八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定（1）課件 （新版）新人教版

1、八年級(jí) 數(shù)學(xué) 上冊(cè) 人教版人教版 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 （第第1課時(shí)課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) l l 能力用畫圖的方法驗(yàn)證三角形全 等的條件，初步理解三角形全等 的判定方法。 能掌握運(yùn)用三角形的第一種判定 方法，并解決問題 1 1、全等三角形的定義、全等三角形的定義 2 2、已知、已知ABC ABC A AB BC C A B C A B C 問題問題1 1：其中相等的邊有：其中相等的邊有： 問題問題2 2：其中相等的角有：其中相等的角有： AB=A AB=A B B BC=B BC=B C C AC=A AC=A C C A=A A=A B=B B=B C=C C=C

2、（對(duì)應(yīng)邊相等）（對(duì)應(yīng)邊相等） （對(duì)應(yīng)角相等）（對(duì)應(yīng)角相等） 復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入 三角形全等的判定（一）三角形全等的判定（一） BC A E F 探索新知探索新知 兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等 三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng) 角六個(gè)條件分別相等。角六個(gè)條件分別相等。 問題問題1 1：若兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)：若兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng) 角分別相等，則這兩個(gè)三角形是否一定全等？角分別相等，則這兩個(gè)三角形是否一定全等？ 兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等 三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng) 角六個(gè)條件分別相等角六個(gè)條件分別相等。 問題問題2：兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的幾個(gè)條件才

3、能：兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的幾個(gè)條件才能 確保這兩個(gè)三角形全等呢？確保這兩個(gè)三角形全等呢？ 畫三角形：三條邊分別是畫三角形：三條邊分別是4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm， 把所畫的三角形剪下與同伴的比一比，能重合把所畫的三角形剪下與同伴的比一比，能重合 嗎？全等嗎？小組討論發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？嗎？全等嗎？小組討論發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 探索新知探索新知 v兩個(gè)三角形是重合的，這是為什么呢？我們一起兩個(gè)三角形是重合的，這是為什么呢？我們一起 來做一個(gè)探究活動(dòng)吧！來做一個(gè)探究活動(dòng)吧！ 探索新知探索新知 1. 1.給定一個(gè)條件：給定一個(gè)條件： （1 1）一條邊）一條邊 （2 2）一個(gè)角）一個(gè)角 失失

4、 敗敗 探究活動(dòng)一探究活動(dòng)一 2.2.給定兩個(gè)條件：給定兩個(gè)條件： （2 2）一邊一角）一邊一角 （3 3）兩角）兩角 6cm 30 失失 敗敗 （1 1）兩邊）兩邊 4cm 6cm 4cm 6cm 30 6cm 30 20 30 20 給定三個(gè)條件：給定三個(gè)條件： （1）三邊）三邊 （2）兩邊一角）兩邊一角 （3）一邊兩角）一邊兩角 （4）三角）三角 動(dòng)手畫一畫動(dòng)手畫一畫 探究活動(dòng)二探究活動(dòng)二 畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為 3cm3cm、 4cm4cm、6cm ,6cm ,把你畫的三角形與小組內(nèi)把你畫的三角形與小組內(nèi) 畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？畫的

5、進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ 舉例講解舉例講解 典題精講典題精講 畫法畫法: 1.: 1.畫線段畫線段AB=3AB=3; ; 2.2.分別以分別以A A、B B為圓心為圓心,4,4和和6 6長(zhǎng)長(zhǎng) 為半徑畫弧為半徑畫弧, ,兩弧交于點(diǎn)兩弧交于點(diǎn)C;C; 3. 3. 連接線段連接線段ACAC、BC.BC. 結(jié)論結(jié)論: :三邊對(duì)應(yīng)相等的三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等. . 可簡(jiǎn)寫為可簡(jiǎn)寫為”邊邊邊邊邊邊”或或SSSSSS 在在ABCABC與與DEFDEF中中 A BC D EF AB=DEAB=DE AC=DFAC=DF BC=EFBC=EF ABCABCDEFDEF（SSSSSS） 思考

6、：思考：你能你能 用用“邊邊邊邊邊邊” 解釋三角形解釋三角形 具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性 嗎？嗎？ 舉例講解舉例講解 例例1 1 已知：如圖，已知：如圖，AB=ADAB=AD，BC=CDBC=CD， 求證求證：ABC ABC ADCADC A B C D ACACAC AC AB=AD AB=AD BC=CDBC=CD ABC ABC ADCADC（SSSSSS） 證明：在證明：在ABCABC和和ADCADC中中 = （已知）（已知） （已知）（已知） （公共邊）（公共邊） 例題講解例題講解 v例例2 2：如圖所示，：如圖所示，ABCABC是一個(gè)鋼架是一個(gè)鋼架AB=ACAB=AC，ADAD 是連接點(diǎn)

7、是連接點(diǎn)A A與與BCBC中點(diǎn)中點(diǎn)D D的支架。的支架。 v求證：求證：ABDABDACDACD。 A BC D 分析：分析：要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？ 例題講解例題講解 證明：證明：D D是是BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn) BD=CDBD=CD 在在ABDABD和和ACDACD中中 AD=ADAD=AD 若要求證：若要求證： A=CA=C， 你會(huì)嗎？你會(huì)嗎？ B=CB=C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等） BD=CDBD=CD AB=ACAB=AC ABDABDACDACD（SSSSSS） 準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要

8、用的間接 條件要先證好；條件要先證好； 三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟： 寫出在哪兩個(gè)三角形中寫出在哪兩個(gè)三角形中 擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來 寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論 證明全等的書寫步驟：證明全等的書寫步驟： 歸納講解歸納講解 如圖如圖, C, C是是BFBF的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AB =DC ,AC=DF.AB =DC ,AC=DF. 求證求證: :ABC ABC DCFDCF 證明證明: : B C A D F 在在ABC ABC 和和DCFDCF中中 AB = DCAB = DC ABC ABC DCFDCF ( (已知已知) ) ( (已證已證) ) AC = DFAC = DF BC = CFBC = CF C C是是BFBF中點(diǎn)中點(diǎn) BC=CFBC=CF ( (已知已知) ) (SSS)(SSS) 課堂練習(xí)課堂練習(xí) ABD ABD DCB( )DCB( ) 如圖，如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB 是否全等？試說明理由。是否全等？試說明理由。 AB = CDAB = CD AC = AC = BDBD BC=CBBC=CB A B C D SSS SSS 解：解：ABCABCDCBDCB 理由如下：理由如下： 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 如圖，已知如圖，已知 求證：求證： ABCABCDCB.DCB