華師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《期末考試卷》及答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試華東師大版八年級試題卷(共20題，共100分）一、選擇題(每小題3分，共30分) 1. 下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()a. b. c. d. 2. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列命題是真命題的是（ ）a. 有兩條邊、一個角相等的兩個三角形全等b. 等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線c. 全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等d. 有一個角是60的三角形是等邊三角形4. 如圖，在abc中，ab=ad=dc，b=70，則c的度數(shù)為（）a. 35b. 40c. 45d. 505. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)a(x

2、，y)向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度后與點(diǎn)b(3，2)重合，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是()a. (2，3)b. (4，1)c. (4，1)d. (2，1)6. 小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板三人體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端這時爸爸那端仍然著地，那么小明的體重應(yīng)小于()a. 49千克b. 50千克c. 24千克d. 25千克7. 已知關(guān)于x的方程3xa+1=2x1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ）a. a2b. a2c. a2d. a28. 如圖，abc中，b=55，c=30，分別以點(diǎn)a和點(diǎn)c為圓心，大于ac的長為半徑畫弧，兩弧相

3、交于點(diǎn)m，n作直線mn，交bc于點(diǎn)d，連結(jié)ad，則bad的度數(shù)為（ ）a. 65b. 60c. 55d. 459. 如圖，a=50，p是等腰abc內(nèi)一點(diǎn)，且pbc=pca，則bpc為（ ）a. 100b. 140c. 130d. 11510. 如圖，將邊為的正方形abcd繞點(diǎn)a沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形aefh，則圖中陰影部分的面積為( )a. b. 3c. 2d. 2二、填空題(每小題4分，共24分)11. 命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_命題（填入“真”或“假”）12. 如圖，abc是由abc沿bc方向平移3個單位長度得到，則點(diǎn)a與點(diǎn)a的距離等于_個單位長度13. 當(dāng)x_時，

4、代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)14. 如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為_15. 如圖是34正方形網(wǎng)格，其中已有5各小方格涂上陰影，若再選取標(biāo)有，中的一個小方格涂上陰影，使圖中所有涂上陰影的小方格組成一個中心對稱圖形，則該小方格是_（填序號）16. 不等式組有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是_三、解答題(共46分)17. （1）解不等式并將它解集在數(shù)軸上表示出來；（2）解不等式2x1，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來；（3）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解（4）解不等式組并寫出它的正整數(shù)解18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（3，5），b（4，3），（1，

5、1）（1）作出abc向右平移5個單位的a1b1c1；（2）作出abc關(guān)于x軸對稱的a2b2c2，并寫出點(diǎn)c2的坐標(biāo)19. 從b=c；bad=cda；ab=dc；be=ce四個等式中選出兩個作為條件，證明aed是等腰三角形（寫出一種即可）已知： _（只填序號） 求證：aed是等腰三角形. 證明：20. 某通訊移動通訊公司手機(jī)費(fèi)用有a、b兩種計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如下表：月租費(fèi)（元/部）通訊費(fèi)（元/分鐘）備注a種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)500.4通話時間不足1分鐘按1分鐘計算b種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)006設(shè)某用戶一個月內(nèi)手機(jī)通話時間為x分鐘，請根據(jù)上表解答下列問題：（1）分別寫出按a類、b類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該用戶應(yīng)繳納手機(jī)費(fèi)用關(guān)系式；（2）如

6、果該用戶每月通話時間為300分鐘，應(yīng)選擇哪種收費(fèi)方式? 說說你的理由；（3）如果該用戶每月手機(jī)費(fèi)用不超過90元，應(yīng)選擇哪種收費(fèi)方式? 說說你的理由；b卷(共8題，共50分)一填空題(共5小題，共20分)21. 某商場店慶活動中，商家準(zhǔn)備對某種進(jìn)價為600元、標(biāo)價為1100元的商品進(jìn)行打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則最多打_折.22. 若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y0，求m的取值范圍23. 已知關(guān)于的不等式組，只有3個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_24. 如圖，正abc的邊長為2，以bc邊上的高ab1為邊作正ab1c1，abc與ab1c1公共部分的面積記為s1；再以正ab1c1

7、邊b1c1上的高ab2為邊作正ab2c2，ab1c1與ab2c2公共部分的面積記為s2；，以此類推，則sn_（用含n的式子表示）25. 如圖，在rtabc中，c90，abc60，d是bc邊上的點(diǎn)，cd1，將acd沿直線ad翻折，點(diǎn)c剛好落在ab邊上的點(diǎn)e處若p是直線ad上的動點(diǎn)，則peb的周長的最小值是_二、解答題（共30分）26. 如圖，已知等邊abc，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，過點(diǎn)d作dfac，垂足為點(diǎn)f.過點(diǎn)f作febc，垂足為點(diǎn)e.若等邊abc的邊長為4，求be的長27. 某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元 （1）求每個籃球和

8、每個排球的銷售利潤； （2）已知每個籃球的進(jìn)價為200元，每個排球的進(jìn)價為160元，若該專賣店計劃用不超過17400元購進(jìn)籃球和排球共100個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進(jìn)貨方案28. 在abc中，acb=90，ac=bc，直線mn經(jīng)過點(diǎn)c，且admn于d，bemn于e（1）當(dāng)直線mn繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：adcceb；de=ad+be；（2）當(dāng)直線mn繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：de=adbe；（3）當(dāng)直線mn繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問de、ad、be具有怎樣的等量關(guān)系? 請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明答案與解析卷(共20題，共100分）

9、一、選擇題(每小題3分，共30分) 1. 下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)中心對稱和軸對稱圖形的定義選擇，尤其注意中心對稱圖形的定義.【詳解】繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能與原圖形重合的圖形是中心對稱圖形，abcd四個選項(xiàng)中，b是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；c和d是對稱圖形但不是中心對稱圖形；只有a既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故選a.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對軸對稱和中心對稱圖形的認(rèn)識，理解中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.2. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】此題考查一元

10、一次不等式組的解法以及解集在數(shù)軸上上的表示，如果帶等號用實(shí)心表示，如果不帶等號用空心表示【詳解】解：此題考查一元一次不等式組的解法以及解集在數(shù)軸上上的表示，如果帶等號用實(shí)心表示，如果不帶等號用空心表示；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)解集不存在；分別對應(yīng)下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，所以由圖3可知，故選b【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：不等式組的解集3. 下列命題是真命題的是（ ）a. 有兩條邊、一個角相等兩個三角形全等b. 等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線c. 全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等d. 有一個角是60的三角形是等邊三角形【答案】c【解析】試題解析：a有兩條邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形

11、全等，故原選項(xiàng)錯誤；b等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線所在的直線，故原選項(xiàng)錯誤；c全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等，該選項(xiàng)正確；d有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形，故原選項(xiàng)錯誤.故選c.考點(diǎn)：命題與定理.4. 如圖，在abc中，ab=ad=dc，b=70，則c的度數(shù)為（）a. 35b. 40c. 45d. 50【答案】a【解析】ab=ad, adb=b=70.ad=dc，35.故選a.5. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)a(x，y)向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度后與點(diǎn)b(3，2)重合，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是()a. (2，3)b. (4，1)c. (4，1)d. (2，1)【答案】d【解析】

12、【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的平移方法按照步驟解答即可.【詳解】將點(diǎn)a(x，y)向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度后與點(diǎn)b(3，2)重合；采用逆向思維，將點(diǎn)先向上平移1個單位長度得到，再向左平移1個單位長度得到.故選d.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)平移的理解，會平移點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6. 小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板三人的體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端這時爸爸那端仍然著地，那么小明的體重應(yīng)小于()a. 49千克b. 50千克c. 24千克d. 25千克【答案】d【解析】分析】先設(shè)小明的體重為，再根據(jù)題意列

13、出不等式，解不等式.【詳解】解：設(shè)小明的體重為，則小明媽媽的體重為，爸爸的體重為.因此小明的體重應(yīng)小于25千克.故選d.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對一元一次不等式的應(yīng)用，掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵.7. 已知關(guān)于x的方程3xa+1=2x1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ）a. a2b. a2c. a2d. a2【答案】d【解析】試題分析：先用a表示出x的值，再由x為負(fù)數(shù)即可得出a的取值范圍解：解方程3xa+1=2x1得，x=a2，x為負(fù)數(shù)，a20，解得a2故選d8. 如圖，abc中，b=55，c=30，分別以點(diǎn)a和點(diǎn)c為圓心，大于ac的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)m，n作直線mn，交bc

14、于點(diǎn)d，連結(jié)ad，則bad的度數(shù)為（ ）a. 65b. 60c. 55d. 45【答案】a【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ad=dc，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到c=dac，求得dac=30，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到bac=95，即可得到結(jié)論【詳解】由題意可得：mn是ac的垂直平分線，則ad=dc，故c=dac，c=30，dac=30，b=55，bac=95，bad=bac-cad=65，故選a【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9. 如圖，a=50，p是等腰abc內(nèi)一點(diǎn)，且pbc=pca，則bpc為（ ）a. 100b. 1

15、40c. 130d. 115【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出acb，然后求出pcb+pbc=acb，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解解：a=50，abc是等腰三角形，acb=（180a）=（18050）=65，pbc=pca，pcb+pbc=pcb+pca=acb=65，bpc=180（pcb+pbc）=18065=115故選d考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)10. 如圖，將邊為的正方形abcd繞點(diǎn)a沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形aefh，則圖中陰影部分的面積為( )a. b. 3c. 2d. 2【答案】b【解析】分析：連接ag，根據(jù)bae=30可知dae=60，由正方

16、形的性質(zhì)可知，ab=ad，由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ad=ae，故可得出rtadgrtaeg，由直角三角形的性質(zhì)可得出dg的長，再由s 陰影=，即可得出結(jié)論本題解析：連接ag， bae=30， dae=60， 四邊形abcd是正方形， ab=ad，d=b=90， 正方形aefh是正方形abcd旋轉(zhuǎn)而成， ad=ae，e=90， 在rtadg與rtaeg中，ad=ae，ag=ag， rtadgrtaeg， dag= eag =30， dg=adtandag= =1， s 四邊形adge=2=2 = ， s 陰影=,故選b點(diǎn)睛：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，涉及到正方形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的

17、三角函數(shù)值，涉及面較廣.二、填空題(每小題4分，共24分)11. 命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_命題（填入“真”或“假”）【答案】假【解析】試題分析：原命題的逆命題為：面積相等的兩個三角形為全等三角形，則這個命題為假命題.考點(diǎn)：逆命題12. 如圖，abc是由abc沿bc方向平移3個單位長度得到的，則點(diǎn)a與點(diǎn)a的距離等于_個單位長度【答案】3【解析】【分析】根據(jù)平移的特點(diǎn)直接可以得出結(jié)果.【詳解】圖形的平移，整體平移3個單位長度，則點(diǎn)之間也是平移3個單位長度.故答案為3.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對平移的性質(zhì)的理解，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13. 當(dāng)x_時，代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)【答案】

18、1【解析】【分析】非負(fù)數(shù)，即式子大于等于0，解不等式即可.【詳解】解：故答案為.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對不等式的應(yīng)用，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.14. 如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為_【答案】x2【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖像可知y隨x增大而增大，因此可知不等式的解集為x-2.考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式15. 如圖是34正方形網(wǎng)格，其中已有5各小方格涂上陰影，若再選取標(biāo)有，中的一個小方格涂上陰影，使圖中所有涂上陰影的小方格組成一個中心對稱圖形，則該小方格是_（填序號）【答案】【解析】解：若標(biāo)有的一個小方格涂上陰影，則圖中所有涂上陰影的小方格

19、組成的圖形不是中心對稱圖形；若標(biāo)有的一個小方格涂上陰影，則圖中所有涂上陰影的小方格組成一個軸對稱圖形；若標(biāo)有的一個小方格涂上陰影，則圖中所有涂上陰影的小方格組成一個軸對稱圖形；若標(biāo)有的一個小方格涂上陰影，則圖中所有涂上陰影的小方格組成一個中心對稱圖形；故答案是：16. 不等式組有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是_【答案】2m3【解析】【分析】根據(jù)不等式組有3個整數(shù)解,先根據(jù)可確定3個整數(shù)解是0,1,2,所以.【詳解】根據(jù)不等式組有3個整數(shù)解,可得:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組整數(shù)解問題,解決本題關(guān)鍵是要熟練掌握不等式組的解法.三、解答題(共46分)17. （1）解不等式并將它的解集在

20、數(shù)軸上表示出來；（2）解不等式2x1，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來；（3）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解（4）解不等式組并寫出它的正整數(shù)解【答案】（1）x1；（3）-2x1，整數(shù)集：-1，0，1；（4）-7x3，正整數(shù)集：1，2【解析】【分析】（1）先解不等式，再在數(shù)軸上表示解集（2）先去分母，解不等式，再在數(shù)軸上表示解集（3）先解不等式組，再根據(jù)要求寫出整數(shù)解（4）先解不等式組，再根據(jù)要求寫出正整數(shù)解.【詳解】解：（1）（2）（3）此不等式組的解集為,整數(shù)解為.（4）此不等式組的解集為,正整數(shù)解為【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對不等式及不等式組解的理解，熟練掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.18. 如圖

21、，在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（3，5），b（4，3），（1，1）（1）作出abc向右平移5個單位的a1b1c1；（2）作出abc關(guān)于x軸對稱的a2b2c2，并寫出點(diǎn)c2的坐標(biāo)【答案】（1）見解析（2）見解析；（-1，-1）【解析】【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）根據(jù)軸對稱的規(guī)律找到各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，然后順次連接，再結(jié)合點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖a1b1c1即為所示（2）如圖的a2b2c2即為所示，c2的坐標(biāo)是（-1，-1） 19. 從b=c；bad=cda；ab=dc；be=ce四個等式中選出兩個作為條件，證

22、明aed是等腰三角形（寫出一種即可）已知： _（只填序號） 求證：aed是等腰三角形. 證明：【答案】 （或，）；證明見解析【解析】試題分析：首先選擇條件證得badcda，再利用全等三角形的性質(zhì)得出adb=dac，即得出ade=dae，利用等腰三角形的判定定理可得結(jié)論試題解析：選擇的條件是：b=cbad=cda（或，）；證明：在bad和cda中，badcda（aas），adb=dac，即在aed中ade=dae，ae=de，aed為等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定定理，選擇條件證得badcda是解答此題的關(guān)鍵20. 某通訊移動通訊公司手機(jī)費(fèi)用有a、b兩種計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如下表：月租費(fèi)

23、（元/部）通訊費(fèi)（元/分鐘）備注a種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)500.4通話時間不足1分鐘按1分鐘計算b種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)00.6設(shè)某用戶一個月內(nèi)手機(jī)通話時間為x分鐘，請根據(jù)上表解答下列問題：（1）分別寫出按a類、b類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該用戶應(yīng)繳納手機(jī)費(fèi)用關(guān)系式；（2）如果該用戶每月通話時間為300分鐘，應(yīng)選擇哪種收費(fèi)方式? 說說你的理由；（3）如果該用戶每月手機(jī)費(fèi)用不超過90元，應(yīng)選擇哪種收費(fèi)方式? 說說你的理由；【答案】（1）wa=50+0.4x；wb=0.6x；（2）應(yīng)選擇a種計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，更合適更省錢；（3）應(yīng)該選用b種計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)【解析】【分析】（1）根據(jù)手機(jī)費(fèi)=月租費(fèi)+通話費(fèi)列出兩種方式的用戶應(yīng)繳納手機(jī)費(fèi)用的解析式即可；（

24、2）分別計算出兩種方式通話300分鐘時應(yīng)付的手機(jī)費(fèi)，通過比較可得出用哪種方式省錢合適；（3）根據(jù)題（1）的解析式，比較哪種方式通話時間長就選擇哪種收費(fèi)方式【詳解】解：（1）設(shè)按a類、b類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該用戶應(yīng)繳納手機(jī)費(fèi)用為wa、wb，由題意得：wa=50+0.4x；wb=0.6x；（2）該用戶每月通話時間為300分鐘時，按a類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該用戶應(yīng)繳納手機(jī)費(fèi)用為：wa=50+0.4300=170（元）；按b類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該用戶應(yīng)繳納手機(jī)費(fèi)用為：wb=0.6300=180（元）；因?yàn)閣awb，所以應(yīng)選擇a種計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，更合適更省錢；（3）該用戶每月手機(jī)費(fèi)用不超過90元時，選用a種計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)通話時長最長為：（9

25、0-50）0.4=100（分鐘）；選用b種計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)通話時長最長為：900.6=150（分鐘），因?yàn)檫x用a種計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)通話最長時長選用b種計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)通話最長時長，所以應(yīng)該選用b種計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)故答案為（1）wa=50+0.4x；wb=0.6x；（2）應(yīng)選擇a種計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，更合適更省錢；（3）應(yīng)該選用b種計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式，設(shè)計方案的選擇，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵b卷(共8題，共50分)一填空題(共5小題，共20分)21. 某商場店慶活動中，商家準(zhǔn)備對某種進(jìn)價為600元、標(biāo)價為1100元的商品進(jìn)行打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則最多打_折.【答案】6【解析】【分

26、析】根據(jù)利潤率的計算公式先列出不等式，再解不等式即可.【詳解】解：設(shè)此商品打折出售，則解得此商品最多打6折.故答案為【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對不等式的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握利潤率是解題的關(guān)鍵.22. 若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y0，求m的取值范圍【答案】m2【解析】【分析】兩方程相加可得x+ym+2，根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程，解之可得【詳解】解：將兩個方程相加即可得2x+2y2m+4，則x+ym+2，根據(jù)題意，得：m+20，解得m2【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2

27、3. 已知關(guān)于的不等式組，只有3個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】此題需要首先解不等式，根據(jù)解的情況確定a的取值范圍特別是要注意不等號中等號的取舍【詳解】解：解不等式得：xa，解不等式得：x2，此不等式組有3個整數(shù)解，這3個整數(shù)解為-1，0，1，a的取值范圍是-2a-1，當(dāng)a=-2時，不等式組的解集為-2a2，此時有4個整數(shù)解，舍去，當(dāng)a=-1時，不等式組的解集為-1a2，此時有3個整數(shù)解，符合要求實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2a-1故答案為：24. 如圖，正abc的邊長為2，以bc邊上的高ab1為邊作正ab1c1，abc與ab1c1公共部分的面積記為s1；再以正ab1c1邊b1c

28、1上的高ab2為邊作正ab2c2，ab1c1與ab2c2公共部分的面積記為s2；，以此類推，則sn_（用含n的式子表示）【答案】：（）n【解析】【分析】【詳解】由ab1為邊長為2的等邊三角形abc的高，利用三線合一得到b1為bc的中點(diǎn)，求出bb1的長，利用勾股定理求出ab1的長，進(jìn)而求出s1，同理求出s2，依此類推，得到sn解：等邊三角形abc的邊長為2，ab1bc，bb1=1，ab=2，根據(jù)勾股定理得：ab1=，s1=（）2=（）1；等邊三角形ab1c1的邊長為，ab2b1c1，b1b2=，ab1=，根據(jù)勾股定理得：ab2=，s2=（）2=（）2；依此類推，sn=（）n故答案為（）n“點(diǎn)睛”

29、此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，屬于規(guī)律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25. 如圖，在rtabc中，c90，abc60，d是bc邊上的點(diǎn)，cd1，將acd沿直線ad翻折，點(diǎn)c剛好落在ab邊上的點(diǎn)e處若p是直線ad上的動點(diǎn)，則peb的周長的最小值是_【答案】1+【解析】【分析】【詳解】連接ce，交ad于m，沿ad折疊c和e重合，acd=aed=90，ac=ae，cad=eadad垂直平分ce，即c和e關(guān)于ad對稱，cd=de=1當(dāng)p和d重合時，pe+bp的值最小，此時bpe的周長最小，最小值是be+pe+pb=be+cd+de=bc+bedea=90，deb=90b=60，de=1，

30、be=，bd=，即bc=1+acb=90，b=60，cab=30ab=2bc=2（1+）=2+ac=bc=+2be=abae=2+（+2）=peb的周長的最小值是bc+be=1+=1+二、解答題（共30分）26. 如圖，已知等邊abc，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，過點(diǎn)d作dfac，垂足為點(diǎn)f.過點(diǎn)f作febc，垂足為點(diǎn)e.若等邊abc的邊長為4，求be的長【答案】2.5 .【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)性質(zhì)結(jié)合直角三角形性質(zhì)求解即可.【詳解】解：d是ab的中點(diǎn)，ad=2，等邊三角形abc中，且，在rtadf中，af=1；同理，在rtfec中，ec=1.5，【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握直角三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.27. 某體育用品專賣店銷售7個籃球和9個排球的總利潤為355元，銷售10個籃球和20個排球的總利潤為650元 （1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤； （2）已知每個籃球