工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新課件

1、工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新1 第三章 資金的時(shí)間價(jià)值及基 本計(jì)算公式 n第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 n第二節(jié) 資金流程圖與計(jì)算基準(zhǔn)年 n第三節(jié) 基本計(jì)算公式 n第四節(jié) 經(jīng)濟(jì)壽命與計(jì)算分析期的確定 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新2 第一節(jié) 資金的時(shí)間價(jià)值 n一一、資金的時(shí)間價(jià)值的概念資金的時(shí)間價(jià)值的概念 n二二、資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式、資金時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式 n1 、利息：衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對尺度 n2 、利率 ：資金隨時(shí)間變化的增值率，衡量資 金時(shí)間價(jià)值的相對尺度 n貨幣資金在時(shí)間推移中，與勞動(dòng)力相結(jié)合的增 值能力 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新3 第二節(jié) 資金流程圖與計(jì)算基準(zhǔn)年 n一、資金流量圖(現(xiàn)金

2、流量圖) 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新4 n二、幾個(gè)應(yīng)注意的問題二、幾個(gè)應(yīng)注意的問題 n1、項(xiàng)目計(jì)算期 n2、計(jì)算期的年序問題 n3、計(jì)息周期單位 n4、收益發(fā)生期 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新5 n三三、幾個(gè)有關(guān)的概念、幾個(gè)有關(guān)的概念 n1、現(xiàn)值：資金發(fā)生在（或折算為）某一特 定時(shí)間序列起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值 n2、終值：資金發(fā)生在（或折算為）某一特 定時(shí)間序列終點(diǎn)時(shí)的價(jià)值 n3、年金：資金發(fā)生在（或折算為）某一特 定時(shí)間序列各計(jì)息期末的年金 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新6 n4、現(xiàn)金流量：一定時(shí)期內(nèi)所有現(xiàn)金收入與現(xiàn) 金支出的總和 n5、凈現(xiàn)金流量：一定時(shí)期內(nèi)所有現(xiàn)金收入與 現(xiàn)金支出之差 n6、等值變換：某

3、一時(shí)間點(diǎn)的資金按一定的利 率折算為另一時(shí)間點(diǎn)與之等價(jià)的資金 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新7 n例：某水利工程，計(jì)劃頭例：某水利工程，計(jì)劃頭3年年初分別投資年年初分別投資 2000萬元萬元、40004000萬元和萬元和20002000萬元，在第萬元，在第3 3年末年末 開始每年受益開始每年受益10001000萬元，試?yán)L出該工程萬元，試?yán)L出該工程1010年內(nèi)年內(nèi) 的資金流量圖。的資金流量圖。 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新8 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新9 n例：某項(xiàng)水利工程，從現(xiàn)在開始連續(xù)投資三年，例：某項(xiàng)水利工程，從現(xiàn)在開始連續(xù)投資三年， 其投資額分別為其投資額分別為p1、p2、p3萬元。預(yù)計(jì)在第萬元

4、。預(yù)計(jì)在第 三年末即可開始收益，連續(xù)三年的收入均為三年末即可開始收益，連續(xù)三年的收入均為 A1元，以后的五年每年收益均為元，以后的五年每年收益均為A2元，年利元，年利 率為率為5%，試?yán)L出現(xiàn)金流量圖，試?yán)L出現(xiàn)金流量圖 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新10 第三節(jié) 基本計(jì)算公式 n例：某公司貸款例：某公司貸款1000萬元，年利率為萬元，年利率為4.8， 問問10年后應(yīng)還本利年后應(yīng)還本利 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新11 n1、一次支付公式： n（1）、復(fù)利終值公式(F/P,i,n) n n（2）、現(xiàn)值公式(P/F,i,n n iPF)1 ( n iFP)1/( 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新12 n例：設(shè)例

5、：設(shè)5年后需從銀行取出年后需從銀行取出2萬元，在年利萬元，在年利 率為率為10的情況下，現(xiàn)在需存錢多少？的情況下，現(xiàn)在需存錢多少？ 2418. 1 1 . 01 1 2 5 P 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新13 n例例:已知本金現(xiàn)值已知本金現(xiàn)值100萬元萬元,月利率月利率1%,求求10年年 后的本利和后的本利和 %68.121 12 12. 0 111 12 n n r i 67.329)1268. 01 (100)1 ( 10 n iPF 10 )12. 01 (100)1 ( n iPF 04.330)01. 01 (100)1 ( 120 n iPF 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新14 12

6、1 ()1 (） 月年 iPiP 1 12 111 1212 ）（）（ 年 月年 r ii 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新15 n問題：某工程預(yù)計(jì)問題：某工程預(yù)計(jì)5年建成，每年年末貸款投年建成，每年年末貸款投 資資2億元，年利率為億元，年利率為7，問到，問到5年年末時(shí)，其年年末時(shí)，其 貸款總額為多少？貸款總額為多少？ 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新16 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新17 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新18 n3、存儲基金公式 1)1 ( n i i FA A i i F n 1)1 ( n4、年金終值公式 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新19 n例：某公司欲在兩年后籌措資金例：某公司欲在兩年后籌措

7、資金200萬元，若萬元，若 月利率為月利率為1，問每月需存儲資金多少（從第，問每月需存儲資金多少（從第 一個(gè)月末起存），方能到時(shí)獲得所需之款？一個(gè)月末起存），方能到時(shí)獲得所需之款？ 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新20 n問題：某灌溉工程自第一年年末開始受益，平問題：某灌溉工程自第一年年末開始受益，平 均每年灌溉效益均每年灌溉效益8萬元，問當(dāng)年利率為萬元，問當(dāng)年利率為5%時(shí)，時(shí)， 其其10年內(nèi)全部收益的現(xiàn)值為多少？年內(nèi)全部收益的現(xiàn)值為多少？ 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新21 n6 6、年金的現(xiàn)值公式、年金的現(xiàn)值公式 1)1 ( )1 ( n n i ii PA n n ii i AP )1 ( 1)1

8、 ( n5 5、資金回收公式、資金回收公式 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新22 n例：例：1980年底借到某工程的建設(shè)資金年底借到某工程的建設(shè)資金 P=1億元，年利率億元，年利率i=10%計(jì)息計(jì)息 n1、若規(guī)定于1981年每年年底等額償還本息A， 于2000年底償清全部本息，問A為多少？ 8081828384852000 AAAAAAA 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新23 n2、若要求1991年每年年底等額償還本息A，也 要求20年償清全部本息，問A為多少？ 92 8082912000 90 AAAA 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新24 n3、若該工程于2000年底可回收殘值L=1000萬 元，若規(guī)定于1

9、981年每年年底等額償還本息A， 于2000年底償清全部本息，問A為多少？ A 808291 90 A 2000 92 AA 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新25 n基本公式的幾個(gè)要點(diǎn)基本公式的幾個(gè)要點(diǎn) n1、 最基本的6個(gè)公式 n2、6個(gè)公式中有5個(gè)參數(shù)，每個(gè)公式中 有4個(gè)，3個(gè)已知 n3、公式均假定年末進(jìn)行支付 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新26 n4、存儲基金公式的F值一定發(fā)生在最后一次支 付款額的同一年 n5、資金回收公式的現(xiàn)值位于第一個(gè)A值前一年 n6、年數(shù)等于支付次數(shù) n7、公式兩兩互為倒數(shù) 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新27 計(jì)息期短于1年 1、計(jì)息期與支付期相同 年利率為12%，每半年計(jì)息1

10、次，從現(xiàn)在 起連續(xù)3年每半年等額年末存款200元，問與其 等值的第0年的現(xiàn)值是多少？ 46.983)6%,6 ,/(200),/(APniAPAP 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新28 2、計(jì)息期短于支付期 年利率為10%，每半年計(jì)息1次，從現(xiàn)在 起連續(xù)3年的等額年末支付為500元，與其等值 的第0年的現(xiàn)值是多少？ %25.101) 2 %10 1 (1)1 ( 2 m m r i 97.1237 %25.10 %)25.101 (1 500 )1 ( 1)1 ( 3 n n ii i AP 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新29 3、計(jì)息期長于支付期 現(xiàn)金流量如圖所示，年利率為12%，每季度計(jì)息1次， 求

11、年末終值為多少 基本原則：相對于投資方來說，計(jì)息期的存款放在期末，計(jì)算 期的提款放在期初，計(jì)算期分界點(diǎn)處的支付保持不變。 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新30 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新31 例例1: 某機(jī)械價(jià)值某機(jī)械價(jià)值50000元元,5年后的殘值為年后的殘值為 10000元元,年利率年利率6% 1、 在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的前提下在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的前提下,用直線折用直線折 舊法計(jì)算其折舊費(fèi)舊法計(jì)算其折舊費(fèi) 年折舊費(fèi)=（固定資產(chǎn)原值-凈殘值）/折舊年限 =(50000-10000)/5 =8000元 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新32 n2 、考慮資金時(shí)間價(jià)值、考慮資金時(shí)間價(jià)值,用直線折舊法計(jì)算其折

12、用直線折舊法計(jì)算其折 舊費(fèi)舊費(fèi) 解法一：直接將機(jī)械原值和殘值分別進(jìn)行分?jǐn)?工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新33 n解法二：先將機(jī)械殘值轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值，將機(jī)解法二：先將機(jī)械殘值轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值，將機(jī) 械價(jià)值沖銷后動(dòng)態(tài)分?jǐn)傂祪r(jià)值沖銷后動(dòng)態(tài)分?jǐn)?工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新34 n例例:一學(xué)生向銀行貸款上學(xué)一學(xué)生向銀行貸款上學(xué),年利率為年利率為6%,上學(xué)上學(xué) 期限期限4年年,并承諾畢業(yè)后并承諾畢業(yè)后6年內(nèi)還清全部貸款年內(nèi)還清全部貸款,預(yù)預(yù) 計(jì)每年的償還能力為計(jì)每年的償還能力為6000元元,問該學(xué)生每年初問該學(xué)生每年初 可從銀行等額貸款多少可從銀行等額貸款多少? 23 456 789 0 xAFxF375. 4)4%,

13、6 ,/(1 xFF6375. 4)06. 01 ( 12 29502)6%,6 ,/(60001APP 12PF 59.6362x 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新35 n例2：已知年利率12%，按季度計(jì)息，每年 存入4000元，求8年后的本利和。 %55.121) 4 12. 0 1 (1)1 ( 4 n n r i 70.501964000 1255. 0 1)1255. 01 (1)1 ( 8 A i i F n 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新36 例3：若年利率為8，每季度計(jì)息1次，每季度 末支付1次，連續(xù)支付8年，8年年末積累15000 元，問其每季度的等額支付為多少？ %2 季 i 70.

14、285 1%)21 ( %2 32 A 32n 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新37 例4: 某公司購買了一臺機(jī)器,估計(jì)能使用20年, 每4年要大修1次,每次大修費(fèi)用假定為1000元, 現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢才足以支付20年壽命期 間的大修費(fèi)用.按年利率12%計(jì),每半年計(jì)息1次. 1423 )5938. 01 (5938. 0 1)5938. 01 ( 100 )1 ( 1)1 ( 4 4 n n ii i AP 5938. 01%)61 ( 8 4 年 i 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新38 例：某公司生產(chǎn)的一種新型電腦，售價(jià)為每臺例：某公司生產(chǎn)的一種新型電腦，售價(jià)為每臺 20000元，公司允許分期償付

15、，但需按元，公司允許分期償付，但需按1.5 的月利率計(jì)算利息?，F(xiàn)有三位辦理分期付款的的月利率計(jì)算利息?，F(xiàn)有三位辦理分期付款的 買主，請計(jì)算他們各自的應(yīng)付款項(xiàng)：買主，請計(jì)算他們各自的應(yīng)付款項(xiàng)： 1）、提貨時(shí)付款）、提貨時(shí)付款4000元，其余的在元，其余的在5年內(nèi)半年內(nèi)半 年還一次，每次付款相等，問每次的應(yīng)付款？年還一次，每次付款相等，問每次的應(yīng)付款？ 2)、三年內(nèi)每月還、三年內(nèi)每月還500元，不夠的在三年末全元，不夠的在三年末全 部還清，問最后一次需還多少？部還清，問最后一次需還多少？ 3)、提貨時(shí)交、提貨時(shí)交5000元，兩年末再還元，兩年末再還4000元，元， 其余的在兩年內(nèi)按季度等額償付，問

16、每季度的其余的在兩年內(nèi)按季度等額償付，問每季度的 應(yīng)付款？應(yīng)付款？ 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新39 %34. 91) 6 09. 0 1 (1)1 ( 6 n n r i 56.2530 1)0934. 01 ( )0934. 01 (0934. 0 16000 1)1 ( )1 ( 10 10 n n i ii PA 5、1）、 6 .13811 )015. 01 (015. 0 1)015. 01 ( 500 )1 ( 1)1 ( 36 36 1 n n ii i AP 4 .61886 .1381120000P 2 .10582)015. 01 ( 36 PF 2 .110825002

17、.10582F 2）、 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新40 05.2076 1)0457. 01 ( )0457. 01 (0457. 0 )71.279715000( 1)1 ( )1 ( 7 7 n n i ii PA 71.2797)1/(4000 8 iP %57. 41) 3 045. 0 1 (1)1 ( 3 n n r i 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新41 n等額變差公式 n3、已知等差額G，求終值F n2、已知等差額G，求年值A(chǔ) n1、已知等差額G，求現(xiàn)值P 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新42 n1、已知等差額、已知等差額G，求現(xiàn)值求現(xiàn)值P 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新43 n例：某設(shè)備第

18、一年的維修費(fèi)為例：某設(shè)備第一年的維修費(fèi)為400元，以后每元，以后每 年遞增年遞增25元，該設(shè)備運(yùn)行元，該設(shè)備運(yùn)行8年后，求其維修費(fèi)年后，求其維修費(fèi) 的現(xiàn)值、終值和年值。的現(xiàn)值、終值和年值。 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新44 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新45 例：第一年末存款例：第一年末存款1000元，以后元，以后9年每年年每年 遞增遞增100元，年利率元，年利率8，問第，問第10年末年末 的本利和為多少？的本利和為多少？ 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新46 56.144861000) 1)1 ( ( 10 1 i i F 20.5608)10 1)1 ( ( 10 2 i i i G F 76.200

19、94 21 FFF 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新47 等比系列計(jì)算公式 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新48 經(jīng)濟(jì)分析中常見的四種償還方式 n1 、將本金在償還期內(nèi)均勻分?jǐn)?、將本金在償還期內(nèi)均勻分?jǐn)?每年償還均分的本金每年償還均分的本金 和當(dāng)年到期利息和當(dāng)年到期利息. 償還 方式 年年初 欠款 欠款 利息 年終 欠款 還本年終 償付 現(xiàn)金流量 一 1 2 3 4 5 合計(jì) 1000 800 600 400 200 80 64 48 32 16 240 1080 864 648 432 216 200 200 200 200 200 1000 280 264 248 232 216 1240 例：用戶以

20、年利率8%借款1000元，借期5年 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新49 n2 、每年末均只償還當(dāng)年利息、每年末均只償還當(dāng)年利息,本金不動(dòng)本金不動(dòng),到計(jì)到計(jì) 算期末將當(dāng)年利息和本金一次償還算期末將當(dāng)年利息和本金一次償還. 償還 方式 年年初 欠款 欠款 利息 年終 欠款 還本年終 償付 現(xiàn)金流量 二 1 2 3 4 5 合計(jì) 1000 1000 1000 1000 1000 80 80 80 80 80 400 1080 1080 1080 1080 1080 0 0 0 0 1000 1000 80 80 80 80 1080 1400 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新50 n3、計(jì)算期內(nèi)不償還任何本金和利息、計(jì)算期內(nèi)不償還任何本金和利息,計(jì)算期末計(jì)算期末 將本利一次還清將本利一次還清. 償還 方式 年年初 欠款 欠款 利息 年終 欠款 還本年終 償付 現(xiàn)金流量 三 1 2 3 4 5 合計(jì) 1000 1080 1166 1259 1360 80 86.4 93.3 100.8 108.8 469.3 1080 1166 1259 1360 1469 0 0 0 0 1000 1000 80 80 80 80 1469 1469 工程經(jīng)濟(jì)本科用3章第三版新51 n4 、等額分付即每年償還的本金數(shù)額加利息額、等額分付即每年償還的本金數(shù)額加利息額 的總數(shù)相同的總數(shù)