矩形二教學(xué)設(shè)計

1、課題：19.2. 1矩形（二）教學(xué)重點：矩形的性質(zhì)定理1. 2及推論。 教學(xué)難點：定理的證明方法及運用。教學(xué)課時：兩課時教學(xué)目標(biāo):知識與技能1.理解并學(xué)握矩形的判定方法.2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識解決簡單的證明題和汁算題.進一步培養(yǎng) 學(xué)生的分析能力過程與方法經(jīng)歷探索矩形判定的過程，發(fā)展學(xué)生實驗探索的總識：形成幾何分析思路和方法。情感、態(tài)度及 價值觀培養(yǎng)推理能力.會根據(jù)需要選擇有關(guān)的結(jié)論證明，體會來自于實踐的需要。教學(xué)過程教學(xué) 環(huán)節(jié)教師導(dǎo)學(xué)主備補 充學(xué)生 活動輔備 補充第_ 步：課堂 引入1.什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2 矩形有哪些性質(zhì)？3矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不

2、同之處？4.爭例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于 是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作你有 什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就 夠了因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角）反饋歸納（1）矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。 已知：在四邊形ABCD中.ZA=ZB=ZC=900, 求證：四邊形ABCD是矩形。（方法指導(dǎo)：有一個角是900的平行四邊形是矩形。）（2）矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。 已知：在平行1川邊形ABCD中，AC=DB,求證：平行四邊形AB

3、CD是矩形。（方法抬導(dǎo)：平行四邊形的鄰角互補，同時三角形全等. 鄰角相等）（3）小結(jié)：用定義判定矩形.與定理1、定理2從條件的個 數(shù)上有何區(qū)別？總 結(jié)：矩形 的判定 方法.矩 形判定 方法1: 對角線 相等的 平行四 邊形是 矩形.矩 形判定 方法2： 有三個 角是直 角的四 邊形是 矩形.定 義：有 一個角 是直角 平行四 邊形定理 二個 角是直 角四邊 形定理 2：對角 線相等 平行四教學(xué)課件：ppt和電子白板DA推邊形論：直角X三角形AE e/、c斜邊的中線是ji *八 n斜邊的一半。第二指出:例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1），聽?wèi)?yīng)用（1）有一個角是直角的四邊形

4、是矩形：（X）給四邊形（2）有四個角是直角的四邊形是矩形：（7）添加的條1411 1/ j （3）四個角都相等的四邊形是矩形：（7）件不滿足（4）對角線相等的四邊形是矩形：（x）三個的肯（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形：（x）定不是矩（6對角線互相平分且相等的四邊形是矩形：（V）形：（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形：（x） 2）所（8） 組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形：（7）給四邊形（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形.W）添加的條件是三個例2 （補充）已知ZZ7ABCD的對角線AC. BD相交于點0獨工條AAOB是等邊三角形，AB=4cm,

5、求這個平行四邊形的面積.件.但若分析:首先根據(jù)AAOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互與判定方相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形再利用勾股定理il算邊長.法不同，從而得到面積值.則需要利四邊形ABCD是平行四邊形，用定義和1 1判定方法.A0=-AC, B0= - BD2 2證明或舉V AO=BO,反例.才 AC=BD 能下結(jié) U7ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）.論.在RiaABC 中. AB=4cm. AC=2A0=8cm,BC=%/82 -42 =43 (cm).: $“d 二 AB，EC 二 4X4 屁 16 蔚伽 2).例3 （補充）已知：如圖（1）. OABCD的四個內(nèi)

6、角的平分線分別相交于點E. F, G, H.求證：四邊形EFGH是矩形.分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2）,因此，可選用“三個角是宜角的四邊形是矩形來證證明：四邊形ABCD是平&/ d行四邊形，/. AD/BC./ ZDAB+ZABC=180.B 上i又 AE平分ZDAB, BG平分ZABC 氣1at ZEAB + ZABG=- X 180=90 /ZAFB=90.同理可證Z AED= Z BGC= ZCHD=90 四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩 形）.三堂 : 第步隨練習(xí)1.（選擇）下列說法正確的是（）.（A）有一組對角是直角的四邊

7、形一定是矩形（B）有一組鄰角是 直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形（D）對角互補的平行四邊形是矩形2已知：如圖，在AABC中，ZC=90, CD 心E為中線，延長CD到點E,使得DE=CD連FT/I結(jié)AE, BE,則四邊形ACBE為矩形. /3、（ 1）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形。呎（2）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩/形。（）CB（3）對角線互相平分的四邊形是矩形。（）（4）對角互補的平行四邊形是矩形。（）（5）有三個角是是矩形有一個角是是矩形。（6）兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是矩形。創(chuàng)新練習(xí)題（1）滿足下列條件（）的四邊形是矩形。（A）有三個角相等（

8、B有一個角是直角（C）對角線相等且互相垂直（D對角線相等且互相平分達標(biāo)練習(xí)題（1）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點. 三角形ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形。p_ DA EBh E C（2）回答：怎樣用刻度尺，檢査一個四邊形是不是矩形。綜合應(yīng)用練習(xí)已知：如圖，平行四邊形ABCD的內(nèi)角平分線交于點P. Q.N,求證：四邊形PQMN是矩形。四后習(xí) 第步課練1.匸人師傅做鋁合金窗框分下向三個步驟進行：先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使AB=CDEF=GH：擺放成如圖的四邊形.則這時窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：:（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖），調(diào)整窗

9、框的邊框.半直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖）.說明窗框合格.這時窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：: 2在 RtAABC 中.ZC=90。，AB=2AC,求ZA、ZB 的度數(shù).第五 步：小結(jié)矩形的判定方法分兩類：從四邊形來判定和從平行四邊形來判 定.常用的判定方法有三種：定義和兩個判定定理.遇到具體題目，可 根據(jù)條件靈活選用恰、勺的方法.輔備設(shè)計:板書設(shè)計：矩形判定方法1:對角線相等的平行四邊形是矩形. 矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形.教學(xué)反思：要讓學(xué)生知m（i）矩形的判左方法有以下三種：一個角是直角的平行四邊形: 對角線相等的平行四邊形；有三個角是直角的四邊形.（2）而由矩形和平行四邊形及四 邊形的從屬關(guān)系將矩形的判龍方法又可分為兩類:從四邊形岀發(fā)必須增加三個特左的獨立 條件：從平行四邊形出發(fā)只需