中考復(fù)習(xí)專題——圓切線證明

1、中考復(fù)習(xí)專題- 圓的切線的判定與性質(zhì)知識(shí)考點(diǎn)：1、掌握切線的判定及其性質(zhì)的綜合運(yùn)用，在涉及切線問題時(shí)，常連結(jié)過切點(diǎn)的半徑，切線的判定常用以下兩種方法：一是連半徑證垂直，二是作垂線證半徑。2、掌握切線長(zhǎng)定理的靈活運(yùn)用，掌握三角形和多邊形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心。精典例題：一、若直線l 過 O上某一點(diǎn)A，證明 l 是 O的切線，只需連OA，證明 OA l 就行了，簡(jiǎn)稱“連半徑，證垂直”，難點(diǎn)在于如何證明兩線垂直.例 1 如圖，在 ABC中， AB=AC，以 AB為直徑的 O交 BC于 D，交 AC于 E， B 為切點(diǎn)的切線交 OD延長(zhǎng)線于 F.求證： EF與 O相切 .例 2如圖， AD是 BAC的

2、平分線， P 為 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PA=PD.求證： PA與 O相切 .例 3 如圖， AB=AC， AB是 O的直徑， O交 BC于 D， DM AC于 M求證： DM與 O相切 .0例 4如圖，已知：AB是 O的直徑，點(diǎn)C 在 O上，且 CAB=30， BD=OB， D在 AB的延長(zhǎng)線上 .求證： DC是 O的切線2例 5如圖， AB是 O的直徑， CD AB，且 OA=ODOP.求證： PC是 O的切線 .例 6如圖， ABCD是正方形， G是 BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG交 BD于 E，交 CD于 F.求證： CE與 CFG的外接圓相切 .二、若直線l 與 O 沒有已知的公共點(diǎn)，又要證明

3、l 是 O的切線，只需作OA l ， A 為垂足，證明OA是 O的半徑就行了，簡(jiǎn)稱： “作垂直；證半徑”例 7 如圖， AB=AC， D為 BC中點(diǎn)， D 與 AB切于 E 點(diǎn) .求證： AC與 D 相切 .0例 8已知：如圖，AC， BD與 O切于 A、 B，且 AC BD，若 COD=90.求證： CD是 O的切線 . 習(xí)題練習(xí) 例 1 如圖， AB是 O的弦（非直徑） ， C、 D 是 AB上兩點(diǎn)，并且OC=OD，求證： AC=BD例 2 已知：如圖，在ABC中， AB=AC，以 AB 為直徑的 O與 BC交于點(diǎn) D，與 AC?交于點(diǎn) E，求證： DEC為等腰三角形例 3 如圖， AB是

4、 O的直徑，弦AC與 AB 成 30角， CD與 O切于 C，交 AB?的延長(zhǎng)線于D，求證： AC=CD?例 4 如圖 20-12 ， BC為 O的直徑， AD BC，垂足為 D， ABAF ，BF 和 AD交于 E，求證： AE=BE例 5 如圖， AB是 O的直徑，以 OA為直徑的 O1 與O2 的弦相交于 D， DE OC，垂足為 E（ 1）求證： AD=DC（2）求證： DE是 O1 的切線例6 如圖，已知直線MN與以 AB為直徑的半圓相切于點(diǎn)（1）求 ACM的度數(shù)（ 2）在 MN上是否存在一點(diǎn)C， A=28D，使 AB CD=AC BC，說明理由例 7 如圖，在 Rt ABC中， C

5、=90， AC=5，BC=12， O的半徑為 3（ 1）若圓心 O與 C重合時(shí)， O與 AB有怎樣的位置關(guān)系？（ 2）若點(diǎn) O沿 CA移動(dòng)，當(dāng) OC等于多少時(shí)， O與 AB 相切？19. 如圖， RtABC 內(nèi)接于 O， AC=BC， BAC的平分線 AD與0 交于點(diǎn) D，與 BC交于點(diǎn) E，延長(zhǎng) BD，與 AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié) CD，G是 CD的中點(diǎn)，連結(jié)0G(1) 判斷 0G與 CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；(2) 求證： AE=BF；（ 3）若 OGDE3(22) ，求 O的面積。FCGDEABO12、如圖，割線ABC與 O 相交于 B、 C 兩點(diǎn)， D 為 O上一點(diǎn)， E

6、為 BC 的中點(diǎn)， OE交 BC于 F， DE交AC于 G， ADG AGD。（ 1）求證： AD是 O的切線；（ 2）如果 AB 2， AD 4， EG2，求 O的半徑。CCEF?DQGBDAE?BOC?BA P MOA第 11 題圖第 12 題圖第 13 題圖13、如圖，在 ABC中， ABC 900， O 是 AB 上一點(diǎn)，以O(shè) 為圓心， OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn) D， AD 2， AE 1，求 S BCD 。1 如圖，等腰三角形ABC中， ACBC 10， AB 12。以 BC為直徑作 O交 AB于點(diǎn) D，交 AC于點(diǎn) G， DF AC，垂足為 F，交 CB的延長(zhǎng)線于

7、點(diǎn)E。(1) 求證：直線 EF是 O的切線；(2) 求 CF: CE的值。AFDGEBOC(第 22 題圖 )2 如圖， AB是 O的直徑， AC是弦， BAC的平分線AD交 O于點(diǎn) D， DE AC，交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn) F求證： DE是 O的切線；若 AC3，求 AF 的值。AB5DFECDFAOB3 如圖，Rt ABC中，以AB為直徑作O交AC邊于點(diǎn)，是邊BC的中點(diǎn)，連接DEABC 90D E（ 1）求證：直線 DE 是 O 的切線；C（ 2）連接 OC 交 DE 于點(diǎn) F ，若 OFCF ，求 tanACO 的值DFEABO4如圖，點(diǎn)O在 APB的平分線上，O與 PA

8、 相切于點(diǎn) C(1) 求證：直線 PB與 O相切；(2) PO的延長(zhǎng)線與 O交于點(diǎn) E若 O的半徑為 3， PC=4求弦 CE的長(zhǎng)已知：如圖，在 Rt ABC 中，C 90o ，點(diǎn) O 在 AB 上，以 O 為圓心， OA 長(zhǎng)為半徑的圓與AC，AB 分別交于點(diǎn) D，E ，且 CBDA （ 1）判斷直線 BD 與 e O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；C（ 2）若 AD : AO 8:5 ， BC2 ，求 BD 的長(zhǎng)解：（ 1）D（2）AEBO如圖 18，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 e O ， BD 是 e O 的直徑， AECD ，垂足為 E ， DA 平分 BDE （ 1）求證： AE 是 e

9、O 的切線；（ 2）若 DBC30o， DE 1cm ，求 BD 的長(zhǎng)AEDBOC圖 18如圖所示， ABC 是直角三角形，ABC 90o ，以 AB 為直徑的 e O 交 AC 于點(diǎn) E ，點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn)，連結(jié) DE A（ 1）求證： DE 與 e O 相切；（ 2）若 e O 的半徑為3 ， DE3，求 AE OEBDC（第 24 題）24、如圖， AB 是 O的直徑， BAC=30，M是 OA上一點(diǎn)， 過 M作 AB的垂線交 AC于點(diǎn) N，交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，直線 CF交 EN于點(diǎn) F，且 ECF= E.（ 1）證明 CF 是 O的切線；（ 2）設(shè) O的半徑為 1，且

10、AC=CE，求 MO的長(zhǎng) .【例 1】如圖， AC為 O的直徑， B 是 O 外一點(diǎn)， AB 交 O于 E 點(diǎn)，過 E 點(diǎn)作 O 的切線，交 BC 于 D 點(diǎn)， DE DC，作 EF AC于 F 點(diǎn)，交 AD于 M點(diǎn)。（ 1）求證： BC是 O的切線；（ 2） EM FM。證明：BE2DM1A?3FCO例 1 圖【例 2】如圖， ABC中， AB AC，O是 BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與AB相切于A點(diǎn) D。求證： AC是 O的切線。DEBOC例 2 圖【例 3】如圖，已知 AB是 O的直徑， BC為 O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于C弦 AD， OA r 。（ 1）求證： CD是 O的切線；D（

11、 2）求 AD OC 的值；1（ 3）若 AD OC 9 r ，求 CD的長(zhǎng)。A2?32OB例 3 圖探索與創(chuàng)新：【問題一】如圖，以正方形ABCD的邊 AB 為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O， CG切半圓于 E，交AD于 F，交 BA的延長(zhǎng)線于G， GA 8。G（1）求 G的余弦值；F（2）求 AE的長(zhǎng)。ADEO ?BC問題一圖【問題二】如圖，已知ABC中， ACBC， CAB（定值）， O的圓心 O在 AB上，并分別與相切于點(diǎn)P、 Q。AC、BC（ 1）求 POQ；（ 2）設(shè) D 是 CA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， DE與 O相切于點(diǎn) M，點(diǎn) E 在 CB的延長(zhǎng)線上，試判斷 DOE的大小是否保

12、持不變，并說明理由。CPQABODNE問題二圖圓的切線證明及線段長(zhǎng)求解在在中考中的常見題型1、已知：如圖，在矩形ABCD 中，點(diǎn) O 在對(duì)角線 BD 上，以 OD 的長(zhǎng)為半徑的O 與 AD ， BD 分別交于點(diǎn) E、點(diǎn) F，且 ABE = DBC （ 1）判斷直線 BE 與 O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；EDA（ 2）若 sin ABE3O， CD 2 ，求 O 的半徑3FBC2、已知：如圖， O的半徑OC垂直弦 AB于點(diǎn) H，連接 BC，過點(diǎn) A 作弦 AE BC，過點(diǎn) C作 CD BA交 EA延長(zhǎng)線于點(diǎn) ，延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)DCOF（ 1）求證： CD為 O的切線；CB（ 2）若 BC 5，

13、 AB8，求 OF的長(zhǎng)HODAFEF3、如圖， ABC 是等腰三角形， ABAC ，以 AC 為C直徑的 O 與 BC 交于點(diǎn) D ， DEAB ，垂足為 E ，DOED 的延長(zhǎng)線與 AC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F （ 1）求證： DE 是 O 的切線；AE B第 3 題圖（ 2）若 O 的半徑為 2 ， BE1，求 cos A 的值4、已知：如圖，AB 是 O 的直徑， BC 切 e O 于 B ， AC 交 O 于 P ， D 為 BC 邊的中點(diǎn)，連結(jié)DP (1) DP 是 O 的切線；3， O 的半徑為A(2) 若 cos A5， 求 DP 的長(zhǎng) .5POBDC5、如圖，在 ABC 中， ABA

14、C ， AE 是角平分線， BMC平分 ABC 交 AE 于點(diǎn) M ，經(jīng)過 B，M 兩點(diǎn)的 O 交 BC 于E點(diǎn) G ，交 AB 于點(diǎn) F ， FB 恰為 O 的直徑MG（ 1）求證： AE 與 O 相切；AB1FOBC 4，cosC（ 2）當(dāng)3 時(shí)，求 O 的半徑6、如圖， AB是 O 的直徑， BAC 30 ，M是 OA上一點(diǎn)，AC于點(diǎn) N, 交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E, 直線 CF 交 EN于點(diǎn) F,（ 1）證明 CF是 O 的切線(2) 設(shè) O的半徑為 1且 AC=CE,求 MO的長(zhǎng) .EFCNAB M O過 M作 AB的垂線交且 ECFE.7、如圖，已知 AB為 O的直徑 , DC切

15、O于點(diǎn) C, 過 D點(diǎn)作 DEAB, 垂足為 E, DE交 AC于點(diǎn) F. 求證： DFC 是等腰三角形 .8、在 Rt AFD中， F=90，點(diǎn) B、C分別在 AD、FD上，以 AB為直徑的半圓 O 過點(diǎn) C，聯(lián)結(jié) AC，將 AFC 沿 AC 翻折得 AEC，且點(diǎn) E恰好落在直徑 AB上 .（ 1）判斷：直線 FC與半圓 O的位置關(guān)系是 _；并證明你的結(jié)論 .（ 2）若 OB=BD=2, 求 CE的長(zhǎng)FCAOEBD9、已知：如圖，在 ABC中， AB=AC，以 AB為直徑的 O分別交 BC、 AC于點(diǎn) D、E，聯(lián)結(jié) EB交 OD于點(diǎn) F（ 1）求證： OD BE；CE（ 2）若 DE=5 ，

16、AB=5，求 AE的長(zhǎng)DFAOB（ 9 題圖）10、如圖所示， AB是 O的直徑， OD弦 BC于點(diǎn) F，且交 O于點(diǎn) E，若 AEC= ODB（ 1）判斷直線 BD和 O的位置關(guān)系，并給出證明；（ 2）當(dāng) AB=10，BC=8 時(shí)，求 BD的長(zhǎng)11、已知： AB是 O的弦， OD AB于 M交 O于點(diǎn) D， CB AB交 AD的延長(zhǎng)線于C（ 1）求證： AD DC；（ 2）過 D作 O的切線交 BC于 E，若 DE 2， CE=1，求 O的半徑ECF12、如圖， AB 為 O 的直徑， AD 平分BAC 交 O 于點(diǎn) D ，DDE AC交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E ， BFAB 交 AD 的延

17、長(zhǎng)線于點(diǎn) F ，AOB（ 1）求證： DE 是 O 的切線；（ 2）若 DE3, O 的半徑為 5，求 BF 的長(zhǎng)13、如圖，等腰三角形 ABC中， AC BC 6，AB 8以 BC為直徑作 O交 AB于點(diǎn) D，交 AC于點(diǎn) G，DF AC，垂足為 F，交 CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E（ 1）求證：直線 EF是 O的切線；（ 2）求 sin E的值14、如圖， AB 為半圓 O 的直徑，點(diǎn)C 在半圓 O 上，過點(diǎn) O 作 BC 的平行線交 AC 于點(diǎn) E ，交過點(diǎn) A 的直線于點(diǎn) D ，且DBAC .（ 1）求證：AD 是半圓 O的切線；D（ 2）若 BC2， CE2 ，求 AD的長(zhǎng) .CEBOA15

18、、已知：如圖，在ABC中， AB=BC， D是 AC中點(diǎn)， BE平分 ABD交 AC于點(diǎn) E，點(diǎn) O是 AB上一點(diǎn)， O過B、 E 兩點(diǎn) ,交 BD于點(diǎn) G，交 AB于點(diǎn) F（ 1）求證： AC與 O相切；C（ 2）當(dāng) BD=2，sinC= 1 時(shí)，求 O的半徑2DEGAFOB16、如圖， AB是O 的直徑，點(diǎn) C 在O上， M是 BC 的中點(diǎn)， OM交O的切線 BP 于點(diǎn) P（ 1）判斷直線 PC和O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（ 2）若 sin BAC 0.8 ，O 的半徑為 2，求線段 PC的長(zhǎng)17、如圖，在 O中， AB是直徑， AD是弦， ADE = 60 ， C = 30 （ 1）

19、判斷直線 CD是否為 O的切線，并說明理由；（ 2）若 CD= 3 3 ，求 BC的長(zhǎng)AOBCED18、已知，如圖，直線MN交O 于 A,B 兩點(diǎn)， AC是直徑，平分交O 于，過D作于 ADCAMDDEMN E（ 1）求證：（ 2）若 DEDE是O 的切線；6 cm， AE3 cm，求O 的半徑.19、已知：如圖，AB 為 O 的直徑，弦 AC / OD , BD 切 O 于 B , 聯(lián)結(jié) CD （1）判斷 CD 是否為 O 的切線，若是請(qǐng)證明；若不是請(qǐng)說明理由（2）若 AC2 , OD 6 , 求 O 的半徑ACODB20、如圖， O的直徑 AB=4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形 OBCD是

20、菱形，過點(diǎn) D的直線 EF AC，交 BA、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E、 F（ 1）求證： EF是 O的切線；（ 2）求 DE的長(zhǎng)FDCEBAO21、已知：在O 中， AB 是直徑， AC是弦， OEACF于點(diǎn) E，過點(diǎn) C 作直線 FC，使 FCA AOE，交CAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.E（ 1）求證： FD 是O的切線；（ 2）設(shè) OC與 BE 相交于點(diǎn) G，若 OG 2，求OAOBD半徑的長(zhǎng)；（ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng) OE 3 時(shí)，求圖中陰影部分的面積 .22、已知：如圖，點(diǎn)A是O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)，BC，AC1 OBB OC2（1）求證： AB 是 O 的切線；（2

21、）若 ACD45， OC 2 ，求弦 CD 的長(zhǎng)DOC第 19 題 AB23、如圖，點(diǎn)D是 O直徑 CA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B 在 O上，且 AB AD AO（ 1）求證： BD是 O的切線；（ 2）若點(diǎn) E 是劣弧 BC上一點(diǎn)，弦 AE與 BC相交于點(diǎn) F，且 CF 9，cos BFA 2BE，求 EF的長(zhǎng)3FDAOC24、如圖，已知AB為 O的弦， C為 O上一點(diǎn)， C= BAD，且 BD AB于 B.（ 1）求證： AD是 O的切線；（ 2）若 O的半徑為 3，AB=4，求 AD的長(zhǎng) .COBAD25、已知：如圖， AB是 O的直徑， E 是 AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D 是 O上的一點(diǎn)，且AD

22、平分 FAE， EDAF交 AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn) CC（ 1）判斷直線 CE與 O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；FD（ 2）若 =5 3，=16，求O的直徑的長(zhǎng)AFFCAEABAOBE26、已知：如圖，在ABC中， AB=AC，點(diǎn) D是邊 BC的中點(diǎn)以 BD為直徑作圓O，交邊 AB于點(diǎn) P，聯(lián)結(jié)PC，交 AD于點(diǎn) E（ 1）求證：是圓O的切線；AD（ 2）若 PC是圓 O的切線， BC = 8 ，求 DE的長(zhǎng)APEBODC（第 26 題）27、 已知：如圖，在 ABC中，ACB90o， ABC的平分線 BD交 AC于點(diǎn) D，DE DB交 AB于點(diǎn) E，過 B、D、E 三點(diǎn)作 O（ 1）求證 : AC

23、是 O的切線；（ 2）設(shè) O交 BC于點(diǎn) F，連結(jié) EF，若 BC=9， CA=12.求 EF 的值 .ACBOFECDAA28、在 Rt ABC中， C=90 ， BC=9， CA=12， ABC的平分線 BD交 AC于點(diǎn) D，EDE DB交 AB于點(diǎn) E， O是 BDE的外接圓，交BC于點(diǎn) F（ 1）求證 : AC是 O的切線 ;O（ 2）聯(lián)結(jié) EF，求 EF 的值DACBF C（第 28 題）14、如圖， AB 是半圓（圓心為O）的直徑， OD是半徑， BM切半圓于B， OC與弦 AD平行且交BM于 C。（ 1）求證： CD是半圓的切線；（ 2）若 AB長(zhǎng)為 4，點(diǎn) D 在半圓上運(yùn)動(dòng)，設(shè)

24、 AD長(zhǎng)為 x ，點(diǎn) A 到直線 CD的距離為 y ，試求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍。MCDAOB第 14 題圖15、如圖， AB 是 O的直徑，點(diǎn)C 在 O的半徑 AO上運(yùn)動(dòng)，PC AB 交 O 于 E， PT 切 O 于 T，PC 2. 5。（ 1）當(dāng) CE正好是 O的半徑時(shí)， PT 2，求 O的半徑；（ 2）設(shè)PT 2y，ACx ，求出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3） PTC 能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請(qǐng)求出PTC的面積；若不能，請(qǐng)說明理由。PETAC?BO第 15 題圖1120. 已知： AB是 O的弦， OD AB于 M交

25、O于點(diǎn) D， CB AB交 AD的延長(zhǎng)線于 C（ 1）求證： AD DC；（ 2）過 D作 O的切線交 BC于 E，若 DE 2， CE=1，求 O的半徑20在 RtAFD中， F=90，點(diǎn) B、C分別在 AD、 FD上，以 AB為直徑的半圓 O 過點(diǎn) C， 聯(lián)結(jié) AC，將 AFC 沿ACAECEAB .F翻折得，且點(diǎn) 恰好落在直徑上（ 1）判斷：直線 FC與半圓 O的位置關(guān)系是 _；并證明你的結(jié)論 .C（ 2）若 OB=BD=2, 求 CE的長(zhǎng)AOEBD）20如圖所示， AB是 O的直徑， OD弦 BC于點(diǎn) F，且交 O于點(diǎn) E，若 AEC= ODB（ 1）判斷直線 BD和 O的位置關(guān)系，并

26、給出證明；（ 2）當(dāng) AB=10， BC=8 時(shí)，求 BD的長(zhǎng)20已知：如圖，在 ABC中， AB=AC，以 AB為直徑的 O分別交 BC、AC于點(diǎn) D、E，EC聯(lián)結(jié) EB交 OD于點(diǎn) FD（1）求證： OD BE；FAOB（2）若 DE= 5 ， AB=5，求 AE 的長(zhǎng)（ 20 題圖）20. 如圖， AB是 e O 的直徑，于點(diǎn) E, 直線 CF交 EN于點(diǎn)BAC30 ，M是F, 且ECFE.OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交EAC于點(diǎn)N, 交BC的延長(zhǎng)線（ 1）證明 CF是 e O 的切線(2) 設(shè) O的半徑為 1且 AC=CE,求 MO的長(zhǎng) .FCNABMO20. 已知： AB是 O的弦，

27、 OD AB于 M交 O于點(diǎn) D， CB AB交 AD的延長(zhǎng)線于 C（ 1）求證： AD DC；（ 2）過 D作 O的切線交 BC于 E，若 DE 2， CE=1，求 O的半徑20在 RtAFDO 過點(diǎn) C， 聯(lián)結(jié) AC，將 AFC 沿中， F=90，點(diǎn) B、C分別在 AD、 FD上，以 AB為直徑的半圓AC翻折得 AEC，且點(diǎn) E恰好落在直徑 AB上 .F（ 1）判斷：直線 與半圓的位置關(guān)系是 _；并證明你的結(jié)論 .CFCO（ 2）若 OB=BD=2, 求 CE的長(zhǎng)AOEBD20如圖所示，AB 是 O的直徑，OD弦BC于點(diǎn)F，且交O于點(diǎn)E，若 AEC=ODB（ 1）判斷直線BD和 O的位置關(guān)系，并給出證明；（ 2）當(dāng) AB=10， BC=8 時(shí)，求 BD的長(zhǎng)20（本小題滿分5 分）已知：如圖，在ABC中， AB=AC，以 AB 為直徑的 O分別交 BC、 AC于點(diǎn) D、 E，CED聯(lián)結(jié) EB交 OD于點(diǎn) F（1）求證： OD BE；FAOB（2）若 DE= 5 ， AB=5，求 AE 的長(zhǎng)（20 題圖）20. 如圖， AB是 O 的直徑， BAC30，M是 OA上一點(diǎn)，過 M作 AB的垂線交 AC于點(diǎn) N, 交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E, 直線 CF交 EN于點(diǎn) F, 且ECFE.（ 1）證明 CF是 O 的切線E(2) 設(shè) O的半徑為 1且 AC=CE,求 MO的長(zhǎng) .