高數(shù)習題集（精選課件)

1、高數(shù)習題集第一章 函數(shù)與極限1函數(shù)必作習題618 4 （） (6) （8)，8,，1,16，17必交習題一、一列火車以初速度,等加速度出站,當速度達到后，火車按等速運動前進;從出站經(jīng)過時間后,又以等減速度進站，直至停止.(1) 寫出火車速度與時間的函數(shù)關系式；(2) 作出函數(shù)的圖形。二、 證明函數(shù)在內是有界的。三、判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1）；(2）；(3).四、 證明：若為奇函數(shù),且在有定義,則.2初等函數(shù)必作習題P33 ，8，9，10，1,7必交習題一、 設的定義域是,求下列函數(shù)的定義域：(1);（2）;（3)；(4)。二、（1)設，求;(2）設,求；(3)設，求，.三、設是的二次函數(shù)，且

2、，求。四、設，求。3數(shù)列的極限必作習題P42 3 （） （4）,4，5，6必交習題一、 寫出下列數(shù)列的前五項（1）； （2）；（3）。二、已知，用定義證明：4函數(shù)的極限必作習題50 1 (2) (4),(）,3，7，9必交習題一、用極限的定義證明:。二、用極限的定義證明:.三、研究下列函數(shù)在處的左、右極限，并指出是否有極限：(1)；（2)四、用極限的定義證明：無窮大與無窮小6極限運算法則必作習題P54-55 3,，5；63 1，必交習題一、舉例說明（當時）：(1)兩個無窮小的商不一定是無窮小;（2)無界量不一定為無窮大量。二、求下列數(shù)列的極限：(1)=(）（3)=三、求下列函數(shù)的極限：()=（

3、2）（）=（4）=四、設，求。7極限存在準則，兩個重要極限 8無窮小的比較必作習題7 1，4;P 1，2,3，4必交習題一、 求下列極限：（1） （2)（3）（4)=(5）=二、用極限存在準則求證下列極限:(）設;證明：（2）設，。證明此數(shù)列收斂,并求出它的極限。三、確定的值，使下列函數(shù)與，當時是同階無窮?。?1）；（2);（3）。四、已知,求。三、用極限定義證明：（1） 若，則對任一自然數(shù)，也有；（） 若，則，并舉例說明反之未必成立；（3） 若，則。四、 設數(shù)列有界,又，證明。9函數(shù)的連續(xù)性與間斷點必作習題P80，2,3必交習題一、當時下列函數(shù)無定義，試定義的值,使在連續(xù)：（1)；(2）。二、指出下列函數(shù)的間斷點并判定其類型：（1)；(2）；（3)。三、確定,使函數(shù)有無窮間斷點;有可去間斷點。四、 設函數(shù)在上有定義，且對任何有,證明：若連續(xù)，則上連續(xù)。10連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性1 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質必作習題P581，;P91 1,2，3必交習題一、 欲使在處連續(xù),求。二、求下列極限: （1) (2） (3）=（4）=三、證明方程1至少有一根介于1和2