八級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.2.2菱形第2課時(shí)菱形的判定課件新版新人教版0228398

1、第第2 2課時(shí)課時(shí)菱形的判定菱形的判定 知識(shí)要點(diǎn)基 礎(chǔ)練 知識(shí) 點(diǎn)1 知識(shí) 點(diǎn)2 根據(jù)邊的關(guān)系判定菱形 1.如圖,將ABC沿BC方向平移得到DCE,連接AD,下列條件能 夠判定四邊形ACED為菱形的是( B ) A.AB=BCB.AC=BC C.B=60D.ACB=60 2.如圖,ABC中,DEBC,EFAB,要判定四邊形DBFE是菱形,還 需要添加的條件是( D ) A.AB=AC B.AD=BD C.BEAC D.BE平分ABC 知識(shí)要點(diǎn)基 礎(chǔ)練 知識(shí) 點(diǎn)1 知識(shí) 點(diǎn)2 根據(jù)對(duì)角線的關(guān)系判定菱形 3.能夠判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是( A ) A.對(duì)角線互相垂直平分B.對(duì)角線互相平分且相等

2、 C.對(duì)角線相等且互相垂直D.對(duì)角線互相垂直 4.如圖,在ABC中,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F分別在線段AD及其延長(zhǎng) 線上,DE=DF.在下列條件中,使四邊形BECF是菱形的是( C ) A.EBECB.ABAC C.AB=ACD.BFCE 綜合能力提 升練 5.如圖,在由六個(gè)全等的正三角形拼成的圖形中,菱形的個(gè)數(shù)為 ( D ) A.3B.4 C.5D.6 6.如圖,兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動(dòng),可以添 加一個(gè)條件,使四邊形CBFE為菱形,下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是( A ) A.BD=AEB.CB=BF C.BECFD.BA平分CBF 綜合能力提 升練 7.如圖,在 ABCD中,A

3、M,CN分別是BAD和BCD的平分線,添 加一個(gè)條件,仍無(wú)法判斷四邊形AMCN為菱形的是( A ) A.AM=AN B.MNAC C.MN是AMC的平分線 D.BAD=120 8.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A( - 3,0 ),B( 0,2 ), C( 3,0 ),D( 0,-2 ),則四邊形ABCD是( B ) A.矩形B.菱形 C.正方形D.平行四邊形 綜合能力提 升練 9.如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.小米的作法 是連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于點(diǎn)M,O,N, 連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.則小米的依據(jù)是對(duì)角

4、線互 相垂直的平行四邊形是菱形. 10.如圖,AD是ABC的高,DEAC,DFAB,則ABC滿足條件 AB=AC或B=C時(shí),四邊形AEDF是菱形. 綜合能力提 升練 11.如圖, ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn) O,CEBD,DEAC, ABCD滿足條件 ABCD是矩形時(shí),能 判斷四邊形CODE是菱形. 12.在矩形ABCD中,AB=1,BG,DH分別平分ABC,ADC,交 AD,BC于點(diǎn)G,H.要使四邊形BHDG為菱形,則AD的長(zhǎng)為 . 綜合能力提 升練 13.( 郴州中考 )如圖,在 ABCD中,作對(duì)角線BD的垂直平分線 EF,垂足為O,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,連接BE,DF.求證

5、:四邊形 BFDE是菱形. 證明:在 ABCD中,O為對(duì)角線BD的中點(diǎn), BO=DO,EDO=FBO, DOE BOF( ASA ),OE=OF, 又OB=OD,四邊形EBFD是平行四邊形, EFBD,平行四邊形BFDE為菱形. 綜合能力提 升練 14.如圖,在RtABC中,ACB=90,過(guò)點(diǎn)C的直線MNAB,D為AB 邊上一點(diǎn),且AD=4,過(guò)點(diǎn)D作DEBC,交直線MN于點(diǎn)E,垂足為F, 連接CD,BE. ( 1 )求CE的長(zhǎng); ( 2 )當(dāng)D是AB的中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你 的理由. 解:( 1 )DEBC,DFB=90. ACB=90,ACB=DFB,ACDE, 又M

6、NAB,四邊形ADEC是平行四邊形,CE=AD. AD=4,CE=4. ( 2 )四邊形BECD是菱形. 理由:D為AB的中點(diǎn),AD=BD. 由( 1 )得CE=AD,BD=CE, 又BDCE,四邊形BECD是平行四邊形. ACB=90,D為AB的中點(diǎn),CD=BD,平行四邊形BECD是 菱形. 綜合能力提 升練 15.如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,點(diǎn)E,F在對(duì)角線AC上,且 ABF=CDE,AE=CF. ( 1 )求證:ABF CDE; ( 2 )當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí),四邊形DEBF是菱形?為什 么? 綜合能力提 升練 解:( 1 )ABCD,BAC=DCA. AE=CF,AE

7、+EF=CF+EF,即AF=CE. ABF CDE( AAS ). ( 2 )當(dāng)四邊形ABCD滿足AB=AD時(shí),四邊形BEDF是菱形. 理由:連接BD交AC于點(diǎn)O,由( 1 )得ABF CDE, AB=CD,BF=DE,AFB=CED,BFDE, 四邊形BEDF是平行四邊形. ABCD,AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形. 又AB=AD,平行四邊形ABCD是菱形,BDAC. 四邊形BEDF是菱形. 拓展探究突 破練 16.( 呼和浩特中考 )如圖,已知A,F,C,D四點(diǎn)在同一條直線 上,AF=CD,ABDE,且AB=DE. ( 1 )求證:ABC DEF; ( 2 )若EF=3,DE=4,DEF=90,請(qǐng)直接寫出使四邊形EFBC為菱 形時(shí)AF的長(zhǎng)度. 拓展探究突