九級數(shù)學下冊第二十六章反比例函數(shù)26.2實際問題與反比例函數(shù)課件新版新人教版0422133

1、26.226.2實際問題與反比例函數(shù)實際問題與反比例函數(shù) 學前溫故新課早知 表示下列各量之間的關(guān)系: (1)行程類問題:路程=; (2)工程類問題:工作量=; (3)物理學公式:壓強公式為p=,電流公式為I=,密度 公式為=; (4)圖形類問題,可根據(jù)圖形的特征,結(jié)合規(guī)范圖形的周長公式、 面積公式、體積公式等求解. 速度 時間 工作效率工作時間 1.利用建立反比例函數(shù)的解析式.例如當長方形的面 積一定時,長與寬間的關(guān)系就是反比例關(guān)系;當長方體的體積一定 時,底面積與高成反比例. 2.已知甲、乙兩地相距s(單位:km),汽車從甲地勻速行駛到乙地, 則汽車行駛的時間t(單位:h)與行駛速度v(單位

2、:km/h)的函數(shù)關(guān)系圖 象大致是() 數(shù)學公式 C 學前溫故新課早知 3.利用建立函數(shù)解析式.物理學中的許多公式是反 映物理量之間的反比例關(guān)系. 4.電器的輸出功率P與通過的電流I、電器的電阻R之間的關(guān)系是 P=I2R,下面說法正確的是() A.當P為定值時,I與R成反比例 B.當P為定值時,I2與R成反比例 C.當P為定值時,I與R成正比例 D.當P為定值時,I2與R成正比例 物理學公式 B 學前溫故新課早知 1.物理中的反比例函數(shù) 【例1】 某?？萍夹〗M進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的 爛泥濕地.為了安全、迅速地通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪 墊若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時通道,從而

3、順利地完成了任務.你能 解釋他們這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著 木板面積S(單位:m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(單位:Pa)將如 何變化?如果人和木板對濕地的壓力合計600 N,那么: (1)用含S的代數(shù)式表示p,p是S的反比例函數(shù)嗎?為什么? (2)當木板面積為0.2 m2時,壓強是多少? (3)如果要求壓強不超過6 000 Pa,木板面積至少要多大? (4)在平面直角坐標系中作出相應的函數(shù)圖象. 2.生活中的反比例函數(shù) 【例2】 為了預防流感,某學校在休息時間用藥熏消毒法對教室 進行消毒.已知在藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y(單位:mg)與時間x

4、(單位:min)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反 比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題: (1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個函數(shù) 解析式及相應的自變量取值范圍. (2)據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量降低 到0.45 mg以下時,學生方可進入教室,那么從藥 物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學生才 能進入教室? 分析首先根據(jù)題意,在藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的 含藥量y(單位:mg)與時間x(單位:min)成正比例;藥物釋放完畢后,y 與x成反比例.將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的解析式, 進一步求解即可得答案. 解: (1)設(shè)在藥物釋放過程中y與x的函

5、數(shù)解析式為y=k1x(k10),因 為點(12,9)在函數(shù)的圖象上,所以 設(shè)藥物釋放完畢后y與x的函數(shù)解析式為 (k20),因為點(12,9) 在函數(shù)的圖象上,所以k2=108. 答:從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過4 h后,學生才能進入教室. 點撥對于此類問題要根據(jù)自變量的取值范圍,分別求出函數(shù)的解 析式. 12345 1.某廠現(xiàn)有300噸煤,這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間 的函數(shù)解析式為() 答案解析解析 關(guān)閉 答案解析 關(guān)閉 6 12345 2.如圖,一塊長方體大理石板的A,B,C三個面上的邊長如圖所示,若 大理石板的A面向下放在地上時,地面所受壓強為m帕,則把大理石 板B面向下

6、放在地上時,地面所受壓強是帕. 答案解析解析 關(guān)閉 答案解析 關(guān)閉 6 12345 答案解析解析 關(guān)閉 答案解析 關(guān)閉 3.一定質(zhì)量的氧氣,它的密度(單位:kg/m3)是它的體積V(單位:m3) 的反比例函數(shù),當V=10 m3時,=1.43 kg/m3.則 (1),V之間的函數(shù)解析式為; (2)當V=2 m3時氧氣的密度=. 6 123456 4.某中學組織學生到商場參加社會實踐活動,他們參與了某種品牌 運動鞋的銷售工作,已知該運動鞋每雙的進價為120元.為尋求合適 的銷售價格,他們進行了4天的試銷,試銷情況如下表所示: (1)觀察表中數(shù)據(jù)x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個函數(shù)的解析式; (2

7、)若商場計劃每天的銷售利潤為3 000元,則其單價應定為多少元? 答案 答案 關(guān)閉 123456 5.在李村河治理工程實驗過程中,某工程隊接受一項開挖水渠的工 程,所需天數(shù)y(單位:天)與每天完成的工程量x(單位:m/天)的函數(shù)關(guān) 系圖象如圖所示,是雙曲線的一部分. (1)請根據(jù)題意,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式. (2)若該工程隊有2臺挖掘機,每臺挖掘機每天能夠開挖水渠15 m,問 該工程隊需用多少天才能完成此項任務? (3)如果為了防汛工作的緊急需要,必須在一個月內(nèi)(按30天計算)完 成任務,那么每天至少要完成多少米? 答案 答案 關(guān)閉 123456 6.環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測,結(jié)果顯示:所排污水中硫化物 的濃度超標,即硫化物的濃度超過最高允許的1.0毫克/升.環(huán)保局要 求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)(含15天)排污達標.整改過程中,所排 污水中硫化物的濃度y(單位:毫克/升)與時間x(單位:天)的變化規(guī)律 如圖所示,其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律,