上海市高考文科數(shù)學(xué)試卷及答案(word版)

1、2011年上海高考數(shù)學(xué)試卷（文）一 填空題（每小題4分，總56分）1. 若全集，集合，則 2. 計(jì)算= 3. 若函數(shù)的反函數(shù)為，則 4. 函數(shù)的最大值為 5. 若直線過點(diǎn)（3，4），且（1，2）是它的一個(gè)法向量，則直線得方程為 6. 不等式的解為 7. 若一個(gè)圓錐的主視圖（如圖所示）是邊長(zhǎng)為3，3，2的三角形，則該圓錐的側(cè)面積為 8. 在相距2千米的兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)c，若，則兩點(diǎn)之間的距離是 千米.9. 若變量滿足條件，則得最大值為 10. 課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為4，12， 8，若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為 11

2、. 行列式所有可能的值中，最大的是 12. 在正三角形中，是邊上的點(diǎn)，若，則= 13. 隨機(jī)抽取的9位同學(xué)中，至少有2位同學(xué)在同一月份出生的概率為 （默認(rèn)每個(gè)月的天數(shù)相同，結(jié)果精確到0.001）14. 設(shè)是定義在上，以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則在區(qū)間上的值域?yàn)?二 選擇題（每小題5分，總20分）15.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）（a） （b） （c） （d）16.若，且，則下列不等式中，恒成立的是（ ）（a） （b） （c） （d）17.若三角方程與的解集分別為，則（ ）（a） （b） （c） （d）18.設(shè)是平面上給定的4個(gè)不同點(diǎn)，則使成立的點(diǎn)的個(gè)

3、數(shù)為（ ）（a） （b）1 （c）2 （d）4三解答題19.（本題滿分12分）已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的虛部為2，且是實(shí)數(shù)，求20.（本題滿分14分，第1小題7分，第2小題7分）已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，高，求（1）異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；（2）四面體的體積21.（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，求時(shí)的的取值范圍.22.（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）已知橢圓（常數(shù)），是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，是曲線上的右頂點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）若與重合，求曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，

4、求的最大值與最小值；（3）若的最小值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23.（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，（.將集合中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列（1）求三個(gè)最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列中的項(xiàng)，又是數(shù)列中的項(xiàng)；（2）數(shù)列中有多少項(xiàng)不是數(shù)列中的項(xiàng)？請(qǐng)說明理由；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.2011年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科）答案一、填空題1、；2、；3、；4、；5、；6、或；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、。二、選擇題15、；16.；17、；18、。三、解答題19、解： （4分）設(shè)，則，（12分） ， （12分）20、解： 連， ， 異面直線與所成角為，記， 異面直線與所成角為。 連，則所求四面體的體積。21、解： 當(dāng)時(shí)，任意，則 ， ，函數(shù)在上是增函數(shù)。當(dāng)時(shí)，同理，函數(shù)在上是減函數(shù)。 當(dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，則。22、解： ，橢圓方程為，