專題5二元一次方程

1、此文件下載后可以自行修改編輯刪除二元一次方程 （ 組） 及其應用.選擇題1.（2015?山東萊蕪 ,第 10題 3分）已知 是二元一次方程組的解，則的算術平方根為 （ ）A 4B2CD 2答案】 B考點：二元一次方程組，算術平方根2.（2015?淄博第 5 題,4分）已知是二元一次方程組 的解，則 2mn 的平方根為（ ）A2 BC D 2x=2， y=1 代入方程組求出 m 與 n 的值， 2m n的平方根，解答： 解：將代入解得：2mn=62=4，則 2m n 的平方根為2中，得：考點： 二元一次方程組的解；平方根 . 分析： 由 x=2， y=1 是二元一次方程組的解，將 進而求出 2m

2、n 的值，利用平方根的定義即可求出故選： A 以及平方根的定義， 解二元一次方程組的方法有點評： 此題考查了二元一次方程組的解，此文件下載后可以自行修改編輯刪除兩種：加減消元法；代入消元法3（ 2015?廣東廣州 ,第 7題 3分）已知a，b 滿足方程組則 a+b 的值為（解答：A 4 B 4 C 2 D 2考點：解二元一次方程組專題：計算題分析：求出方程組的解得到 a與 b的值，即可確定出 a+b的值解：，+5 得：16a=32，即 a=2，把 a=2 代入得： b=2 ，則 a+b=4，故選 B 點評： 此題考查了解二元一次方程組， 利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法4

3、. （2015?四川南充 ,第15題 3分）已知關于 x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則 k 的值是【答案】 1考點：二元一次方程 .5. （2015?浙江濱州 ,第18題4分） 某服裝廠專門安排 210名工人進行手工襯衣的縫制，每 件襯衣由 2個衣袖、 1個衣身、 1 個衣領組成 .如果每人每天能夠縫制衣袖 10個，或衣身 15 個，或衣領 12 個，那么應該安排 名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖、 衣 身、衣領正好配套 .此文件下載后可以自行修改編輯刪除【答案】 120【解析】試題分析：根據(jù)題意可設 x 縫制衣袖， y人縫制衣身， z 人縫制衣領，則 x+y+z=210，解由它

4、們構成的方程組可求得 x=120 人 .考點：三元一次方程組的應用6. （2015?綿陽第 3題， 3分）若+|2ab+1|=0，則（ ba）2015=（）A1 B 1C 52015 D 52015考點：解二元一次方程組；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：算術平方根 .專題：計算題分析：利用非負數(shù)的性質列出方程組，求出方程組的解得到 a與 b 的值， 即可確定出原式的值解答：解： +|2ab+1|=0，解得：則（ba）2015=（ 3+2）2015=1故選： A 點評： 此題考查了解二元一次方程組， 以及非負數(shù)的性質， 熟練掌握運算法則是解本題的關鍵7. （2015?四川省內江市，第 9題，

5、 3分）植樹節(jié)這天有 20名同學共種了 52 棵樹苗，其中男生每人種樹3 棵，女生每人種樹 2 棵設男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）B此文件下載后可以自行修改編輯刪除C D 考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組 .分析： 設男生有 x人，女生有 y人，根據(jù)男女生人數(shù)為 20，共種了 52 棵樹苗，列出方程 組成方程組即可解答： 解：設男生有 x 人，女生有 y 人，根據(jù)題意可得： ，故選 D 點評： 此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關 鍵.填空題1.（2015?福建泉州第15題 4分）方程組的解是解： + 得： 3x=3，即

6、 x=1， 把 x=1 代入 得： y= 3，則方程組的解為 ，故答案為：2（ 2015?北京市 ,第 13題， 3分）九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國 傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架。 它的代數(shù)成就主要包括開放術、 正負術和方程術。 其中，方程術是 九 章算術最高的數(shù)學成就。 九章算術 中記載： “今有牛五、羊二，直金十兩； 牛二、 羊五， 直金八兩。問牛、羊各直金幾何？ ”譯文：“假設有 5頭牛、 2只羊，值金 10兩； 2頭牛、 5只羊，值金 8兩。問每頭牛、每只此文件下載后可以自行修改編輯刪除羊各值金多少兩 ”設每頭牛值金 x，每只羊各值金 y 兩，可列方程組為 【考點】二元一次方程

7、【難度】容易5x 2y 10【答案】2x 5y 8【點評】本題考查二元一次方程的基本概念。3.（2015?四川涼山州 ,第14題4分）已知函數(shù)是正比例函數(shù)， 則 a= b=答案】解析】 試題分析：根據(jù)題意可得： ， ，解得：；考點： 1正比例函數(shù)的定義； 2解二元一次方程組三.解答題2x y 3m 21. （2015呼和浩特， 20， 6分） （6分）若關于 x、y的二元一次方程組 x 2y 4 的解3滿足 x + y 2，求出滿足條件的 m 的所有正整數(shù)值 .考點分析：二元一次方程組 不等式 整體思想 仔細觀察解析：本題目不難，但還是囊括兩個考點， 另外還考了一個整體代換思想，如果沒有看出，

8、直接求出 x、y 也可以算出這個不等式的解，但工作量要大不少，只要細心也能拿到全分。此文件下載后可以自行修改編輯刪除2x y 3m 2解：x 2y 4 + 得： 3（x+y）=3m+6 ，繼續(xù)化簡為 x+y= m+233x+y2 ， m+2 27m2 m 為正整數(shù)， m=1、 2 或 32（ 2015?廣東省 ,第 22題， 7分）某電器商場銷售 A， B兩種型號計算器，兩種計算器的進 貨價格分別為每臺 30元，40元. 商場銷售 5 臺 A型號和 1臺 B型號計算器，可 獲利潤 76元；銷售 6臺A型號和 3臺 B型號計算器，可獲利潤 120元.（1）求商場銷售 A， B 兩種型號計算器的銷

9、售價格分別是多少元？（利潤 =銷售價格進貨價格）（2）商場準備用不多于 2500元的資金購進 A，B 兩種型號計算器共 70臺，問最少需要購 進 A 型號的計算器多少臺？【答案】 解：（1）設 A，B 型號的計算器的銷售價格分別是 x元，y元，得：5（x 30） （y 40） 76 ，解得 x 42 .6（x 30） 3（y 40） 120 y 56答：A，B 兩種型號計算器的銷售價格分別為42元，56元.（2）設最少需要購進 A 型號的計算 a 臺，得30a 40（70 a） 2500 ，解得 a 30.答：最少需要購進 A 型號的計算器 30 臺.【考點】 二元一次方程組和一元一次不等式的

10、應用（銷售問題） . 【分析】（1）要列方程（組） ，首先要根據(jù)題意找出存在的等量關系，本題設A，B 型號的計算器的銷售價格分別是 x元， y元，等量關系為： “銷售 5 臺 A型號和 1臺 B 型號計算器的利潤 76 元”和“銷售 6 臺 A 型號和 3 臺 B 型號計算器的利潤 120 元”.2）不等式的應用解題關鍵是找出不等量關系，列出不等式求解. 本題設最少需要購進 A型號的計算 a 臺，不等量關系為：“購進 A，B兩種型號計算器共 70 臺的資金不多于 2500此文件下載后可以自行修改編輯刪除3（ 2015?山東日照 ，第 17題 9 分）（ 1）先化簡，再求值： （+1），其中a=

11、 ；（2）已知關于 x，y 的二元一次方程組的解滿足 x+y=0，求實數(shù) m 的值考點： 分式的化簡求值；二元一次方程組的解分析：（1）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把 a 的值代入進行計算即可；（2）先把 m 當作已知條件求出 x、y 的值，再根據(jù)足 x+y=0求出 m的值即可 解答： 解：（1）原式 =?=?=?=a 1，當 a= 時，原式 = 1；2）解關于 x，y 的二元一次方程組 x+y=0，2m11+7 m=0 ，解得 m=4點評： 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵4（ 2015?山東濰坊第 19 題 9分）為提高飲水質量，越來越多的居

12、民選購家用凈水器一 商場抓住商機，從廠家購進了 A 、 B 兩種型號家用凈水器共 160 臺， A 型號家用凈水器進價 是 150 元/臺，B型號家用凈水器進價是 350 元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元1）求 A、 B 兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；2）為使每臺 B型號家用凈水器的毛利潤是 A 型號的 2倍，且保證售完這 160臺家用凈水考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用=售價進價）分析：器的毛利潤不低于 11000 元，求每臺 A型號家用凈水器的售價至少是多少元 （注：毛利潤1）設 A 種型號家用凈水器購進了 x臺，B種型號家用凈水器購進了 y 臺，根據(jù)

13、“購此文件下載后可以自行修改編輯刪除進了 A、B 兩種型號家用凈水器共 160 臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去 36000 元 列出方程組解答即可；（2）設每臺 A 型號家用凈水器的毛利潤是 a 元，則每臺 B 型號家用凈水器的毛利潤是 2a 元，根據(jù)保證售完這 160 臺家用凈水器的毛利潤不低于 11000 元，列出不等式解答即可 解答： 解：（1）設 A 種型號家用凈水器購進了 x 臺， B種型號家用凈水器購進了 y 臺， 由題意得 解得 答：A 種型號家用凈水器購進了 100臺， B種型號家用凈水器購進了 60臺（2）設每臺 A 型號家用凈水器的毛利潤是 a 元，則每臺 B 型號家用

14、凈水器的毛利潤是 2a 元，由題意得 100a+602a11000，解得 a50，150+50=200（元）答：每臺 A 型號家用凈水器的售價至少是 200 元點評： 此題考查一元一次不等式組的實際運用， 二元一次方程組的實際運用， 找出題目蘊 含的數(shù)量關系與不等關系是解決問題的關鍵5. （2015?江蘇徐州 ,第 24題 8分）某超市為促銷，決定對 A，B兩種商品進行打折出售打 折前，買 6件A商品和 3件B商品需要 54元，買 3件 A商品和 4件B商品需要 32元；打 折后，買 50件 A 商品和 40件 B 商品僅需 364元，打折前需要多少錢？考點： 二元一次方程組的應用 .分析：

15、設打折前 A商品的單價為 x元，B商品的單價為 y元，根據(jù)買 6件A商品和 3件 B 商品需要 54元，買 3件 A商品和 4件 B 商品需要 32元列出方程組，求出 x、y的值，然后 再計算出買 50 件 A商品和 40件 B 商品共需要的錢數(shù)即可解答： 解：設打折前 A 商品的單價為 x 元，B 商品的單價為 y 元， 根據(jù)題意得： 解得：此文件下載后可以自行修改編輯刪除則 508+402=480 （元）， 答：打折前需要的錢數(shù)是 480 元點評： 本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題 解題關鍵是要讀懂題目的 意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解6.

16、 （2015?山東東營 ,第 19題 7分） （第題 3分，第題 4分）（1）計算：（2）解方程組：【答案】： （1）0； （2）考點： 1。實數(shù)的運算； 2。解二元一次方程組。7. （2015?山東聊城 ,第 18題 7分）解方程組考點：解二元一次方程組 .專題：計算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：， + 得： 3x=9，即 x=3， 把 x=3 代入 得： y= 2，此文件下載后可以自行修改編輯刪除則方程組的解為 點評： 此題考查了解二元一次方程組， 利用了消元的思想， 消元的方法有： 代入消元法與 加減消元法8. （2015?四川涼山州 ,第 22題 8分）2015年5月

17、 6日，涼山州政府在邛海 “空列”項目考察 座談會上與多方達成初步合作意向，決定共同出資 60.8 億元，建設 40 千米的邛?？罩辛?車據(jù)測算，將有 24千米的 “空列”軌道架設在水上，其余架設在陸地上，并且每千米水上 建設費用比陸地建設費用多 0.2 億元（1）求每千米 “空列 ”軌道的水上建設費用和陸地建設費用各需多少億元？（2）預計在某段 “空列 ”軌道的建設中， 每天至少需要運送沙石 1600m3，施工方準備租用大、 小兩種運輸車共 10 輛，已知每輛大車每天運送沙石 200m3，每輛小車每天運送沙石 120m3， 大、小車每天每輛租車費用分別為1000元、 700元，且要求每天租車

18、的總費用不超過9300元，問施工方有幾種租車方案？哪種租車方案費用最低，最低費用是多少？【答案】（1）1.6，1.4；（2）有三種租車方案，租 5輛大車和 5 輛小車時，租車費用最低， 最低費用是 8500 元此文件下載后可以自行修改編輯刪除租 5 輛大車和 5 輛小車時，租車費用為： 10005+7005=5000+3500=8500 （元） 租 6 輛大車和 4 輛小車時，租車費用為： 10006+7004=6000+2800=8800 （元） 租 7 輛大車和 3 輛小車時，租車費用為： 10007+7003=7000+2100=9100 （元）850088009100，租 5 輛大車和

19、 5 輛小車時，租車費用最低，最低費用是 8500 元 考點： 1一元一次不等式組的應用； 2二元一次方程組的應用9. （2015?四川瀘州 ,第 21題 7分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B 兩種花草，第一次分別購進 A、B兩種花草 30棵和 15 棵，共花費 675元；第二次分別購進 A、B兩種 花草 12棵和 5棵。兩次共花費 940 元（兩次購進的 A、B 兩種花草價格均分別相同） 。（1） A、B 兩種花草每棵的價格分別是多少元？（2）若購買 A、B 兩種花草共 31棵，且 B 種花草的數(shù)量少于 A種花草的數(shù)量的 2倍，請你 給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用。考

20、點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用 .專題：應用題分析：（ 1）設 A種花草每棵的價格 x元，B 種花草每棵的價格 y元，根據(jù)第一次分別購進 A、此文件下載后可以自行修改編輯刪除B 兩種花草 30 棵和 15 棵，共花費 940 元；第二次分別購進 A 、 B 兩種花草 12 棵和 5 棵， 兩次共花費 675 元；列出方程組，即可解答（2）設 A 種花草的數(shù)量為 m株，則 B 種花草的數(shù)量為（ 31m）株，根據(jù) B 種花草的數(shù)量 少于 A 種花草的數(shù)量的 2 倍，得出 m 的范圍，設總費用為 W元，根據(jù)總費用 =兩種花草的 費用之和建立函數(shù)關系式，由一次函數(shù)的性質就可以求出結論解

21、答：解：（1）設 A 種花草每棵的價格 x元，B 種花草每棵的價格 y元，根據(jù)題意得：解得：A 種花草每棵的價格是20 元， B 種花草每棵的價格是 5 元（ 2）設 A 種花草的數(shù)量為 m 株，則 B 種花草的數(shù)量為（ 31 m）株，B 種花草的數(shù)量少于 A種花草的數(shù)量的 2 倍，31 m ，m 是正整數(shù)， m 最小值 =11，設購買樹苗總費用為 W=20m+5（ 31m）=15m+155，k0，W 隨 x 的減小而減小，當 m=11 時， W 最小值 =1511+155=320 （元）答：購進 A種花草的數(shù)量為 11株、B種 20株，費用最?。蛔钍≠M用是 320元點評： 本題考查了列二元一

22、次方程組， 一元一次不等式解實際問題的運用， 一次函數(shù)的解析 式的運用，一次函數(shù)的性質的運用，解答時根據(jù)總費用=兩種花草的費用之和建立函數(shù)關系式是關鍵此文件下載后可以自行修改編輯刪除10. （2015?四川眉山， 第24題 9分）某廠為了豐富大家的業(yè)余生活， 組織了一次工會活動， 準備一次性購買若干鋼筆和筆記本 （每支鋼筆的價格相同， 每本筆記本的價格相同） 作為獎 品若購買 2 支鋼筆和 3 本筆記本共需 62 元，購買 5 支鋼筆和 1 本筆記本共需 90 元（1）購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？（2）工會準備購買鋼筆和筆記本共80 件作獎品，根據(jù)規(guī)定購買的總費用不超過 1100元，則

23、工會最多可以購買多少支鋼筆？考點：一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用 .分析：（1）首先用未知數(shù)設出買一支鋼筆和一本筆記本所需的費用，然后根據(jù)關鍵語 “購買 2支鋼筆和 3本筆記本共需 62元，購買 5 支鋼筆和 1 本筆記本共需 90元”，列方程組求 出未知數(shù)的值，即可得解（2）設購買鋼筆的數(shù)量為 x，則筆記本的數(shù)量為 80 x，根據(jù)總費用不超過 1100 元，列出 不等式解答即可y 元，由題意得解答： 解：（ 1）設一支鋼筆需 x 元，一本筆記本需解得： 答：一支鋼筆需 16元，一本筆記本需 10 元；2）設購買鋼筆的數(shù)量為 x，則筆記本的數(shù)量為 80 x，由題意得 16x+10（

24、80x） 1100解得： x50 答：工會最多可以購買 50 支鋼筆點評： 此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意， 找出等量關系，列出方程組和不等式11. （2015?浙江省紹興市，第 12題， 12分）（本題 12 分）某校規(guī)劃在一塊長 AD 為 18m，寬 AB 為 13m 的長方形場地 ABCD 上，設計分別與 AD，AB 平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮。（1）如圖 1，若設計三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪 相同，其中一塊草坪兩邊之比 AM:AN=8:9，問通道的寬是多少？此文件下載后可以自行修改編輯刪除（2）為

25、了建造花壇，要修改（ 1）中的方案，如圖 2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬 度改為橫向寬度的 2 倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長為8m，這樣能在這些草坪建造花壇。如圖 3，在草坪 RPCQ 中，已知 RE PQ 于點 E，CF PQ 于點 F，求花壇 RECF 的面積?？键c：二元一次方程組的應用；勾股定理的應用 .分析：（1）利用 AM：AN=8：9，設通道的寬為 xm， AM =8 ym，則 AN=9y，進而利用 AD 為 18m，寬 AB 為 13m 得出等式求出即可；（2）根據(jù)題意得出縱向通道的寬為 2m，橫向通道的寬為 1m，進而得出 PQ，RE 的長，即 可得出 P

26、E、EF 的長，進而求出花壇 RECF 的面積解答：解：（ 1）設通道的寬為 xm， AM=8ym，AM ： AN=8： 9，AN =9y，解得： 答：通道的寬是 1m；（2） 四塊相同草坪中的每一塊，有一條邊長為8m，若 RP=8，則 AB 13，不合題意，RQ=8，縱向通道的寬為 2m，橫向通道的寬為 1m，RP=6，REPQ，四邊形 RPCQ 是長方形， PQ=10，此文件下載后可以自行修改編輯刪除REPQ =PRQR=68，RE=4.8，2 2 2RP =RE +PE ，PE=3.6，同理可得： QF=3.6，EF =2.8， S 四邊形 RECF=4.8 2.8=13.44 ，即花壇

27、 RECF 的面積為 13.44m2， 點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用即四邊形面積求法和三角形面積求法等知識， 得出 RP 的長是解題關鍵12、（2015?四川自貢 ,第 22題 12分）觀察下表 :我們把某格中字母和所得到的多項式稱為特征多項式，例如第 1 格的 “特征多項式 ”為 4x y.序號123Lxxxxxxxyyyxxyyxxxx圖形yxxxyyyLxxyyxxxxxxxyyyxxxx回答下列問題： . 第 3格的“特征多項式 ”為 ，第 4格的“特征多項式 ”為 ，第 n格的“特征多項式 ”為 ；.若第 1格的“特征多項式 ”的值為 10，第 2 格的“特征多項式 ”的

28、值為 16.求 x, y 的值；.在此條件下，第 n 的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相應的n值.若沒有，請說明理由 .此文件下載后可以自行修改編輯刪除考點： 找規(guī)律列多項式、解二元一次方程組、二次函數(shù)的性質、配方求值等分析：.本問主要是抓住 x、y 的排列規(guī)律； x 在第 n格是按 n 1 排，每排是n 1 個 x 來排列的； y 在第 n 格是按 n 排，每排是 n 個 y 來排列的；根據(jù)這個規(guī)律第 問可獲得解決 . .按排列規(guī)律得出 “特征多項式 ”以及提供的相應的值，聯(lián)立成二元一次方程組來解，可 求出 x, y的值 .求最小值可以通過建立一個二次函數(shù)來解決；前面我們寫出了第n 格

29、的“特征多項式和求出了 x、y 的值，所以可以建立最小值關于 n的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質最小值 便可求得 .略解： . 第 3 格的“特征多項式 ”為 16x 9y ，第 4格的 “特征多項式 ”為 25x 16y ，第n格的 “特征多項式 ”為 （n 1）2 x n2y （ n 為正整數(shù) ）；.依題意：4x y 109x 4y 16解之得 :247267.設最小值為 W ,依題意得 :W (n 1)2x n2y 24 n 1 2 26n277答：有最小值為312相應的 n 的值為 12.2 2 48 nn 7713. （2015?浙江濱州 ,第 20題 9分） 根據(jù)要求，解答下列問題

30、.（1）解下列方程組 （直接寫出方程組的解即可 ）:此文件下載后可以自行修改編輯刪除2）以上每個方程組的解中， x 值與 y 值的大小關系為3）請你構造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解答案】1） （2） x=y解析】試題分析：（ 1）快速利用代入消元法或加減消元法求解；（2）根據(jù)（ 1）發(fā)現(xiàn)特點是 x=y；3）類比 寫出符合 x=y 的方程組，直接寫出解即可試題解析：解：1)132)x=y.（3）酌情判分 ,其中寫出正確的方程組與解各占1 分.考點：消元法解二元一次方程組，規(guī)律探索14（2015?廣東佛山 ,第 22題 8分）某景點的門票價格如表：購票人數(shù) /人1 50 5110

31、0 100 以上每人門票價 /元1210850 人，（ 2）班人數(shù)多1118 元；如果兩班聯(lián)某校七年級（ 1）、（ 2）兩班計劃去游覽該景點，其中（ 1）班人數(shù)少于 于 50 人且少于 100 人， 如果兩班都以班為單位單獨購票， 則一共支付 合起來作為一個團體購票，則只需花費 816 元（1）兩個班各有多少名學生？（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？此文件下載后可以自行修改編輯刪除分析：（1）設七年級（ 1）班有 x 人、七年級（ 2）班有 y 人，根據(jù)如果兩班都以班為單考點：元一次方程的應用位單獨購票，則一共支付 1118 元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費

32、 816元建立方程組求出其解即可；（ 2）用一張票節(jié)省的費用 該班人數(shù)即可求解解答：解：（1）設七年級（ 1）班有 x 人、七年級（ 2）班有 y 人，由題意，得解得： 答：七年級（ 1）班有 49 人、七年級（ 2）班有 53 人；2）七年級（ 1）班節(jié)省的費用為： （ 12 8） 49=196 元， 七年級（ 2）班節(jié)省的費用為： （ 1210）53=106 元點評： 本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用， 二元一次方程組的解法 的運用，解答時建立方程組求出各班的人數(shù)是關鍵15.（2015湖北荊州第 19題 7分）解方程組：考點：解二元一次方程組專題：計算題分析：方程組利用加減消元法

33、求出解即可解答：解： 3得：11y=22，即 y=2，把 y=2 代入 得： x=1 ，則方程組的解為 點評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代 入消元法與加減消元法16.（2015湖南邵陽第 19題 8分）解方程組：考點： 解二元一次方程組此文件下載后可以自行修改編輯刪除專題：計算題分析：方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，+ 得： 3x=3，即 x=1，把 x=1 代入 得： y=2 ，則方程組的解為 點評： 此題考查了解二元一次方程組， 利用了消元的思想， 消元的方法有： 代入消元法與加減消元法17（ 2015 湖南省益陽市，第 19題 12分）大學生

34、小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料 若干噸， 每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品， 單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同 當生產(chǎn) 6 天后剩余 原材料 36噸，當生產(chǎn) 10 天后剩余原材料 30 噸若剩余原材料數(shù)量小于或等于 3噸，則需 補充原材料以保證正常生產(chǎn)（1）求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù)；（ 2）若生產(chǎn) 16 天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20% ，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補充原材料？考點： 一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用分析： （1）設初期購得原材料 a噸，每天所耗費的原材料為 b 噸，根據(jù)“當生產(chǎn) 6天后剩 余原材料 36 噸，當生產(chǎn) 10 天后剩余原材料 30 噸

35、”列出方程組解決問題； （2）最多再生產(chǎn) x 天后必須補充原材料，根據(jù)若剩余原材料數(shù)量小于或等于 3 噸列出不等1）設初期購得原材料 a 噸，每天所耗費的原材料為 b 噸，材料 45 噸，每天所耗費的原材料為 1.5 噸式解決問題解答： 解：根據(jù)題意得：解得答：（2）設再生產(chǎn) x 天后必須補充原材料， 依題意得： 45 1615 15（ 1+20%）x3，此文件下載后可以自行修改編輯刪除解得： x10答：最多再生產(chǎn) 10 天后必須補充原材料點評： 此題考查一元一次不等式組的實際運用， 二元一次方程組的實際運用， 找出題目蘊 含的數(shù)量關系與不等關系是解決問題的關鍵18（ 2015 湖北省孝感市，

36、第 21 題 9 分） 某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少 3000 元每天工作 8小時，一個月工作 25天月工資底薪 800 元，另加計件工資加工 1 件 A型服裝計酬 16 元，加工 1件 B型服裝計酬 12 元在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工 1 件 A型服裝和 2件 B 型 服裝需 4 小時，加工 3件 A型服裝和 1 件 B型服裝需 7小時（工人月工資底薪計件工 資）（1）一名熟練工加工 1 件 A型服裝和 1件 B 型服裝各需要多少小時？（ 4 分）（2）一段時間后， 公司規(guī)定： “每名工人每月必須加工 A ， B兩種型號的服裝， 且加工 A 型 服裝數(shù)量不少于 B 型服裝的一半 ”設一名熟練工人每月加工 A型服裝 a