八級數(shù)學(xué)下冊 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.2 菱形（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教版

1、18.218.2特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形 18.2.2菱形菱形 （第（第2課時(shí)）課時(shí)） （1）一組鄰邊相等一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形的平行四邊形是菱形. 你知道如何判別菱形嗎？你知道如何判別菱形嗎？ （3）對角線互相垂直對角線互相垂直的平行四邊形是菱形的平行四邊形是菱形. （2）四條邊都相等四條邊都相等的四邊形是菱形的四邊形是菱形. A B C D O 提示提示 平行四邊形平行四邊形 菱形菱形 ？ ？ 四邊形四邊形 菱形菱形 菱形的判定菱形的判定 w定理:四條邊都相等的四邊形是菱形 已知:如圖,在四邊形ABCD中, AB=BC=CD=DA. w分析:利用菱形定義和兩組對邊分別相 等

2、的四邊形是平行四邊形,可使問題得證. 證明: AB=BC=CD=DA, AB=CD,BC=DA. 四邊形ABCD是平行四邊形. 求證:四邊形ABCD是菱形. AB=AD, 四邊形ABCD是菱形. C B D A 菱形的判定菱形的判定 定理:對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 已知:如圖,在 ABCD中,對角線ACBD. . 求證:四邊形ABCD是菱形. w分析:要證明 ABCD是菱形, 就要證明有一組鄰邊相等即可. w證明: AO=CO. ACBD, DA=DC. 四邊形ABCD是平行四邊形. 四邊形ABCD是菱形. D B CA O 如圖，平行四邊形的兩條對角線如圖，平行四邊形的兩條對角線AC

3、， BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AB= ， AO=2，OB=1。5 (1). AC，BD互相垂直嗎？為什么？互相垂直嗎？為什么？ 解解:在在ABC中中, ,AB2 2= =AO2 2+ +O OB2 2 A B C D O 5 2 1 AOB是直角是直角 (2). 四邊形四邊形 ABCD是菱形嗎？為什么？是菱形嗎？為什么？ 四邊形四邊形ABCD是是 平行四邊形平行四邊形 ACBD四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形 試一試試一試 試一試試一試 S h u x u eS h u x u eS h u x u e 如圖，兩張如圖，兩張等寬等寬的紙條交重疊在的紙條交重疊在 一起，重疊的部分一起，重疊的部分A

4、BCD是菱形嗎？是菱形嗎？ 為什么？為什么？ AD CB 四邊形ABCD是菱形 ACBD解： 思考：思考： 若對角線AC的長度為m,BD的長度為 n，則菱形ABCD的面積是多少？ 菱形ABCD的面積=4 AOB=4 6=24 AO= AC= 8=4cm，BO=3cm ， 1 2 1 2 = 43=6AOB的面積= AO BO 1 2 1 2 在菱形ABCD中，對角線AC=8cm,BD=6cm，問 菱形ABCD的面積是多少？ 思考思考 A B D C O 菱形的四條邊都相等，兩條對角線互菱形的四條邊都相等，兩條對角線互 相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 四條邊都相等的