新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊《5章 二次函數(shù)5.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)y=ax^2+bx+c的圖像》課件_12

1、二次函數(shù)的圖像變換二次函數(shù)的圖像變換 例例1 將函數(shù)將函數(shù) 的圖像向右平移的圖像向右平移2 個單位，再向下平移個單位，再向下平移3個單位，求平移后圖像的個單位，求平移后圖像的 函數(shù)表達(dá)式函數(shù)表達(dá)式. xxy2 2 += 特殊點的平移變換特殊點的平移變換 x y 拋物線的平移變換拋物線的平移變換 (1,-4) (-1,-1) y =x2 +2x 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 y =x2 -2x-3 透過現(xiàn)象看本質(zhì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)：將函數(shù)將函數(shù) 的圖像向右平移的圖像向右平移 2個單位，再向下平移個單位，再向下平移3個單位，設(shè)函數(shù)個單位，設(shè)函數(shù) 的圖像的圖像 上任意一點的坐標(biāo)為上任意一點的坐標(biāo)為（x,y），經(jīng)過平移后圖像

2、上對應(yīng)點的），經(jīng)過平移后圖像上對應(yīng)點的 坐標(biāo)為坐標(biāo)為（x,y），你能求出兩個坐標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系嗎？），你能求出兩個坐標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系嗎？ xxy2 2 += xxy2 2 += 你能利用求得的數(shù)量關(guān)系求出平移后圖像的函數(shù)表達(dá)你能利用求得的數(shù)量關(guān)系求出平移后圖像的函數(shù)表達(dá) 式嗎？式嗎？ 想一想：將函數(shù)圖像向右或向左平移想一想：將函數(shù)圖像向右或向左平移 個單位（個單位（h0 為向右，為向右，h0 為向上，為向上，k0），得到函數(shù)），得到函數(shù) y=x2 -4x+3 的圖像，求的圖像，求a的值的值. xxy2 2 += 類比解決問題類比解決問題 例例2 分別寫出函數(shù)分別寫出函數(shù) 的圖像關(guān)于的圖像關(guān)于x軸、

3、軸、 y軸及原點作對稱變換所得圖像的函數(shù)表達(dá)式軸及原點作對稱變換所得圖像的函數(shù)表達(dá)式. xxy2 2 += 拓展延伸拓展延伸：你能分別說說求出函數(shù)（如二次函數(shù)、一：你能分別說說求出函數(shù)（如二次函數(shù)、一 次函數(shù)、反比例函數(shù)）圖像關(guān)于次函數(shù)、反比例函數(shù)）圖像關(guān)于x軸、軸、y軸及原點作對稱變軸及原點作對稱變 換所得圖像的函數(shù)表達(dá)式的方法嗎？換所得圖像的函數(shù)表達(dá)式的方法嗎？ 練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y=x2+x-2 關(guān)于關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸軸作軸 對稱變換，求經(jīng)過兩次變換后新拋物線的函數(shù)表

4、達(dá)式對稱變換，求經(jīng)過兩次變換后新拋物線的函數(shù)表達(dá)式. 如圖，把函數(shù)如圖，把函數(shù)y=xy=x的圖象上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膱D象上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?的的2 2倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2xy=2x的圖象；也可以把的圖象；也可以把 函數(shù)函數(shù)y=xy=x的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡膱D象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐倍，縱坐 標(biāo)不變，得到函數(shù)標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2xy=2x的圖象的圖象 類似地，我們可以認(rèn)識其他函數(shù)類似地，我們可以認(rèn)識其他函數(shù) （1 1）把函數(shù)）把函數(shù)y= y= 的圖象上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡膱D象上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)倍

5、，橫坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y= y= 的圖象；也可以把函的圖象；也可以把函 數(shù)數(shù)y= y= 的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱的圖象上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v 坐標(biāo)不變，得到函數(shù)坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y= y= 的圖象的圖象 6 6 （2）已知下列變化：）已知下列變化：向下平移向下平移2個單位長度；個單位長度； 向右平移向右平移1個單位長度；個單位長度；向右平移向右平移 個單位長度；個單位長度； 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼目v坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標(biāo)不變；橫坐標(biāo)變倍，橫坐標(biāo)不變；橫坐標(biāo)變 為原來的為原來的 倍，縱坐標(biāo)不變；橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變；橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? 倍，縱坐標(biāo)不變倍，縱坐標(biāo)不變 （）函數(shù)）函數(shù)y=x2的圖象上所有的點經(jīng)過的圖象上所有的點經(jīng)過， 得到函數(shù)得到函數(shù) 的圖象；的圖象； （）為了得到函數(shù)）為了得到函數(shù)y=-（x1）22的圖象，可以的圖象，可以 把函數(shù)把函數(shù)y=x2的圖象上所有的點的圖象上所有的點 A. B C D （3）函數(shù)）函數(shù)y= 的圖象可以經(jīng)過怎樣的變化得到的圖象可以經(jīng)過怎樣的變化得到 函數(shù)函數(shù)y= 的圖象？（寫出一種即可）的圖象？（寫出一種即可） D 2)1(4 2 xy 1.同學(xué)們說說同學(xué)們說說在研究過程中有何體會在研究過程中有何體會? ? 2.老師想說的話老師想說的話 注意數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、換元思注意數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)