2021年一次函數(shù)應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，建立實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)模型.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,體驗(yàn)待定系數(shù)法的作用和一次函數(shù)模型的價(jià)值.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷用一次函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題、建立實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)模型的過(guò)程，使他們感受到數(shù)學(xué)的用途和與生活的緊密聯(lián)系.讓學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及運(yùn)用數(shù)學(xué)的積極性.學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，已能夠熟練的確定一次函數(shù)的解析式，并運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程和不等式解決實(shí)際問(wèn)題，具備分析實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】

2、用一次函數(shù)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.【難點(diǎn)】建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知師一次函數(shù)的圖像有哪些特點(diǎn)，說(shuō)明一次函數(shù)有哪些性質(zhì)？(學(xué)生回答)師:我們?cè)谏瞎?jié)課學(xué)習(xí)了待定系數(shù)法,大家還記得是怎么用的嗎？生:設(shè)出解析式,然后把已知點(diǎn)的處標(biāo)代入解方程或方程組，解得系數(shù)值，進(jìn)而得到解析式.師:很好!我們這節(jié)課就用它來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題.二、共同探究，獲取新知教師多媒體出示.【例】為節(jié)約用水，某城市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水不超過(guò)時(shí),每立方米收取1元外加0. 3元的污水處理費(fèi);超過(guò)8代時(shí)，超過(guò)部分每立方米收収 5元外加 2元的污水處理費(fèi).設(shè)一戶每月用水量為xnf,應(yīng)繳水費(fèi)y元.(1)

3、給出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.(2)畫(huà)出上述函數(shù)圖象.(3)該市一戶某月若用水量為x二51或x二10nf時(shí),求應(yīng)繳水費(fèi).(4)該市一戶某月繳水費(fèi)2 6元,求該戶這月用水量.師:你能寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式嗎？學(xué)生討論后回答.生:用水量超過(guò)8n時(shí)與不超過(guò)8n時(shí)計(jì)算方法是不同的，所以要分類(lèi)討論.當(dāng)不超過(guò)8的寸, 每立方米收費(fèi)為（1+0. 3）元；當(dāng)超過(guò)8n時(shí)，超過(guò)部分每立方米收費(fèi)（ 5+ 2）元.教師提示:應(yīng)分段表示，我們把這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù)，各個(gè)函數(shù)要注明取值范圍.師:應(yīng)該怎樣分情況討論呢？學(xué)生思考，討論.師:用水量不超過(guò)8n和超過(guò)8nf時(shí)的收費(fèi)方法是不同的，但是應(yīng)怎樣分段呢？生:分為0wxw8和

4、x8兩段.師:哪位同學(xué)能寫(xiě)出這兩種情況下的函數(shù)解析式？學(xué)生舉手.教師找一名學(xué)生板演，然后集體訂正得到y(tǒng)=師:很好!你們能畫(huà)出它的圖象嗎生:能.教師找一名學(xué)生板演，其余同學(xué)在下面畫(huà)，最后討論糾正得到師:若一戶某月的用水量為5m你怎樣求他應(yīng)該繳多少水費(fèi)？生因?yàn)?&所以把x=5代入第一個(gè)式子.師:對(duì)，你們求一下是多少？學(xué)生計(jì)算后回答.師:若一用戶繳了2 6元的水費(fèi)，你能算出這戶人家的用水量嗎？生:能.師:你是怎樣計(jì)算的？生因?yàn)? 63x&所以用水量超過(guò)了8皿把y二2 6代入第二個(gè)式子，求出x.師:對(duì)，現(xiàn)在請(qǐng)大家具體算一下.學(xué)生計(jì)算后回答.生: 7x-ll. 2=2 6,解得x=14,即這戶本月用水1

5、4ml三、練習(xí)新知教師多媒體岀示例2、為了緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量/ （度）與應(yīng)付電費(fèi)y （元）的關(guān)系如圖所示。（1）根據(jù)圖彖，請(qǐng)分別求出當(dāng)0wxw50和x50時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；（2） _ 請(qǐng)回答當(dāng)每月用電量不超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是_ ;當(dāng)每月用電量超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 _四、課堂小結(jié)師:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生冋答，教師總結(jié)知道分段函數(shù)的概念與特征.會(huì)作分段函數(shù)的圖象.對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，初步了解如何根據(jù)函數(shù)解析式和圖象描出它的現(xiàn)實(shí)意義.教學(xué)反思本節(jié)課介紹了分段函數(shù)，分段函數(shù)在實(shí)際生活屮經(jīng)常用到，因?yàn)橐粋€(gè)函數(shù)不是在所有的自變量可以取到的范圍內(nèi)可以通用，所以經(jīng)常需要對(duì)自變量的范圍分段討論對(duì)應(yīng)