2021年中考數(shù)學(xué)《三輪沖刺考前30天》精選卷十四(含答案)

1、2021年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺考前30天精選題十四一、選擇題下列計算正確的是()Aa2+a3=a5 Ba8a4=a4 C(2ab)2=4a2b2 D(a+b)2=a2+b2下列運(yùn)算正確的是()Axx= Ba3(a2)=a6 C(1)(+1)=4 D(a2)2=a4如圖所示,已知A=65,B=20,C=32,則BDC的度數(shù)是( ) A.135 B.128 C.117 D.97如圖,已知1=2,AC=AD,增加下列條件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的條件有（ ） A.4個 B.3個 C.2個 D.1個中國清代算書御制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩(我

2、國古代貨幣單位)；馬二匹、牛五頭，共價三十八兩問馬、牛各價幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為()A B C D在樣本方差的計算公式s2=(x120)2+(x220)2+(x1020)2中，數(shù)字10與20分別表示樣本的()A.容量，方差 B.平均數(shù)，容量 C.容量，平均數(shù) D.標(biāo)準(zhǔn)差，平均數(shù)如圖，ABC內(nèi)接于O，BA=BC，ACB=25，AD為O的直徑，則DAC的度數(shù)是( )A.25 B.30 C.40 D.50如圖，AB，CD是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若O的半徑為2，則陰影部分的面積為（ ）A8B4C4+4D44二

3、、填空題已知x1、x2是方程x24x12=0的解，則x1+x2= 經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是 如圖，在ABC中，AB=2，AC=，BAC=105，ABD、ACE、BCF都是等邊三角形，則四邊形AEFD的面積為 在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，4）、P（1，0），B為y軸上的動點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造ABC，使點(diǎn)C在x軸上，BAC=90.M為BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為 .三、解答題 “學(xué)雷鋒活動日”這天，陽光中學(xué)安排七、八、九年級部分學(xué)生代表走出校園參與活動，活動內(nèi)容有：A.打掃街道衛(wèi)生；B.慰問孤寡老人；C.到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出.學(xué)校要求一個年級的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)

4、一項活動內(nèi)容.(1)若隨機(jī)選一個年級的學(xué)生代表和一項活動內(nèi)容，請你用列表法(或畫樹狀圖)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求九年級學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率.某校組織學(xué)生到生態(tài)園春游，某班學(xué)生9：00從櫻花園出發(fā)，勻速前往距櫻花園2 km的桃花園.在桃花園停留1 h后，按原路返回櫻花園，返程中先按原來的速度行走了6 min，隨后接到通知，要盡快回到櫻花園，故速度提高到原來的2倍，于10：48回到了櫻花園，求這班學(xué)生原來的行走速度.如圖，南海某海域有兩艘外國漁船A、B在小島C的正南方向同一處捕魚一段時間后，漁船B沿北偏東30的方向航行至小島C的正東方向20海里處（1）求漁船B航行的距離；（

5、2）此時，在D處巡邏的中國漁政船同時發(fā)現(xiàn)了這兩艘漁船，其中B漁船在點(diǎn)D的南偏西60方向，A漁船在點(diǎn)D的西南方向，我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開中國海域請分別求出中國漁政船此時到這兩艘外國漁船的距離（注：結(jié)果保留根號）如圖，O的直徑DF與弦AB交于點(diǎn)E，C為O外一點(diǎn)，CBAB，G是直線CD上一點(diǎn)，ADG=ABD求證：ADCE=DEDF；說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列、中選取一個補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明CDB=CEB；ADEC；DEC=ADF，且CDE=90四、綜

6、合題已知拋物線C1：y=a(x+1)22的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B(2，1).(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線C1的解析式；(2)如圖1，將拋物線C1向下平移2個單位后得到拋物線C2，且拋物線C2與直線AB相交于C，D兩點(diǎn)，求SOAC：SOAD的值；(3)如圖2，若過P(4，0)，Q(0，2)的直線為l，點(diǎn)E在(2)中拋物線C2對稱軸右側(cè)部分(含頂點(diǎn))運(yùn)動，直線m過點(diǎn)C和點(diǎn)E.問：是否存在直線m，使直線l，m與x軸圍成的三角形和直線l，m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式；若不存在，說明理由.參考答案B.C.C BD.C.C A答案為4答案為：y=x2或y=x+2答案為：2答案為.解：（

7、1）畫樹狀圖分析如下：（2）九年級學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為.解：設(shè)這班學(xué)生原來的行走速度為x km/h.易知從9：00到10：48共1.8 h，故可列方程為1=1.8，解得x=4.經(jīng)檢驗，x=4是原方程的解，且符合題意.答：這班學(xué)生原來的行走速度為4 km/h.解：（1）證明：連接AF，DF是O的直徑，DAF=90，F(xiàn)+ADF=90，F(xiàn)=ABD，ADG=ABD，F(xiàn)=ADG，ADF+ADG=90直線CD是O的切線EDC=90，EDC=DAF=90；（2）選取完成證明證明：直線CD是O的切線，CDB=ACDB=CEB，A=CEBADECDEC=ADFEDC=DAF=90，ADFDEC

8、AD：DE=DF：ECADCE=DEDF四、綜合題解：(1)拋物線C1：y=a(x+1)22的頂點(diǎn)為A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2).拋物線C1：y=a(x+1)22經(jīng)過點(diǎn)B(2，1)，a(2+1)22=1.解得：a=1.拋物線C1的解析式為：y=(x+1)22.(2)拋物線C2是由拋物線C1向下平移2個單位所得，拋物線C2的解析式為：y=(x+1)222=(x+1)24.設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.A(1，2)，B(2，1)，解得：直線AB的解析式為y=x3.聯(lián)立解得：或.C(3，0)，D(0，3).OC=3，OD=3.過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E，過點(diǎn)A作AFy軸，垂足為F，A(1，2)，A

9、F=1，AE=2.SOAC：SOAD=(OCAE)：(ODAF)=(32)：(31)=2.SOAC：SOAD的值為2.(3)設(shè)直線m與y軸交于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0，t).當(dāng)直線m與直線l平行時，則有CGPQ.OCGOPQ.=.P(4，0)，Q(0，2)，OP=4，OQ=2，=.OG=.當(dāng)t=時，直線m與直線l平行，直線l，m與x軸不能構(gòu)成三角形.t.當(dāng)直線m與直線l相交時，設(shè)交點(diǎn)為H，t0時，如圖2所示.PHCPQG，PHCQGH，PHCPQG，PHCQGH.當(dāng)PHC=GHQ時，PHC+GHQ=180，PHC=GHQ=90.POQ=90，HPC=90PQO=HGQ.PHCGHQ.QPO=O

10、GC，tanQPO=tanOGC.=.=.OG=6.點(diǎn)G的坐標(biāo)為(0，6)設(shè)直線m的解析式為y=mx+n，點(diǎn)C(3，0)，點(diǎn)G(0，6)在直線m上，.解得：.直線m的解析式為y=2x6，聯(lián)立，解得：或E(1，4).此時點(diǎn)E就是拋物線的頂點(diǎn)，符合條件.直線m的解析式為y=2x6.當(dāng)t=0時，此時直線m與x軸重合，直線l，m與x軸不能構(gòu)成三角形.t0.Ot1.5時，如圖2所示，tanGCO=，tanPQO=2，tanGCOtanPQO.GCOPQO.GCO=PCH，PCHPQO.又HPCPQO，PHC與GHQ不相似.符合條件的直線m不存在.t2時，如圖2所示.tanCGO=，tanQPO=.tanCGOtanQPO.CGOQPO.CGO=QGH，QGHQPO，又HQGQPO，PHC與GHQ不相似.符合條件的直線m不存在.t2時，如圖2所示.此時點(diǎn)E在對稱軸的右側(cè).PCHCGO，PCHCGO.當(dāng)QPC=CGO時，PHC=QHG，HPC=HGQ，PCHGQH.符合條件的直線m存在.QPO=C