新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《五章　相交線與平行線5.1 相交線觀察與猜想　看圖時的錯覺》教案_10

1、觀察與猜想看圖時的錯覺初中數(shù)學(xué)1教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：了解垂線段、點(diǎn)到直線的距離的概念,會利用三角尺畫垂線段2.過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念, 培養(yǎng)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。通過思考、合作探究體會垂線的概念、畫法及其性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。3.情感態(tài)度價值觀：通過動手操作與合作交流，培養(yǎng)積極參與的合作意識。2重點(diǎn)難點(diǎn)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線性質(zhì)2的結(jié)論探究、垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】幾何語言的準(zhǔn)確的敘述。3教學(xué)過程3.1第一學(xué)時 垂線教學(xué)活動活動1【講授】垂線【課前預(yù)習(xí)案】自主學(xué)習(xí)1.自學(xué)課本第5-6頁，掌握垂線性質(zhì)2，

2、完成下列空：（1）從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做 。（2）垂線性質(zhì)2-連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， 最短。簡稱為： 最短；（3）直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段的_ ,叫做點(diǎn)到直線的距離2、（1）如圖2，利用三角尺，畫出點(diǎn)A到BC的垂線段AE，畫出點(diǎn)C到DA的垂線段CF。 （2）如圖3，點(diǎn)A到BC的距離是線段 ，點(diǎn)B到AC的距離是 。自主探究例1：判斷對錯，并說明理由：（1）直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.（2）如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.（3）如圖,線段CD的長是點(diǎn)C到直線AB的距離.【我的疑惑】1、2、【組內(nèi)互助答

3、疑解惑】1、2、【合作探究案】文本框: * 裝 * 釘 * 線 * 【學(xué)始于疑】我思考，我收獲！1、垂線段畫法？2、點(diǎn)到直線距離的定義？【質(zhì)疑探究】質(zhì)疑解疑、合作探究探究一：畫圖：已知直線l與直線外一點(diǎn)A過A作AOl，垂足為O；（我們稱線段AO為點(diǎn)A到直線 的垂線段）在直線l上任取兩點(diǎn)B、C；連結(jié)AB、AC；2用刻度尺度量得：AB ， AC ，AO3比較線段AC、線段AB、線段AO中最短的線段是：線段4小組交流：看看同小組其他同學(xué)第3題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？垂線-性質(zhì)2 。5.知識類比 (1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系？ (2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？6.解決問題：此時你會解決課本P5圖5.

4、1-8中提出的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道”的位置，并按比例尺進(jìn)行計(jì)算。 探究二：如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M,N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到P點(diǎn)位置時，離村莊M最近，行駛到Q點(diǎn)位置時，離村莊N最近，行駛到H點(diǎn)位置時，離M,N兩點(diǎn)距離和最短，請你在AB上分別畫出P,Q,H三點(diǎn)的位置?！菊n堂小結(jié)與檢測】本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識或方法？還有什么困惑？相互交流一下。 1.如圖1,ACBC,C為垂足,CDAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_,點(diǎn)A到BC的距離是_,點(diǎn)B到CD 的距離是_,A、B兩點(diǎn)的距離是_.（圖1） （圖2）如圖2,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短, 因此線段AD的長是點(diǎn)A到BF的距離,對小明的說法,你認(rèn)為對嗎？3.用