華中科技大學(xué)大物下910章答案

1、9-T1 氧氣瓶的容積為 3.2 10-2m3,其中氧氣的壓強為 1.30 107Pa,氧氣廠規(guī)定壓強降到 1.0 106Pa時，就應(yīng)重新充氣，以免要經(jīng)常洗瓶。某小型吹玻璃車間平均 每天用去 0.40m3 在 1.01 105Pa壓強下的氧氣，問一瓶氧氣能用多少天？（設(shè)使 用過程中溫度不變）解：令p11.30107 Pa,p21.0106 Pa,p31.01105 Pa,解： V 3.2 10 2m 3 V 0.40m3設(shè)氧氣的摩爾質(zhì)量為 M 。在用氣前，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，瓶內(nèi)氧氣 質(zhì)量當瓶內(nèi)氧氣壓強降為 p2 時, 氧氣質(zhì)量為因此，氧氣瓶重新充氣時，用去的氧氣質(zhì)量為每天用去的氧氣質(zhì)量為一

2、瓶氧氣能用的天數(shù)即為m3Mp 3VRT9-T2 某種氣體分子的方均根速率為v 2 450m / s，壓強為 p 7 104 Pa，則氣體的質(zhì)量密度 =？解：由于k,t23n(21mfv2)mfv3fnmmf所以得9-T3數(shù)密度；解：1）2）51.01 10525p nkT ， n kT 1.08 10 23 300 2.44 10-3mVm pRMT 1.30kg m 3一容器內(nèi)儲有氧氣，其壓強為 1.01 105Pa，溫度為 27.0 C，求：（1）氣體分子的 2）氧氣的質(zhì)量密度； （ 3）分子的平均平動動能 .33）k kT 6.21 10 21Jk29-T4體積為 1.0 10-3m3

3、的 容 器中含 有 1.01 1023 個氫氣分子 ，如果其中壓強為1.01 105Pa。求該氫氣的溫度和分子的方均根速率。解： 分子數(shù)密度為N 1.01 1023 nV1.0 10 3m 3 1.01 1026 m 3溫度為 T1.01 105nk 1.01 1026 1.38 10 23K 72.5K方均根速率為v23RT 951m s 1M9-T5 在容積為 2.0 10-3m3的容器中有內(nèi)能為 6.75 102J 的剛性雙原子分子理想氣體。1）求氣體的壓強；2）若容器中分子總數(shù)為 5.4 1022 個，求分子的平均平動動能和氣體的溫度。解： （ 1）E Mm2i RT 2i pVi 5

4、帶入得 p 52VE 1.35 105Pa在剛性雙原子分子理想氣體的內(nèi)能中，有3/5 是由分子的平動動能貢獻的。設(shè)分子總數(shù)為 N，則N k,t35E，k,t53EN 7.50 10 21J9-T6 1mol氫氣，在溫度為 27 C 時，它的分子的平動動能和轉(zhuǎn)動動能各為多少？即內(nèi)能中分別與與分子的平動動能相關(guān)和與分子的轉(zhuǎn)動動能相關(guān)的那部分能量）解： 理想氣體的內(nèi)能只是分子各種運動能量的總和。T 273 27 300K ，對 1mol的氫氣其內(nèi)能 Emol 2i RT,平動自由度 t 3轉(zhuǎn)動自由度 r 29-T7 水蒸氣分解為同溫度的氫氣和氧氣，即H2O H2+O2/2,也就是 1mol 的水蒸氣

5、可分解成同溫度的 1mol 氫氣和 1/2 mol 氧氣，當不計振動自由度時，求此過程中內(nèi)能的增量。解： H2O的自由度 i 6，溫度為 T時 1mol H 2O的內(nèi)能為E1 62RT3RTH2與 O2的自由度 i 5，溫度為 T時 1mol H2和1/2mol O 2的內(nèi)能為所以內(nèi)能增量為25%E E2 E1 3RT ； E 0. 75RT2 1 4E13RT9-T8 簡要說明下列各式的物理意義（其中 i=t+r+s 為分子的自由度）13i（ 1） kT ；（2） kT ；（3）kT222（ 4） RT ；(5) m 3 RT ；（6）m i RT2M2M2其中 m 表示氣體的質(zhì)量，M 表示

6、該氣體的摩爾質(zhì)量。解： （ 1）分子的一個自由度上的平均動能或平均振動勢能2）分子的平均平動動能或單原子分子的平均能量3）分子的平均總動能4）1 摩爾剛性分子理想氣體的內(nèi)能5）摩爾單原子分子理想氣體的內(nèi)能6）摩爾剛性分子理想氣體的內(nèi)能9-T9 試說明下列各式的物理意義：1) f vNdv4) vv12 f v dv ；(2) f v dv ；5) vv12Nf v dv ；3) Nf v dv ；6）v2 vf v dvv1vv12f v dvv2 17)N mf v2f(v)dvv1 28）v2 12mf v f(v)dv v1 2v2f(v)dv解：1）分子速率在v 附近單位速率范圍內(nèi)的分

7、子數(shù)占總分子數(shù)的比率2）分子速率在 v v dv 范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率3）分子速率在 v v dv 范圍內(nèi)的分子數(shù)4）分子速率在v1 v2 范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率5）分子速率在v1 v2 范圍內(nèi)的分子數(shù)6）速率在 v1 v2 范圍內(nèi)的分子的平均速率7）速率在 v1 v2 范圍內(nèi)分子的平動動能的和8）速率在 v1 v2 范圍內(nèi)分子的平均平動動能9-T10 圖中 I ， II 兩條曲線是不同氣體（氫氣和氧氣）在同一溫度下的麥克斯韋分子速 率分布曲線。試由圖中數(shù)據(jù)求： （1）氫氣分子和氧氣分子的最概然速率； （ 2）兩種氣體所 處的溫度。解： M H 2 10 3 kg/mol,M

8、 0 32 10 3kg/ mol（1）氣體分子的最概然速率可見在相同溫度下， vp 與氣體摩爾質(zhì)量M 的 1/2 次方成反比。由于 M H M 0 ，所以 vp,Hvp,0 ，可判斷曲線 I 是氧氣 分子速率分布曲線， II 是氫氣分子速率 分布曲線，即由圖可知氫分子的最概然速率因為2)Tvp,0vp,H2H vp,H所以2R2 10 3 4 1062 8.3134 1038.31481.3K9-T11 有 N 個質(zhì)量均為 mf的同種氣體分子，它們的速率分布如圖所示。（1）說明曲線與橫坐標所包圍面積的含義； （2）由 N和v0求a的值；（3）求速率在 v0/2和 3 v0/2間隔內(nèi) 的分子數(shù)

9、；（ 4）求分子的平均平動動能。2v0S Nf （v）dv 它說明氣體分子0 速率在 0 到 2 v0 之間的分子數(shù)。因為圖中標明 分子最大速率為 2 v0，所以 S 也就是分子總數(shù) N。 （2）由圖可知 已經(jīng)證明 S N ，帶入上式后（3）速率在 0 到 v0/2 之間的分子數(shù)速率在 3 v0/2 到 2v0 之間的分子數(shù)23N1v0N2 a 0v0)20)N12解：（1）曲線與橫坐標所圍面積為N3 N (N1 N2) 7N12因此速率在 v0/2 和 3 v0/2 之間的分子數(shù)（4）曲線函數(shù)形式為分子的平均平動動能為10-T1 （1） 如圖所示， bca 為理想氣體絕熱過程， b1a和 b

10、2a 是任意過程，則上述兩過 程中氣體做功與吸收熱量的情況是 （ B ）（ A ） b1a過程放熱，做負功； b2a 過程放熱，做負功（ B）b1a 過程吸熱，做負功； b2a 過程放熱，做負功（C）b1a過程吸熱，做正功； b2a 過程吸熱，做負功（D）b1a過程吸熱，做正功； b2a 過程吸熱，做正功（ 2） 如圖所示。一定量的理想氣體，由平衡態(tài)A 變化到平衡態(tài) B ，且它們的壓強相等，即 pA pB ，則在狀態(tài) A 和狀態(tài) B 之間，氣體無論經(jīng)過的是什么過程，氣體必然 （ B ）（A）對外做正功（B）內(nèi)能增加（C）從外界吸熱（ D）向外界放熱10-T2 系統(tǒng)從狀態(tài) A 沿 ABC 變化到

11、狀態(tài) C 的過程中，外界有 326J 的熱量傳遞給系統(tǒng)， 同時系統(tǒng)對外做功 126J。如果系統(tǒng)從狀態(tài) C 沿另一曲線 CA 回到狀態(tài) A ，外界對系統(tǒng)做功 52J，則此過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞熱量是多少？ 解： 在過程 ABC 中，系統(tǒng)內(nèi)能增量為 在系統(tǒng)沿另一曲線 CA 回到初態(tài)的過程中，系統(tǒng)吸收的熱量 負號表示在從 C 到 A 的過程中，系統(tǒng)是放熱的。10-T3 一系統(tǒng)由狀態(tài) a 經(jīng) b 到達 c，從外界吸收熱量 200J，對外作功 80J。（ 1）問 a,c 兩狀態(tài)的內(nèi)能之差是多少？哪點大 ?（2）若系統(tǒng)從外界吸收熱量 144J，從 a 改經(jīng) d 到達 c，問 系統(tǒng)對外界作功多少？（

12、 3）若系統(tǒng)從 c 經(jīng)曲線回到 a 的過程中，外界對系統(tǒng)作功 52J，在 此過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量為多少？解： （1）對于 abc 過程有（2）對于 adc 過程仍有 Eac Ec Ea 120J（3）對于 ca 過程有172J 負號表示放熱10-T4 一壓強 1.0 105Pa,體積為 1.0 10-3m3的氧氣自 0 C 加熱到 100 C，問：（ 1）當壓 強不變時，需要多少熱量？當體積不變時，需要多少熱量？（2）在等壓或等容過程中各做了多少功？ 解： （ 1）氧氣摩爾數(shù)和定壓、定容摩爾熱容量分別為 在等壓條件下，氧氣在溫度由 T1升至 T2 的過程中所吸收的熱量為 在等容條件下

13、，所吸收的熱量為（2）在等壓過程中，氧氣初態(tài)和末態(tài)的體積、溫度之間的關(guān)系是 在等壓過程中，氧氣所做的功在等容過程中不做功。10-T5 1mol 氫氣，在壓強為 1.0 105Pa,溫度為 20 C 時，其體積為 V 0。今使它經(jīng)以下兩 種過程達同一狀態(tài)：（ 1）先保持體積不變，加熱使其溫度升高到80 C，然后令它作等溫膨脹，體積變?yōu)樵w積的 2 倍。（2）先使它作等溫膨脹至原體積的2倍，然后保持體積不變，加熱到80 C。試分別計算以上兩種過程中吸收的熱量，氣體對外作的功和內(nèi)能的增量，并作出 p-V 圖。 解： （ 1）設(shè)等容為過程 1，等溫為過程 2，則(2)設(shè)等溫為過程 1，等容為過程 2，

14、則10-T6 一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示循環(huán)過程， 請?zhí)顚懕砀裰械目崭瘢?并給出計算過程。過程內(nèi)能增量 E/J作功 A/J吸熱 Q/Jab05050bc-50500cd-100-50-150da1500150abcda效率 =25%解： a b: E 0,Q A 50J循環(huán) abcda 的效率Q 凈吸Q 吸收(Q ab Q da) |Qcd | 25%10-T7 摩爾數(shù)為 的理想氣體經(jīng)歷下列準靜態(tài)循環(huán)，求循環(huán)的效率。絕熱壓縮，由等壓吸熱，由絕熱膨脹，由等容放熱，由1)2)3)V1,T1到V2 ,T2 ； V2,T2到V3,T3 ； V3,T3到V1 ,T4 ； V1,T4 到V1,T1。(Q

15、abQda )解： 2到 3 過程吸熱4到 1過程放熱10-T81100K，解：一熱機在 1000K 和 300K 的兩熱源之間工作。如果( 1 )高溫熱源溫度提高到 2)低溫熱源溫度降到 200K ，求理論上的熱機效率各增加多少？ 0 1 T2 1 300 70%0 T1 10001)1 TT12 1 1310000 72.7%1 2.7%2)2 1 TT21 1 1200000 80%2 10%10-T9 一制冷機的馬達具有 200W 的輸出功率， 外的氣溫為 300.0K ，假設(shè)它的效率為理想效率，問在 多少？ 提示：制冷系數(shù) w=T2T2如果冷凝室的溫度為 270.0K ，而冷凝室10

16、.0min 內(nèi)從冷凝室中取出的熱量為解：A200W tT1 300.0KT2 270.0K制冷系數(shù) wT2270.0300.0 270.0270.0 9.030.0又由 w Q2 AQ2 wA w 200t 9.0 200 600.0 1.08 106 J310-T10 2mol 的理想氣體在溫度為 300K 時經(jīng)歷一可逆的等溫過程， 其體積從 0.02m3 膨3脹到 0.04m3 ，試求氣體在此過程中的熵變。解：SSBSAdQ B pdV T A TVBR dVRlnVB 11.5J K 1VA V VA10-T11 使 4.00mol 的理想氣體由體積 V1膨脹到體積 V2（V2=2 V1

17、）。（1）如果膨脹是在 400K 的溫度下等溫進行的， 求膨脹過程中氣體所作的功。 （ 2）求上述等溫膨脹過程的熵變。（3）如果氣體的膨脹不是等溫膨脹而是可逆的絕熱膨脹，則熵變值是多少？ 解： （1）等溫過程ART ln V2 4.00 8.31 400 ln2 9216JV1Q（ 2） S 對等溫過程有 Q A ，所以得T（ 3） S 010-T12 一卡諾熱機做正循環(huán)， 工作在溫度分別為 T1=300K 和 T2=100K 的熱源之間， 每 次循環(huán)中對外做功 6000J，（1）在 T-S 圖中將此循環(huán)畫出；在每次循環(huán)過程中（2）從高溫熱源吸收多少熱量？（ 3）向低溫熱源放出多少熱量？（ 4）此循環(huán)的效率為多少？ 解： （ 2）閉合曲線中的面積為一次循環(huán)過程系統(tǒng)對外所做的功A T S =6000J 從a到 b過程中的熵增加為Q1S 1Q1 T1 S 300 30 9000J ，所吸收的T11 1熱量為直線 ab 下的面積（ 3） A Q1 Q2Q2 Q1 A 9000 6000 3000J或放熱值為直線 cd 下的面積Q2 T2 | S| 100 30 3000J（4）此卡諾循環(huán)的效率為10-T13-14 把 0.5kg 、0 的冰放在質(zhì)量非常大的 20的熱源中， 使冰全部融化成 20 的水， 計算（ 1）冰剛剛?cè)炕伤畷r的熵變。 （2） 冰從融化到與熱源達到