新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《19章 矩形、菱形與正方形19.3 正方形正方形的性質(zhì)》課件_6

1、矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)： 菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)： 平行四邊形平行四邊形 的性質(zhì)的性質(zhì)： 矩形的矩形的對(duì)角線相等對(duì)角線相等 矩形的矩形的四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角 矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)： 菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)： 菱形的菱形的四條邊都相等四條邊都相等 菱形的菱形的對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直 平行四邊形平行四邊形 的性質(zhì)的性質(zhì)： 平行四邊形的平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)邊相等 平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角相等對(duì)角相等 平行四邊形的平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分 華師版八年級(jí)下冊(cè) 12.3 正方形 1、掌握正方形的性質(zhì)、掌握正方形的性質(zhì). 2、經(jīng)歷正方形性質(zhì)的探究過(guò)程、經(jīng)歷正方形性質(zhì)的探究過(guò)程.

2、 3、能利用正方形的性質(zhì)解決問(wèn)題、能利用正方形的性質(zhì)解決問(wèn)題. 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): (1)(1)正方形是（正方形是（ ）嗎？正方形具有哪些性質(zhì)）嗎？正方形具有哪些性質(zhì)? ? 正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。 邊邊：對(duì)邊平行，四邊都相等。：對(duì)邊平行，四邊都相等。 角角：四個(gè)角都是直角：四個(gè)角都是直角 對(duì)角線對(duì)角線：對(duì)角線相等且互相垂直平分：對(duì)角線相等且互相垂直平分 A A B BC C D D O O 想一想想一想 (2)(2)正方形是軸對(duì)稱圖形嗎正方形是軸對(duì)稱圖形嗎? ?如果是如果是, ,它有幾條對(duì)它有幾條對(duì) 稱軸稱軸? ? 正方形是軸對(duì)

3、稱圖形，它有四條對(duì)稱軸正方形是軸對(duì)稱圖形，它有四條對(duì)稱軸. .即兩即兩 條對(duì)角線，通過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線條對(duì)角線，通過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線. . A A B BC C D D O O 本題還有其他解法嗎本題還有其他解法嗎? ? 解解: : 正方形正方形ABCDABCD是菱形是菱形. . ACBDACBD AOB=90 AOB=90 又又 正方形正方形ABCDABCD既是矩形又是菱形既是矩形又是菱形. . BAD=90 BAD=90, , 且且ACAC平分平分BADBAD OAB=45 OAB=45 例例1 1：如圖，四邊形：如圖，四邊形ABCDABCD是正方形，兩條對(duì)角線相是正方形，兩條對(duì)角線相 交于點(diǎn)

4、交于點(diǎn)O O，求，求AOBAOB，OABOAB的度數(shù)。的度數(shù)。 典例精析典例精析 例例2 2：已知：已知: :如圖如圖, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中, ,點(diǎn)點(diǎn) E E在在ACAC上上. . 求證求證:BE=DE:BE=DE 證明證明：四邊形四邊形ABCD ABCD 是正方形，是正方形， AB=AD, BAC=DACAB=AD, BAC=DAC. 在在ABCABC和和ADCADC中中 AB=ADAB=AD BAC=DAC. BAC=DAC. AE= AE=AEAE ABCABCADC (SAS)ADC (SAS) BE=DE ( BE=DE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)

5、邊相等） A B C D E 例例3：正方形：正方形ABCD中，中，E是是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， 且且CE=AC, AE交交DC于點(diǎn)于點(diǎn)F,試求試求E, AFC的度數(shù)的度數(shù) 解：解： 四邊形四邊形ABCD為正方形，為正方形， 00 11 9045 22 ACBBCD CE=AC E=CAE ACB是是ACE的一個(gè)外角的一個(gè)外角 ACB=E+CAE=2E 00 11 4522.5 22 EACB AFC是是CEF的一個(gè)外角的一個(gè)外角 AFC=E+FCE=22.5+90=112.5 E=22.5, AFC=112.5 （1 1）邊長(zhǎng)為）邊長(zhǎng)為2cm 2cm 的正方形，對(duì)角線的長(zhǎng)是的正方形，對(duì)角線的長(zhǎng)是_cm_cm （2 2）正方形）正方形ABCDABCD，對(duì)角線，對(duì)角線ACAC、BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，問(wèn)圖中，問(wèn)圖中 有有_個(gè)等腰直角三角形個(gè)等腰直角三角形8 當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練 8 1、P為正方形為正方形ABCD對(duì)角線對(duì)角線 上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，PEBC 于點(diǎn)于點(diǎn) E,PFBC于點(diǎn)于點(diǎn)F。 求證求證:AP=EF 2、在正方形ABCD中，中，E為對(duì)為對(duì) 角線角線AC上一點(diǎn)，連接上一點(diǎn)，