高三數(shù)學(xué)二輪備考練習(xí)題 (208)

1、課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(五十七)一、選擇題1對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖(1)；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖(2)由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)解析：由圖(1)可知，各點(diǎn)整體呈遞減趨勢(shì)，x與y負(fù)相關(guān)；由圖(2)可知，各點(diǎn)整體呈遞增趨勢(shì)，u與v正相關(guān)答案：C2在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線

2、yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0 C. D1解析：所有點(diǎn)均在直線上，則樣本相關(guān)系數(shù)最大即為1，故選D.答案：D3(2014江西卷)某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是()表1A.成績(jī) B視力 C智商 D閱讀量解析：根據(jù)2，代入題中數(shù)據(jù)計(jì)算得D選項(xiàng)2最大故選D.答案：D4(2014蘭州調(diào)研)對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下x24568y2040607080根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為10.5x，據(jù)此模型來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)x20時(shí)，y的估計(jì)值為

3、()A210 B210.5 C211.5 D212.5解析：由數(shù)據(jù)中可知5，54，代入回歸直線方程得1.5，所以10.5x1.5，當(dāng)x20時(shí)，10.5201.5211.5.答案：C5(2014臨沂一模)某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算27.069，則有多大把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”()附：P(2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.0.1% B1% C99% D99.9%解析：因?yàn)?7.0696.635，所以P(26.635)0.010

4、，所以說(shuō)有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”答案：C6(2014湖北卷)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回歸方程為bxa，則()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0 Da0，b0解析：由樣本數(shù)據(jù)可知y值總體上是隨x值的增大而減少的故b0.故選B.答案：B7(2014大連雙基測(cè)試)對(duì)于下列表格所示的五個(gè)散點(diǎn)，已知求得的線性回歸方程為0.8x155.x196197200203204y1367m則實(shí)數(shù)m的值為()A8 B8.2 C8.4 D8.5解析：依題意得(196197200203204)200，(1367m)，回歸直線必經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，于是有

5、0.8200155，由此解得m8，選A.答案：A二、填空題8已知施化肥量x與水稻產(chǎn)量y的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，則變量x與變量y是_相關(guān)(填“正”或“負(fù)”).施化肥量x15202530354045水稻產(chǎn)量y330345365405445450455解析：因?yàn)樯Ⅻc(diǎn)圖能直觀地反映兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系，所以畫出散點(diǎn)圖如圖所示：通過觀察圖象可知變量x與變量y是正相關(guān)答案：正9(2014濟(jì)南模擬)為了均衡教育資源，加大對(duì)偏遠(yuǎn)地區(qū)的教育投入，調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬(wàn)元)和年教育支出y(單位：萬(wàn)元)，調(diào)查顯示年收入x與年教育支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：0.15x

6、0.2.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年教育支出平均增加_萬(wàn)元解析：回歸直線的斜率為0.15，所以家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年教育支出平均增加0.15萬(wàn)元答案：0.1510(2014嘉興聯(lián)考)為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下22列聯(lián)表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K24.844.則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性為_解析：K24.844，根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理，應(yīng)該斷定“是否選修文科與性別之間有關(guān)系”成立，并且這種判斷出錯(cuò)的可能性約為5%.答案：5%三

7、、解答題11(2014貴陽(yáng)適應(yīng)性考試)一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生A1A2A3A4A5數(shù)學(xué)成績(jī)x(分)8991939597物理成績(jī)y(分)8789899293(1)要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率；(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)和散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由參考公式：相關(guān)系數(shù)r；回歸直線的方程是：x，其中，；i是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值參考數(shù)據(jù)：93，90，(xi)240，(y

8、i)224，(xi)(yi)30，6.32，4.90.解：(1)從5名學(xué)生中任取2名學(xué)生的所有情況為：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，共10種情況其中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的情況有：(A1，A4)，(A1，A5)，(A2，A4)，(A2，A5)，(A3，A4)，(A3，A5)，(A4，A5)，共7種情況，故選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率為.(2)變量y與x的相關(guān)系數(shù)是r0.97.可以看出，物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)高度正相關(guān)散點(diǎn)圖如圖所示：從散點(diǎn)圖可

9、以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，并且在逐步上升，故物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)正相關(guān)設(shè)y與x的線性回歸方程是x，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出0.75，900.759320.25，所以y與x的線性回歸方程是0.75x20.25.12(2014東北三校第一次聯(lián)合)某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(1)若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位：元)與空氣質(zhì)量指數(shù)API(記為w)的關(guān)系式為S試估計(jì)在本年度內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率；(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染完成下面22列聯(lián)表

10、，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？附：P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.非重度污染重度污染合計(jì)供暖季非供暖季合計(jì)100解：(1)設(shè)“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元”為事件A，由200S600，得1503.841.所以有95%的把握認(rèn)為空氣重度污染與供暖有關(guān)熱點(diǎn)預(yù)測(cè)13(1)(2014四川資陽(yáng)模擬考試)在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點(diǎn)圖根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是()A人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%B人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%C人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%D人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%(2)(2014河北石家莊一模)登山族為了了解某山高y(km)與氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫x()1813101山高y(km)2434