人教版八年級上《122三角形全等的判定》導學案

1、12.2三角形全等的判定（一）導學案金安區(qū)九十鋪中學 汪昌明備課時間201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日 ）學習時間201（ 3 ）年（ 11 ）月（ 5 ）日 星期（ 二 ）學習目標1、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，初步體會并運用綜合推理證明命題，掌握作角等于已知角的方法。2、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體驗分類討論的數(shù)學思想，體會利用操作、歸納、獲得數(shù)學知識；讓學生學會思考、并注重書寫格式的養(yǎng)成。 3、在探究三角形全等的條件過程中，教師創(chuàng)設情境導入新課，以觀察思考、動手畫圖、小組討論、合作交流等多種形式讓學生共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神。學習重點三角形全等的“邊邊邊”

2、條件的探索和運用學習難點理解證明的基本過程，初步學會證三角形全等的格式，會用尺規(guī)作角等于已知角。學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學習內容學習活動設計意圖一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P 3537 頁，思考下列問題：（1）你知道怎樣判定兩個三角形全等嗎？（2）本課學習了一種判定兩個三角形全等的方法是什么？（3）用尺規(guī)作角等于已知角你會嗎？2、獨立思考后我還有以下疑惑：12.2三角形全等的判定（一）導學案學習活動設計意圖二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學習探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解

3、決問題（1）出示投影片，回憶前面研究過的全等三角形已知ABCABC，找出其中相等的邊與角（2）圖中相等的邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C（3）展示課作前準備的三角形紙片，提出問題：你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？（可以先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù)，再作出一個三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應邊、對應角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等）12.2三角形全等的判定（一）導學案學習活動設計意圖（4）這是利用了全等三角形的定義來作圖那么是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個問題只給一個條件（一組對

4、應邊相等或一組對應角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？只給定一條邊時：只給定一個角時：給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做給出的兩個條件可能是：一邊一內角、兩內角、兩邊三角形一內角為30，一條邊為3cm三角形兩內角分別為30和5012.2三角形全等的判定（一）導學案學習活動設計意圖三角形兩條邊分別為4cm、6cm學生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結果作補充交流可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等（5）給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？歸納：有四種可能即：三內角、三條邊、兩邊一內角、兩內角一邊在剛

5、才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況（6）已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們全等嗎？作圖方法：先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，兩弧交點記作C，連結線段AC、BC，就12.2三角形全等的判定（一）導學案學習活動設計意圖可以得到三角形ABC，使得它們的邊長分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合這說明這些三角形都是全等的特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要

6、是任意畫一個三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC將ABC剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合這反映了一個規(guī)律：四、歸納總結鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形全等判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個依據(jù)請看例題2、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）例1如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結點A與BC中點D的支架求證：ABDACD分析要證ABDACD，可以看這兩個三角形的三條邊是否對應相等12.

7、2三角形全等的判定（一）導學案學習活動設計意圖證明：因為D是BC的中點所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）例2作角等于已知角已知：AOB.求作：AOB.使AOB=AOB作法：略練習1如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？練習2課本P37頁練習兩道題五、課堂小測（約5分鐘）六、獨立作業(yè)我能行1、獨立思考12.2全等三角形的判定（二）工具單2、課本P43頁習題12.2第1題。12.2三角形全等的判定（一）導學案學習活動設計意圖七、

8、課后反思：1、學習目標完成情況反思：2、掌握重點突破難點情況反思：3、錯題記錄及原因分析：自我評價課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨立完成（ ） 求助后獨立完成（ ）未及時完成（ ） 未完成（ ）五、課堂小測（約5分鐘）如圖，點B，E，C，在同一條直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF.請將下面證明ABCDEF的過程和理由補充完整. 證明： BE=CF （ ） BE+EC=CF+EC. 即BC=EF. 在ABC和DEF中， ABCDEF（ ）12.2三角形全等的判定（二）導學案備課時間201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日

9、 ）學習時間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學習目標1、掌握三角形全等的“邊角邊（SAS）”條件。2、能運用“SAS”證明簡單的三角形全等問題3、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學生觀察分析圖形能力、動手能力4、在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理5、通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神學習重點應用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等學習難點學會分析問題，尋找判定三角形全等的條件學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學習內容學習活動設計意圖一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P37 39 頁，思考下列問題：（

10、1）三角形全等的第二種判定方法是什么？（2）課本P38頁例2你能獨立證明嗎？（3）已知兩邊及其中一邊的對角相等兩個三角形全等嗎？2、獨立思考后我還有以下疑惑：12.2三角形的全等（二）導學案學習活動設計意圖二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學習探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題（1）判定兩個三角形全等你有哪些方法？（2）全等三角形的性質？（3）已知任意ABC，畫ABC，使ABAB，ACAC，AA把畫好的ABC，剪下放在ABC上，觀察這兩個三角形是否全等？從中你得到什么結論？（4）我們知道，兩邊和它們的夾角對應相

11、等的兩個三角形全等由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么?四、歸納總結鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結：邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)2、運用新知解決問題：（重點例習題的強化訓練）例1：如圖，有池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先12.2三角形的全等（二）導學案學習活動設計意圖在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CDCA，連接BC并延長到E，使CECB連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么? 補充例題：例2：已知：如圖，ABAC,ADAE,AB=AC,AD=AE

12、.求證：DACEABBE=DCB= C D= EBECD【練習】課本P39頁練習五、課堂小測（約5分鐘）六、獨立作業(yè)我能行1、獨立思考12.2全等三角形的判定（三）工具單2、課本P43頁習題12.2第2、3兩題。七、課后反思：1、學習目標完成情況反思：12.2三角形的全等（二）導學案學習活動設計意圖2、掌握重點突破難點情況反思：3、錯題記錄及原因分析：自我評價課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨立完成（ ） 求助后獨立完成（ ）未及時完成（ ） 未完成（ ）五、課堂小測（約5分鐘）已知：如圖AB=AC,AD=AE,BAC=DAE求證： ABDAC

13、E思考：在上題中求證：BD=CEB= CADB= AEC12.2三角形全等的判定（三）導學案備課時間201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日 ）學習時間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學習目標1、掌握三角形全等的“ASA和AAS”判定方法。2、能初步應用ASA和AAS”條件判定兩個三角形全等.3、使學生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程.4、在探索三角形全等條件及其運用過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.5、通過探索和實際的過程體會數(shù)學思維的樂趣,激發(fā)應用數(shù)學的意識.6、通過合作交流,培養(yǎng)合作意識,體驗成功的喜悅.學習重點掌握三

14、角形全等的條件“ASA、AAS”，并能應用它們來判定兩個三角形是否全等。學習難點探索“ASA、AAS”及應用。學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學習內容學習活動設計意圖一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P39 41頁，思考下列問題：（1）“角邊角”是什么意思？（2）“角角邊”是什么意思？2、獨立思考后我還有以下疑惑：12.2三角形全等的判定（三）導學案學習活動設計意圖二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕⒑献鲗W習探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題（1）一天, 小明的媽媽叫他去玻璃店畫一塊三角形玻

15、璃,小明不小心把畫的三角形玻璃打碎成了三塊,為了省事,他從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小明想法能辦得到嗎?若能,你認為小明應該拿哪塊玻璃去呢?為什么?（2）如圖，ABC是任意一個三角形，畫A1B1C1 ,使A1B1=AB,A1=A,B1=B把畫得A1B1C1剪下來放在ABC進行比較，它們是否重合？（3）如圖,ABC是任意一個三角形，畫A1B1C1,使A1C1=AC, A1=A,B1=B，請你猜測A1B1C1與ABC是否全等? 12.2三角形全等的判定（三）導學案學習活動設計意圖若它們全等,你能用ASA來證明你猜測結論成立嗎? （4）如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與D

16、EF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？證明：A+B+C=D+E+F=180A=D，B=EA+B=D+EC=F在ABC和DEF中ABCDEF（ASA）（5）三角對應相等的兩個三角形全等嗎?四、歸納總結鞏固新知（約15分鐘）1、知識點的歸納總結：結論：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）用數(shù)學語言表示為：在ABC與A1B1C1中A=A1 AB=A1B1 B=B1ABCA1B1C1 (ASA)12.2三角形全等的判定（三）導學案學習活動設計意圖兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）2、運用新知解決問題：（重點

17、例習題的強化訓練）例：如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE分析AD和AE分別在ADC和AEB中，所以要證AD=AE，只需證明ADCAEB即可證明：在ADC和AEB中所以ADCAEB（ASA）所以AD=AE【練習】課本P41頁練習兩題五、課堂小測（約5分鐘）六、獨立作業(yè)我能行1、獨立思考12.2全等三角形的判定（四）工具單2、課本P44頁習題12.2第4、5兩題。七、課后反思：1、學習目標完成情況反思：2、掌握重點突破難點情況反思：12.2三角形全等的判定（三）導學案學習活動設計意圖3、錯題記錄及原因分析：自我評價課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我

18、對自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨立完成（ ） 求助后獨立完成（ ）未及時完成（ ） 未完成（ ）五、課堂小測（約5分鐘）1、圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由 2、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（ ）A、選去，B、選 C、選去 12.2三角形全等的判定（四）導學案備課時間201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 1 ）日 星期（ 日 ）學習時間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學習目標1、掌握判定直角三角形全等的斜邊、直角邊方法；2、能用HL解決實際問題；3、經(jīng)歷探索斜邊、直角邊全等判定方法的過程，在實際問題中體會斜邊、直角邊

19、例行的條件；進一步體會操作、比較獲得數(shù)學結論的方法。4、培養(yǎng)學生團結友愛的合作精神；通過探討斜邊、直角邊的條件及應用、感受數(shù)學的重要性，激發(fā)學生了解現(xiàn)實世界，解決實際問題的欲望。學習重點直角三角形全等的判定方法。學習難點直角三角形全等的判定方法的應用。學具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學習內容學習活動設計意圖一、創(chuàng)設情境獨立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P 4142 頁，思考下列問題：（1）只適合兩個直角三角形全等的判定方法是什么？（2）你會幾種方法判定兩個直角三角形全等？2、獨立思考后我還有以下疑惑：12.2三角形全等的判定（四）導學案學習活動設計意圖二、答疑解惑我最棒（約8分鐘

20、）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕⒑献鲗W習探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題（1）判定兩個三角形全等的方法： （2）如圖，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 。（3）如圖，ABBE于C，DEBE于E，若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）12.2三角形全等的判定（四）導學案學習活動設計意圖若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（4）已知線段a ，c (ac) 和一個直角 利用尺規(guī)