北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第二章分解因式2.3運(yùn)用公式法（1）教案

1、北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第二章分解因式2.3運(yùn)用公式法（1）教案一、學(xué)情分析：學(xué)生能夠較熟練運(yùn)用整式乘法公式，但對(duì)于乘法公式的變形問題處理不當(dāng)。二、教材處理中的問題與思考：1、教材采用觀察多項(xiàng)式，嘗試寫成兩個(gè)因式乘積，進(jìn)而觀察發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解之間的關(guān)系的這種呈現(xiàn)新知方式，不適于學(xué)習(xí)較為困難的學(xué)生，如何讓學(xué)生更好地理解整式乘法與因式分解之間的關(guān)系？2、對(duì)于形式上與平方差相近的式子與平方差公式的區(qū)別，進(jìn)一步牢記公式有什么特點(diǎn)？三、教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：會(huì)用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式。2、過程與方法：經(jīng)歷通過整式乘法的平方差公式逆向得出用公式法分解因式的方法

2、的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的整體意識(shí)，以及逆向應(yīng)用公式的能力。（二）教學(xué)重點(diǎn)：掌握公式的形式和特點(diǎn)并能正確運(yùn)用。（三）教學(xué)難點(diǎn)：將多項(xiàng)式適當(dāng)變形后運(yùn)用公式分解因式。（四）教學(xué)過程：l 創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課：在一個(gè)邊長(zhǎng)為a正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其拼成圖二的形狀，在兩個(gè)圖形中，面積分別可以怎樣表示？引入a2-b2=(a+b)(a-b)l 2、嘗試發(fā)現(xiàn)、探索新知：實(shí)際上，這也是乘法公式中的平方差公式的逆變形所得到的分解因式的方法。組織學(xué)生觀察，討論這類式子的共同特點(diǎn)：x2-25, 9x2-y2, 25-16x2, , 16x2y2-1

3、總結(jié)：這類式子的共同特點(diǎn)是，（1）左邊是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，并且符號(hào)相反；（2）右邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，而且被減數(shù)是左邊平方項(xiàng)為正的那個(gè)數(shù)。只要是符合平方差公式的特點(diǎn)的二項(xiàng)式，都可以運(yùn)用平方差公式分解因式。特別注意：-a2-b2不是平方差。講解教材中47頁例1，注意解題過程。并讓學(xué)生體會(huì)公式中的a,b在具體的題中分別表示什么。如中，公式中的a在這里就是3 a,公式中的b在這里就是。講解教材中47頁例2，進(jìn)一步讓學(xué)生理解平方差公式中的字母a,b不僅可以表示數(shù)，而且可以表示其他代數(shù)式。這個(gè)代數(shù)式可以是單項(xiàng)式，可以是多項(xiàng)式，也可以是他們的乘積。在多項(xiàng)式的分解中，若含有公因式，就要先提公因式，然后再進(jìn)一步分解，直到不能分解為止。l 3、鞏固新知、當(dāng)堂訓(xùn)練：教材48頁隨堂練習(xí)1、2。補(bǔ)充習(xí)題：分解因式(1)9x2-4y2 (2)-a2+b2 (3)x3-xy2 (4)a2(x-y)+b2(y-x)l 4、反思小結(jié)、體驗(yàn)收獲：平方差公式的特點(diǎn)，以及注意分析公式中的a,b在具體題中分別表