61 指出下列平衡系統(tǒng)中的組分?jǐn)?shù)C,相數(shù)P及自由度F

1、.第六章 相平衡6.1 指出下列平衡系統(tǒng)中的組分?jǐn)?shù)c，相數(shù)p及自由度f。（1） i2(s)與其蒸氣成平衡；（2） caco3(s)與其分解產(chǎn)物cao(s)和co2(g)成平衡；（3） nh4hs(s)放入一抽空的容器中，并與其分解產(chǎn)物nh3(g)和h2s(g)成平衡；（4） 取任意量的nh3(g)和h2s(g)與nh4hs(s)成平衡。（5） i2作為溶質(zhì)在兩不互溶液體h2o和ccl4中達(dá)到分配平衡（凝聚系統(tǒng)）。解： （1）c = 1, p = 2, f = c p + 2 = 1 2 + 2 = 1. （2）c = 3 1 = 2, p = 3, f = c p + 2 = 2 3 + 2

2、= 1. （3）c = 3 1 1 = 1, p = 2, f = c p + 2 = 1 2 + 2 = 1. （4）c = 3 1 = 2, p = 2, f = c p + 2 = 2 2 + 2 = 2. （5）c = 3, p = 2, f = c p + 1 = 3 2 + 1 = 2.6.2 已知液體甲苯（a）和液體苯（b）在90 c時(shí)的飽和蒸氣壓分別為= 和。兩者可形成理想液態(tài)混合物。今有系統(tǒng)組成為的甲苯-苯混合物5 mol，在90 c下成氣-液兩相平衡，若氣相組成為求：（1） 平衡時(shí)液相組成及系統(tǒng)的壓力p。（2） 平衡時(shí)氣、液兩相的物質(zhì)的量精品.解：（1）對于理想液態(tài)混合物，

3、每個(gè)組分服從raoult定律，因此 （2）系統(tǒng)代表點(diǎn)，根據(jù)杠桿原理 6.3 單組分系統(tǒng)的相圖示意如右圖。 試用相律分析途中各點(diǎn)、線、面的相 平衡關(guān)系及自由度。 解：單相區(qū)已標(biāo)于圖上。 二相線（f = 1）： 精品. 三相點(diǎn)（f = 0）： 圖中虛線表示介穩(wěn)態(tài)。6.4 已知甲苯、苯在90 c下純液體的飽和蒸氣壓分別為54.22 kpa和136.12 kpa。兩者可形成理想液態(tài)混合物。取200.0 g甲苯和200.0 g苯置于帶活塞的導(dǎo)熱容器中，始態(tài)為一定壓力下90 c的液態(tài)混合物。在恒溫90 c下逐漸降低壓力，問（1） 壓力降到多少時(shí)，開始產(chǎn)生氣相，此氣相的組成如何？（2） 壓力降到多少時(shí)，液相

4、開始消失，最后一滴液相的組成如何？（3） 壓力為92.00 kpa時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)氣-液兩相平衡，兩相的組成如何？兩相的物質(zhì)的量各位多少？解：原始溶液的組成為 （1）剛開始出現(xiàn)氣相時(shí)，可認(rèn)為液相的組成不變，因此 精品. （2）只剩最后一滴液體時(shí)，可認(rèn)為氣相的組成等于原始溶液的組成 （3）根據(jù)（2）的結(jié)果 由杠桿原理知， 6.5 25 c丙醇(a) 水(b)系統(tǒng)氣液兩相平衡時(shí)兩組分蒸氣分壓與液相組成的關(guān)系如下：00.10.20.40.60.80.950.9812.902.592.372.071.891.811.440.670精品.01.081.792.652.892.913.093.133.17（1）

5、 畫出完整的壓力-組成圖（包括蒸氣分壓及總壓，液相線及氣相線）；（2） 組成為的系統(tǒng)在平衡壓力下，氣-液兩相平衡，求平衡時(shí)氣相組成及液相組成。（3） 上述系統(tǒng)5 mol，在下達(dá)到平衡時(shí)，氣相、液相的物質(zhì)的量各為多少？氣相中含丙醇和水的物質(zhì)的量各為多少？（4） 上述系統(tǒng)10 kg，在下達(dá)平衡時(shí)，氣相、液相的質(zhì)量各為多少？解：（略）6.6 101.325 kpa下水(a)-醋酸(b)系統(tǒng)的氣-液平衡數(shù)據(jù)如下。100102.1104.4107.5113.8118.100.3000.5000.7000.9001.00000.1850.3740.5750.8331.000（1） 畫出氣-液平衡的溫度-組

6、成圖。（2） 從圖上找出組成為的氣相的泡點(diǎn)。（3） 從圖上找出組成為的液相的露點(diǎn)。（4） 105.0 c時(shí)氣-液平衡兩相的組成是多少？（5） 9 kg水與30 kg醋酸組成的系統(tǒng)在105.0 c達(dá)到平衡時(shí)，氣-液兩相的質(zhì)量各位多少？精品.解：（1）氣-液平衡的溫度-組成圖為 （2）的氣相的泡點(diǎn)為110.3 c。 （3）的液相的露點(diǎn)為112.7 c。 （4）105.0 c時(shí)氣-液平衡兩相的組成，。 （5）系統(tǒng)代表點(diǎn) 精品.6.7 已知水-苯酚系統(tǒng)在30 c液-液平衡時(shí)共軛溶液的組成為：l1（苯酚溶于水），8.75 %；l2（水溶于苯酚），69.9 %。（1） 在30 c，100 g苯酚和200

7、g水形成的系統(tǒng)達(dá)液-液平衡時(shí)，兩液相的質(zhì)量各為多少？（2） 在上述系統(tǒng)中若再加入100 g苯酚，又達(dá)到相平衡時(shí)，兩液相的質(zhì)量各變到多少？ 解：（1）系統(tǒng)代表點(diǎn)，根據(jù)杠桿原理 （3） 系統(tǒng)代表點(diǎn) 6.8 水-異丁醇系統(tǒng)液相部分互溶。在101.325 kpa下，系統(tǒng)的共沸點(diǎn)為89.7 c。氣(g)、液(l1)、液(l2)三相平衡時(shí)的組成依次為：70.0 %；8.7 %；85.0 %。今由350 g水和150 g異丁醇形成的系統(tǒng)在101.325 kpa壓力下由室溫加熱，問：（1） 溫度剛要達(dá)到共沸點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)處于相平衡時(shí)存在哪些相？其質(zhì)量各為多少？精品.（2） 當(dāng)溫度由共沸點(diǎn)剛有上升趨勢時(shí)，系統(tǒng)處于相

8、平衡時(shí)存在哪些相？其質(zhì)量各為多少？ 解：相圖見圖（6.7.2）。（1）溫度剛要達(dá)到共沸點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)中尚無氣相存在， 只存在兩個(gè)共軛液相。系統(tǒng)代表點(diǎn)為。根據(jù)杠 桿原理 （2）當(dāng)溫度由共沸點(diǎn)剛有上升趨勢時(shí)，l2消失，氣相和l1共存，因此 6.9 恒壓下二組分液態(tài)部分互溶系統(tǒng)氣-液平衡的溫度-組成圖如附圖，指出四個(gè)區(qū)域內(nèi)平衡的相。解：各相區(qū)已標(biāo)于圖上。 l1, b in a. l2, a in b.精品.6.10 為了將含非揮發(fā)性雜質(zhì)的甲苯提純，在86.0 kpa壓力下用水蒸氣蒸餾。已知：在此壓力下該系統(tǒng)的共沸點(diǎn)為80 c，80 c時(shí)水的飽和蒸氣壓為47.3 kpa。試求：（1） 氣相的組成（含甲苯的摩

9、爾分?jǐn)?shù)）；（2） 欲蒸出100 kg純甲苯，需要消耗水蒸氣多少千克？解：沸騰時(shí)系統(tǒng)的壓力為86.0 kpa，因此 消耗水蒸氣的量 6.11 液體h2o(a)，ccl4(b)的飽和蒸氣壓與溫度的關(guān)系如下： 4050607080907.3812.3319.9231.1647.3470.1028.842.360.182.9112.4149.6 兩液體成完全不互溶系統(tǒng)。（1） 繪出h2o-ccl4系統(tǒng)氣、液、液三相平衡時(shí)氣相中h2o，ccl4的蒸氣分壓對溫度的關(guān)系曲線；（2） 從圖中找出系統(tǒng)在外壓101.325 kpa下的共沸點(diǎn)；精品.（3） 某組成為（含ccl4的摩爾分?jǐn)?shù)）的h2o-ccl4氣體混合

10、物在101.325 kpa下恒壓冷卻到80 c時(shí)，開始凝結(jié)出液體水，求此混合氣體的組成；（4） 上述氣體混合物繼續(xù)冷卻至 70 c時(shí)，氣相組成如何；（5） 上述氣體混合物冷卻到多少度時(shí)，ccl4也凝結(jié)成液體，此時(shí)氣相組成如何？ （2）外壓101.325 kpa下的共沸點(diǎn)為66.53 c。 （3）開始凝結(jié)出液體水時(shí)，氣相中h2o的分壓為43.37 c，因此 （4） 上述氣體混合物繼續(xù)冷卻至 70 c時(shí)，水的飽和蒸氣壓，即水在氣相中的分壓，為31.16 kpa，ccl4的分壓為101.325 31.36 = 70.165 kpa,沒有達(dá)到ccl4的飽和蒸氣壓，ccl4沒有冷凝，故 精品.（5） 上

11、述氣體混合物繼續(xù)冷卻至66.53 c時(shí)，ccl4也凝結(jié)成液體（共沸），此時(shí)h2o和ccl4的分壓分別為26.818 kpa和74.507 kpa，因此 6.12 ab二組分液態(tài)部分互溶系統(tǒng)的液-固平衡相圖如附圖，試指出各個(gè)相區(qū)的相平衡關(guān)系，各條線所代表的意義，以及三相線所代表的相平衡關(guān)系。 解：單項(xiàng)區(qū), 1：a和b的混合溶液 l。 二相區(qū)： 2, l1 + l2; 3, l2 + b(s); 4, l1 + a(s) 5, l1 + b(s); 6, a(s) + b(s) 三項(xiàng)線： mno, ijk, lj, 凝固點(diǎn)降低（a），jm, 凝固點(diǎn)降低（b），nv, 凝固點(diǎn)降低（b） mun, 溶解度曲線。6.13 固態(tài)完全互溶、具有最高熔點(diǎn)的a-b二組分凝聚系統(tǒng)相圖如附圖。指出各相區(qū)的相平衡關(guān)系、各條線的意義并繪出狀態(tài)點(diǎn)為a，b的樣品的冷卻曲線。精品. 解：單項(xiàng)區(qū)：1 (a + b, 液態(tài)溶液, l) 4 (a + b, 固態(tài)溶液, s) 二相區(qū)： 2 (l1 + s1), 3 (l2 + s2) 上方曲線，液相線，表示開始有固 溶體產(chǎn)生；下方曲線，固相線，表 示液態(tài)溶液開始消失。 冷卻曲線如圖所示6.18 利用下列數(shù)據(jù)，粗略地繪制出mg-cu二組分凝聚系統(tǒng)相圖，并標(biāo)出各區(qū)的穩(wěn)定相。mg與cu的熔點(diǎn)