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1、云南 2020年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷(二 )( 考試時(shí)間:120 分鐘滿(mǎn)分:120 分 )班級(jí): _姓名:_得分: _一、填空題( 本大題共6 小題,每小題3 分,共18 分 )1 2 020的絕對(duì)值是2 020.2分解因式:m 2 9 (m 3)(m 3)3如圖,已知ab,點(diǎn) B 在直線(xiàn) b 上,且 ABBC, 138,則 2 的度數(shù)是52.4若點(diǎn) (2 ,4) 在一次函數(shù) ykx 2(k 0) 的圖象上,則 k 3.5用一個(gè)半徑為 30,圓心角為 120的扇形圍成一個(gè)圓錐,則這個(gè)圓錐的底面半徑是10 .6如圖,在Rt ABC中, C90, AC3, BC 4,點(diǎn) D, E 為 AC, B
2、C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若將C沿DE折疊,點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C恰好落在 AB上,且 ADC恰好為直角三角形,則此時(shí) CD的長(zhǎng)為124.7 或 3二、選擇題 ( 本大題共8 小題,每小題4 分,共 32 分 )7如圖所示幾何體的左視圖是(D)8一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為2.37 10 5,則這個(gè)數(shù)是( D)A 237B2 370C23 700D237 0002x9函數(shù) y x 3中, 自變量 x 的取值范圍是(C )A x 3Bx 3 且x0C x 3Dx 3 且 x010若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和總共是900,則此多邊形是(B)A 四邊形B 五邊形C 六邊形D 七邊形11為了了解某社區(qū)居民的用電情況,隨
3、機(jī)對(duì)該社區(qū)10 戶(hù)居民進(jìn)行調(diào)查,下表是這10 戶(hù)居民2019年 5 月份用電量的調(diào)查結(jié)果:居民 ( 戶(hù) )1324月用電量( 度 / 戶(hù) )40505560那么關(guān)于這10 戶(hù)居民月用電量A 中位數(shù)是55C 平均數(shù)是54( 單位:度 ) ,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(B眾數(shù)是 60D方差是 29D)12若矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為一元二次方程x2 17x 60 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為(C)A 10B 12C 13D 1513定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有 ab a b,ab ab,其中等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算,則代數(shù)式a2 b2 可由式子 _轉(zhuǎn)化而得到 ( B )A (
4、ab)2B(ab) 22(a b)C (ab)2 2(ab)D (ab) 2 (a b)14如圖,矩形紙片ABCD,AB 4,BC3,點(diǎn) P 在 BC邊上,將 CDP沿 DP折疊,點(diǎn) C落在點(diǎn) E 處,PE, DE分別交 AB于點(diǎn) O,F(xiàn),且 OP OF,則 cos ADF的值為 ( C )1113A. 13B. 151517C. 17D. 19三、解答題 ( 本大題共9 小題,共 70 分 )15 ( 本小題 6 分 )40 1 1計(jì)算: 1 (22) | 2 020|6.解:原式1 12 020 6 2 026.16( 本小題 6 分 ) 如圖,在 ABC中,點(diǎn) E 是 AC邊上一點(diǎn), B
5、EBC,點(diǎn) D 為 ABC外一點(diǎn),且 DEA EBC, AC DE.若 ABD50,求C 的度數(shù)解: AED DEB EBC C,DEA EBC, DEB C. BE BC, AC DE, DBE ABC(SAS) DBE ABC. EBC DBA.又 ABD50, EBC ABD50. BE BC,11 C BEC 2(180 EBC) 2(180 50) 65,即C的度數(shù)為65.17( 本小題8 分 ) 某電臺(tái)對(duì)曲靖市某區(qū)市民設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷( 每人必選且只選一種 ) ,該電臺(tái)在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分市民將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下
6、列問(wèn)題(1) 這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_;_ 名市民;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為(2) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3) 若該區(qū)共有 150 000 名市民,請(qǐng)估計(jì)該區(qū)最喜歡用微信進(jìn)行溝通的市民有多少名解: (1) 喜歡用電話(huà)溝通的人數(shù)為20,所占百分比為20%,所以此次共抽查了2020% 100( 人 ) 30 3喜歡用 QQ溝通所占比例為 10010.所以表示“”的扇形圓心角的度數(shù)為 3603 108,故填100, 108 .QQ10(2) 喜歡用短信的人數(shù)為1005% 5( 人 ) 喜歡用微信的人數(shù)為100 205 30 5 40( 人 ) 補(bǔ)充圖形如圖所示(3) 估計(jì)該區(qū)最喜
7、歡用微信進(jìn)行溝通的市民有40150 000 100 60 000( 人 ) 18 ( 本小題 6 分 ) 為提倡低碳環(huán)保,綠色出行,曲靖市大力推廣共享單車(chē)。為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召,程老師上班由自駕車(chē)改為騎共享單車(chē)已知程老師家距上班地點(diǎn)10 km. 他騎共享單車(chē)比自駕車(chē)平均每小時(shí)少行駛45 km. 他從家出發(fā)到上班地點(diǎn),騎共享單車(chē)所用的時(shí)間是自駕車(chē)所用的時(shí)間的4倍程老師騎共享單車(chē)平均每小時(shí)行駛多少km?解:設(shè)程老師騎共享單車(chē)上班平均每小時(shí)行駛x km.10 10由題意,得 x 4 x 45,解得 x 15.經(jīng)檢驗(yàn), x 15 是原方程的解,且符合實(shí)際意義答:程老師騎共享單車(chē)平均每小時(shí)行駛
8、15 km.19( 本小題7 分)(2019 南充) 現(xiàn)有四張完全相同的不透明卡片,其正面分別寫(xiě)有數(shù)字2,1,0,2,把這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上(1) 隨機(jī)抽取一張卡片,求抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率 (2) 先抽取一張卡片,其上的數(shù)字作為點(diǎn)A 的橫坐標(biāo);然后放回并洗勻,再隨機(jī)抽取一張卡片其上的數(shù)字作為點(diǎn)A 的縱坐標(biāo),試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出點(diǎn)A 在直線(xiàn) y 2x 上的概率解: (1)抽取的負(fù)數(shù)可能為2, 1,2 1抽取的卡片上的數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率為P4 2.(2) 列表如下:其有 16 種等可能的結(jié)果其中點(diǎn)A 在 y 2x 上的結(jié)果有2 種,2 1點(diǎn) A 在直線(xiàn) y 2x 上的
9、概率 P 16 8.20 ( 本小題8 分 ) 某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為15 20的新品種,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚里溫度y( ) 隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象其240中 AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線(xiàn)y x 的一部分,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:(1) 求 0 到 2 小時(shí)期間 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式;(2) 恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15 的時(shí)間有多少小時(shí)?240解: (1) 當(dāng) x 12 時(shí), y x 20, B點(diǎn)坐標(biāo)為 (12 , 20) b10, AB段是恒溫階段, A(2 ,20) 設(shè)函數(shù)解析式為ykx b,代入
10、(0 ,10) 和 (2 ,20) ,得2kb 20,k5,解得b10. 0 到 2 小時(shí)期間y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為y5x 10.240240(2) 把 y 15 代入 y 5x 10,即 5x 1015,解得 x 1,把 y 15 代入 y x ,即 15 x ,解得 x 16. 16 1 15.21( 本小題 8 分 ) 如圖, 在?ABCD中,對(duì)角線(xiàn) AC與 BD相交于點(diǎn)O,CAB ACB,過(guò)點(diǎn) B 作 BE AB交 AC于點(diǎn) E.(1) 求證: AC BD;7(2) 若 AB 14, cos CAB 8,求線(xiàn)段 OE的長(zhǎng)(1) 證明: CAB ACB, AB CB. ?ABCD是
11、菱形 AC BD.AO 7(2) 解:在 Rt AOB中, cos CABAB 8, AB 14,749 14 .AO84AB7在 Rt ABE中, cos EAB AE8,AB 14,84915 AE 7AB16. OE AE AO 16 4 4 .22( 本小題 9 分)(2019 十堰 ) 如圖, ABC中, AB AC,以 AC為直徑的 O交 BC于 D,點(diǎn) E為 AC1延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且CDE2 BAC.(1) 求證: DE是 O的切線(xiàn);(2) 若 AB 3BD, CE2,求 O的半徑答圖(1) 證明:如圖,連接 OD, AD. AC是直徑, ADC90. AD BC, AB AC.1
12、 CAD BAD 2 BAC.1 CDE 2 BAC, CDE CAD. OA OD, CAD ADO. ADO ODC90, ODC CDE90. ODE90.又 OD是 O的半徑, DE是 O的切線(xiàn)(2) 解: AB AC,AD BC, BDCD. AB 3BD, AC3DC.設(shè) DC x,則 AC 3x, AD AC2DC2 2 2x. CDE CAD, DEC AED, CDE DAE.CEDC DE2xDE,即.DEADAEDE22x3x242, 14 3 14. O的半徑為 7. DEx3AC x23 ( 本小題 12 分 )(2019 包頭) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(xiàn)
13、y ax2 bx 2( a0) 與x 軸交于 A( 1,0) , B(3 ,0) 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C,連接 BC.(1) 求該拋物線(xiàn)的解析式,并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸;(2) 點(diǎn) D為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),連接CD, DB. 若 DCB CBD,求點(diǎn) D的坐標(biāo);(3) 已知 F(1 , 1) ,若 E( x, y) 是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ( 其中 1x2) ,連接 CE,CF, EF,求 CEF面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) E 的坐標(biāo);(4) 若點(diǎn)N為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn),使得以, , ,為頂點(diǎn)的四邊形是MB C M N平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)
14、說(shuō)明理由解: (1) 拋物線(xiàn)y ax2 bx 2( a0) 經(jīng)過(guò)A( 1, 0) , B(3 , 0) 兩點(diǎn),ab 20,解得9a3b20.a23,4b3.2 24拋物線(xiàn)的解析式為y3x3x 2.對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1.(2) 由題可知 DCB DBC, DCDB.點(diǎn) D為線(xiàn)段 BC的垂直平分線(xiàn)與拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)2由 (1) 可知 C(0 , 2) , B(3 , 0) ,直線(xiàn)BC的表達(dá)式為y 3x 2,3線(xiàn)段 BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為2,1 .3 5線(xiàn)段 BC的垂直平分線(xiàn)的解析式為 y 2x4.1對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1,點(diǎn) D的坐標(biāo)為1, 4 .(3) 如圖,過(guò)點(diǎn) E 作 EQ y 軸于 Q,過(guò)點(diǎn) F 作直線(xiàn) FR y 軸于 R,過(guò)點(diǎn) E 作直線(xiàn) EP FR于 P, EQR QRP RPE90. 四邊形QRPE是矩形 S CEF S 矩形 QRPE S EQC S CRF SFPE, E( x, y) , C(0 , 2) , F(1 , 1) ,111 S CEF EQ QR 2EQ
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