2020版-掌控中考-數(shù)學(xué)-初中學(xué)業(yè)水平考試-模擬卷-word版含答案(二)

1、云南 2020年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷(二 )( 考試時(shí)間：120 分鐘滿(mǎn)分：120 分 )班級(jí)： _姓名：_得分： _一、填空題( 本大題共6 小題，每小題3 分，共18 分 )1 2 020的絕對(duì)值是2 020.2分解因式：m 2 9 (m 3)(m 3)3如圖，已知ab，點(diǎn) B 在直線(xiàn) b 上，且 ABBC， 138，則 2 的度數(shù)是52.4若點(diǎn) (2 ，4) 在一次函數(shù) ykx 2(k 0) 的圖象上，則 k 3.5用一個(gè)半徑為 30，圓心角為 120的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是10 .6如圖，在Rt ABC中， C90， AC3， BC 4，點(diǎn) D， E 為 AC， B

2、C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若將C沿DE折疊，點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C恰好落在 AB上，且 ADC恰好為直角三角形，則此時(shí) CD的長(zhǎng)為124.7 或 3二、選擇題 ( 本大題共8 小題，每小題4 分，共 32 分 )7如圖所示幾何體的左視圖是（D）8一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.37 10 5，則這個(gè)數(shù)是（ D）A 237B2 370C23 700D237 0002x9函數(shù) y x 3中， 自變量 x 的取值范圍是（C ）A x 3Bx 3 且x0C x 3Dx 3 且 x010若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和總共是900，則此多邊形是（B）A 四邊形B 五邊形C 六邊形D 七邊形11為了了解某社區(qū)居民的用電情況，隨

3、機(jī)對(duì)該社區(qū)10 戶(hù)居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10 戶(hù)居民2019年 5 月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民 ( 戶(hù) )1324月用電量( 度 / 戶(hù) )40505560那么關(guān)于這10 戶(hù)居民月用電量A 中位數(shù)是55C 平均數(shù)是54( 單位：度 ) ，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（B眾數(shù)是 60D方差是 29D）12若矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為一元二次方程x2 17x 60 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為（C）A 10B 12C 13D 1513定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有 ab a b，ab ab，其中等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，則代數(shù)式a2 b2 可由式子 _轉(zhuǎn)化而得到 ( B )A (

4、ab)2B(ab) 22(a b)C (ab)2 2(ab)D (ab) 2 (a b)14如圖，矩形紙片ABCD，AB 4，BC3，點(diǎn) P 在 BC邊上，將 CDP沿 DP折疊，點(diǎn) C落在點(diǎn) E 處，PE， DE分別交 AB于點(diǎn) O，F(xiàn)，且 OP OF，則 cos ADF的值為 ( C )1113A. 13B. 151517C. 17D. 19三、解答題 ( 本大題共9 小題，共 70 分 )15 ( 本小題 6 分 )40 1 1計(jì)算： 1 (22) | 2 020|6.解：原式1 12 020 6 2 026.16( 本小題 6 分 ) 如圖，在 ABC中，點(diǎn) E 是 AC邊上一點(diǎn)， B

5、EBC，點(diǎn) D 為 ABC外一點(diǎn)，且 DEA EBC， AC DE.若 ABD50，求C 的度數(shù)解： AED DEB EBC C，DEA EBC， DEB C. BE BC， AC DE， DBE ABC(SAS) DBE ABC. EBC DBA.又 ABD50， EBC ABD50. BE BC，11 C BEC 2(180 EBC) 2(180 50) 65，即C的度數(shù)為65.17( 本小題8 分 ) 某電臺(tái)對(duì)曲靖市某區(qū)市民設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷( 每人必選且只選一種 ) ，該電臺(tái)在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分市民將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下

6、列問(wèn)題(1) 這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_；_ 名市民；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為(2) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3) 若該區(qū)共有 150 000 名市民，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)最喜歡用微信進(jìn)行溝通的市民有多少名解： (1) 喜歡用電話(huà)溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，所以此次共抽查了2020% 100( 人 ) 30 3喜歡用 QQ溝通所占比例為 10010.所以表示“”的扇形圓心角的度數(shù)為 3603 108，故填100， 108 .QQ10(2) 喜歡用短信的人數(shù)為1005% 5( 人 ) 喜歡用微信的人數(shù)為100 205 30 5 40( 人 ) 補(bǔ)充圖形如圖所示(3) 估計(jì)該區(qū)最喜

7、歡用微信進(jìn)行溝通的市民有40150 000 100 60 000( 人 ) 18 ( 本小題 6 分 ) 為提倡低碳環(huán)保，綠色出行，曲靖市大力推廣共享單車(chē)。為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，程老師上班由自駕車(chē)改為騎共享單車(chē)已知程老師家距上班地點(diǎn)10 km. 他騎共享單車(chē)比自駕車(chē)平均每小時(shí)少行駛45 km. 他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎共享單車(chē)所用的時(shí)間是自駕車(chē)所用的時(shí)間的4倍程老師騎共享單車(chē)平均每小時(shí)行駛多少km?解：設(shè)程老師騎共享單車(chē)上班平均每小時(shí)行駛x km.10 10由題意，得 x 4 x 45，解得 x 15.經(jīng)檢驗(yàn)， x 15 是原方程的解，且符合實(shí)際意義答：程老師騎共享單車(chē)平均每小時(shí)行駛

8、15 km.19( 本小題7 分)(2019 南充) 現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片，其正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，1，0，2，把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上(1) 隨機(jī)抽取一張卡片，求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率 (2) 先抽取一張卡片，其上的數(shù)字作為點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)；然后放回并洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片其上的數(shù)字作為點(diǎn)A 的縱坐標(biāo)，試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出點(diǎn)A 在直線(xiàn) y 2x 上的概率解： (1)抽取的負(fù)數(shù)可能為2， 1，2 1抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為P4 2.(2) 列表如下：其有 16 種等可能的結(jié)果其中點(diǎn)A 在 y 2x 上的結(jié)果有2 種，2 1點(diǎn) A 在直線(xiàn) y 2x 上的

9、概率 P 16 8.20 ( 本小題8 分 ) 某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為15 20的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y( ) 隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象其240中 AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線(xiàn)y x 的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1) 求 0 到 2 小時(shí)期間 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；(2) 恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15 的時(shí)間有多少小時(shí)？240解： (1) 當(dāng) x 12 時(shí)， y x 20， B點(diǎn)坐標(biāo)為 (12 ， 20) b10， AB段是恒溫階段， A(2 ，20) 設(shè)函數(shù)解析式為ykx b，代入

10、(0 ，10) 和 (2 ，20) ，得2kb 20，k5，解得b10. 0 到 2 小時(shí)期間y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為y5x 10.240240(2) 把 y 15 代入 y 5x 10，即 5x 1015，解得 x 1，把 y 15 代入 y x ，即 15 x ，解得 x 16. 16 1 15.21( 本小題 8 分 ) 如圖， 在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn) AC與 BD相交于點(diǎn)O，CAB ACB，過(guò)點(diǎn) B 作 BE AB交 AC于點(diǎn) E.(1) 求證： AC BD；7(2) 若 AB 14， cos CAB 8，求線(xiàn)段 OE的長(zhǎng)(1) 證明： CAB ACB， AB CB. ?ABCD是

11、菱形 AC BD.AO 7(2) 解：在 Rt AOB中， cos CABAB 8， AB 14，749 14 .AO84AB7在 Rt ABE中， cos EAB AE8，AB 14，84915 AE 7AB16. OE AE AO 16 4 4 .22( 本小題 9 分)(2019 十堰 ) 如圖， ABC中， AB AC，以 AC為直徑的 O交 BC于 D，點(diǎn) E為 AC1延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CDE2 BAC.(1) 求證： DE是 O的切線(xiàn)；(2) 若 AB 3BD， CE2，求 O的半徑答圖(1) 證明：如圖，連接 OD， AD. AC是直徑， ADC90. AD BC， AB AC.1

12、 CAD BAD 2 BAC.1 CDE 2 BAC， CDE CAD. OA OD， CAD ADO. ADO ODC90， ODC CDE90. ODE90.又 OD是 O的半徑， DE是 O的切線(xiàn)(2) 解： AB AC，AD BC， BDCD. AB 3BD， AC3DC.設(shè) DC x，則 AC 3x， AD AC2DC2 2 2x. CDE CAD， DEC AED， CDE DAE.CEDC DE2xDE，即.DEADAEDE22x3x242， 14 3 14. O的半徑為 7. DEx3AC x23 ( 本小題 12 分 )(2019 包頭) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)

13、y ax2 bx 2( a0) 與x 軸交于 A( 1，0) ， B(3 ，0) 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，連接 BC.(1) 求該拋物線(xiàn)的解析式，并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸；(2) 點(diǎn) D為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，連接CD， DB. 若 DCB CBD，求點(diǎn) D的坐標(biāo)；(3) 已知 F(1 ， 1) ，若 E( x， y) 是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ( 其中 1x2) ，連接 CE，CF， EF，求 CEF面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) E 的坐標(biāo)；(4) 若點(diǎn)N為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得以， ， ，為頂點(diǎn)的四邊形是MB C M N平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

14、說(shuō)明理由解： (1) 拋物線(xiàn)y ax2 bx 2( a0) 經(jīng)過(guò)A( 1， 0) ， B(3 ， 0) 兩點(diǎn)，ab 20，解得9a3b20.a23，4b3.2 24拋物線(xiàn)的解析式為y3x3x 2.對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1.(2) 由題可知 DCB DBC， DCDB.點(diǎn) D為線(xiàn)段 BC的垂直平分線(xiàn)與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)2由 (1) 可知 C(0 ， 2) ， B(3 ， 0) ，直線(xiàn)BC的表達(dá)式為y 3x 2，3線(xiàn)段 BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為2，1 .3 5線(xiàn)段 BC的垂直平分線(xiàn)的解析式為 y 2x4.1對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1，點(diǎn) D的坐標(biāo)為1， 4 .(3) 如圖，過(guò)點(diǎn) E 作 EQ y 軸于 Q，過(guò)點(diǎn) F 作直線(xiàn) FR y 軸于 R，過(guò)點(diǎn) E 作直線(xiàn) EP FR于 P， EQR QRP RPE90. 四邊形QRPE是矩形 S CEF S 矩形 QRPE S EQC S CRF SFPE， E( x， y) ， C(0 ， 2) ， F(1 ， 1) ，111 S CEF EQ QR 2EQ