莫比烏斯圈教案

1、神奇的莫比烏斯圈教學(xué)重點、難點重點：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神秘美，奇異美。難點：操作，思考過程中發(fā)現(xiàn)“莫比烏斯圈”的奇異性質(zhì)。 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 讓學(xué)生認(rèn)識“莫比烏斯圈”，引導(dǎo)學(xué)生通過操作思考發(fā)現(xiàn)“莫比烏斯圈”的奇異性質(zhì)。2、 培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測，勇于探究的求索精神，同時培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神。3、 在莫比烏斯圈魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程 第1課時教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖 教 師 活 動學(xué) 生 活 動一、魔術(shù)導(dǎo)入引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣師：同學(xué)們喜歡看魔術(shù)嗎？今天老師給大家表演一個小魔術(shù)，怎么樣？想不想和老師一起來探索魔術(shù)的奧秘?1、 制作并剪

2、圓形紙圈師：拿出一張紅色紙條，觀察它是幾個面？幾條邊？怎樣把它變成2個面，2條邊呢？ 師：如果把這個紙圈沿著中線剪一圈變成什么樣？ （師生一起剪紙圈，師用的是莫比烏斯圈剪的）莫比烏斯圈剪開變成了一個大圈。質(zhì)疑：它的奧秘在哪呢？投影展示：制作莫比烏斯圈2、 認(rèn)識莫比烏斯圈師：這個神奇的具有魔術(shù)般性質(zhì)的紙圈叫做“莫比烏斯圈”（板書課題：神氣的莫比烏斯圈）生：喜歡，歡迎，想。生：2個面，4條邊將紙條兩端對接起來，做成圓形紙圈。（邊說邊粘紙圈）生：兩個紙圈展示：變成兩個圓形紙圈。學(xué)生觀察，并自己制作。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖 教 師 活 動學(xué) 生 活 動二、探究新知通過小組討論驗證，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作，勇于探

3、究的精神。通過學(xué)生喜歡看的動畫片，使學(xué)生更加深刻的理解莫比烏斯圈的特點：只有一個面一條邊。使學(xué)生繼續(xù)體會莫比烏斯圈的神奇。1、 探索莫比烏斯圈的特點引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：莫比烏斯圈與圓形紙圈的不同師:圓形紙圈有兩個面兩條邊,那莫比烏斯圈有幾個面幾條邊呢?先猜一猜 光猜行不行?要想方法來驗證2、課件出示：貓捉老鼠的動畫在圓形紙圈上貓捉老鼠在莫比烏斯圈上貓捉老鼠3、沿1/3處剪莫比烏斯圈 師投影展示：沿著紙圈的1/3處一直剪下去，最后和起點匯合剪斷。4、莫比烏斯圈的用途 師：莫比烏斯圈不但很神奇，而且在生活中還很有用。同學(xué)們想一想，在生活中都有哪些應(yīng)用？學(xué)生猜:兩個,三個,分小組討論并驗證莫比烏斯圈有

4、幾個面？幾條邊？代表匯報：生1：用手摸紙圈的面，最后回到起點，說明是一個面。生2：用水彩筆沿著曲面畫一條線，一直畫下去，最后和起點匯合了，說明莫比烏斯圈是一個面。用同樣的方法驗證出莫比烏斯圈是一條邊。學(xué)生觀看并得出：在圓形紙圈上如果不跨越邊界，貓捉不到老鼠，因它們在兩個面上；在莫比烏斯圈上貓能捉住老鼠，因莫比烏斯圈是一個面。學(xué)生自己試剪，變成了一個大圈套著一個小圈。生：四驅(qū)車跑道、過山車、磁帶、汽車的安全帶教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教 師 活 動 學(xué) 生 活 動三、小結(jié)使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)史的介紹培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力。同時對學(xué)生滲透留心觀察生活，善于發(fā)現(xiàn)和思考問題的思想教育。課

5、件出示（圖片）： 傳送帶 過山車克萊因瓶三葉扭結(jié)小故事5、莫比烏斯圈的由來（課件出示）師：同學(xué)們有什么感想？師：我們除了學(xué)好書本知識以外，還要留心觀察周圍的生活，說不定更多更偉大的發(fā)現(xiàn)，還等著用你們的名字命名呢。 學(xué)生欣賞學(xué)生體會生1：莫比烏斯圈很神奇；在不經(jīng)意間莫比烏斯發(fā)現(xiàn)了莫比烏斯圈，說明生活中處處有數(shù)學(xué)。生2:在玩中也有數(shù)學(xué)板書設(shè)計：神奇的莫比烏斯圈 圓形紙圈 莫比烏斯圈 面： 2 1邊： 2 1作業(yè)設(shè)計及作業(yè)情況分析： 根據(jù)小故事，做莫比烏斯圈寫上：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押，小偷應(yīng)當(dāng)放掉。教后記：整節(jié)課，課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高漲，基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。使學(xué)生欣賞到了數(shù)學(xué)的神秘美，奇異美。尤其是在開始由變魔術(shù)導(dǎo)入，引起了學(xué)生的好奇心，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程中，學(xué)生也通過動手操作，分組討論發(fā)現(xiàn)了“莫比烏斯圈”的特點。但也有不足之處：在