統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題答案

1、1、下表是某保險(xiǎn)公司160名推銷員月銷售額的分組數(shù)據(jù)。書p26按銷售額分組（千人數(shù)（人）向上累計(jì)頻數(shù)向下累計(jì)頻數(shù)元）12 以下66160121629481411620251097620 22171265122 24141403424 2691492026 2871561128 以上41604合計(jì)160（1） 計(jì)算并填寫表格中各行對(duì)應(yīng)的向上累計(jì)頻數(shù)；（2） 計(jì)算并填寫表格中各行對(duì)應(yīng)的向下累計(jì)頻數(shù)；（3）確定該公司月銷售額的中位數(shù)。按上限公式計(jì)算： Me=U-=18-0.22=17,782、某廠工人按年齡分組資料如下：p41工人按年齡分組（歲）工

2、人數(shù)（人）20 以下1602025150253010530354535404040453045 以上20合計(jì)550要求：采用簡捷法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。 簡捷法3、試根據(jù)表中的資料計(jì)算某旅游勝地2004 年平均旅游人數(shù)。 P50表：某旅游勝地旅游人數(shù)2004年1月 1日7月 1 日10月 1日2005年 1月 1時(shí)間4 月 1日日旅游人數(shù)50005200540056005200（人）4、某大學(xué) 2004 年在冊(cè)學(xué)生人數(shù)資料如表 3-6所示，試計(jì)算該大學(xué)2004 年平均在冊(cè)學(xué)生人數(shù) .時(shí)間1月 1日 3月1日 7月1日 9月 1日 12月31日在冊(cè)學(xué)生人數(shù)（人）340835283250359035755、

3、已知某企業(yè)2004 年非生產(chǎn)人員以及全部職工人數(shù)資料如下表所示，求該企業(yè)第四季度非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)的平均比重。表： 某企業(yè)非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)比重時(shí)間9 月末10 月末11 月末12 月末非生產(chǎn)人數(shù)（人）200206206218全部職工人數(shù)（人）1000105010701108非生產(chǎn)人員占全部職20.019.6219.2519.68工人數(shù)比重（ %）6、根據(jù)表中資料填寫相應(yīng)的指標(biāo)值。表：某地區(qū) 19992004年國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展速度計(jì)算表年份199920002001200220032004國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬368839404261473056306822元）發(fā)展速度環(huán)比（%）定基100

4、.07、根據(jù)表中資料計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)，并填入相應(yīng)的位置。P61年份產(chǎn)值年初工人數(shù)三年平均產(chǎn)值三年平均工人（萬元）（人）（萬元）數(shù)（人）199232342019932474302954281994314428199533443219962984703244651997341472199833547419993244783344782000344478200136648220023184853454852003351481下年初4968、根據(jù)表中資料計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)，并填入相應(yīng)的位置。P62年份總產(chǎn)出（萬元）四項(xiàng)移動(dòng)平均19741200197596919769241977100019781160197

5、91387198015861981148719821415198316179、某百貨商場某年上半年的零售額、商品庫存額如下：（單位：百萬元）日期1 月2 月3 月4 月5 月6 月零售額42.3043.6440.7140.9342.1144.54月初庫存額20.8221.3523.9822.4723.1623.76試計(jì)算該商城該年上半年商品平均流轉(zhuǎn)次數(shù)（注：商品流通次數(shù)=商品銷售額 / 庫存額； 6月末商品庫存額為24.73 百萬元）。10、某地區(qū) 2000-2004 年糧食產(chǎn)量資料如下： p71年份20002001200220032004產(chǎn)量（萬220232240256280噸）要求：（1）

6、用最小平方法擬合直線趨勢方程（簡潔法計(jì)算） ；（2）預(yù)測 2006 年該地區(qū)糧食產(chǎn)量。11、已知某地區(qū) 2002 年末總?cè)丝跒?9.8705萬人，（1）若要求2005 年末將人口總數(shù)控制在10.15 萬人以內(nèi)，則今后三年人口年均增長率應(yīng)控制在什么水平？（ 2）又知該地區(qū)2002 年的糧食產(chǎn)量為 3805.6 萬千克，若 2005 年末人均糧食產(chǎn)量要達(dá)到 400千克的水平，則今后3 年內(nèi)糧食產(chǎn)量每年應(yīng)平均增長百分之幾？（3）仍按上述條件，如果糧食產(chǎn)量每年遞增3%，2005 年末該地區(qū)人口為 10.15 萬人，則平均每人糧食產(chǎn)量可達(dá)到什么水平？12、根據(jù)表中數(shù)據(jù)對(duì)某商店的銷售額變動(dòng)進(jìn)行兩因素分析。

7、商品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件200190250.0275.0乙米60066072.075.6丙臺(tái)500600140.0168.0合計(jì)13、某商店三種商品銷售額及價(jià)格變動(dòng)資料如下：p113商品名稱商品銷售額（萬元）價(jià)格變動(dòng)（ %）基 期報(bào)告期甲5006502乙200200-5丙10012000試計(jì)算：三種商品價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)。解: 三種商品物價(jià)總指數(shù)：=105.74%銷售量總指數(shù) =銷售額指數(shù)價(jià)格指數(shù)=114.04%14、某商店資料如下：商品名稱商品銷售額（萬元）05 年銷售量為 04 年基期報(bào)告期銷量的（ %）肥皂80117110棉布203895襯衫1501871

8、15要求：分別分析價(jià)格和銷售量對(duì)銷售額的影響。15、某市居民家庭人均收入服從 =6000元， =1200 元的正態(tài)分布，求該市居民家庭人均年收入：（1）在 50007000 元之間的概率；（2）超過 8000 元的概率；（3）低于 3000 元的概率。（注：（ 0.83 ）=0.7967 ，（ 0.84 ） =0.7995，（ 1.67 ）=0.95254，（ 2.5 ） =0.99379）16、一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購進(jìn)配件時(shí)通常要對(duì)中標(biāo)的汽車配件商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否購進(jìn)。現(xiàn)對(duì)一個(gè)配件提供商提供的10 個(gè)樣本進(jìn)行了

9、檢驗(yàn)，結(jié)果如下（單位： cm）12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3假定該供貨商生產(chǎn)的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05 的顯著性水平下，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求？（查t分布單側(cè)臨界值表， t 2 (9)t 0.025 (9)2.262， t2t 0.025 (10) 2.2281 ；查正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表， zz0.051.96 ）。17、假設(shè)考生成績服從正態(tài)分布，在某地一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中隨機(jī)抽取了36 位考生的成績，算得平均成績?yōu)?66.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為 15 分。在顯著性水平0.05 下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的成績?yōu)?0 分？（查正態(tài)分

10、布雙側(cè)臨界值表得，zz0.051.96）18、某種纖維原有的平均強(qiáng)度不超過6g，現(xiàn)希望通過改進(jìn)工藝來提高其平均強(qiáng)度。研究人員測得了100 個(gè)關(guān)于新纖維的強(qiáng)度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35 。假定纖維強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差仍保持為1.19 不變，在5%的顯著性水平下對(duì)該問題進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。（ z0.051.645z0.051.96）（1）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并說明其抽樣分布是什么樣的？（2）檢驗(yàn)的拒絕規(guī)則是什么？2（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，你的結(jié)論是什么？19、一家瓶裝飲料制造商想要估計(jì)顧客對(duì)一種新型飲料認(rèn)知的廣告效果。他在廣告前和廣告后分別從市場營銷區(qū)各抽選一個(gè)消費(fèi)者隨機(jī)樣本，并詢問這些消費(fèi)者是否聽說過這種新型飲料

11、。這位制造商想以10%的誤差范圍和95%的置信水平估計(jì)廣告前后知道該新型飲料消費(fèi)者的比例之差，他抽取的兩個(gè)樣本分別應(yīng)包括多少人？( 假定兩個(gè)樣本容量相等)（ zz0.051.96 ）2220、一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，每天的產(chǎn)量大約為8000 袋左右。按規(guī)定每袋的重量應(yīng)為100g。為對(duì)產(chǎn)量質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)監(jiān)部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測得每袋重量（單位： g）如表所示。表： 25 袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0

12、101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3已知產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為10g。試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為95%。21、一家保險(xiǎn)公司收集到由36 投保人組成的隨機(jī)樣本，得到每個(gè)投保人的年齡數(shù)據(jù)如表所示。試建立投保人年齡90%的置信區(qū)間。表： 36 個(gè)投保人年齡的數(shù)據(jù)23353927364436424643313342534554472434283936444039493834485034394548453222、已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取16 只，測得其使用壽命（單位：

13、h）如下：1510 1450 1480 1460 1520 1480 1490 14601480 1510 1530 1470 1500 1520 1510 1470建立該批燈泡平均使用壽命95%的置信區(qū)間。23、某城市要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例，隨機(jī)抽取了 100 名下崗職工，其中 65 人為女性。試以 95%的置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間。24、一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了 25 袋，測得每袋重量如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布。以 95%的置信水平建立該種食品重量方差的置信區(qū)間25 袋食品的重量112.5101.0

14、103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.330、擁有工商管理學(xué)士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生的年薪的標(biāo)準(zhǔn)差約為2000 元，假定想要以95%的置信水平估計(jì)年薪的置信區(qū)間，希望邊際誤差為400 元。應(yīng)抽取多大的樣本容量？26、根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)，某種產(chǎn)品的合格率約為90%，現(xiàn)要求邊際誤差為5%，在求置信水平為95%的置信區(qū)間時(shí)，應(yīng)抽取多少個(gè)產(chǎn)品作為樣本？27、從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為5 的總體中以重復(fù)抽樣的方式抽出一個(gè)容量為40 的樣本，樣本

15、均值為25.（1）樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差是多少？（2）在 95%的置信水平下，邊際誤差是多少？28、某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期 3 周的時(shí)間里以重復(fù)抽樣的方式選取 49 名顧客組成了一個(gè)簡單隨機(jī)樣本。（1）假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15 元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)化差。（2）在 95%的置信水平下，求邊際誤差；（3）如果樣本均值為120 元，求總體均值在95%置信水平下的置信區(qū)間。29、在一項(xiàng)家電調(diào)查中，隨機(jī)抽取了200 戶居民，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23%。求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和 95%。30、某居民小區(qū)共有居民 500

16、 戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采用一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民贊成與否。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了 50 戶，其中有 32 戶贊成， 18 戶反對(duì)。（1）求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%。（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例達(dá)到80%，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查？32、某超市想要估計(jì)每位顧客平均每次購物花費(fèi)的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120 元，現(xiàn)要求以 95%的置信水平估計(jì)每位顧客購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20 元，應(yīng)抽取多少位顧客作為樣本？33、一種灌裝飲料采用自動(dòng)生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量為255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為 5ml。為檢驗(yàn)每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天

17、生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了40罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測得每罐平均容量為255.8ml 。取顯著性水平 0.05 ，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求。34、某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2。一家研究機(jī)構(gòu)對(duì)小麥品種進(jìn)行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高，隨機(jī)抽取了36 個(gè)地塊進(jìn)行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為5275 kg/hm2 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 120 kg/hm2 。試檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高？（顯著性水平為0.05 ）35、一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有80%為女性。為驗(yàn)證這一說法是否屬實(shí)，某研究部門抽取了由200 人組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)有146 個(gè)女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取