八年級數(shù)學下冊第16章二次根式16.2二次根式的運算2二次根式的加減第2課時二次根式的混合運算教案新版滬科版

1、第2課時 二次根式的混合運算【知識與技能】會進行二次根式的混合運算.【過程與方法】通過對二次根式的加減乘除的混合運算，提高學生綜合解題的能力.【情感態(tài)度】通過本節(jié)的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹科學精神，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.【教學重點】會進行二次根式的混合運算.【教學難點】二次根式混合運算的順序的確定和運算的準確性.一、復習問題，導入新課【教學說明】讓學生自主完成，檢驗計算的掌握情況.2.在整式乘法中，單項式與多項式相乘的法則是什么?多項式與多項式的乘法法則是什么?什么是完全平方式?分別用式子表示出來.答：單項式與多項式相乘的法則是，用單項式去乘多項式的每一項，再把

2、所得的積相加.用式子表示為m(abc)=mambmc多項式與多項式相乘的法則是，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每項，再把所得的積相加.用式子表示為(ab)(mn)=amanbmbn,其中a,b,m,n都是單項式.完全平方式是(a+b)2=a2+b2+2ab;(a-b)2=a2+b2-2ab.【教學說明】通過對相關(guān)的運算律的回顧，為后面的運用奠定基礎(chǔ).3.在實數(shù)范圍內(nèi)，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運用乘法法則及乘法公式可以進行二次根式的混合運算.【教學說明】教師引導學生回答整式的運算律在二次根式的運算中同樣適用.二、示例講解，掌握新知例1 計算:【分析】 剛才已經(jīng)分析，二次根式

3、仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式的運算規(guī)律.【教學說明】 學生初次在二次根式的計算中使用運算律，還不太習慣，教師可以適當引導學生先觀察式子的特征，確定可以使用什么運算律進行計算，然后再嘗試運用.還要注意比較使用運算律后是否便于計算.例2 計算【分析】 剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立.【教學說明】 讓學生先觀察，再進行計算，注意計算的結(jié)果要進行化簡，能合并的一定要合并.（2）可以使用平方差公式進行計算，這里可以將使用公式和不使用公式相比較，體會使用公式計算的簡便性.同時對使用公式要注意的問題進行強調(diào).三、練習反饋，鞏固提高1.（-+）2的計算結(jié)果（用

4、最簡根式表示）是 .2.（1-2）（1+2）-（2-1）2的計算結(jié)果（用最簡二次根式表示）是 .3.若x=-1，則x2+2x+1= .4.已知a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2= .5.化簡.【答案】1.1- 2.4-24 3.2 4.4【教學說明】 第1、2、3題要注意完全平方公式的使用，第4、5兩題可以先分解因式，再進行化簡比較簡單.第6題比較復雜，教師可適當進行引導.四、師生互動，課堂小結(jié)1.進行二次根式的混合運算應該注意哪些問題？（1）注意理清運算的順序，（2）結(jié)果化為最簡二次根式，（3）正確進行每一步的運算2.可以利用運算律進行運算完成同步練習冊中本課時的練習.二次根式的混合運算是本章學習的落腳點，是前面學過的二次根乘法、除法及加減法的綜合運用.學習二次根式的混合運算應注意以下幾點： (1)二次根式的混合運算順序與實數(shù)運算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的 (2)對于二次根式混合運算，原來學過的所有運算律、運算法則及乘法公式仍然適用 (3)整式和分式的運算法則對于二次根式同樣適用. (4)在二次根式混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用