九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)26應(yīng)用一元二次方程時(shí)利用一元二次方程解決營(yíng)銷問題新版北師大版

1、2.6 2.6 應(yīng)用一元二次 方程 第2 2課時(shí) 利用一元二次方程 解決營(yíng)銷問題 牛牛文庫(kù)文檔分享 解應(yīng)用題解應(yīng)用題 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: 1.審:審清題意:已知什么,求什么，已知,未知之間有什么關(guān)系? 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位(統(tǒng)一)的要注明單位; 3.列:列代數(shù)式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意; 6.答:答案也必須是完整的語(yǔ)句,注明單位且要貼近生活. 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: 找出相等關(guān)系. 回顧與復(fù)習(xí) 牛牛文庫(kù)文檔分享 w我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法 (solv

2、ing by completing the square) w平方根的意義: w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x= .a 用配方法解一元二次方程的方法的助手: 牛牛文庫(kù)文檔分享 用配方法解一元二次方程的步驟: w1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng) 系數(shù)); w2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的 平方; w4.變形:方程左邊配方,右邊合并同類項(xiàng); w5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; w6.求解:解一元一次方程; w7.定解:寫出原方程的解. 牛牛文庫(kù)

3、文檔分享 w 一般地,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) w上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法 (solving by formular). w老師提示: w用公式法解一元二次方程的前提是: w1.必須是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0. 牛牛文庫(kù)文檔分享 w 當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩 個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法 求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分 解因式法. w老師提示: w1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右 邊等于零

4、; w2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí); w3.理論依據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少 有一個(gè)因式等于零.” 牛牛文庫(kù)文檔分享 有關(guān)利潤(rùn)的知識(shí)基本知識(shí) l商品利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；. 進(jìn)價(jià) 利潤(rùn) 商品利潤(rùn)率 牛牛文庫(kù)文檔分享 例1 新華商場(chǎng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為250元.市場(chǎng)調(diào)研表明: 當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷價(jià)每降低50 元時(shí),平均每天能多售4臺(tái).商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平 均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元? .5000 : 元量平均每天銷售冰箱的數(shù)每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn) 主要相等關(guān)系是分析 ,)25002900(,)2900( , 元每臺(tái)冰箱的

5、銷售利潤(rùn)為元 是那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就元如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià) xx x ., ,) 50 48( 進(jìn)而解決問題了就可以列出一個(gè)方程 這樣臺(tái)量為平均每天銷售冰箱的數(shù) x 牛牛文庫(kù)文檔分享 得根據(jù)題意元設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)解,:x .5000) 50 48)(25002900( x x . 022500300: 2 xx整理得 得解這個(gè)方程 , .150 21 xx .275015029002900 x .2750:元每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為答 牛牛文庫(kù)文檔分享 n1. 某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年片,一種賀 年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快 減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查

6、表明: 當(dāng)銷售價(jià)每降價(jià)0.1元時(shí),其銷售量就將多售出100張. 商場(chǎng)要想平均每天盈利達(dá)到120元,每張賀年片應(yīng)降 價(jià)多少元? 得根據(jù)題意元設(shè)每張賀年片應(yīng)降價(jià)解,:x .120) 1 . 0 100500)(3 . 0( x x . 0320100: 2 xx整理得 得解這個(gè)方程 , ).,(3 . 0, 1 . 0 21 舍去不合題意xx .1 . 0:元每張賀年片應(yīng)降價(jià)答 牛牛文庫(kù)文檔分享 得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為解,:x . 022500300: 2 xx整理得得解這個(gè)方程, . 5 . 7)1 ( 5 2 x :解這個(gè)方程 12 66 122.47%;10. 22 xx , 2 3

7、 )1 ( 2 x , 2 6 )1 (x, 2 6 1x （不合題意，舍去）. 答：這兩年的年平均增長(zhǎng)率約為22.47%. w 2.學(xué)校圖書館年年底有圖書5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增 加到7.2萬(wàn)冊(cè).求這兩年的年平均增長(zhǎng)率. 牛牛文庫(kù)文檔分享 n1. 某種服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元.在 每件降價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每件降價(jià)1元, 則每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每件應(yīng)降價(jià) 多少元? （不合題意，舍去） 答：每件服裝應(yīng)降價(jià)4元. 得根據(jù)題意元設(shè)每件服裝應(yīng)降價(jià)解,:x .1600) 1 520)(44( x x . 014440: 2 xx整理得 得解這個(gè)方程 ,

8、12 4,36.xx 牛牛文庫(kù)文檔分享 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: 1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關(guān)系? 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位(統(tǒng)一)的要注明單位; 3.列:列代數(shù)式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意; 6.答:答案也必須是完整的語(yǔ)句,注明單位且要貼近生活. 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: 找出相等關(guān)系. 關(guān)于兩次平均增長(zhǎng)(降低)率問題的一般關(guān)系: a(1x)2=A(其中a表示基數(shù),x表表示增長(zhǎng)(或降低)率,A表示 新數(shù)) 牛牛文庫(kù)文檔分享 一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí) 世界的有效數(shù)學(xué)模型. 用列方程的方法去解釋或解

9、答一些生活中的現(xiàn)象或問題 是一種重要的數(shù)學(xué)方程方 法即方程的思想. 牛牛文庫(kù)文檔分享 謝謝！ 牛牛文庫(kù)文檔分享 解應(yīng)用題解應(yīng)用題 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: 1.審:審清題意:已知什么,求什么，已知,未知之間有什么關(guān)系? 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位(統(tǒng)一)的要注明單位; 3.列:列代數(shù)式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意; 6.答:答案也必須是完整的語(yǔ)句,注明單位且要貼近生活. 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: 找出相等關(guān)系. 回顧與復(fù)習(xí) 牛牛文庫(kù)文檔分享 有關(guān)利潤(rùn)的知識(shí)基本知識(shí) l商品利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；. 進(jìn)價(jià) 利潤(rùn) 商品利潤(rùn)率 牛牛文庫(kù)文檔分享 n1. 某種服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元.在 每件降價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每件降價(jià)1元