2021年高中生橢圓知識(shí)點(diǎn)歸納

1、精編word文檔 下載可編輯橢圓是指數(shù)學(xué)上平面內(nèi)到定點(diǎn)f1、f2的距離之和等于常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)p的軌跡曲線。橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。下面是整理的高中橢圓知識(shí)點(diǎn)歸納，歡迎大家閱讀借鑒。高中橢圓知識(shí)點(diǎn)歸納1橢圓的面積公式s=(圓周率)ab(其中a,b分別是橢圓的長(zhǎng)半軸,短半軸的長(zhǎng)).或s=(圓周率)ab/4(其中a,b分別是橢圓的長(zhǎng)軸,短軸的長(zhǎng)).橢圓的周長(zhǎng)公式橢圓周長(zhǎng)沒(méi)有公式，有積分式或無(wú)限項(xiàng)展開(kāi)式。橢圓周長(zhǎng)(l)的精確計(jì)算要用到積分或無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和。如l=/24a sqrt(1-(excost)2)dt(a2+b2)/2) 橢圓近似周長(zhǎng), 其中a為橢圓長(zhǎng)半軸,e為離心率橢圓離心率的

2、定義為橢圓上的點(diǎn)到某焦點(diǎn)的距離和該點(diǎn)到該焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離之比，設(shè)橢圓上點(diǎn)p到某焦點(diǎn)距離為pf，到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線距離為pl，則e=pf/pl橢圓的準(zhǔn)線方程x=a2/c橢圓的離心率公式e=c/a(e1,因?yàn)?a2c)橢圓的焦準(zhǔn)距 橢圓的焦點(diǎn)與其相應(yīng)準(zhǔn)線(如焦點(diǎn)(c,)與準(zhǔn)線x=+a2/c)的距離,數(shù)值=b2/c橢圓焦半徑公式 |pf1|=a+ex |pf2|=a-ex橢圓過(guò)右焦點(diǎn)的半徑r=a-ex過(guò)左焦點(diǎn)的半徑r=a+ex橢圓的通徑過(guò)焦點(diǎn)的垂直于x軸(或y軸)的直線與橢圓的兩交點(diǎn)a,b之間的距離，數(shù)值=2b2/a點(diǎn)與橢圓位置關(guān)系 點(diǎn)m(x，y) 橢圓 x2/a2+y2/b2=1點(diǎn)在圓內(nèi)x2/a2+y

3、2/b21點(diǎn)在圓上x(chóng)2/a2+y2/b2=1點(diǎn)在圓外x2/a2+y2/b21直線與橢圓位置關(guān)系y=kx+m x2/a2+y2/b2=1 由可推出x2/a2+(kx+m)2/b2=1相切=相離無(wú)交點(diǎn)相交 可利用弦長(zhǎng)公式a(x1,y1) b(x2,y2)|ab|=d=(1+k2)|x1-x2|=(1+k2)(x1-x2)2=(1+1/k2)|y1-y2|=(1+1/k2)(y1-y2)2橢圓通徑(定義圓錐曲線(除圓外)中，過(guò)焦點(diǎn)并垂直于軸的弦)公式2b2/a橢圓的斜率公式 過(guò)橢圓上x(chóng)2/a2+y2/b2=1上一點(diǎn)(x，y)的切線斜率為 -(b2)x/(a2)y高中橢圓知識(shí)點(diǎn)歸納2兩角和公式sin(

4、a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos

5、2a-1=1-2sin2a半角公式sin(a/2)=(1-cosa)/2)sin(a/2)=-(1-cosa)/2)cos(a/2)=(1+cosa)/2)cos(a/2)=-(1+cosa)/2)tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)tan(a/2)=-(1-cosa)/(1+cosa)ctg(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa)ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa)和差化積2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb

6、=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb高中橢圓知識(shí)點(diǎn)歸納3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注其中r表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosb注角b是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注(a,

7、b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=注d2+e2-4f拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積s=cxh斜棱柱側(cè)面積s=cxh正棱錐側(cè)面積s=1/2cxh正棱臺(tái)側(cè)面積s=1/2(c+c)h圓臺(tái)側(cè)面積s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面積s=4pixr2圓柱側(cè)面積s=cxh=2pixh圓錐側(cè)面積s=1/2xcxl=pixrxl弧長(zhǎng)公式l=axra是圓心角的弧度數(shù)r扇形面積公式s=1/2xlxr錐體體積公式v=1/3xsxh圓錐體體積公式v=1/3xpixr2h斜棱柱體積v=sl注其中,s是直截面面積，l是側(cè)棱長(zhǎng)柱體體積公式v=sx

8、h圓柱體v=pxr2h乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab|a-b|a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1xx2=c/a注韋達(dá)定理判別式b2-4ac=注方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac注方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac注方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根高中橢圓知識(shí)點(diǎn)歸納 圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)梳理歸納5篇 高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié) 高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)三篇 高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)梳理五篇 高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)梳理最新5篇精