新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)：分式的考點(diǎn)掃描

1、新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)：分式的考點(diǎn)掃描分式一章是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，其知識點(diǎn)的應(yīng)用較為廣泛，題型較多，解法靈活多樣下面以2007年中考題為例，就本章所考查的知識點(diǎn)進(jìn)行剖析如下：考點(diǎn)一、分式的基本概念例1、從“63、2、4a、3b、c”中選取四個（不重復(fù)），每兩個分別組成代數(shù)式，其中一個是整式，一個是分式解析：整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式；分式指的是具有的形式，其中a，b都是整式，并且b中都含有字母的代數(shù)式觀察給出的五個代數(shù)式都是整式，因此任意選取四個即可，只不過在寫分式時，做分母的整式須含有字母即可如：整式2 3b ， 分式例2、（2007四川眉山課改）某種長途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)

2、元，之后的每一分鐘收費(fèi)元如果某人打該長途電話被收費(fèi)8元錢，則此人打長途電話的時間是（ ）a分鐘 b分鐘 c分鐘 d分鐘解析：這里考查學(xué)生根據(jù)題意列出分式表示數(shù)量關(guān)系應(yīng)選c溫馨提示：深刻理解分式的概念，掌握分式有意義的條件，深入的理解題目的含義，即而按要求寫出分式考點(diǎn)二、當(dāng)分式有(無)意義和值為0時,字母的取值范圍本考點(diǎn)主要涉及兩種基本題，一是確定分式有、無意義時字母的取值范圍，二是分式的值為0時，字母的取值例3、（1）（2007河南課改）使分式有意義的的取值范圍是（ ）a b c d（2）（2007廣西南寧課改）當(dāng) 時，分式無意義解析：對于一個分式，當(dāng)分母為0時，分式無意義，當(dāng)分母不等于0時，

3、分式有意義，且無需考慮分式的分子 所以，（1）當(dāng)x20，即x2時，分式有意義 故選擇b；（2）當(dāng)2x10，即x時，分式無意義例4、（2007天津非課改）若分式的值為零，則的值等于 解析：若分式的值為0，須同時具備兩個條件：分式的分子為0；分式的分母不等于0，這兩個條件缺少不可所以且x10，解得 故填考點(diǎn)三、分式的基本性質(zhì)例5、（2007東營）下列各式從左到右的變形正確的是（ ）a bc d解析：解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)，且擴(kuò)大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0，故b錯誤同時在分式的變形中，還要注意符號法則

4、，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變，故c、d也錯誤本題應(yīng)選a考點(diǎn)四、分式的化簡與計(jì)算例6、（2007安徽課改）化簡的結(jié)果是（ ）a b c db解析：進(jìn)行分式的化簡，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，靈活地進(jìn)行通分、約分等本題是分式的除法運(yùn)算，需要將除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時對分式的分母分解因式，化簡后結(jié)果為，故應(yīng)選擇a在中考試卷中，除了沿襲傳統(tǒng)的分式化簡計(jì)算題型外，還出現(xiàn)了創(chuàng)新型試題例7、（2007山東煙臺課改）有一道題：“先化簡，再求值：，其中”小亮同學(xué)做題時把“”錯抄成了“”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事解析：把“”錯抄成了“”，結(jié)果還正確，還真有點(diǎn)怪，

5、但在有關(guān)代數(shù)式求值中有時化簡結(jié)果與字母的取值無關(guān)時，也就不怪了，本題可能就屬于這類問題，下面我們來化簡看看：,因?yàn)榛?，的值均?007，原式的計(jì)算結(jié)果都是2016，所以把“”錯抄成“”，計(jì)算結(jié)果也是正確的例8、（2007湖南婁底課改）先化簡代數(shù)式，請你取一個的值，求出此時代數(shù)式的值解析：代數(shù)式求值常用的方法是先化簡再求值本題是一道結(jié)論開放型求值題，其結(jié)果可由x的取值不同而不同，但要注意隱含條件，就是說本題可取0和2之外的任意數(shù)，若x為0或2，則原分式的分母為0，會導(dǎo)致原分式無意義原式，當(dāng)x1時，原式3，（答案不唯一）考點(diǎn)五、分式方程的概念及其解例9、 （2007湖北咸寧課改）請選擇一組的值，寫

6、出一個形如的關(guān)于的分式方程，使它的解為，這樣的分式方程可以是_解析：本題為一開放性的問題，答案不唯一，但是題目中已經(jīng)給出了分是方程的解和分母，此時可以任意的給定a或b一個值，就可以確定出另一個字母的值了，如：令a2，則可以得到b1，所以分式方程可以寫作：待添加的隱藏文字內(nèi)容2例10、（2007江蘇常州課改）解方程：解析：解分式方程的基本思路是：先確定最簡公分母，再通過去分母把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，從而求得其解 要注意的是解分式方程必須檢驗(yàn)，若為增根，須舍去解：去分母，得 解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根原方程的根是 考點(diǎn)六、分式方程的應(yīng)用例11、（2007山東泰安課改）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買

7、某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？解析：列分式方程與列整式方程解應(yīng)用題一樣，應(yīng)仔細(xì)審題，找出反映應(yīng)用題中所有數(shù)量關(guān)系的等式，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，列出方程 與整式方程不同的是求得方程的解后，應(yīng)進(jìn)行兩次檢驗(yàn)，一是檢驗(yàn)是否是增根，二是檢驗(yàn)是否符合題意本題的等量關(guān)系為： 第二次購該書數(shù)量比第一次多10本，即（第一次購買的數(shù)量）