五年級上冊數(shù)學(xué)《多邊形面積》教案

1、人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第六單元多邊形面積第 1 課時平行四邊形的面積教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第87 88 頁。教學(xué)目標(biāo)：1在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3通過數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和合作意識，讓學(xué)生體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運(yùn)用。難點(diǎn)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊

2、形的面積計算公式。教具學(xué)具：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀等。教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)舊知1請以身邊的實物舉例說明什么是長方形。學(xué)生舉例：黑板的面、桌面等。2請依據(jù)下面的數(shù)據(jù)計算長方形的面積。(1)長： 9 厘米寬：7 厘米(2)長： 22厘米寬：14 厘米3請以身邊實例說明什么是平行四邊形。學(xué)生舉例：校門護(hù)欄、板報邊框花紋等。4平行四邊形有哪些特征?設(shè)計意圖： 通過復(fù)習(xí)， 讓學(xué)生重新認(rèn)識長方形和平行四邊形的有關(guān)知識，為下面學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計算作鋪墊。二、情境引入同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到

3、的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自己的草地更少，爭了起來。同學(xué)們，你們想幫它們解決這個問題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢 ?生：求出長方形草地和平行四邊形草地的面積比一比。師：怎樣求長方形的面積?生：長方形的面積=長寬。師：那平行四邊形的面積怎樣求呢?生：不知道。師：今天就請同學(xué)們研究平行四邊形面積的計算方法，相信你們會找到計算的好辦法。(板書：平行四邊形的面積)設(shè)計意圖： 以同學(xué)們喜歡的動畫片來創(chuàng)設(shè)情境，使同學(xué)們樂于參與其中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。三、探究新知1用數(shù)格的方法求平行四邊形的面積。師：我們以前在研究長方形面積的計算時，用到了數(shù)格的方法。今天，在研究平行四邊形面積的計算時，我們也可以先用數(shù)格的

4、方法。教師讓學(xué)生拿出課前發(fā)的學(xué)具。(如上圖 )師：這個小方格圖中的每一小段代表1 厘米，想一想，每個小方格代表多大的面積呢?生：每個小方格代表1 平方厘米。師：好 !下面就請同學(xué)們數(shù)一數(shù)，圖中平行四邊形和長方形的面積各是多少平方厘米。生：數(shù)完后填寫下表。師：數(shù)完后你們發(fā)現(xiàn)了什么?生：平行四邊形的底和高與長方形的長和寬分別相等。生：平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。2猜想平行四邊形面積的計算方法。教師出示：一張邊長是8 厘米和 5 厘米、高 (8 厘米邊上的對應(yīng)高)是 4 厘米的平行四邊形紙，讓學(xué)生自主探究平行四邊形面積的計算方法。學(xué)生給出了三種解法：生 1： (8+5) 2=26( 平方厘

5、米 )( 求周長 )生 2：8 5=40( 平方厘米 )(相鄰兩邊相乘 )生 3：8 4=32( 平方厘米 )師：怎么會有這么多答案?你們誰來說說這是什么原因?學(xué)生小組討論后全班匯報。生 4：第一位同學(xué)求的是周長， 所以我們小組認(rèn)為這是錯的， 后兩位同學(xué)的方法是對的。生 5：我認(rèn)為后兩位同學(xué)的方法里面有一個是對的，因為這個圖形的面積不可能出現(xiàn)兩種答案。生 6： (出示長方體框架 )答案可以有兩個。因為平行四邊形具有不穩(wěn)定性，可以拉成一個長方形，這時平行四邊形兩條相鄰的邊就變成了長方形的長和寬，所以可以有兩個答案。(生 6 認(rèn)為把平行四邊形拉成長方形，形狀改變， 而面積沒有改變， 其實是面積變大

6、了。)生 7： (出示紙板 )這個平行四邊形是拉不動的，只能剪。生 8：我沿高剪開，把平行四邊形變成長方形的時候，我發(fā)現(xiàn)長和寬變成了8 厘米和 4厘米，根據(jù)長方形的面積計算公式可得4 乘以 8 等于 32 平方厘米，所以我認(rèn)為第三位同學(xué)的算法正確。師演示拉動平行四邊形教具。師：平行四邊形“底不變，高改變”則面積也隨之改變了?？磥砥叫兴倪呅蔚拿娣e與底和高有關(guān)，到底有什么關(guān)系，剛才哪位同學(xué)猜測的對，還需驗證。3動手實驗，推導(dǎo)公式。教師布置實驗并提出實驗要求。(1)畫出一條高，把平行四邊形沿著高剪開，把剪開的兩部分拼成一個長方形。(2)觀察拼成的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生匯報：生

7、1：我發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的面積和原來的平行四邊形面積相等。生 2：我發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于原來平行四邊形的高。教師利用課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，并通過閃動突出長、寬和底、 高的對應(yīng)關(guān)系。長方形的面積=長 寬平行四邊形的面積=底 高師：通過上面的實驗，你們認(rèn)為平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算呢?理由是什么 ?生：我認(rèn)為平行四邊形的面積應(yīng)該等于底乘高。因為拼成的長方形的面積等于長乘寬，而拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底，長方形的寬等于原來平行四邊形的高，由此可以推出上面的計算公式。(師板書：平行四邊形的面積等于底乘高)4用字母表示平行四邊形的面積公式

8、。師：如果我們用S 表示平行四邊形的面積，用 a 表示平行四邊形的底，用 h 表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢?生： S 一 ah四、鞏固拓展1一塊平行四邊形鋼板，底為85 m，高為 6 m，它的面積是多少?師：說一說過程和結(jié)果。生： 8 5 6=51( 平方米 )2下面圖形的面積是多少?8414師：計算這個平行四邊形面積時應(yīng)注意什么?生：應(yīng)找準(zhǔn)對應(yīng)的底和高。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?。師：這節(jié)課中，我們通過割、補(bǔ)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式， 這種轉(zhuǎn)化的方法在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常會用到，希望同學(xué)們能用這種方法解決更多的問題。板書設(shè)

9、計：平行四邊形的面積長方形的面積=長 寬平行四邊形的面積=底 高h(yuǎn)S=aha課后反思：第 2 課時三角形的面積教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第91 92 頁。教學(xué)目標(biāo)：1探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。2使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空問觀念和初步的推理能力。3讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式。難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友要加入少先隊組織

10、了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題?(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的?生：三角形的。師：你們會算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就來一起研究，探索這個問題。(板書：三角形面積的計算)設(shè)計意圖： 利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例，激起學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望。二、主動探究。獲取新知1出示一個平行四邊形。師：平行四邊形的面積怎樣計算?生：平行四邊形的面積=底高 (板書：平行四邊形的面積=底高 )師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?生說推導(dǎo)過程，師課件演示。師：在研究平行四邊形的面積時，我們是把平行

11、四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的，那三角的面積你打算怎樣研究呢?生 l：我想把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。生 2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形。設(shè)計意圖： 以平行四邊形面積的研究方法為基礎(chǔ)，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲。讓學(xué)生帶著已有的知識背景，積極主動地投入到探究學(xué)習(xí)新知識的過程中。2動手實驗。師：現(xiàn)在每個小組桌上都有一袋學(xué)具，內(nèi)裝有：兩個完全一的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；一個躍方形、一個平行四邊形；大小各異的幾個任意三角形。你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式。學(xué)生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。3展示成果，推導(dǎo)公式。師：同學(xué)們經(jīng)

12、過猜想、驗證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形而積的計算公式。請展示給大家。匯報一：把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，如圖所示。師：觀察圖形， 我們把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高分別相等。一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，我們可以推導(dǎo)出三角形面積的計算公式是：三角形的面積=平行四邊形的面積2= 底高 2匯報二：把兩個完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形，如圖所示。師：兩個完全一樣的直角三角形拼成了長方形或正方形，每個三角形的面積是拼成的長方形或正方形面積的一半。三角形的底和高分別與長方形的長和寬或正方形的邊民相等，可以由此推導(dǎo)出三角形面積的

13、計算公式是：三角形的面積=長方形的面積2=長寬 2=底高 2設(shè)計意圖： 學(xué)生展示不同的操作方法，在教師的指導(dǎo)下用規(guī)范的語言敘述操作方法和推導(dǎo)過程，感受成功的喜悅。師：如果我們用s 表示三角形的面積，用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，那么三角面積的計算公式可以怎樣表示?生： S=ah 24運(yùn)用公式解決問題。師：現(xiàn)在我們知道了三角形的面積公式，誰來幫老師計算一下制作同學(xué)們胸前的紅巾要用多少布 ?出示：紅領(lǐng)巾的底是100 cm，高是 33 cm，它的面積是多少平方愿米師：請同學(xué)們在練習(xí)本上做一做。指生板書： S=ah 2=100 33 2 1650(平方厘米 )答：它的面積是1650 平方

14、厘米。師：大家來看一看黑板上這位同學(xué)計算得正確嗎?師：這位同學(xué)利用字母公式準(zhǔn)確地計算出了結(jié)果.格式非常正確!大家在練習(xí)本上計算時也要注意計算格式。設(shè)計意圖： 加強(qiáng)知識訓(xùn)練，鞏固和掌握新知識，規(guī)范書寫格式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實際問題的能力。三、實踐應(yīng)用，強(qiáng)化新知1你認(rèn)識下面這些道路交通警示標(biāo)志嗎?它們的底為9 分米，高為7 8 分米，一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米?2已知三角形的面積和底，求高。176m222m3.下面兩個三角形的面積相等嗎?為什么 ?設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白等底等高的兩個三角形的面積是相等的。四、全課總結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?你有什么收獲 ?師：

15、同學(xué)們今天我們運(yùn)用拼擺的方法，把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形的面積，希望同學(xué)們繼續(xù)利用這種方法解決更多的問題。板書設(shè)計：三角形的面積公式推導(dǎo)：三角形的面積= 底記 2S=ah2例題： S=ah 2=100 332=1650( 平方厘米 )課后反思：第 3 課時梯形的面積教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第95 96 頁。教學(xué)目標(biāo)：l.在自主探究、合作交流中經(jīng)歷梯形面積的推導(dǎo)過程，掌握梯形面積的計算方法，并能靈活運(yùn)用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。3讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試

16、中激發(fā)求知欲，陶冶情操，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作精神，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握梯形面積的計算公式，并會用公式解決實際問題。難點(diǎn)：理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化。兩個完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形、課件。教學(xué)設(shè)計：一、鋪墊孕伏，以舊引新師：同學(xué)們， 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積的計算方法?？焖贉?zhǔn)確地說出這些圖形的面積。出示圖形：平行四邊形和三角形，并給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)。師：你是怎樣計算的?你的根據(jù)是什么?生：平行四邊形的面積=底高。師：那么第二個圖形的面積是多少呢?你是怎樣計算的?你的根據(jù)是什么？生：三角形的面積=底高 2?，F(xiàn)在看誰能夠師：同學(xué)們對平行四邊形和三

17、角形的面積計算方法掌握很牢固，那誰能回想一下它們的面積公式各是怎樣推導(dǎo)來的?(教師隨學(xué)生的發(fā)言，用課件演示平行四邊彤和三角彤面積的推導(dǎo)過程)師：各用了什么方法?生：割補(bǔ)法、拼擺法。師：不管是割補(bǔ)法還是拼擺法我們都是怎樣轉(zhuǎn)化的?生：把新圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。師：在這里我們用到了一種很重要的數(shù)學(xué)思想是什么?生：轉(zhuǎn)化。師：今天我們就利用這種數(shù)學(xué)思想來繼續(xù)研究一種新圖形的面積。設(shè)計意圖：采用。多媒體演示，直觀地再現(xiàn)平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，吸引了學(xué)生的注意力。二、設(shè)置情境，提出問題。1創(chuàng)設(shè)情境。出示：汽車圖片。師：汽車側(cè)門玻璃是什么形狀的?生：梯形。師：對，近似于梯形。師：汽車側(cè)門玻璃有多

18、大?這里是求什么？生：求梯形的面積。(教師演示從實物圖抽象出梯形圖。)師：怎樣求梯形的面積呢?今天我們就來研究梯形的面積。(板書：梯形的面積)師：請大家回想一下梯形各部分的名稱。2提出問題師：那大家不妨猜想一下：梯形的面積可能與什么量有關(guān)系?生：上底、下底、高、腰 設(shè)計意圖： 回憶梯形各部分名稱，溝通與以往經(jīng)驗的聯(lián)系，讓學(xué)生嘗試猜測梯形的面積與什么量有關(guān)系，激發(fā)學(xué)生酣學(xué)習(xí)熱情。三、提供材料，自主探究師：是不是像大家猜想的這樣呢?下面就請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的梯形學(xué)具，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，推導(dǎo)梯形的面積公式，并在記錄單上寫出推導(dǎo)過程。記錄單：轉(zhuǎn)化成了什么推導(dǎo)過程圖形12341合作學(xué)習(xí)。學(xué)生小

19、組討論，動手操作，教師巡視參與，了解情況。2匯報展示。師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形面積的計算公式，真是了不起! 現(xiàn)在讓我們共同來欣賞每個小組的成果。匯報要求：可以一人演示，一人解釋推導(dǎo)過程，看哪組合作得好。(1)展示“拼組”的方法。方法一：兩個形狀相同、大小相等(完全一樣 )的梯形可以拼成一個平行四邊形，每個梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底，梯形的高等于平行四邊形的高，由此得出：梯形的面積一平行四邊形的面積2=底高 2=(上底 +下底 ) 高 2方法二： 兩個形狀相同、 大小相等的直角梯形可以拼成一個長方

20、形。因為每個梯形的面積就是所拼成的長方形面積的一半，直角梯形上底與下底的和等于拼成的長方形的長，梯形的高等于長方形的寬。所以，根據(jù)長方形的面積計算公式就可推導(dǎo)出梯形的面積計算公式：梯形的面積一長方形的面積2=長寬 2=( 上底 +下底 )高 2師：同學(xué)們不僅動手能力特別強(qiáng)，公式的推導(dǎo)過程也敘述得特別有條理、清晰。那么，兩個怎樣的梯形可以拼成正方形呢?同學(xué)們試著想象一下。生：形狀相同、 大小相等且上底與下底的和正好與梯形的高相等的直角梯形，這樣的兩個梯形可以拼成一個長方形。師：對 !日要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。師：剛才展示的兩種方法都是把兩個完全相同的梯形經(jīng)過

21、“拼組” 之后轉(zhuǎn)化成一個已經(jīng)學(xué)過的圖形。還有哪些同學(xué)的方法=更有意思呢 ?快來展示吧!(2)展示“割補(bǔ)”的方法。師：有的同學(xué)只用自己手中的一個梯形就完成了任務(wù)，我們快來分享他們的成果吧!方法三：把一個梯形分割成兩個三角形“和6。a 的面積 =上底高 2b 的面積 =下底高 2梯形的面積 =a 的面積 +b 的面積 =上底高 2+下底高 2=( 上底 +下底 )高 2師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題來解決，想到了這么多方法。在這些方法中，你最喜歡哪一種?能說說喜歡的理由嗎?(大屏幕呈現(xiàn)學(xué)生喜歡的方法)設(shè)計意圖： 多媒雄演示， 能使原來用實物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察的難

22、度，突出了觀察的重點(diǎn)，大大提高了教學(xué)效果。四、歸納總結(jié)。提高認(rèn)識1整理公式。師：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過程不同，但是同學(xué)們一定感覺到它們之間是有共同點(diǎn)的，誰來說一說共同點(diǎn)是什么呢 ?2自學(xué)字母公式。師：如果用s 表示梯形的面積，用a 表示梯形的上底，b 表示梯形的下底，h 表示梯形的高，則梯形的面積公式用字母表示為：S=(a+b) h 2。師：要想求梯形的面積，我們要知道什么條件?生：知道上底、下底和高。五、實踐運(yùn)用，解決問題1解決汽車側(cè)門玻璃面積的計算問題。30 厘米20 厘米50 厘米2這堆圓木有幾根?你能列式計算嗎?設(shè)計意圖：

23、把所學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，既有基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，又有綜合性的題目，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。六、反思收獲，拓展延伸。師：這節(jié)課同學(xué)們在探索的過程中發(fā)揮了自己的聰明才智，創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計算公式的方法， 而且能夠用所學(xué)知識解決生活中的問題，老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。你還有什么疑問嗎?板書設(shè)計：梯形的面積平行四邊形的面積=底高梯形的面積 =(上底 +下底 )高 2S=(a+b)h 2課后反思：第 4 課時組合圖形的面積教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第99 100 頁。教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生在自主探索的活動中，掌握將組合圖形通過分割和添補(bǔ)變?yōu)橐?/p>

24、學(xué)過圖形的方法，探討組合圖形面積的計算方法，使學(xué)生學(xué)會計算組合圖形的面積。2能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。3能運(yùn)用求組合圖形面積的方法解決日常生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。4培養(yǎng)觀察能力、動手操作能力、合作交流能力和空間想象能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：經(jīng)歷自主探索的過程，掌握將組合圖形通過分割和添補(bǔ)變?yōu)橐褜W(xué)過圖形的方法，會計算組合圖形面積。難點(diǎn)： 能夠根據(jù)組合圖形的條件，正確運(yùn)用分割法和添補(bǔ)法，有效地選擇計算方法，解決實際問題。教學(xué)設(shè)計：一、玩拼圖，激趣引入。師：同學(xué)們，你們玩過七巧板嗎?(生：玩過。 )好，現(xiàn)在就利用你們手中的七巧板

25、，拼一個你嘻歡的圖形。(讓學(xué)生操作 )師：誰愿意上來展示一下?告訴大家你拼的是什么，用了哪幾塊七巧板拼成的。上來展示 )設(shè)計意圖： 若趣是最好的老師，由學(xué)生動手拼圖，引起學(xué)生的興趣與注意，去主動探究的欲望。師：在日常生活中， 有很多圖形都是像這樣用幾個簡單的圖形組合而成的，圖形為組合圖形。(板書：組合圖形)(讓學(xué)生激發(fā)了學(xué)生我們稱這些設(shè)計意圖：教師根據(jù)學(xué)生的回答引入新課。二、探究新知1聯(lián)系生活，引出探究內(nèi)容。師：那你們能說一說，在日常生活中，還見過哪些物體的面是組合圖形嗎?(請學(xué)生舉例說明 )剛才，有同學(xué)提到了房子的側(cè)面等有組合圖形。老師也帶來了一些資料，我們來看一看。大屏幕出示：中隊旗、房子

26、的側(cè)面、風(fēng)箏、七巧板拼成的長方形、飛機(jī)等圖形，同時標(biāo)識出每個圖形是由哪幾個幾何圖形拼成的，這幾個幾何圖形分別閃動。設(shè)計意圖： 出示生活中的畫面，揭示出生活中有很多的組合圖形，然后引入新知， 使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時進(jìn)行美感的教育。師：下面這些物品的表面由哪些圖形組合而成?這些簡單的圖形的面積你都會算嗎?那么，組合圖形的面積該怎樣計算呢?咱們今天就來研究一下。(出示課題：組合圖形的面積)三、情境導(dǎo)入李老師家建了一間新房，正在裝修，要給一面墻刷漆，刷漆的面積有多大?課件出示房屋的一面墻。四、探究新知師：這就是我們剛才看到的一面墻，如果要計算刷漆的面積，需要知道什么條件?自己先獨(dú)立思考；再

27、和小組同學(xué)交流。生：把這個圖形分割或添補(bǔ)來求面積。(2)課件出示相關(guān)數(shù)據(jù)，如圖所示。2m4.8m4.8m師：讓我們看看你們的想法能不能實現(xiàn)。請同學(xué)們仔細(xì)觀察圖上給出的數(shù)據(jù)，你有什么新的發(fā)現(xiàn) ?三角形和正方形之間有聯(lián)系嗎?1通過計算體驗方法。師：你會列式計算嗎?就按你們自己的想法來試一試吧!(學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視井指導(dǎo))2通過交流優(yōu)化方法。(1)展示交流。師：誰愿意到展臺前向大家介紹一下你的方法?方法一：正方形的面積+三角形的面積4 84 8+48 2 2方法二：直角梯形的面積2師：如果看成是兩個直角梯形，你會根據(jù)圖上所給的這些數(shù)據(jù)算出它的面積嗎?梯形的上底原來就是正方形的邊長，梯形的下底就是

28、三角形的高與正方形的邊長的和，因為是兩個完全相同的直角梯形，所以梯形的高是正方形的邊長的一半。4 8+2=6 8(m)4 8 2=2 4(m)(4 8+6 8) 2 4 2 2另外可以發(fā)現(xiàn)，把兩個梯形剪開可以拼成一個大的平行四邊形(4 8+6 8) 2 4方法三：長方形的面積=三角形的面積2師：如果我們把這個組合圖形分成一個長方形和另外兩個小三角形的話，它的面積怎么求?4 8+2=6 8(m)4 8 2=2 4(m)6 84 8=22 4 22設(shè)計意圖： 展示學(xué)生不同的思路方法，引發(fā)學(xué)生討論， 將解決問題的過程變成學(xué)生自主的行動，拓寬思路，激活思維，達(dá)到解決問題的目的。(2)討論優(yōu)化。師：剛才

29、同學(xué)們用三種方法計算了這間房子側(cè)面墻的面積，你更喜歡哪一種方法?生：第一種。師：為什么 ?生：因為這一種不僅圖形分得少，而且計算容易。師：同學(xué)們不僅思維活躍，想的方法多，而且大家對方法的難易甄別也很清晰。設(shè)計意圖： 方法的呈現(xiàn)遵循由易到難、由淺八深的規(guī)律，既鼓勵解題策略的多樣化，又及時把握教學(xué)的重點(diǎn)，盡力講透，真正實現(xiàn)不同層次的學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有不同的發(fā)展。五、全課總結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么，還有哪些疑問?師：本節(jié)課我們利用分割、添補(bǔ)的方法研究了組合圖形的面積，希望同學(xué)們利用這種方法解決更多的難題。板書設(shè)書：組合圖形的面積1組合圖形面積計算方法：分割法、添補(bǔ)法2計算面積方法一： 4.8 4.

30、8+4.8 2 2方法二： 4.8+2=6.8(m)4.8 2=2.4(m)(4.8+6.8) 2.4 2 2方法三： 4.8+2=6.8(m)4.8 2=2.4(m)6.8 4.8 2 2.4 2 2課后反思：第 5 課時整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊103 頁。教學(xué)目標(biāo)：1 通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解多邊形的含義，掌握多邊形面積的計算方法，能正確靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)計算，解決一些簡單的實際問題。2明確多邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。3滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)，事物之間可以相互轉(zhuǎn)化”的觀念，培養(yǎng)實踐能力，豐富空間觀念。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握各已學(xué)圖形的面積

31、公式，能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)組合圖形面積的實際問題。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生整理多邊形面積的推導(dǎo)過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)師：同學(xué)們，我們都學(xué)過哪些平面圖形?生：長方形、正方形、三角形、平行四邊形 隨著學(xué)生回答， 教師課件出示長方形、正方形、 平行四邊形、 三角形、梯形和組合圖形。師：正是這些圖形把我們的生活裝扮得多姿多彩，這些圖形之間有什么聯(lián)系呢?這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)有關(guān)多邊形的面積的知識。(板書課題：多邊形的面積的整理和復(fù)習(xí))設(shè)計意圖： 讓學(xué)生感受到平面圖形的面積計算在生活中有廣泛的應(yīng)用，體驗到數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系。二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)(一 )自主整理1學(xué)生自主整理有關(guān)多邊形面積的知識點(diǎn)。長方形的面積s=ab平行四邊形的面積s=ah正方形的面積s=a2三角形的面積s=ah 2梯形的面積S=(a+b)h 22師生共同總結(jié)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。師：這些多邊形面積公式的推導(dǎo)有怎樣的聯(lián)系呢?我們該怎樣整理才能簡潔、有序地體現(xiàn)出它們之間的聯(lián)系呢?小組內(nèi)合作整理一下。3匯報交流。師：你是怎樣整理的?(根據(jù)學(xué)生的回答，教師完善板書)三角形 s=ab 2(S 表示三角形的面積， a 和 b 分別表示三角形的底和高 )多長方形 s=ab(S 表示長方形的面積， a