高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破：圓錐曲線專題（精選課件)

1、高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破：圓錐曲線專題目錄一、知識考點(diǎn)講解1.第一部分 了解基本題型2.第二部分掌握基本知識4.第三部分 掌握基本方法6.二、知識考點(diǎn)深入透析12.三、圓錐曲線之高考鏈接14.四、基礎(chǔ)知識專項(xiàng)訓(xùn)練18.五、解答題專項(xiàng)訓(xùn)練27.附錄:圓錐曲線之高考鏈接參考答案.附錄：基礎(chǔ)知識專項(xiàng)訓(xùn)練參考答案7.附錄:解答題專項(xiàng)訓(xùn)練參考答案39.一、知識考點(diǎn)講解一、圓錐曲線的考查重點(diǎn)：高考試卷對圓錐曲線的考查主要是：給出曲線方程，討論曲線的基本元素和簡單的幾何性質(zhì)；或給出曲線滿足的條件，判斷（或求）其軌跡；或給出直線與曲線、曲線與曲線的位置關(guān)系,討論與其有聯(lián)系的有關(guān)問題（如直線的方程、直線的條數(shù)、弦長、曲

2、線中參數(shù)的取值范圍等）;或討論直線與曲線、曲線與曲線的關(guān)系;或考查圓錐曲線與其它知識的綜合(如與函數(shù)、數(shù)列、不等式、向量、導(dǎo)數(shù)等)等。.二、圓錐曲線試題的特點(diǎn)：1、突出重點(diǎn)知識的考查。直線與圓的方程、圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)等是圓錐曲線命題的根本,在對圓錐曲線的考查中,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系仍然是重點(diǎn)。.2、注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的考查。3、融合代數(shù)、三角、不等式、排列組合、向量和幾何等知識,在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)問題是高考的一大特點(diǎn)，由于向量具有代數(shù)和幾何的雙重身份，使得圓錐曲線與平面向量的整合交匯成為高考命題的熱點(diǎn),導(dǎo)數(shù)知識的引入為我們解決圓錐曲線的最值問題和切線問題提供了新的視

3、角和方法。.三、命題重點(diǎn)趨勢：直線與圓錐曲線或圓與圓錐曲線1、高考圓錐曲線內(nèi)容重點(diǎn)仍然是直線與圓錐曲線或圓與圓錐曲線,直線與圓錐曲線聯(lián)系在一起的綜合題在高考中多以高檔題、壓軸題出現(xiàn).、熱點(diǎn)主要體現(xiàn)在:直線與圓錐曲線的基礎(chǔ)題;涉及位置關(guān)系的判定;軌跡問題;范圍與位置問題；最值問題;存在性問題；弦長問題；對稱問題;與平面向量或?qū)?shù)相結(jié)合的問題。.3、直線與圓錐曲線的題型涉及函數(shù)的與方程,數(shù)形結(jié)合，分類討論,化歸與轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想方法，是高考必考內(nèi)容之一，這類題型運(yùn)算量比較大,思維層次較高，要求考生分析問題和解決問題的能力、計(jì)算能力較高，起到了拉開考生“檔次”，有利于選拔的功能,對學(xué)生的能力要求

4、也相對較高，是每年高考中平面幾何部分出題的重點(diǎn)內(nèi)容.第一部分 了解基本題型一、高考中常見的圓錐曲線題型、直線與圓錐曲線結(jié)合的題型（1）求圓錐曲線的軌跡方程：這類題主要考查學(xué)生對圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其相關(guān)性質(zhì)，要求較低,一是出現(xiàn)在選擇題,填空題或者解答題的第一問，較容易.（)求直線方程、斜率、線段長度相關(guān)問題:此類題目一般比較困難,不僅考查學(xué)生對圓錐曲線相關(guān)知識的掌握,而且還考查學(xué)生的綜合處理問題的能力，還要求學(xué)生有較強(qiáng)的推算能力.這類題目容易與向量、數(shù)列、三角函數(shù)等知識相結(jié)合,學(xué)生在解題時,可能會因?yàn)樽ゲ蛔〗忸}要領(lǐng)而放棄。.()判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是解析幾何的

5、重點(diǎn)內(nèi)容之一?？蓮拇鷶?shù)與幾何兩個角度考慮，從代數(shù)角度看,可通過將表示直線的方程，代入圓錐曲線的方程消元后所得的情況來判斷，但要注意的是：對于橢圓方程來講，所得一元方程必是一元二次方程，而對雙曲線方程來講未必。例如:將代入中消y后整理得：. ，當(dāng)時，該方程為一次方程,此時直線與雙曲線的漸近線平行,當(dāng)時，該方程為二次方程，這時可以用判別式來判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系.從幾何角度看,可分為三類：無公共點(diǎn)，僅有一個公共點(diǎn)及兩個相異的公共點(diǎn)，具體如下：直線與圓錐曲線的相離關(guān)系,常通過求二次曲線上的點(diǎn)到已知直線的距離的最大值或最小值來解決。直線與圓錐曲線僅有一個公共點(diǎn)，對于橢圓,表示直線與其相切；對于雙曲

6、線,表示與其相切或與雙曲線的漸近線平行，對于拋物線，表示直線與其相切或直線與其對稱軸平行。.直線與圓錐曲線有兩個相異的公共點(diǎn)，表示直線與圓錐曲線相割，此時直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦.2、圓與圓錐曲線結(jié)合的題型這類題目要求學(xué)生對圓錐曲線、圓以及直線的知識非常熟悉，并有較強(qiáng)的綜合能力。3、圓錐曲線與圓錐曲線結(jié)合的題型 這類題目在高考中并不是?？碱}型，但也是一個命題熱點(diǎn)。題目中經(jīng)常涉及兩種圓錐曲線，對這部份知識要求較高，必須熟練掌握才能進(jìn)行解題，還有這類題目看起來比較復(fù)雜,容易使人產(chǎn)生退卻之心,所以面對這種題型，我們要克服心理的恐懼，認(rèn)真分析題意，結(jié)合學(xué)過的知識來解題。.4、圓錐曲線與

7、向量知識結(jié)合的題型在解決解析幾何問題時,平面向量的出現(xiàn)不僅可以很明確地反映幾何特征,而且又方便計(jì)算,把解析幾何與平面向量綜合在一起進(jìn)行測試,可以有效地考查考生的數(shù)形結(jié)合思想。因此許多解析幾何問題均可與向量知識進(jìn)行綜合。高考對解析幾何與向量綜合考查,采取了新舊結(jié)合，以舊帶新，使新的內(nèi)容和舊的內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合在一起設(shè)問，就形成了新的高考命題的熱點(diǎn).二、常見的一些題型：題型一:數(shù)形結(jié)合確定直線和圓錐曲線的位置關(guān)系；題型二：弦的垂直平分線問題；題型三：動弦過定點(diǎn)的問題;題型四：過已知曲線上定點(diǎn)的弦的問題;題型五：共線向量問題；題型六:面積問題;題型七:弦或弦長為定值問題；題型八：角度問題；問題九:四點(diǎn)共

8、線問題；問題十：范圍問題（本質(zhì)是函數(shù)問題);問題十一、存在性問題:（存在點(diǎn)，存在直線，存在實(shí)數(shù),存在圖形：三角形(等比、等腰、直角），四邊形（矩形、菱形、正方形)，圓）。.三、熱點(diǎn)問題：1、定義與軌跡方程問題；2、交點(diǎn)與中點(diǎn)弦問題；3、弦長及面積問題；4、對稱問題；5、最值問題;6、范圍問題；、存在性問題；、定值、定點(diǎn)、定直線問題。第二部分掌握基本知識1、與一元二次方程相關(guān)的知識：(三個“二次問題)()判別式: .()韋達(dá)定理：若一元二次方程有兩個不同的根，則 .（3）求根公式：若一元二次方程有兩個不同的根，則 。2、與直線相關(guān)的知識:(1）直線方程的五種形式：點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、

9、一般式。（2)與直線相關(guān)的重要內(nèi)容： 傾斜角與斜率:； 點(diǎn)到直線的距離公式:。（3)弦長公式：直線上兩點(diǎn)間的距離：(或,較少用）。（4)兩條直線的位置關(guān)系: ； 。(5）中點(diǎn)坐標(biāo)公式：已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)是線段B的中點(diǎn)， 則 .3、圓錐曲線的重要知識：考綱要求：對它們的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì),文理科要求有所不同。文科：掌握橢圓,了解雙曲線及拋物線；理科：掌握橢圓及拋物線,了解雙曲線。（1）、圓錐曲線的定義及幾何圖形:橢圓、雙曲線及拋物線的定義及幾何圖形。（2)、圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: 或 ； (距離式方程：)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:或； (距離式方程：）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：，還有三

10、類。（3）、圓錐曲線的基本性質(zhì)：必須要熟透，特別是離心率,參數(shù)三者的關(guān)系,的幾何意義等。（）、圓錐曲線的其它知識：(了解一下,能運(yùn)用解題更好）通徑: ; 焦點(diǎn)三角形面積公式：, ;（其中)焦半徑公式:，(簡記為“左加右減,上加下減）；;。4、常結(jié)合其它知識進(jìn)行綜合考查:(1）圓的相關(guān)知識：兩種方程，特別是直線與圓、兩圓的位置關(guān)系.(2）導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識：求導(dǎo)公式及運(yùn)算法則,特別是與切線方程相關(guān)的知識。（3)向量的相關(guān)知識：向量數(shù)量積的定義及坐標(biāo)運(yùn)算,兩向量的平行與垂直的判斷條件等。（）三角函數(shù)的相關(guān)知識:各類公式及圖象與性質(zhì)等。（5)不等式的相關(guān)知識:不等式的基本性質(zhì),不等式的證明方法,均值定理

11、等。第三部分掌握基本方法一、圓錐曲線題型的解題方法分析高考圓錐曲線試題常用的數(shù)學(xué)方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、消去法等。1、解題的通法分析:高考數(shù)學(xué)試題特別注重對中學(xué)數(shù)學(xué)通性通法的考查，這符合高考命題原則:考查基礎(chǔ)知識,注重?cái)?shù)學(xué)思想，培養(yǎng)實(shí)踐能力.中學(xué)數(shù)學(xué)的通性通法是指數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)涵的基本數(shù)學(xué)思想（化歸思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想、函數(shù)方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想)和常用的數(shù)學(xué)方法（數(shù)形結(jié)合,配方法,換元法，消元法，待定系數(shù)法等）.解決圓錐曲線這部分知識有關(guān)的習(xí)題時,我們最常用的數(shù)學(xué)方法有數(shù)形結(jié)合,待定系數(shù)法，化歸轉(zhuǎn)化等。在求解直線與圓錐曲線的問題時我們一般都可以將直線方程

12、與圓錐曲線方程聯(lián)立，得到一個方程組，通過消元得到一個一元二次方程再來求解。就是要利用已知條件找到參數(shù)與參數(shù)之間或是與已知量之間的關(guān)系,這時一般會用到韋達(dá)定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化。例如要判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,我們就可以聯(lián)立直線方程與圓錐曲線方程,消y得到一個關(guān)于x的一個一元二次方程，然后我們就可以根據(jù)一個一元二次方程的=的值來判斷。.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判斷:(直線與圓錐曲線的位置關(guān)系有相交、相切、相離）設(shè)直線L的方程是:,圓錐曲線的方程是:,則由消去y得: （）設(shè)方程（)的判別式是=，則（1）若圓錐曲線是橢圓若=方程（）有兩個不等實(shí)根直線L與橢圓C相交直線與橢圓C有兩個不同的公共點(diǎn)。若=0方

13、程（)有兩個相等的實(shí)根直線L與橢圓C相切直線與橢圓C只有一個公共點(diǎn)。若方程=0方程(*)無實(shí)根直線L與橢圓C相離直線與橢圓無公共點(diǎn)。(2)若圓錐曲線是雙曲線若0方程（）有兩個不等實(shí)根直線與雙曲線相交直線與雙曲線C有兩個不同的公共點(diǎn).若=0方程(）有兩個相等的實(shí)根直線L與雙曲線C相切直線與雙曲線只有一個公共點(diǎn)。若=方程()無實(shí)根直線L與雙曲線C相離直線與雙曲線C無公共點(diǎn).注意當(dāng)直線L與漸近線平行，直線L也與雙曲線是相交的，此時直線L與雙曲線只有一個公共點(diǎn)。故直線L與雙曲線C只有一個公共點(diǎn)時，直線L與雙曲線可能相交也可能相切。.（3)若圓錐曲線是拋物線若=0方程（）有兩個不等實(shí)根直線L與拋物線C相

14、交直線與拋物線C有兩個不同的公共點(diǎn).若=0方程（）有兩個相等的實(shí)根直線L與拋物線C相切直線與拋物線只有一個公共點(diǎn).若0方程（*）無實(shí)根直線L與拋物線C相離直線與拋物線C無公共點(diǎn)。注意當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行時，直線L與拋物線C只有一個公共點(diǎn)，此時直線L與拋物線C相交，故直線L與拋物線C只有一個公共點(diǎn)時可能相交也可能相切.系統(tǒng)掌握求曲線（軌跡）方程的常用方法(直譯法、定義法、待定系數(shù)法、動點(diǎn)轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法等)；掌握綜合運(yùn)用直線的基礎(chǔ)知識和圓的性質(zhì)，解答直線與圓的位置關(guān)系的思想方法；熟練掌握圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)及其應(yīng)用；掌握與圓錐曲線有關(guān)的參數(shù)討論問題的解法;掌握解答解析幾何綜合問題的思

15、想方法,提高分析問題和解決問題的能力。.2、合理選擇適當(dāng)方法優(yōu)化解題過程：數(shù)學(xué)的解題過程一般是由理解問題開始,經(jīng)過探討思路，轉(zhuǎn)化問題直至解決問題題目的意思至為重要，然后我們才能分解問題,把一個復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成幾個簡單的熟悉的問題,通過逐步分解，進(jìn)而解決問題。所以在解題前，首先我們應(yīng)該從全方位、多角度的分析問題，根據(jù)自己的知識經(jīng)驗(yàn),適時的調(diào)整分析問題的角度，再充分回憶與之相關(guān)的知識點(diǎn)把陌生的問題轉(zhuǎn)化為一些熟悉的題型，找到一個正確的簡便的解題方法.合理選擇方法，提高運(yùn)算能力。解析幾何問題的一般思路易于尋找，但運(yùn)算量大,所以合理選擇運(yùn)算方法可以優(yōu)化解題過程、減少運(yùn)算量.通常減少運(yùn)算量的方法有合理建立

16、坐標(biāo)系；充分利用定義;充分利用平面幾何知識；整體消元法等.對圓錐曲線的基礎(chǔ)知識首先要扎實(shí),關(guān)于解題技巧可以考慮下面幾點(diǎn)：某些問題要注意運(yùn)用圓錐曲線定義來解題；與弦有關(guān)問題多數(shù)要用韋達(dá)定理； 與中點(diǎn)有關(guān)問題多數(shù)要用“點(diǎn)差法”； 計(jì)算能力一定要過硬，要有“不怕麻煩的勁頭”； 與角度,垂直有關(guān)問題,要恰當(dāng)運(yùn)用“向量”的知識。.直線和圓錐曲線的問題是解析幾何中的典型問題，也是考試中容易出大題的考點(diǎn)。解決這類問題的關(guān)鍵就是要明白直線和圓錐曲線問題的本質(zhì)。直線截圓錐曲線就會在曲線內(nèi)形成弦，這是一個最大的出題點(diǎn)，根據(jù)弦就可以涉及到弦長;另外直線和圓錐曲線有交點(diǎn)，涉及到交點(diǎn)就會涉及到坐標(biāo)的一些問題，若是再和交

17、點(diǎn)、原點(diǎn)等一些特殊點(diǎn)構(gòu)成一些關(guān)系還會涉及到角度問題.解析幾何就是利用代數(shù)方法解決幾何問題，因此這些幾何上的角度，弦長等一些關(guān)系都要轉(zhuǎn)化成坐標(biāo)，以及方程的形式。但是問題的本質(zhì)還是幾何問題，因此更多的利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)可以化簡計(jì)算.比如，在坐標(biāo)法中向量是和幾何問題結(jié)合最緊密的方法,因此涉及到角度等一些問題可以用向量去做，這樣會比直接利用直線的夾角公式計(jì)算要稍簡單一些。 .這類題的計(jì)算量一般會比較大，在解題時可以使用一些小技巧簡化計(jì)算.比如涉及到焦點(diǎn)的問題看看可不可以用圓錐曲線的第二定義轉(zhuǎn)化。利用第二定義就可以將點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線之間的距離，而且一般情況下直線還是垂直于x軸或y軸的，

18、這樣直接就和坐標(biāo)聯(lián)系上了，這種方法在圓錐曲線中含有參數(shù)的時候還是挺好使的，一般在答題中應(yīng)用不多，小題中會有不少應(yīng)用，因此還是要掌握好第二定義。.3、解題中應(yīng)避免的誤區(qū)：在“圓錐曲線”內(nèi)容中,為了研究曲線與方程之間之間的各種關(guān)系，引進(jìn)了一些基本概念和數(shù)學(xué)方法,例如“圓錐曲線”，“曲線的方程”等概念，函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想、數(shù)形結(jié)合思想、回歸定義等方法，對于這類特定的概念理解不準(zhǔn)確,對這些方法的掌握存在某些缺陷,解題時就容易進(jìn)入誤區(qū)。.對圓錐曲線的兩個定義在第一定義中要重視“括號”內(nèi)的限制條件:橢圓中，與兩個定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要大于，當(dāng)常數(shù)等于時,軌跡是線段,當(dāng)常數(shù)小于時，無軌跡；

19、雙曲線中，與兩定點(diǎn)的距離的差的絕對值等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要小于，定義中的“絕對值”與r時，注意r2的最小值為-a:第二定義中，r1=ed1，2=e2,尤其應(yīng)注意第二定義的應(yīng)用,常常將半徑與“點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離”互相轉(zhuǎn)化。.（3）拋物線只有一種定義,而此定義的作用較橢圓、雙曲線更大，很多拋物線問題用定義解決更直接簡明。2、韋達(dá)定理法:因直線的方程是一次的,圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉(zhuǎn)化為方程組關(guān)系問題,最終轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，故用韋達(dá)定理及判別式是解決圓錐曲線問題的重點(diǎn)方法之一,尤其是弦中點(diǎn)問題,弦長問題，可用韋達(dá)定理直接解決,但應(yīng)注意不要忽視判別式的作用.3、設(shè)而不求法

20、:解析幾何的運(yùn)算中，常設(shè)一些量而并不解解出這些量,利用這些量過渡使問題得以解決，這種方法稱為“設(shè)而不求法”。設(shè)而不求法對于直線與圓錐曲線相交而產(chǎn)生的弦中點(diǎn)問題,常用“點(diǎn)差法”,即設(shè)弦的兩個端點(diǎn)A(x，y），B(x2,2），弦A中點(diǎn)為M(x，0），將點(diǎn)A、坐標(biāo)代入圓錐曲線方程，作差后,產(chǎn)生弦中點(diǎn)與弦斜率的關(guān)系,這是一種常見的“設(shè)而不求”法。.點(diǎn)差法(中點(diǎn)弦問題）：設(shè)、,為橢圓的弦中點(diǎn)，則有 ，兩式相減得 ，=。(1)與直線l相交于A、B，設(shè)弦B中點(diǎn)為（x,y0）,則有;（2)與直線l相交于A、B,設(shè)弦A中點(diǎn)為M(x0，y0）則有;（）y2=2（p)與直線相交于A、B設(shè)弦AB中點(diǎn)為（x0，y0）,

21、則有2y0k=p，即y0=。.4、數(shù)形結(jié)合法： 解析幾何是代數(shù)與幾何的一種統(tǒng)一，常要將代數(shù)的運(yùn)算推理與幾何的論證說明結(jié)合起來考慮問題，在解題時要充分利用代數(shù)運(yùn)算的嚴(yán)密性與幾何論證的直觀性，尤其是將某些代數(shù)式子利用其結(jié)構(gòu)特征,想象為某些圖形的幾何意義而構(gòu)圖,用圖形的性質(zhì)來說明代數(shù)性質(zhì)。. 如“2x+y，令2x+=b，則b表示斜率為2的直線在y軸上的截距；如“x2+y,令，則d表示點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離；又如“”，令k,則k表示點(diǎn)P（x、）與點(diǎn)（-,)這兩點(diǎn)連線的斜率.5、參數(shù)法:(）點(diǎn)參數(shù):利用點(diǎn)在某曲線上設(shè)點(diǎn)（常設(shè)“主動點(diǎn)”),以此點(diǎn)為參數(shù)，依次求出其他相關(guān)量，再列式求解。如軸上一動點(diǎn)P，

22、常設(shè)P(t，0）;直線xy+=上一動點(diǎn)P。除設(shè)P(x，y)外,也可直接設(shè)（2y，1，y）.(2)斜率為參數(shù)：當(dāng)直線過某一定點(diǎn)P（x0，y0）時,常設(shè)此直線為yy0=k(x-x0），即以k為參數(shù),再按命題要求依次列式求解等。.（3)角參數(shù):當(dāng)研究有關(guān)轉(zhuǎn)動的問題時，常設(shè)某一個角為參數(shù),尤其是圓與橢圓上的動點(diǎn)問題。6、代入法：這里所講的“代入法,主要是指條件的不同順序的代入方法，如對于命題：“已知條件P，2求（或求證)目標(biāo)Q”,方法1是將條件P1代入條件P2,方法可將條件2代入條件P1，方法可將目標(biāo)Q以待定的形式進(jìn)行假設(shè),代入1,P2，這就是待定法。不同的代入方法常會影響解題的難易程度，因此要學(xué)會分

23、析,選擇簡易的代入法.二、知識考點(diǎn)深入透析一、近幾年文科圓錐曲線試題“知識點(diǎn)及問題分析：年 份試 題 相 關(guān) 知 識 問題類型備注202年(0)橢圓,拋物線，直線，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線方程.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（)與直線、拋物線相結(jié)合，相切知識，求直線方程。2011年(2）軌跡方程，拋物線,求軌跡;最值問題;直線相關(guān)知識;解方程組（1）求軌跡方程（射線及拋物線方程）;（2）最值問題（求最小值,及此時點(diǎn)的坐標(biāo)）;（3）參數(shù)的取值范圍（直線與拋物線結(jié)合,求直線斜率的取值范圍）010年（)曲線：即拋物線;切線方程（求導(dǎo)法）；兩種距離公式；分析法證明；裂項(xiàng)求和知識;（1）求切線方程及特殊點(diǎn)的坐標(biāo);

24、（）最值問題（最大值時，求某點(diǎn)的坐標(biāo));（3）證明不等式成立009年（19)橢圓、圓；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷;(1）求方程(橢圓的方程);(2)求三角形的面積；(3）存在性問題(是否存在圓包含橢圓）2008年(20)橢圓、拋物線;切線方程(求導(dǎo)法）向量的數(shù)量積（垂直問題)一元二次方程解的個數(shù)（判別式）（1)求方程（橢圓及拋物線的方程）；(2)探究性問題(存在點(diǎn)P使得三角形為直角三角形，點(diǎn)P的個數(shù)）27年(1)圓、橢圓及定義；兩點(diǎn)間的距離公式;解方程組；(1）求方程（圓的方程);(2)存在性問題(存在點(diǎn)與距離相等問題）。二、圓錐曲線試題研究：、曲線類型：以橢圓、拋物線為主，結(jié)合圓、直線或其它曲線進(jìn)

25、行綜合考查。、試題特點(diǎn):（)綜合性； (2)抽象性; (3）動態(tài)性;（4)新穎性； （5）問題的連慣性； （6）含參數(shù)。3、試題中的問題類型:(1）求方程或軌跡類型:常在第一問中設(shè)置，以圓及圓錐曲線的方程為主;（）與最值相關(guān)的類型:按題意要求，滿足最大或最小值時，求某點(diǎn)或某知識；(3)存在性類型：據(jù)題意,判斷是否存在點(diǎn)或圖形滿足題意，要說明理由；（）探究性類型：根據(jù)題意，探究問題的多樣性；(5）證明類型:根據(jù)給定條件，證明不等式或等式成立；(6)取值范圍類型：設(shè)置參數(shù)，根據(jù)題意，求參數(shù)的取值范圍或求其它的取值范圍.4、解題常用的知識要點(diǎn):（）各圓錐曲線的知識,特別是橢圓、拋物線的定義;（2）圓

26、、直線的相關(guān)知識，特別是直線的斜率知識；(3）求曲線軌跡的方法；(4）與最值相關(guān)的兩種距離:點(diǎn)到直線的距離及兩點(diǎn)間的距離;(5）一元二次方程(組)及不等式的相關(guān)知識：判別式，韋達(dá)定理，解方程組，均值定理等；（6）與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的知識，特別是求切線方程的知識。5、常用的數(shù)學(xué)思想： (1）數(shù)形結(jié)合； （2）分類討論.三、圓錐曲線之高考鏈接201文20、(本小題滿分分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在上。(1）求橢圓的方程;(2）設(shè)直線同時與橢圓和拋物線:相切，求直線的方程.011文2、（本小題滿分1分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)A,設(shè)P是上一點(diǎn)，M是線段O的垂直平分線上一點(diǎn),

27、且滿足.()當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動時,求點(diǎn)M的軌跡的方程；（2）已知.設(shè)是E上動點(diǎn)，求的最小值，并給出此時點(diǎn)H的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)且不平行于軸的直線與軌跡有且只有兩個不同的交點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍2010文2、(本小題滿分14分）已知曲線，點(diǎn)是曲線上的點(diǎn).（1）試寫出曲線在點(diǎn)處的切線的方程，并求出與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2)若原點(diǎn)到的距離與線段的長度之比取得最大值，試求試點(diǎn)的坐標(biāo);（3)設(shè)與為兩個給定的不同的正整數(shù)，與是滿足（2）中條件的點(diǎn)的坐標(biāo),證明:209文1、（本小題滿分4分）已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在軸上，離心率為,兩個焦點(diǎn)分別為和,橢圓上一點(diǎn)到和的距離之和為1.圓:的圓心為點(diǎn).（1）求

28、橢圓G的方程； (2)求的面積；(3）問是否存在圓包圍橢圓G?請說明理由。2008文20、（本小題滿分14分）AyxOBGFF1圖6設(shè),橢圓方程為，拋物線方程為。如圖6所示,過點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為,已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)。.(1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；（2)設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn),試探究在拋物線上是否存在點(diǎn),使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）.27文19、（本小題滿分14分) 在平面直角坐標(biāo)系Oy中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn)0。橢圓與圓C的一個交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)

29、的距離之和為0. （1）求圓C的方程； （2)試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段F的長若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 四、基礎(chǔ)知識專項(xiàng)訓(xùn)練1、圓錐曲線的定義：(1)方程表示的曲線是 。(2）已知點(diǎn)及拋物線上一動點(diǎn),則+|P的最小值是 .、圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:（1）方程表示橢圓的充要條件是什么？()已知方程表示橢圓，則的取值范圍為 。(）若,且,則的最大值是 ,的最小值是 。提示：應(yīng)用線性規(guī)劃方法解。 （）方程表示雙曲線的充要條件是什么？（5）設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，離心率的雙曲線C過點(diǎn)，則的方程為 。.(6)定長為3的線段A的兩個端

30、點(diǎn)在=上移動,AB中點(diǎn)為M，求點(diǎn)M到x軸的最短距離。3、圓錐曲線焦點(diǎn)位置的判斷：（首先化成標(biāo)準(zhǔn)方程，然后再判斷）已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則的取值范圍是 。4、圓錐曲線的幾何性質(zhì)：（)若橢圓的離心率,則的值是 。（2）以橢圓上一點(diǎn)和橢圓兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積最大值為時,則橢圓長軸的最小值為 .（3）雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率等于 .（）雙曲線的離心率為，則= 。提示：應(yīng)用離心率的第二道公式。 (5）設(shè)雙曲線（a,b0）中，離心率e，2,則兩條漸近線夾角（銳角或直角）的取值范圍是 .(）設(shè)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 .5、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：（1）若直線kx+2與雙曲線

31、x26的右支有兩個不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是 。.(2）直線ykx=0與橢圓恒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是 .（3）過雙曲線的右焦點(diǎn)直線交雙曲線于、B兩點(diǎn),若AB4,則這樣的直線有 條。（4）過點(diǎn)作直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有 條。 （5）過點(diǎn)(0，2）與雙曲線有且僅有一個公共點(diǎn)的直線的斜率的取值范圍為 。（6）過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn),若4，則滿足條件的直線有 條。 （7)對于拋物線C：，我們稱滿足的點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部，若點(diǎn)在拋物線的內(nèi)部,則直線：與拋物線C的位置關(guān)系是 。.（8)過拋物線的焦點(diǎn)作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn),若線段PF與Q的長分別是、，則 。(）設(shè)雙

32、曲線的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，設(shè)某直線交其左支、右支和右準(zhǔn)線分別于,則和的大小關(guān)系為 (填大于、小于或等于）.(10）求橢圓上的點(diǎn)到直線的最短距離。(11）直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)。當(dāng)為何值時，、分別在雙曲線的兩支上?當(dāng)為何值時，以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)?.6、弦長公式：（1）過拋物線y2=的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(，y1)，B（2，y2）兩點(diǎn)，若x1+=6,那么AB|等于 。 .（2）過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),已知A|=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn),則ABC重心的橫坐標(biāo)為 。 .（3）已知拋物線的焦點(diǎn)恰為雙曲線的右焦點(diǎn),過拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，則的值為（ ）.A。B。

33、。 D. 7、圓錐曲線的中點(diǎn)弦問：遇到中點(diǎn)弦問題常用“韋達(dá)定理或“點(diǎn)差法求解。在橢圓中，以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率k=；在雙曲線中,以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率k=；在拋物線中，以為中點(diǎn)的弦所在直線的斜率k=。.（1）如果橢圓弦被點(diǎn)A（4,2)平分,那么這條弦所在的直線方程是 。（）已知直線y=x與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),且線段B的中點(diǎn)在直線L:xy0上，則此橢圓的離心率為 。 .（3）試確定m的取值范圍，使得橢圓上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱。（)拋物線y22截一組斜率為的平行直線,所得弦中點(diǎn)的軌跡方程是 。特別提醒：因?yàn)槭侵本€與圓錐曲線相交于兩點(diǎn)的必要條件，故在求解有關(guān)弦長、對稱問題時,務(wù)必別忘了

34、檢驗(yàn)！8、動點(diǎn)軌跡方程：(1）求軌跡方程的步驟:建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡、確定點(diǎn)的范圍；（）求軌跡方程的常用方法：直接法:直接利用條件建立之間的關(guān)系； 已知動點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)和直線的距離之和等于4,求P的軌跡方程。待定系數(shù)法：已知所求曲線的類型，求曲線方程先根據(jù)條件設(shè)出所求曲線的方程，再由條件確定其待定系數(shù)。.線段A過x軸正半軸上一點(diǎn)M（m，0），端點(diǎn)A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對稱軸,過A、O、B三點(diǎn)作拋物線，則此拋物線方程為 。.定義法：先根據(jù)條件得出動點(diǎn)的軌跡是某種已知曲線，再由曲線的定義直接寫出動點(diǎn)的軌跡方程；(1)由動點(diǎn)P向圓作兩條切線PA、B,切點(diǎn)分別為A、B，B=0，

35、則動點(diǎn)P的軌跡方程為。.(2)點(diǎn)與點(diǎn)F(4,0）的距離比它到直線的距離小于，則點(diǎn)的軌跡方程是 。.（3） 一動圓與兩圓：和N:都外切，則動圓圓心的軌跡為 。代入轉(zhuǎn)移法：動點(diǎn)依賴于另一動點(diǎn)的變化而變化，并且又在某已知曲線上,則可先用的代數(shù)式表示，再將代入已知曲線得要求的軌跡方程；.動點(diǎn)P是拋物線上任一點(diǎn)，定點(diǎn)為,點(diǎn)M分所成的比為2，則M的軌跡方程為 。.參數(shù)法:當(dāng)動點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系不易直接找到，也沒有相關(guān)動點(diǎn)可用時，可考慮將均用一中間變量（參數(shù)）表示，得參數(shù)方程，再消去參數(shù)得普通方程)。.（1）AB是圓O的直徑，且|A|=2,M為圓上一動點(diǎn)，作MNA,垂足為N，在OM上取點(diǎn)，使,求點(diǎn)的軌跡。.（

36、2）若點(diǎn)在圓上運(yùn)動,則點(diǎn)的軌跡方程是 。（3）過拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于、兩點(diǎn)，則弦A的中點(diǎn)M的軌跡方程是 。.9、與向量相關(guān)的題:（1）已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)M在雙曲線上且則點(diǎn)M到軸的距離為( ）A B C D （）已知是x,y軸正方向的單位向量,設(shè)=, =，且滿足=求點(diǎn)（x,y）的軌跡.(3）已知A,B為拋物線2=2p(p0)上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)為（,p)， 求證:A，C三點(diǎn)共線; 若（）且試求點(diǎn)M的軌跡方程。10、圓錐曲線中線段的最值：（1)拋物線C：y2=x上一點(diǎn)P到點(diǎn)(3，4）與到準(zhǔn)線的距離和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。. (）拋物線: 2=x上一點(diǎn)到點(diǎn)B（4，1)與

37、到焦點(diǎn)F的距離和最小，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 。.(3）F是橢圓的右焦點(diǎn)，A(1，1）為橢圓內(nèi)一定點(diǎn)，P為橢圓上一動點(diǎn).的最小值為 ;的最小值為 。11、焦半徑題（圓錐曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離）:利用圓錐曲線的第二定義，轉(zhuǎn)化到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離,即焦半徑,其中表示P到與所對應(yīng)的準(zhǔn)線的距離。.（）已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓左焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為 。（2)已知拋物線方程為，若拋物線上一點(diǎn)到軸的距離等于5,則它到拋物線的焦點(diǎn)的距離等于 。 .（)若該拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。（4）點(diǎn)P在橢圓上，它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 。()拋物線上的兩點(diǎn)A、B到焦

38、點(diǎn)的距離和是5，則線段AB的中點(diǎn)到軸的距離為 。（6）橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn),使之值最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 。 2、焦點(diǎn)三角形題（橢圓或雙曲線上的一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形）：對于橢圓，當(dāng)即為短軸端點(diǎn)時,的最大值為bc；對于雙曲線。（)短軸長為，離心率的橢圓的兩焦點(diǎn)為、，過作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則的周長為 。 （2）設(shè)P是等軸雙曲線右支上一點(diǎn)，1、F2是左右焦點(diǎn)，若,PF1|=6，則該雙曲線的方程為 。 .（3)橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)為橢圓上的動點(diǎn)，當(dāng)0時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 . .（)雙曲線的虛軸長為4,離心率e=，1、F2是它的左右焦點(diǎn)，若過F1的直線與雙曲線的左

39、支交于A、兩點(diǎn)，且是與等差中項(xiàng)，則= 。 .（5)已知雙曲線的離心率為2,F、是左右焦點(diǎn),P為雙曲線上一點(diǎn),且,。求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 3、了解其它結(jié)論：（）雙曲線的漸近線方程為；(）以為漸近線（即與雙曲線共漸近線）的雙曲線方程為為參數(shù)，0）；（3)中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓、雙曲線方程可設(shè)為；（4）橢圓、雙曲線的通徑（過焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的弦）為，焦準(zhǔn)距（焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離）為,拋物線的通徑為,焦準(zhǔn)距為; .(5）通徑是所有焦點(diǎn)弦(過焦點(diǎn)的弦）中最短的弦；（6）若拋物線的焦點(diǎn)弦為A，則;(7）若OA、OB是過拋物線頂點(diǎn)O的兩條互相垂直的弦，則直線AB恒經(jīng)五、解答題專項(xiàng)訓(xùn)練常用方法：

40、直接法和定義法。、已知點(diǎn)P是圓x2y2=4上一個動點(diǎn),定點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0)，求線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程。2、以拋物線上的點(diǎn)M與定點(diǎn)為端點(diǎn)的線段M的中點(diǎn)為P，求P點(diǎn)的軌跡方程。、在面積為的中，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出以、為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓方程.4、已知動圓過定點(diǎn)，且與直線相切，求動圓的圓心軌跡的方程.5、已知:直線L過原點(diǎn),拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸正半軸上。若點(diǎn)A（-1,0）和點(diǎn)B（0,8）關(guān)于L的對稱點(diǎn)都在C上,求直線L和拋物線C的方程。.6、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，動點(diǎn)P在直線上運(yùn)動，過P作拋物線C的兩條切線PA、PB，且與拋物線C分別相切于A、B兩點(diǎn)，（1）求AP的重心的軌跡方程；.7、動

41、圓M與圓1：（+1）2+y2=36內(nèi)切,與圓C：(x1）2+2=4外切,求圓心的軌跡方程.8、已知平面內(nèi)一動點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離的差等于，（1)求動點(diǎn)的軌跡的方程；9、已知圓方程為:,()直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若,求直線的方程；、已知橢圓C:（)的離心率為，短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3。（1）求橢圓C的方程;.11、已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,坐標(biāo)軸為對稱軸,且該橢圓以拋物線的焦點(diǎn)為其一個焦點(diǎn),以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；.12、已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為。（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;.13、已知橢圓的一個頂點(diǎn)為

42、，焦點(diǎn)在軸上若右焦點(diǎn)到直線 的距離為3求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;14、已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為。(1)求橢圓的方程;15、已知橢圓：的一個焦點(diǎn)為，而且過點(diǎn)（）求橢圓的方程; 16、已知橢圓：（）的離心率,且經(jīng)過點(diǎn)。（）求橢圓的方程；17、已知雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是它們的一個公共點(diǎn)。(）求的方程；18、已知橢圓：的離心率等于，拋物線:的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上.（1）求拋物線的方程；19、已知橢圓： （)的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。（）求橢圓的方程; .附錄：圓錐曲線之高考鏈接參考答案2012文0、解：(1）因?yàn)闄E圓的左焦點(diǎn)

43、為,所以,點(diǎn)代入橢圓,得,即，所以 ，所以橢圓的方程為。(2）直線的斜率顯然存在，設(shè)直線的方程為,，消去并整理得,因?yàn)橹本€與橢圓相切，所以，整理得 ，消去并整理得。因?yàn)橹本€與拋物線相切，所以，整理得綜合、，解得或.所以直線的方程為或.201文21、解:（1）如圖，符合的點(diǎn)可以在PO的左側(cè)和右側(cè)。當(dāng)M在PO左側(cè)時，顯然點(diǎn)M是PO垂直平分線與X軸的交點(diǎn)，所以易得M的軌跡方程為:0(x1) ,當(dāng)M在PO右側(cè)時，所以PM/x軸，設(shè)M(x，y），則（-，）,因?yàn)镸在PO的垂直平分線上，所以，即：（x，綜上所述:當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，點(diǎn)M的軌跡E的方程為：=（x-1) 和（x如圖:(）當(dāng)H在方程y0（x-1）運(yùn)

44、動時，顯然當(dāng)H在方程（x上運(yùn)動時,，由圖知當(dāng),H,T三點(diǎn)共線時，取得最小值,顯然此時,當(dāng)PT直線與x軸平行時,PT直線與曲線E的交點(diǎn)即為所求的H,設(shè)H(x，-1），因?yàn)樵谏?得，所以H(，-1），綜上所得：(）min=(2)=3。（，1)；(3)設(shè)直線l1：y+1=k（x1),聯(lián)立得:當(dāng)k=0時,顯然只有一個交點(diǎn),不成立。當(dāng)時，所以當(dāng)k時，直線l1與軌跡至少有兩個交點(diǎn)?？梢妉1與y=0（x-1） 不能有交點(diǎn),當(dāng)直線l過點(diǎn)C時，=由圖可知，當(dāng)直線l1與軌跡E有且僅有兩個交點(diǎn)時，k200文21、解:（1)， ， 切線的方程為， 令得，即。()切線的方程可寫成:，原點(diǎn)到的距離為，線段的長度為，故,

45、，當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號“=，此時,點(diǎn)的坐標(biāo)為。2009文、解：（)設(shè)橢圓G的方程為： (）半焦距為,則 , 解得 , , 所求橢圓G的方程為：（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為,（3）若，由可知點(diǎn)（6，0)在圓外， 若，由可知點(diǎn)（-6，0)在圓外； 不論K為何值圓都不能包圍橢圓G。.208文2、解:（）由得,當(dāng)時,，點(diǎn)的坐標(biāo)為，, ,過點(diǎn)的切線方程為,即，令得，點(diǎn)的坐標(biāo)為；由橢圓方程得點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，因此，所求的橢圓方程及拋物線方程分別為和（）過作軸的垂線與拋物線只有一個交點(diǎn)，以為直角的只有一個，同理以為直角的只有一個；若以為直角，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則坐標(biāo)分別為，由得，關(guān)于的一元二次方程有一解，有二解，即以為直角的

46、有二個;因此拋物線上共存在4個點(diǎn)使為直角三角形.007文、解:（1)設(shè)圓的方程為分依題意，,5分 解得,故所求圓的方程為7分 （注：此問若結(jié)合圖形加以分析會大大降低運(yùn)算量!)(2)由橢圓的第一定義可得,故橢圓方程為，焦點(diǎn)9分 設(shè)，依題意， 1分 解得或（舍去） 3分 存在1分附錄：基礎(chǔ)知識專項(xiàng)訓(xùn)練參考答案1、圓錐曲線的定義：（1)雙曲線的左支； (2）;2、圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:（1)AB0，且，B，C同號，A; （）；（3）；提示:應(yīng)用線性規(guī)劃方法解。 (4）BC0,且A,B異號;（5）; (6)；3、圓錐曲線焦點(diǎn)位置的判斷：(首先化成標(biāo)準(zhǔn)方程,然后再判斷）；4、圓錐曲線的幾何性質(zhì)：（）3或;

47、 (2); （3）或；(4)4或;提示：應(yīng)用離心率的第二道公式。 （5）； （);5、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：（1）(-,-1)；（2）1，5)(5，）；（3)； （4）2； （5);（6）；（7）相離； （)1； (9）等于；(1）;(1);.6、弦長公式：（）8 ; （2）；（）C7、圓錐曲線的中點(diǎn)弦問：(1）； （2）； (3）； （4）；8、動點(diǎn)軌跡方程:直接法：直接利用條件建立之間的關(guān)系；或；待定系數(shù)法: ;定義法：（1） ； （2）；（3）雙曲線的一支;代入轉(zhuǎn)移法：；參數(shù)法:(1）； （2); （3）；9、與向量相關(guān)的題：(1）（2)解: ,，化簡得，故,點(diǎn)P的軌跡是以（,0）為焦點(diǎn)以為準(zhǔn)線的拋物線。(3) 證明：設(shè)，由得，又,，即A,B，C三點(diǎn)共線. 解:由（1)知直線A過定點(diǎn)C，又由及=(）知OMB,垂足為M，所以點(diǎn)M的軌跡為以為直徑的圓,除去坐標(biāo)原點(diǎn).即點(diǎn)M的軌跡方程為x2+（y-p）2=p2（x0,0）。.1、圓錐曲線中線段的最值:分析：（）在拋物線外，如圖,連PF，則，因而易