=AB，OAB=90 ，雙曲線 y= 經過點 A，雙曲線y=- 經過點 B，已知點 A 的縱坐標為 -2，則點 B 的坐標為_16. 如圖放置的 OAB1， B1A1B2，B2A2B3， 都是邊長為1 的等邊三角形，點A 在 x 軸上，點 O，B1，B2，B3， 都在直線1 上，則點A2019 的坐標是 _第2頁，共 27頁三、計算題（本大題共1 小題，共8.0 分）17.計算： 2cos30 -|-1|+（ ） -1四、解答題（本大題共9 小題，共94.0 分）18.先化簡再求值：，其中 x 是方程

6、 x2=2x 的根19. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AB BC（ 1）利用尺規(guī)作圖，在BC 邊上確定點E，使點 E 到邊 AB， AD 的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（ 2）若 BC=8 ， CD=5 ，則 CE=_20.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D 四個等級，并將結果繪制成圖1 的條形統(tǒng)計圖和圖2 扇形統(tǒng)計圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（ 1）求參加比賽的學生共有多少名？并補全圖1 的條形統(tǒng)計圖（ 2）在圖 2 扇形統(tǒng)計圖中，m 的值為 _，表示“ D 等級”的扇形的圓心角為

7、_度；（ 3）組委會決定從本次比賽獲得 A 等級的學生中， 選出 2 名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽 已知 A 等級學生中男生有 1 名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2 名學生恰好是一名男生和一名女生的概率第3頁，共 27頁21. 如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的 A 處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B 處沿南偏西 60方向前進實施攔截，紅方行駛1000 米到達C 處后，因前方無法通行，紅方決定調整方向，再朝南偏西 45方向前進了相同的距離，剛好在D 處成功攔截藍方，求攔截點D 處到公路的距離（結果不取近似值）22.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b 與反比例函數(shù)y=的圖象

8、交于A（ 2，m）， B（ n， -2）兩點過點B 作 BCx 軸，垂足為C，且 SABC =5（ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（ 2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b 的解集；（ 3）若 P（p， y1）， Q（ -2， y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點，且y1y2，求實數(shù)p的取值范圍第4頁，共 27頁23. 已知：如圖，在 ABC 中，AB=AC，點 P 是底邊 BC 上一點且滿足 PA=PB，O 是 PAB 的外接圓，過點P作 PDAB交 AC于點 D（ 1）求證： PD 是 O 的切線；（ 2）若 BC=8 ， tanABC=，求 O 的半徑24. 一租賃公司擁有某種型號的

9、汽車10 輛，公司在經營中發(fā)現(xiàn)每輛汽車每天的租賃價為 120 元時可全部出租，租賃價每漲3 元就少出租1 輛，公司決定采取漲價措施（ 1）填空：每天租出的汽車數(shù) y（輛）與每輛汽車的租賃價 x（元）之間的關系式為 _230元，求租出汽車每天的實際收入w（ ）已知租出的汽車每輛每天需要維護費（元）與每輛汽車的租賃價x（元）之間的關系式；（租出汽車每天的實際收入=租出收入 -租出汽車維護費）（ 3）若未租出的汽車每輛每天需要維護費12 元，則每輛汽車每天的租賃價x（元）定為多少元時，才能使公司獲得日收益z（元）最大？并求出公司的最大日收益第5頁，共 27頁25. （ 1）如圖 1，在矩形 ABCD

10、 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O，過點 O 作直線 EF BD，且交 AD 于點 E，交 BC 于點 F，連接 BE， DF ，且 BE 平分 ABD 求證：四邊形 BFDE 是菱形；直接寫出 EBF 的度數(shù)（ 2）把（ 1）中菱形 BFDE 進行分離研究，如圖 2，G， I 分別在 BF ，BE 邊上，且 BG=BI ，連接 GD，H 為 GD 的中點，連接 FH ，并延長 FH 交 ED 于點 J，連接 IJ， IH ，IF ， IG 試探究線段 IH 與 FH 之間滿足的關系，并說明理由；（ 3）把（ 1）中矩形 ABCD 進行特殊化探究， 如圖 3，矩形 ABCD 滿足 AB

11、=AD 時，點 E 是對角線 AC 上一點，連接 DE，作 EF DE ，垂足為點 E，交 AB 于點 F，連接 DF ，交 AC 于點 G請直接寫出線段AG ，GE， EC 三者之間滿足的數(shù)量關系26. 已知拋物線 y=- x2+bx+c 交 x 軸于點 A，B，交 y 軸于點 C，四邊形 OCDB 為正方形，點 D 的坐標為（ 6， 6）（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）點 P 為線段 CD 上一動點，以每秒2 單位的速度由點C 向終點 D 運動，連接OP，取 OP 的中點 M，CD 交拋物線于點 E，連接 EM，設點 P 的運動時間為 t ，PME的面積為 S，求 S與 t 的函數(shù)關系式

12、，并直接寫出自變量的取值范圍；（ 3）在（ 2）的條件下，連接 MD ，直線 y=mx-6 經過點 B，點 N 為直線 y=mx-6 上一點，當 DMN =90， BN=2 時，在 x 軸上方的拋物線上存在點 Q，使 AOQ 的面積等于 PME 的面積，求此時 Q 點的坐標第6頁，共 27頁第7頁，共 27頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：A 、主視圖和左視圖都為圓，所以 A 選項錯誤 ；B、主視圖和左視圖都為矩形的，所以 B 選項正確；C、主視圖和左視圖都為等腰三角形，所以 C 選項錯誤 ；D、主視圖為矩形，左視圖為圓 ，所以 D 選項錯誤 故選：B分別寫出各幾何體的主 視圖和左視圖，

13、然后進行判斷本題考查了簡單幾何體的三 視圖：畫物體的主視圖的口訣為：主、俯長：對正；主、左：高平齊；俯、左寬：相等記住常見的幾何體的三 視圖【答案】 B2.【解析】解：在、，-，3.1416，0.中，無理數(shù)是：，共2 個故選：B由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)由此即可判定 選擇項此題主要考查了無理數(shù)的定 義注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū) 別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)， 帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)本 題中是有理數(shù)中的整數(shù)3.【答案】 C【解析】解：A 、原式=a39a2=9a5，故本選項錯誤 ；B、

14、原式=a2?=a，故本選項錯誤 ；22C、原式=（2a+1）=4a +4a+1，故本選項錯誤 ；D、2a2 與 3a3 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤 第8頁，共 27頁故選：CA 、根據(jù)積的乘方和同底數(shù) 冪的乘法解答；B、根據(jù)同底數(shù)冪的除法分式乘法解答；C、根據(jù)完全平方公式解答；D、根據(jù)合并同類項法則解答本題考查了整式的混合運算、分式的乘除法，熟悉運算法則是解題的關鍵4.【答案】 C【解析】解：關于 x 的一元二次方程（m-1）x2-2x-1=0 有兩個實數(shù)根，解得：m0且 m1故選：C根據(jù)二次 項系數(shù)非零及根的判 別式0，即可得出關于 m 的一元一次不等式組，解之即可得出結論本題考查了

15、根的判 別式以及一元二次方程的定義，牢記“當0時，方程有兩個實數(shù)根 ”是解題的關鍵5.【答案】 D【解析】解：設 二、三月份的月增 長率是 x，依題意有210+10（1+x）+10（1+x）=36.4，故選：D等量關系 為：一月份利潤+一月份的利 潤 （1+增長率）+一月份的利 潤 （1+增2長率）=34.6，把相關數(shù)值代入計算即可主要考查一元二次方程的 應用；求平均變化率的方法 為：若設變化前的量 為 a，變化后的量 為 b，平均變化率為 x，則經過兩次變化后的數(shù)量關系 為 a（1x ）2=b6.【答案】 A【解析】第9頁，共 27頁解：解方程 x2-13x+36=0 得，x=9 或 4，即

16、第三邊長為 9 或 4邊長為 9，3，6 不能構成三角形；而 4，3，6 能構成三角形，所以三角形的周 長為 3+4+6=13，故選：A先求出方程 x2-13x+36=0 的兩根，再根據(jù)三角形的三 邊關系定理，得到合題意的邊，進而求得三角形周 長即可此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三邊關系，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否成三角形的好習慣7.【答案】 C【解析】解：二次函數(shù)開口向上，a0，二次函數(shù)與 y 軸交于正半 軸，c0，二次函數(shù) 對稱軸在 y 軸右側，b0，abc0，所以此選項正確； 由圖象可知：二次函數(shù)與 x 軸交于兩點分 別是（1，

17、0）、5（，0），當 x=1 時，y=0，則 a+b+c=0，所以此選項錯誤 ；二次函數(shù)對稱軸為則=3，b=-6a，：x=3， -代入 a+b+c=0 中得：a-6a+c=0，5a-c=0，所以此選項正確； 由圖象得：當x 或 x6 時，y1y2；第10 頁，共 27頁所以此選項正確所以正確的 結論是，3 個；故選：C 直接根據(jù)二次函數(shù)的性 質來判定； 觀察圖象：當x=1 時，對應的 y 的值； 當 x=1 時與對稱軸為 x=3 列方程組可得結論； 直接看圖象得出結論 本題綜合考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質，熟練掌握二次函數(shù)的性質是關鍵： 二次項系數(shù) a決定拋物 線的開口方向和大??；當

18、a 0 時，拋物線向上開口；當 a 0 時，拋物線向下開口； 一次項系數(shù) b 和二次項系數(shù) a 共同決定對稱軸的位置；當 a 與 b 同號時（即ab0），對稱軸在 y 軸左；當 a 與 b異號時（即ab0），對稱軸在 y 軸右（簡稱：左同右異），反之也成立； 常數(shù)項 c 由拋物線與 y 軸交點的位置確定； 利用兩個函數(shù) 圖象在直角坐 標系中的上下位置關系求自 變量的取值范圍8.【答案】 C【解析】解：點 D 為斜邊 AB 的中點，CD=AD=DB ，ACD= A=30 ，BCD=B=60 ，EDF=90，CPD=60，MPD= NCD ，EDF 繞點 D 順時針方向旋轉 （060 ），PDM=

19、 CDN=，PDM CDN ，=，在 RtPCD 中，tanPCD=tan30=，=tan30 =第11 頁，共 27頁故選：C先根據(jù)直角三角形斜 邊上的中線性質得 CD=AD=DB ，則ACD= A=30，BCD= B=60 ，由于EDF=90，可利用互余得 CPD=60，再根據(jù)旋轉的性質得PDM=CDN= ，于是可判斷PDM CDN，得到=，然后在RtPCD 中利用正切的定 義得到 tanPCD=tan30=，于是可得=本題考查了旋轉的性質 對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心：所連線段的夾角等于旋轉轉圖查了相似三角形的角；旋 前、后的 形全等也考判定與性 質9.【答案】 2a（2

20、a+1 ）（ 2a-1）【解析】解：8a3-2a=2a（4a2-1）=2a（2a+1）（2a-1）故答案為：2a（2a+1）（2a-1）直接利用提取公因式法分解因式，進而利用平方差公式分解因式即可此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確 應用公式是解 題關鍵10.【答案】 一【解析】解：關于 x 的一元二次方程 mx2-2x-1=0 無實數(shù)根，2m0且=（-2）-4m（-1）0，m-1 且 m0，一次函數(shù) y=mx+m 的圖象經過第二、三、四象限，不經過第一象限故答案為一2先根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到 m0且=（-2）-4m（-1）0，則 m-1 且 m0，然后根據(jù)一次

21、函數(shù)的性 質求解本題考查了根的判 別式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有第12 頁，共 27頁如下關系：當0 時，方程有兩個不相等的兩個 實數(shù)根；當=0 時，方程有兩個相等的兩個 實數(shù)根；當0 時，方程無實數(shù)根也考查了一次函數(shù)的性 質 11.【答案】【解析】解：畫樹形圖得：共有 20 種等可能的 結果，其中 2 個球的顏色相同的有 8 種情況，其中 2 個球的顏色相同的概率 =，故答案為： 首先根據(jù) 題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的 結果與其中 2 個球的顏色相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案本題考查的是用列表法或畫 樹狀圖法求概率注意列表法

22、或 樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的 結果，列表法適合于兩步完成的事件， 樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，正確畫出樹形圖是解題關鍵12.【答案】 108 【解析】解：設 AO=B0=R ，AOB=120，弧AB 的長為 12 cm，=12 ，解得：R=18，圓錐的側面積為lR= 12 18=108， 故答案為：108首先求得扇形的母 線長，然后求得扇形的面 積即可第13 頁，共 27頁本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是牢記圓錐的有關計算公式，難度不大13.【答案】 126 或 66【解析】解：當B 為銳角時（如圖 1），在 RtABD 中，BD=5cm，在 RtADC 中，CD=

23、16cm，BC=21，SABC =2112=126cm2；當B 為鈍角時（如圖 2），在 RtABD 中，BD=5cm，在 RtADC 中，CD=16cm，BC=CD-BD=16-5=11cm ，SABC =1112=66cm2，故答案為：126 或 66此題分兩種情況：B 為銳角或 B 為鈍角已知 AB 、AC 的值，利用勾股定理即可求出 BC 的長，利用三角形的面積公式得結果本題主要考查了勾股定理和三角形的面積公式，畫出圖形，分類討論是解答此題的關鍵14.【答案】 135 【解析】第14 頁，共 27頁解：如圖，連接 ECE 是ADC 的內心，AEC=90+ADC=135，在 AEC 和A

24、EB 中，EAC EAB ，AEB= AEC=135，故答案為 135如圖，連接 EC首先證明 AEC=135，再證明EAC EAB 即可解決 問題；本題考查三角形的內心、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用 輔助線，構造全等三角形解決 問題，屬于中考?？碱}型15.【答案】 （ 3+，-1）【解析】解：作AC y 軸于 C，BD AC 于 D，如圖，設 A （-，-2），則 AC=-，OC=2，OAB=90，OCA=90，OAC+BAD=90，OAC+ AOC=90，AOC=BAD ，在 AOC 和BAD 中，AOCBAD （AAS ），BD=AC=-，AD=OC=2 ，B（

25、-+2，-2），把 B（-+2，-2）代入y=-得（-+2）?（-2）=-k，第15 頁，共 27頁整理得 k2+4k-16=0，解得 k=2-2（舍去）k，=-2-2，12B 點坐標為（3+，-1）故答案為（3+， -1）作 AC y 軸于 C，BD AC 于 D，如圖，設 A （- ，-2），則 AC=-，OC=2，證明AOC BAD 得到 BD=AC=-，AD=OC=2 ，則 B（-+2，-2），然后把B（- +2，- -2）代入y=-得（-+2）?（- -2）=-k ，然后解關于 k 的方程即可得到 B點坐標本題考查了反比例函數(shù) 圖象上點的坐 標特征：反比例函數(shù) y=（k 為常數(shù)，圖線

26、 圖縱標的積是定值k，即k0）的 象是雙曲， 象上的點（x，y）的橫 坐xy=k 也考查了全等三角形的判定與性 質 16.【答案】 （，）【解析】解：OAB 1，B1A1B2，B2A 2B3， 都是邊長為 1 的等邊三角形，點 O，B1，B2，B3，都在直線 1 上，點 B1 的坐標為（），點B2 的坐標為（1，），點B3 的坐標（）， ，點 Bn 的坐標為（），點 A n 的坐標為（，），點 A 2019 的坐 標為 （），即A2019 的坐標為 （）故答案為：（）根據(jù)等邊三角形的性 質結合一次函數(shù) 圖象上點的坐 標特征可得出點Bn 的坐標，進而可得出點 A n 的坐標，代入 n=2019

27、即可求出 結論本題考查了規(guī)律型中點的坐 標，根據(jù)點的坐標的變化找出點 A n 的坐標規(guī)律是解題的關鍵17.【答案】 解：原式 =2 -+1+2=3 【解析】第16 頁，共 27頁原式第一 項利用特殊角的三角函數(shù) 值計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意 義化簡，最后一項利用負整數(shù)指數(shù) 冪法則計算即可得到 結果此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法 則是解本題的關鍵18.?【答案】 解：原式 = ?=?=（ -x-2） ?（x-1），2解方程 x =2x 得 x1=0， x2=2（舍去），當 x=0 時，原式 =（ -0-2） ?（0-1） =2先根據(jù)分式混合運算的法 則把原式進行化簡，再求出 x 的值代

28、入進行計算即可本題考查的是分式的化 簡求值，熟知分式混合運算的法 則是解答此 題的關鍵19.【答案】 3【解析】解：（1）如圖所示：E 點即為所求（2）四邊形 ABCD 是平行四 邊形，AB=CD=5 ，AD BC，DAE= AEB ，AE 是A 的平分線，DAE= BAE ，BAE= BEA ，BE=BA=5 ，CE=BC-BE=3 故答案為：3（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩 邊距離相等知作出 A 的平分線即可；第17 頁，共 27頁（2）根據(jù)平行四邊形的性質可知 AB=CD=5 ，AD BC，再根據(jù)角平分線的性質和平行線的性質得到 BAE= BEA ，再根據(jù)等腰三角形的性 質和線段的和差

29、關系即可求解考查了作圖-復雜作圖，關鍵是作一個角的角平分 線，同時考查了平行四 邊形的性質，角平分線的性質，平行線的性質和等腰三角形的性 質的知識點20.【答案】 4072【解析】解：（1）根據(jù)題意得：315%=20（人），參賽學生共 20 人，則 B 等級人數(shù) 20-（3+8+4）=5 人補全條形圖如下：（2）C 等級的百分比 為100%=40%，即m=40，表示 “D等級”的扇形的 圓心角為 360=72，故答案為：40，72（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）女（女，男）（女，女）所有等可能的 結果有6 種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4 種，則 P

30、（恰好是一名男生和一名女生） = = （1）根據(jù)等級為 A 的人數(shù)除以所占的百分比求出總人數(shù)，由各等級人數(shù)之和第18 頁，共 27頁等于總人數(shù)求出 B 等級人數(shù)可補全條形圖；（2）根據(jù)D 級的人數(shù)求得 D 等級扇形圓心角的度數(shù)，由 C 等級人數(shù)及總人數(shù)可求得 m 的值；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖以及列表法與 樹狀圖法，弄清題意，從條形圖和扇形圖得到解題所需數(shù)據(jù)是解本 題的關鍵21.【答案】 解：如圖，過 B 作 AB 的垂線，過 C 作 AB 的平行線，兩線交于點 E；過 C 作 AB 的垂線，過 D 作 AB 的

31、平行線，兩線交于點 F ，則 E=F=90，攔截點 D 處到公路的距離 DA =BE+CF 在 RtBCE 中， E=90， CBE=60， BCE=30 ，BE= BC= 1000=500 米；在 RtCDF 中， F=90，DCF =45， CD =BC=1000 米， CF= CD =500 米，DA =BE+CF =（ 500+500）米，故攔截點D 處到公路的距離是（500+500）米【解析】過 B 作 AB 的垂線，過 C 作 AB 的平行線，兩線交于點 E；過 C 作 AB 的垂線，過 D 作 AB 的平行線，兩線交于點 F，則 E=F=90，攔截點 D 處到公路的距離 DA=B

32、E+CF 解RtBCE，求出 BE= BC= 1000=500米；解RtCDF，求出 CF=則DA=BE+CF= （500+500）米CD=500 米，本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題 銳義，正確理， 角三角函數(shù)的定解方向角的定義 進輔助線構造直角三角形是解題的關鍵， 而作出第19 頁，共 27頁22.【答案】 解：（ 1）把 A（ 2，m）， B（ n，-2）代入 y= 得： k2=2 m=-2 n，即 m=-n，則 A（2， -n），過 A 作 AE x 軸于 E，過 B 作 BF y 軸于 F，延長 AE 、BF 交于 D ，A（ 2， -n）， B（n， -2），BD =2-n

33、， AD=-n+2， BC=|-2|=2，SABC= ?BC?BD 2（ 2-n） =5 ，解得： n=-3，即 A（2， 3）， B（ -3， -2），把 A（2， 3）代入 y= 得： k2=6，即反比例函數(shù)的解析式是y= ；把 A（2， 3）， B（ -3， -2）代入 y=k1x+b 得：，解得： k1=1，b=1，即一次函數(shù)的解析式是y=x+1；（ 2） A（ 2， 3）， B（ -3，-2），不等式 k1x+b的解集是 -3 x 0 或 x2；（ 3）分為兩種情況：當點當點 P 在第一象限時，要使即 P 的取值范圍是 p-2 或【解析】P 在第三象限時，要使 y1y2，實數(shù) p 的

34、取值范圍是 P-2，y1y2，實數(shù) p 的取值范圍是 P 0，p 0（1）把A 、B 的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出過A 作 AE x軸于 E，m=-n，過 B 作 BFy 軸于F，延長 AE、BF 交于 D ，求出梯形 BCAD 的面積和 BDA的面積，即可得出關于 n 的方程，求出 n 的值，得出 A 、B 的坐標，代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，即可求出答案；（2）根據(jù)A 、B 的橫坐標，結合圖象即可得出答案；第20 頁，共 27頁（3）分為兩種情況：當點 P 在第三象限 時和當點 P 在第一象限 時，根據(jù)坐標和圖象即可得出答案本題考查了一次函數(shù)的反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求出

35、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質，三角形的面積等知識點，主要考查學生運用性 質進行計算的能力，題目比較好，有一定的難度，用了數(shù)形結合和思想23.【答案】 （ 1）證明：如圖1，連接 OP，PA=PB，OP AB，PD AB，OP PD ，PD 是 O 的切線；（ 2）如圖 2，過 A 作 AH BC 于 H ，連接 OA， OP，OP交 AB于 E，AB=AC，BH = BC=4，RtABH 中， tanABC= = =，AH =2， AB=2，BE=， PE=，設 O 的半徑為r，則 OA=r， OE=r-，由勾股定理得：，r =，答： O 的半徑是【解析】（1

36、）先根據(jù)圓的性質得：，由垂徑定理可得：OPAB ，根據(jù)平行線可得：OPPD，所以 PD 是 O 的切線；（2）如圖 2，作輔助線，構建直角三角形，設 O 的半徑為 r，根據(jù)勾股定理列方程可得 r 的值第21 頁，共 27頁本題考查了切線的判定，等腰三角形的性 質，直角三角形的性質，三角函數(shù)和勾股定理的 計算，利用勾股定理列方程是解 題的關鍵24.【答案】 y=- x+50【解析】解：（1）根據(jù)題意得，y 與 x 滿足一次函數(shù)關系，設 y=kx+b ，則，解得：，即每天租出的汽車輛輛車的租賃間為：y=-數(shù) y（ ）與每 汽價 x （元）之 的關系式x+50；故答案為：y=-x+50；（2）設公司

37、獲得的日收益 為 w，則 w=（x-30）（- x+50）=-x2+60x-1500；3）z=w-12（10-y）=- x2+56x-1020=-2120），（x-84）+1332（x當 x 84 時，z 隨 x 的增大而減小，2當 x=120 時，z 取得最大 值，最大值 =-（120-84）+1332=900，答：將每輛汽車的日租金定 為 120 元，才能使公司獲得最大日收益，公司的最大日收益是 900 元（1）判斷出y 與 x 的函數(shù)關系 為一次函數(shù)關系，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)租出汽車每天的實際收入 =租出收入 - 租出汽車維護費 即可得到 結論；（3）租出的車的利潤

38、減去未租出 車的維護費，即為公司月收益，再利用二次函數(shù)的性質求解可得第22 頁，共 27頁本題主要考查二次函數(shù)的 應用，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，理解題意確定相等關系，并據(jù)此列出函數(shù)解析式25.【答案】 （ 1）證明：如圖1 中，四邊形 ABCD 是矩形，AD BC， OB=OD ，EDO=FBO ，在 DOE 和 BOF 中，DOEBOF ，EO=OF ， OB=OD，四邊形 EBFD 是平行四邊形，EFBD ， OB=OD，EB=ED ，四邊形 EBFD 是菱形 BE 平分 ABD ，ABE=EBD ，EB=ED ，EBD=EDB ，ABD=2ADB，ABD+ADB =9

39、0 ，ADB=30 ， ABD =60 ，ABE=EBO =OBF=30 ，EBF=60 （ 2）結論： IH =FH 理由：如圖2 中，延長BE 到 M，使得 EM=EJ，連接 MJ 四邊形 EBFD 是菱形， B=60 ，EB=BF=ED ，DEBF，JDH=FGH ，在 DHJ 和 GHF 中，第23 頁，共 27頁，DHJ GHF ，DJ=FG ， JH=HF ，EJ=BG=EM =BI，BE=IM =BF，MEJ=B=60 ，MEJ 是等邊三角形，MJ=EM =NI ， M=B=60 在 BIF 和 MJI 中，BIF MJI ，IJ =IF ， BFI=MIJ ， HJ =HF ，IH JF，BFI +BIF =120 ，MIJ +BIF =120 ，JIF =60 ，JIF 是等邊三角形，在 RtIHF 中， I