七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性課件新版北師大版

1、2 頻率的穩(wěn)定性頻率的穩(wěn)定性 擲一枚圖釘，擲一枚圖釘， 落地后會(huì)出現(xiàn)兩種情況：落地后會(huì)出現(xiàn)兩種情況： 釘尖朝上釘尖朝上釘尖朝下釘尖朝下 你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可 能性一樣大嗎？能性一樣大嗎？ 直覺(jué)告訴我，任意直覺(jué)告訴我，任意 擲一枚圖釘，釘尖朝上擲一枚圖釘，釘尖朝上 和釘尖朝下的可能性是和釘尖朝下的可能性是 不相同的不相同的 我的直覺(jué)跟我的直覺(jué)跟 你一樣，但我不你一樣，但我不 知道對(duì)不對(duì)知道對(duì)不對(duì) 不妨讓我不妨讓我 們用試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)們用試驗(yàn)來(lái)驗(yàn) 證吧！證吧！ （1） 兩人一組做兩人一組做 20 次擲圖釘?shù)挠螒?，次擲圖釘?shù)挠螒颍?并將并將 數(shù)據(jù)記錄在下表中：數(shù)據(jù)記錄在

2、下表中： 試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù) 釘尖朝上的次數(shù)釘尖朝上的次數(shù) 釘尖朝下的次數(shù)釘尖朝下的次數(shù) 釘尖朝上的頻率（釘尖朝上的頻率（ ） 釘尖朝下的頻率（釘尖朝下的頻率（ ） 釘釘尖尖朝朝上上的的次次數(shù)數(shù) 試試驗(yàn)驗(yàn)總總次次數(shù)數(shù) 釘釘尖尖朝朝下下的的次次數(shù)數(shù) 試試驗(yàn)驗(yàn)總總次次數(shù)數(shù) 在在n次重復(fù)次重復(fù) 試驗(yàn)中，事件試驗(yàn)中，事件A 發(fā)生了發(fā)生了m次，則次，則 比值比值 稱(chēng)為事稱(chēng)為事 件件A發(fā)生的發(fā)生的頻率頻率. m n （2）累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，）累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果， 并將試驗(yàn)數(shù)并將試驗(yàn)數(shù) 據(jù)匯總填入下表：據(jù)匯總填入下表： 試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù) n204080 12 0 16 0 20 0 24 0

3、 28 0 32 0 36 0 40 0 釘尖朝上的次數(shù)釘尖朝上的次數(shù) m 釘尖朝上的頻率釘尖朝上的頻率 m n 20406080 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 （3）根據(jù)上表，完成下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。）根據(jù)上表，完成下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。 釘尖朝上的頻率釘尖朝上的頻率 試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù) （4） 觀察上面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，觀察上面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖， 釘尖朝上的頻率的變釘尖朝上的頻率的變 化有什么規(guī)律？化有什么規(guī)律？ 20406080 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 釘尖朝上的頻率釘尖朝上的頻

4、率 試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù) 0.5 當(dāng)實(shí)驗(yàn)的當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí)次數(shù)較少時(shí)，折線(xiàn)在，折線(xiàn)在 “0.5水平直線(xiàn)水平直線(xiàn)”的的上下擺動(dòng)的幅上下擺動(dòng)的幅 度較大度較大， 隨著實(shí)驗(yàn)的隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的增加次數(shù)的增加， 折線(xiàn)在折線(xiàn)在“0.5水平直線(xiàn)水平直線(xiàn)”的的上下擺上下擺 動(dòng)的幅度會(huì)逐漸變小動(dòng)的幅度會(huì)逐漸變小。 議議 一一 議議 （1）通過(guò)上面的試驗(yàn)，）通過(guò)上面的試驗(yàn)， 你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖 朝下的可能性一樣大嗎？朝下的可能性一樣大嗎？ 你是怎么想的？你是怎么想的？ （2）小軍與小凡一起做了）小軍與小凡一起做了1 000次擲圖釘?shù)脑囼?yàn)，次擲圖釘?shù)脑囼?yàn)， 其中有其中有640次釘尖朝上，據(jù)此

5、，他們認(rèn)為釘尖朝次釘尖朝上，據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝 上的可能性比釘尖朝下的可能性大你同意他們上的可能性比釘尖朝下的可能性大你同意他們 的說(shuō)法嗎？的說(shuō)法嗎？ 練練 一 一 練 練 某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊，某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊， 結(jié)果如下表所示：結(jié)果如下表所示： 射擊總次數(shù)射擊總次數(shù)n102050100200500 100 0 擊中靶心的次數(shù)擊中靶心的次數(shù)m9164188168429861 擊中靶心的頻率擊中靶心的頻率 m n . 0 9. 0 8. 0 82. 0 88. 0 84. 0 858. 0 861 （1）完成上表；）完成上表； （2）根據(jù)上表，畫(huà)出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心

6、的頻）根據(jù)上表，畫(huà)出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻 率的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；率的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖； （3）觀察畫(huà)出的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，）觀察畫(huà)出的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖， 擊中靶心的頻擊中靶心的頻 率的變化有什么規(guī)律？率的變化有什么規(guī)律？ 畫(huà)圖略畫(huà)圖略 擊中靶心的頻率逐漸穩(wěn)定在擊中靶心的頻率逐漸穩(wěn)定在0.86. 拋擲一枚均勻的硬幣，拋擲一枚均勻的硬幣， 硬幣落下后，硬幣落下后， 會(huì)出現(xiàn)兩種情況：會(huì)出現(xiàn)兩種情況： 你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能 性相同嗎？性相同嗎？ 做做 一一 做做 （1） 同桌兩人做同桌兩人做 20 次擲硬幣的游戲，次擲硬幣的游戲， 并將并將 數(shù)據(jù)記錄在下表中：數(shù)據(jù)記錄在下表中： 試驗(yàn)總

7、次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù) 正面朝上的次數(shù)正面朝上的次數(shù) 正面朝下的次數(shù)正面朝下的次數(shù) 正面朝上的頻率正面朝上的頻率 正面朝下的頻率正面朝下的頻率 （2） 累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果， 并將試驗(yàn)數(shù)并將試驗(yàn)數(shù) 據(jù)匯總填入下表：據(jù)匯總填入下表： 試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù)204080 12 0 16 0 20 0 24 0 28 0 32 0 正面朝上的次數(shù)正面朝上的次數(shù) 正面朝上的頻率正面朝上的頻率 正面朝下的次數(shù)正面朝下的次數(shù) 正面朝下的頻率正面朝下的頻率 20406080 100 120 140 160 180 200 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 （3）根據(jù)上表，完成下面的折線(xiàn)

8、統(tǒng)計(jì)圖。）根據(jù)上表，完成下面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。 頻率頻率 試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù) （4） 觀察上面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，觀察上面的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖， 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 0.5 （5） 下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲 硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù): 試驗(yàn)者試驗(yàn)者試驗(yàn)總次數(shù)試驗(yàn)總次數(shù)n正面朝上的次數(shù)正面朝上的次數(shù)m正面朝上的頻率正面朝上的頻率 布豐布豐404020480.5069 德德摩根摩根409220480.5005 費(fèi)勒費(fèi)勒1000049790.4979 皮爾遜皮爾遜1200060190.5016 皮爾遜皮爾遜24000120120.5005 維尼維

9、尼30000149940.4998 羅曼諾夫斯基羅曼諾夫斯基80640396990.4923 m n 表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 無(wú)論是拋擲均勻的硬幣還是拋擲圖釘，無(wú)論是拋擲均勻的硬幣還是拋擲圖釘， 在試在試 驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)正面朝上（釘尖朝上）驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)正面朝上（釘尖朝上） 的頻率，的頻率， 都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)， 這個(gè)性質(zhì)稱(chēng)為頻率的這個(gè)性質(zhì)稱(chēng)為頻率的 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 我們把刻畫(huà)事件我們把刻畫(huà)事件A發(fā)生的可能性大發(fā)生的可能性大 小的數(shù)值，稱(chēng)為事件小的數(shù)值，稱(chēng)為事件A發(fā)生的概率，記發(fā)生的概率，記 為為P(A)。 一般地，一般地， 大量重復(fù)

10、的試驗(yàn)中，大量重復(fù)的試驗(yàn)中， 我我 們常用隨機(jī)事件們常用隨機(jī)事件 A 發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì) 事件事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率 想想 一 一 想 想 事件事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率 P（A）的取值）的取值 范圍是什么？范圍是什么？ 必然事件發(fā)生的概率是多必然事件發(fā)生的概率是多 少？少？ 不可能事件發(fā)生的概率又是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？ 必然事件發(fā)生必然事件發(fā)生 的概率為的概率為 1；不可；不可 能事件發(fā)生的概率能事件發(fā)生的概率 為為 0；隨機(jī)事件；隨機(jī)事件A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率P（A） 是是 0 與與 1 之間的一之間的一 個(gè)常數(shù)個(gè)常數(shù) 由上面的試驗(yàn)，由上面的試驗(yàn)

11、， 請(qǐng)你估計(jì)拋擲一請(qǐng)你估計(jì)拋擲一 枚均勻的硬幣，枚均勻的硬幣， 正面朝上和正面朝下正面朝上和正面朝下 的概率分別是多少？的概率分別是多少？ 它們相等嗎？它們相等嗎？ 議議 一一 議議 練練 一 一 練 練 1.小凡做了小凡做了 5次拋擲均勻硬幣的試驗(yàn)，其中有次拋擲均勻硬幣的試驗(yàn)，其中有 3 次正面朝上，次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的 概率大約為概率大約為 ，朝下的概率約為，朝下的概率約為 ，你同意他的，你同意他的 觀點(diǎn)嗎？觀點(diǎn)嗎？ 你認(rèn)為他再多做一些試驗(yàn)，你認(rèn)為他再多做一些試驗(yàn)， 結(jié)果還是結(jié)果還是 這樣嗎？這樣嗎？ 3 5 2 5 不同意，不是一樣，結(jié)果

12、應(yīng)是正面朝不同意，不是一樣，結(jié)果應(yīng)是正面朝 上和正面朝下的概率均約為上和正面朝下的概率均約為 . 1 2 2.拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率 為為 ，那么，拋擲，那么，拋擲 100 次硬幣，你能保證次硬幣，你能保證 恰好恰好 50 次正面朝上嗎？與同伴進(jìn)行交流次正面朝上嗎？與同伴進(jìn)行交流. 1 2 不能保證恰好不能保證恰好50次正面朝上次正面朝上 1.下列事件發(fā)生的可能性為下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）的是（） A.擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字?jǐn)S兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上朝上 B.小明從家里到學(xué)校用了小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，分鐘， 從學(xué)校回到家里

13、卻用了從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘分鐘 C.今天是星期天，昨天必定是星期六今天是星期天，昨天必定是星期六 D.小明步行的速度是每小時(shí)小明步行的速度是每小時(shí)40千米千米 D 2.口袋中有口袋中有9個(gè)球，其中個(gè)球，其中4個(gè)紅球，個(gè)紅球，3個(gè)個(gè) 藍(lán)球，藍(lán)球，2個(gè)白球，在下列事件中，發(fā)生個(gè)白球，在下列事件中，發(fā)生 的可能性為的可能性為1的是（的是（ ） A.從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球 B.從口袋中拿出從口袋中拿出2個(gè)球都是白球個(gè)球都是白球 C.拿出拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球 D.從口袋中拿出的球恰為從口袋中拿出的球恰為3紅紅2白白 C 3.給出以下結(jié)論

14、，錯(cuò)誤的有（給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（ ） 如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之一，如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之一， 那么它就不可能發(fā)生那么它就不可能發(fā)生. 如果一件事發(fā)生如果一件事發(fā)生 的機(jī)會(huì)達(dá)到的機(jī)會(huì)達(dá)到99.5%，那么它就必然發(fā)生，那么它就必然發(fā)生. 如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它 就必然發(fā)生就必然發(fā)生. 如果一件事不是必然發(fā)生如果一件事不是必然發(fā)生 的，那么它就不可能發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生. A.1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè)C.3個(gè)個(gè)D.4個(gè)個(gè) D 4.把標(biāo)有號(hào)碼把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，10的的 10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后， 從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的奇數(shù) 的概率是的概率是_ 3