第六章基礎(chǔ)-思維總結(jié)與遞進(jìn)(講義及答案)

1、第六章思維總結(jié)與遞進(jìn)（講義） 知識(shí)點(diǎn)睛 和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)一2 等差數(shù)列三大公式 求和公式： 通項(xiàng)公式： 末項(xiàng)二首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)_i）x公差 遞增數(shù)列： 5 = / +( 1)X 遞減數(shù)列: 末項(xiàng)二首項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)7）X公差 5 =初( l)xd 項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）一公差+1 項(xiàng)數(shù)公式： 等比數(shù)列 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同 一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列 的公比，公比通常用字母q表示（qHO）。 精講精練 【板塊一】歸納與遞推探索 經(jīng)典例題1 通項(xiàng)歸納，就是找一找式子中每一項(xiàng)有什么共同規(guī)律，找出項(xiàng)數(shù) 和第項(xiàng)數(shù)值之間的關(guān)系，然后寫出這個(gè)關(guān)系式，

2、即為“通項(xiàng) 公式”。如：第1項(xiàng)是1、第2項(xiàng)是3、第3項(xiàng)是5、則第 項(xiàng)是2-1； ； 項(xiàng)是 0 ； 項(xiàng)是 0 ； 項(xiàng)是 3 69 第I項(xiàng)是1、第2項(xiàng)是：、第3項(xiàng)是1 4 710 第1項(xiàng)是1、 第1項(xiàng)是1、 第1項(xiàng)是2、 第2項(xiàng)是4、 第2項(xiàng)是4、 第2項(xiàng)是4、 第3項(xiàng)是7、 第3項(xiàng)是9、 第3項(xiàng)是8、 是； 第I項(xiàng)是1X2、第2項(xiàng)是2X3、第3項(xiàng)是3X5、第4項(xiàng)是 4X8、第5項(xiàng)是5X12則第項(xiàng)是 8 練一練 (1) 一個(gè)隊(duì)列按照每排2人，4人，6人，8人的順丿芋可以 一直排到某一排有100人，那么這個(gè)隊(duì)列共有多少人？ (2)已知一個(gè)等差數(shù)列，它的首項(xiàng)是7,第7項(xiàng)是31,求它的公 差是多少。求它

3、的第11項(xiàng)是多少。 經(jīng)典例題2 小正方形的邊K是1厘米，依次作出下面這些圖形，圖上第一個(gè) 圖形的周長(zhǎng)是10厘米。第4個(gè)圖形是山個(gè)小正方形組 成的，它的周長(zhǎng)是厘米。周長(zhǎng)是70厘米的圖形是第_ 個(gè)圖形，它是山個(gè)正方形組成的。 練一練 下圖表示寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺 成的。仔細(xì)觀察后，請(qǐng)回答： (1) (1)五層的“寶塔的最下層包含多少個(gè)小三角形？ (2)整個(gè)五層“寶塔一共包含多少個(gè)小三角形? 【板塊二】我們學(xué)過(guò)的歸納與遞推 經(jīng)典例題3 (1) 1 + (1 +2) + (1 +2 + 3) + (1 + 2 + 3 +49 + 50) 7。 (2)計(jì)算: 11I + +

4、 -+十 十十 1 1 + 2 1+2 + 31 + 2 + 3+49 1 + 2 + 3+ 49 + 50 經(jīng)典例題5 (1) 第1項(xiàng)是1、第2項(xiàng)是2、 第5項(xiàng)是； (2) 第I項(xiàng)是1、第2項(xiàng)是3、 則第5項(xiàng)是； (3) 第1項(xiàng)是1、第2項(xiàng)是2、 則第項(xiàng)是; (4) 第1項(xiàng)是1、第2項(xiàng)是3、 則第fl項(xiàng)是; (5) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 =二。 第3項(xiàng)是4、第4項(xiàng)是8、則 第3項(xiàng)是9、第4項(xiàng)是27、 第3項(xiàng)是4、第4項(xiàng)是8、 第3項(xiàng)是9、第4項(xiàng)是27、 知識(shí)總結(jié) 填一填，檢査一下自己學(xué)扎實(shí)了嗎? 1 等差數(shù)列三大公式 求和公式： 通項(xiàng)公式： 遞

5、增數(shù)列： 和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))X () 一2 末項(xiàng)二首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1) X公差 遞減數(shù)列: 末項(xiàng)二首項(xiàng)-(項(xiàng)數(shù)-1) X公差 項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng)) ) +1 項(xiàng)數(shù)公式： 等比數(shù)列常見公式 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同 一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù) 列的公比，公比通常用字母q表示(qHO)。 3. 平面上條直線最多有：1 + 2 + 3 + 4+ - + S-1)個(gè)不同的交點(diǎn); 個(gè)圖形最多可把平面分成部分?jǐn)?shù)： X (“ + 1) 直線：1 + 2 圓；2 + ”x(r-1) 三角形：2 + 3xnx(-l) 長(zhǎng)方形：2+4x/?x(n-) 【參考答案】 【板塊一J歸納與遞推探索 經(jīng)典例題1: (I) 3/7-2 (2) /r 2” (4) (4) 3 3/1 +1 (5) /IX 練一練：(1) 2550 (2) 4、47 2 It+ 4 經(jīng)典例題 2： 25、28、11、144 練一