天津市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2011年天津市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1sin45的值等于（）a12b22c32d12下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）abcd3根據(jù)第六次全國(guó)人口普査的統(tǒng)計(jì)，截止到2010年11月1日零時(shí)，我國(guó)總?cè)丝诩s為1370000000人，將1370000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a0.137x1010b1.37xlo9c13.7x108d137x1074估計(jì)10的值在（）a1到2之間b2到3之間c3到4之間d4到5之間5如圖，將正方形紙片abcd折疊，使邊ab、cb均落在對(duì)角線bd上，得折痕be、bf，則ebf的大小為（）a15b30c45d606

2、已知o1與o2的半徑分別為3cm和4cm，若o1o2=7cm，則o1與o2的位置關(guān)系是（）a相交b相離c內(nèi)切d外切7如圖是一支架（一種小零件），支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度都是同一長(zhǎng)度，則它的三視圖是（）abcd8下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）a甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定b乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定c甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定d無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定9一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式a以毎分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式b除收月基費(fèi)20元外，再以毎分0.05元的價(jià)格按上網(wǎng)所用時(shí)間計(jì)費(fèi)若上網(wǎng)所用時(shí)間為x分，計(jì)費(fèi)為y元，如圖，是在同一直角坐標(biāo)系中，分別描述兩

3、種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)的圖象有下列結(jié)論：圖象甲描述的是方式a；圖象乙描述的是方式b；當(dāng)上網(wǎng)所用時(shí)間為500分時(shí)，選擇方式方法b省錢其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）a3b2c1d010若實(shí)數(shù)x、y、z滿足（x-z）2-4（x-y）（y-z）=0，則下列式子一定成立的是（）ax+y+z=0bx+y-2z=0cy+z-2x=0dz+x-2y=0二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11-6的相反數(shù)是12若分式待添加的隱藏文字內(nèi)容3x21x+1的值為0，則x的值等于13已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為14如圖，點(diǎn)d、e、f分別是abc的邊ab、bc、

4、ca的中點(diǎn)，連接de、ef、fd，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)為15如圖，ad和ac分別是o的直徑和弦，且cad=30，obad交ac于點(diǎn)b，若ob=5，則bc等于16同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為17如圖，六邊形abcdef的六個(gè)內(nèi)角都相等，若ab=1，bc=cd=3，de=2，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)等于18如圖，有一張長(zhǎng)為5寬為3的矩形紙片abcd，要通過(guò)適當(dāng)?shù)募羝矗玫揭粋€(gè)與之面積相等的正方形（i）該正方形的邊長(zhǎng)為（結(jié)果保留根號(hào)）（ii）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明剪拼的過(guò)程：三、解答題（共8小題，滿分66分

5、）19解不等式組2x+1x54x3x+220已知一次函數(shù)y1=x+b（b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2kx（k為常數(shù)，且k0）的圖象相交于點(diǎn)p（3，1）（i）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式：（ii）當(dāng)x3時(shí)，試判斷y1與y2的大小，并說(shuō)明理由21在我市開(kāi)展的“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171（1）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊(cè)的人數(shù)22已知ab與o相切于點(diǎn)c，oa=ob，oa、ob與o分別交于點(diǎn)d、

6、e（i）如圖，若o的直徑為8，ab=10，求oa的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（ii）如圖，連接cd、ce，若四邊形odce為菱形，求odoa的值23某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景如圖，游輪出發(fā)點(diǎn)a與望海樓b的距離為300m，在a處測(cè)得望海樓b位于a的北偏東30方向，游輪沿正北方向行駛一段時(shí)間后到達(dá)c，在c處測(cè)得望海樓b位于c的北偏東60方向，求此時(shí)游輪與望海樓之間的距離bc（3取1.73，結(jié)果保留整數(shù)）24注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種分析問(wèn)題的方法，你可以依照這個(gè)方法按要求完成本題的解答，也可以選用其他方法，按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件35元，毎天可

7、賣出50件市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每天可多賣出2件請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)毎件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使毎天的銷售額最大，最大銷售額是多少？設(shè)每件商品降價(jià)x元，毎天的銷售額為y元（i）分析：根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：原價(jià)每件降價(jià)1元?dú)凹祪r(jià)2元?dú)凹祪r(jià)x元每件售價(jià)（元）353433毎天銷量（件）505254（ii）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問(wèn)題的解25在平面直角坐標(biāo)系中，己知o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a（3，0），b（0.4），以點(diǎn)a為旋轉(zhuǎn)中心，把a(bǔ)bo順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得acd記旋轉(zhuǎn)角為abo為（i）如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)d恰好落在ab邊上時(shí)，求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（ii）如圖，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足

8、bcx軸時(shí)，求與之間的數(shù)量關(guān)系：（iii）當(dāng)旋轉(zhuǎn)后滿足aod=時(shí)，求直線cd的解析式（直接寫出結(jié)果即可）26已知拋物線c1：y112x2x+1，點(diǎn)f（1，1）（i）求拋物線c1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（ii）若拋物線c1與y軸的交點(diǎn)為a，連接af，并延長(zhǎng)交拋物線c1于點(diǎn)b，求證：1af+1bf2取拋物線c1上任意一點(diǎn)p（xp，yp）（0xp1），連接pf，并延長(zhǎng)交拋物線c1于q（xq，yq）試判斷1pf+1qf2是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（iii）將拋物線c1作適當(dāng)?shù)钠揭疲脪佄锞€c2：y212(xh)2，若2xm時(shí)，y2x恒成立，求m的最大值29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced

9、1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91af95ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9d1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795a1afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afc91fe4ced1d1b6c87

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