平面圖形及其位置關(guān)系

1、PowerPoint Template,Your company slogan,平面圖形及其位置關(guān)系,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師版七年級(上)第四章,平面圖形及其位置關(guān)系,教材內(nèi)容,教材內(nèi)容,1,1,知識結(jié)構(gòu)圖,教材內(nèi)容,1,1,知識點(diǎn)詮釋 基本概念,(1)線段、射線、直線的表示方法。 (2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 (3)線段中點(diǎn)的概念：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn) (4)角的平分線：從一個角的頂點(diǎn)引出。的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線 (5)平行：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線 (6)垂直：如果兩條直線

2、相交成直角，那么這兩條直線互相垂直,教材內(nèi)容,1,1,知識點(diǎn)詮釋 基本性質(zhì),(1)經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線 (2)兩點(diǎn)之間，線段最短 (3)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有旦只有一條直線平行于已知直線 (4)如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行 (5)平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 (6)平行于同一直線的兩條直線互相平行 (7)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。,教材內(nèi)容,1,1,知識點(diǎn)之間的聯(lián)系,1). 本章是幾何入門的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)生由“數(shù)感”到“圖感”的一個轉(zhuǎn)變過程。 2）本章節(jié)的編寫意圖在于了解基本幾何元素及其相互關(guān)系。 3). 本章介紹了兩種特殊

3、的位置關(guān)系：平行和垂直。 4) .本章的前半部分講解的重點(diǎn)在于數(shù)量關(guān)系，線段和角的相關(guān)計算。,教材分析,1,1,（1）“抽象”思維方法： （2）類比的學(xué)習(xí)方法： （3）“分類”思想方法 （4）“比較”思維方法,教材分析,1,1,一、幾何圖形的計數(shù)問題 二、線段的等分點(diǎn)的計算 三、線段的和、差，角的和、差計算問題； 四、角的有關(guān)計算； 五、時針與分針夾角問題,教材內(nèi)容,1,1,命題趨勢,1）對線段、射線、直線等概念、畫法及性質(zhì)的考查，常以填空，選擇的形式出現(xiàn)，考題多是理論聯(lián)系實際 2)兩點(diǎn)間距離的概念，度量兩點(diǎn)間的距離，經(jīng)常以選擇題形式出現(xiàn)而線段的和、差和中點(diǎn)性質(zhì)是中考必考內(nèi) 容，多與其他知識綜

4、合在一起以計算、證明形式出現(xiàn) 3)角的定義，角的表示方法，多以填空題及選擇題的形式出現(xiàn) 4)角的概念、分類及度、分、秒的互化常以填空，選擇題的形式出現(xiàn)，而角的和、差常綜合在其他題型中，計算角的度數(shù)和尋找角的關(guān)系 5)直線之間的位置關(guān)系即相交、平行、垂直等知識，常與其他知識一起考查，多以選擇題、填空題及證明題的形式出現(xiàn),平面圖形及其位置關(guān)系,教材內(nèi)容,課標(biāo)要求,課標(biāo)要求,1,2,具體目標(biāo)一,具體目標(biāo)（1）：角 通過豐富的實例，進(jìn)一步認(rèn)識角。 會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認(rèn)識度、分、秒，會進(jìn)行簡單換算。了解角平分線及其性質(zhì) 。,課標(biāo)要求,1,2,具體目標(biāo)二,（2）相交線

5、與平行線 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會點(diǎn)到直線距離的意義。知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。 知道過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線,會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。,平面圖形及其位置關(guān)系,教材內(nèi)容,教學(xué)策略措施,教學(xué)策略措施,1,3,整體設(shè)計思路,圍繞了解基本幾何元素及其相互關(guān)系展開。遵循：基本幾何元素度量元素之間的關(guān)系組合與創(chuàng)作的線索 。 具體教學(xué)思路：呈現(xiàn)有關(guān)概念的背景，突出數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗的一致性和對經(jīng)驗的抽象；關(guān)注對于線段與角的度量在方法上的一致性；在圖形設(shè)計活動中體現(xiàn)用最基本的元素、最

6、簡單的關(guān)系，可以做出全新的創(chuàng)造。,教學(xué)策略措施,1,3,教師在教學(xué)中的策略,（1）指導(dǎo)學(xué)生從事觀察、測量、擺拼、折疊等活動，幫助他們有意識地積累活動經(jīng)驗，獲得成功的體驗；教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生活動為主，不宜用教師的課堂演示與講解替代學(xué)生的動手操作，主動探索和探討交流。 （2）要在觀察與操作活動中，鼓勵學(xué)生探索圖形的某些性質(zhì)，發(fā)展有條理的思考，并能清晰地表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)。 （3）在“有趣的七巧板”的內(nèi)容中，要有意識地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。 （4）注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想像能力、表達(dá)能力、歸納能力、分析能力、類比能力、畫圖能力、推理能力。,平面圖形及其位置關(guān)系,教材內(nèi)容,知識易錯點(diǎn),兩點(diǎn)之間的距離,

7、判斷：兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離。 易錯：學(xué)生容易判斷此語句正確，忽視了關(guān)鍵詞“長度”，沒有理解到距離的本質(zhì)是一個數(shù)。,概念易錯點(diǎn),1,知識易錯點(diǎn),4,線段 的 中點(diǎn),判斷：如果線段AC=(1/2)AB， 則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)。 易錯：學(xué)生容易判斷此語句正確，忽視了點(diǎn)C在線段AB外的一種情況。,概念易錯點(diǎn),1,知識易錯點(diǎn),4,角的 概念,判斷：有公共點(diǎn)的兩條直線組成的圖形叫做角。 易錯：學(xué)生容易判斷此語句正確，原因是忽視了角的本質(zhì)是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。,概念易錯點(diǎn),1,知識易錯點(diǎn),4,平角的 概念,判斷：一條直線組成了一個平角。 易錯：學(xué)生容易判斷此語句正確，原因是沒有理解

8、平角的本質(zhì)是有兩條有公共端點(diǎn)的方向相反的射線組成的。,概念易錯點(diǎn),1,知識易錯點(diǎn),4,周角的 概念,判斷：一條射線組成了一個周角。 易錯：學(xué)生容易判斷此語句正確，原因是沒有理解周角的本質(zhì)是有兩條有公共端點(diǎn)的重合射線組成的。,概念易錯點(diǎn),1,知識易錯點(diǎn),4,角的平 分線,判斷：如果角AOC=(1/2)AOB， 則射線OC是角AOB的中點(diǎn)。 易錯：學(xué)生容易判斷此語句正確，忽視了射線OC在角AOB外的一種情況。,概念易錯點(diǎn),1,知識易錯點(diǎn),4,平行的 概念,判斷：不相交的兩條直線互相平行。 易錯：學(xué)生容易判斷此語句正確，忽視了在同一平面內(nèi)的前提條件，因為在空間里有既不平行也不相交的直線。,概念易錯點(diǎn)

9、,1,知識易錯點(diǎn),4,平行公理,判斷：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。 易錯：學(xué)生容易判斷此語句正確，忽視了必須是過直線外一點(diǎn)。,概念易錯點(diǎn),1,知識易錯點(diǎn),4,垂直公理,判斷：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 易錯：學(xué)生容易判斷此語句正確，忽視了必須是在同一個平面內(nèi)。,概念易錯點(diǎn),1,知識易錯點(diǎn),4,已知：線段AC=5，BC=2求線段AB的長度是多少？ 易錯：學(xué)生容易解答出AB的長度是7或3，而沒有審清題中并沒有告訴點(diǎn)A,B,C在同一條直線上。,解答題易錯點(diǎn),1,知識易錯點(diǎn),4,已知：點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，線段AC=5，BC=2求線段AB的長度是多少？ 易錯：一部分學(xué)生容易解答出AB的長度是7或者是解答出AB的長度是3 。并沒有分類討論。,解答題易錯點(diǎn),1,知識易錯點(diǎn),4,平面圖形及其位置關(guān)系,教材內(nèi)容,教學(xué)建議,一. 課時安排,內(nèi)容 教材課時安排 調(diào)整課時 1、線段、射線、直線 1課時 1課時 2、比較線段的長短 1課時 2課時 3、角的度量與表示 1課時 2課時 4、角的比較 1課時 1課時 5、平行 1課時 1課時 6、垂直 1課時 1課時 7、有趣的七巧版 1課時 1課時 8、回顧與思考 1課時 1課時 教材安排8課時，實際操作10課時,教學(xué)建議,1,5,1.個體活動,學(xué)生在活動中獲得經(jīng)驗,2.小組活動,觀察,擺拼,討論,1,教