人教版初中數(shù)學(xué)七年級知識點(diǎn)總結(jié)01有理數(shù)_第1頁
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1、人教版初中數(shù)學(xué)七年級知識點(diǎn)總結(jié)01有理數(shù)【編者按】本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識有理數(shù)的概念,在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上,理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要。一、目標(biāo)與要求1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。2.能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3.理解有理數(shù)除法的意義,熟練掌握有理數(shù)除法法則,會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算; 4.了解倒數(shù)概念,會求給定有理數(shù)的倒數(shù); 5.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過有理數(shù)的除法二、重點(diǎn)正、負(fù)數(shù)的概念;正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的

2、點(diǎn)表示有理數(shù);有理數(shù)的加法法則;除法法則和除法運(yùn)算。三、重點(diǎn)負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量;數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);異號兩數(shù)相加的法則;根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算,歸納出除法法則及商的符號的確定。四、知識框架五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)1.正數(shù):比0大的數(shù)叫正數(shù)。2.負(fù)數(shù):比零小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。3.有理數(shù):(1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類: 4數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線。5相反數(shù):(1)只有

3、符號不同的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù)。6.絕對值:(1)正數(shù)的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;(2) 絕對值可表示為:或 ;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;7.有理數(shù)比大?。海?)正數(shù)的絕對值越大,這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對值大的反而??;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù) 0,小數(shù)-大數(shù) 0.8.互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意:0

4、沒有倒數(shù);若 a0,那么的倒數(shù)是;若ab=1 a、b互為倒數(shù);若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù)。9. 有理數(shù)加法法則:(1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;(2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。10有理數(shù)加法的運(yùn)算律:(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。11有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。12.有理數(shù)乘法法則:(1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負(fù),并把絕對值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為

5、零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。13. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 。14有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),.15有理數(shù)乘方的法則:(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n 。16乘方的定義:(1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;17科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。18.近似數(shù)的精確位:一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。19.有

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