新華東師大版九年級數(shù)學下冊《27章 圓小結》課件_1

1、圓的復習圓的復習 通過圖形的運動，研究了點與圓、直線與圓、通過圖形的運動，研究了點與圓、直線與圓、 圓與圓之間的位置關系，并得出這些位置關系與圓與圓之間的位置關系，并得出這些位置關系與 圓的半徑以及點與圓心、直線與圓心、圓心與圓圓的半徑以及點與圓心、直線與圓心、圓心與圓 心之間的距離有關。心之間的距離有關。 本章利用圓的對稱性，探索得出了圓的一些本章利用圓的對稱性，探索得出了圓的一些 基本性質：在同圓或等圓的弧、弦與圓心角之間基本性質：在同圓或等圓的弧、弦與圓心角之間 的關系；同弧所對的圓周角與圓心角之間的關系。的關系；同弧所對的圓周角與圓心角之間的關系。 在了解了直線與圓的位置關系的基礎上，

2、進在了解了直線與圓的位置關系的基礎上，進 一步認識了圓的切線垂直于經過過切點的半徑；一步認識了圓的切線垂直于經過過切點的半徑； 經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線；從圓外一點引圓的切線，它們的切線長相切線；從圓外一點引圓的切線，它們的切線長相 等。等。 圓中的計算圓中的計算 與圓有與圓有 關的位關的位 置關系置關系 圓的基圓的基 本性質本性質 一一、知識結構、知識結構 圓圓 點與圓的位置關系點與圓的位置關系 圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系 扇形面積扇形面積, ,弧長弧長, , 圓錐的側面積和全面積圓

3、錐的側面積和全面積 弧、弦與圓心角弧、弦與圓心角 圓周角及其與同弧上圓心角圓周角及其與同弧上圓心角 圓的對稱性圓的對稱性 切線切線 圓圓 的的 切切 線線 切線長切線長 二、主要定理二、主要定理 （一）、相等的圓心角、等弧、等弦之間的關系（一）、相等的圓心角、等弧、等弦之間的關系 （二）、圓周角定理（二）、圓周角定理 （三）、與圓有關的位置關系的判別定理（三）、與圓有關的位置關系的判別定理 （四）、切線的性質與判別（四）、切線的性質與判別 （五）、切線長定理（五）、切線長定理 A A B B C C D D P P O O . . 、垂直于弦的直徑、垂直于弦的直徑 平分弦及弦所對的弧平分弦及弦

4、所對的弧 2、直徑所對的圓周、直徑所對的圓周 角是直角角是直角 三、基本圖形（重要結論）三、基本圖形（重要結論） ( (一一) ) C C D D O O E E 同弧所對的圓周角是圓心角的一半同弧所對的圓周角是圓心角的一半 ( (二二) ) 切線長定理切線長定理 垂直于弦的直徑平分弦垂直于弦的直徑平分弦 ( (三三) ) E E ( (四四) ) E D A O B C P ( (五五) )已知已知ABCABC外切于外切于O,O, (1)(1)若若AB=8,BC=6,AC=4,AB=8,BC=6,AC=4,則則AD= _;BE= _;CF= _; AD= _;BE= _;CF= _; 2 1

5、 F F D E o B C A 1 8 4 6 35 1 （六）、相交兩圓的連心線垂直平分公共（六）、相交兩圓的連心線垂直平分公共 弦弦 A O1 B O2 例如：半徑分別是例如：半徑分別是20 cm和和15 cm的兩圓的兩圓 相交，公共弦長為相交，公共弦長為24 cm，求兩圓的圓，求兩圓的圓 心距？心距？ O1O2=O2C-O1C =16-9=7 . O1O2=O2C + O1C =16+9=25 . 五、課堂測試五、課堂測試 1.1.根據(jù)下列條件根據(jù)下列條件, ,能且只能作一個圓的是能且只能作一個圓的是( )( ) A. A.經過點經過點A A且半徑為且半徑為R R作圓作圓; ; B.

6、B.經過點經過點A A、B B且半徑為且半徑為R R作圓作圓; ; C. C.經過經過ABCABC的三個頂點作圓的三個頂點作圓; ; D. D.過不在一條直線上的四點作圓過不在一條直線上的四點作圓; ; 2.2.能在同一個圓上的是能在同一個圓上的是( )( ) A. A.平行四邊形四個頂點平行四邊形四個頂點; B.; B.梯形四個頂點梯形四個頂點; ; C. C.矩形四邊中點矩形四邊中點; D.; D.菱形四邊中點菱形四邊中點. . C C C C 3.3.兩圓的圓心都是點兩圓的圓心都是點O,O,半徑分別半徑分別r r1 1,r,r2 2, ,且且 r r1 1OPOPr r2 2, ,那么點

7、那么點P P在在( )( ) A.O A.O內內 B.B.小小O O內內 C. OC. O外外 D.D.小小O O外外, ,大大O O內內 4.4.下列說法正確的是下列說法正確的是( )( ) A.A.三點確定一個圓三點確定一個圓; ; B.B.一個三角形只有一個外接圓一個三角形只有一個外接圓; ; C.C.和半徑垂直的直線是圓的切線和半徑垂直的直線是圓的切線; ; D.D.三角形的內心到三角形三個頂點距離相等三角形的內心到三角形三個頂點距離相等. . D B 5.5.與三角形三個頂點距離相等的點與三角形三個頂點距離相等的點, ,是這個三角是這個三角 形的形的( )( ) A. A.三條中線的

8、交點三條中線的交點; B.; B.三條角平分線的交點三條角平分線的交點; ; C. C.三條高線的交點三條高線的交點; D.; D.三邊中垂線的交點三邊中垂線的交點; ; 6.6.圓的半徑為圓的半徑為5cm,5cm,圓心到一條直線的距離是圓心到一條直線的距離是7cm,7cm, 則直線與圓則直線與圓( )( ) A. A.有兩個交點有兩個交點; B.; B.有一個交點有一個交點; ; C. C.沒有交點沒有交點; D.; D.交點個數(shù)不定交點個數(shù)不定 D D C C 7.7.若兩圓的半徑分別為若兩圓的半徑分別為R,r,R,r,圓心距為圓心距為d,d, 且滿足且滿足R R2 2+d+d2 2=r=

9、r2 2+2Rd,+2Rd,則兩圓的位置關則兩圓的位置關 系為系為( )( ) A. A.內切內切 B.B.內切或外切內切或外切 C.C.外切外切 D.D.相交相交 由題意由題意: : R R2 2+d+d2 22Rd=r2Rd=r2 2 即即:(Rd)2 =r2 R d = r R r = d 即即兩圓內切或外切兩圓內切或外切 中考預測中考預測 1,1,在等腰在等腰ABCABC中，中， AB=AC=2cmAB=AC=2cm，若以，若以 A A為圓心，為圓心，1cm1cm為半徑的圓與為半徑的圓與BCBC相切，則相切，則 ABCABC的度數(shù)為的度數(shù)為 （ ） A A、3030 B B、6060 C C、9090 D D、120120 A A C CB B 2 2 2 2 D D A A 解：設大圓半徑解：設大圓半徑R=3x,R=3x,小圓半徑小圓半徑r=2x r=2x 依題意得：依題意得：3x-2x=83x-2x=8，解得：，解得：x=8x=8 R=24 cm R=24 cm，r=16cmr=16cm 兩圓相交，兩圓相交，R-rdR+rR-rdR+r 8cm d 40cm 8cm d 40cm 2,2,兩個圓的半徑的比為兩個圓的半