紅河州2019質檢高二數(shù)學理試卷

1、高二理科數(shù)學試題卷第【卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中, 只有一項符合題目要求。1.己知集合J = x|x2-l0), B=(x|x2)，則=2.3.4.A. 2,-Foo)B. 1,+8)已知復數(shù)Z滿足:(2-z)-z = l,則2z5C. -1,2)D. 1, + 8)D. 25A. B. C.2555劉徽是我國魏晉時期杰出的數(shù)學家.他采用了以直代曲、無限趨近、內夾外逼的思想，創(chuàng)立了割圓術，即從半徑為1尺的圓內接正六邊形開始計算而積.下圖是一個圓內接正六邊形，若向圖內隨機投擲一點，則該點落在止六邊形內的概率為A.B. 7T

2、c 2頂33D.2順已知曲線y = x3 + ax在x = 1處的切線與直線y = 4x + 3平行，則的值為C. 1S5.設等比數(shù)列丹的前項和為S“，公比g = -2,則二=C.-2A. 3B. -1D.36.7.號B.丄4D.-2已知ifx展開式中的常數(shù)項是4與10的等差中項,則的值為A. 12已知，是兩條不同的直線，a,B. 2C. 2“是兩個不同的平而，則卜-列命題正確的是D. 2A.若m , 沒有公共點，則B. 若zwua, mc/? a/p ,則mHnC. 若 u a , m/n,則aD. 若 m 丄 n/a,則 mVn8.函數(shù)/ = 了111時的圖象大致為ACDB9. 執(zhí)行如圖所

3、示的程序框圖，則輸出S的值為A. B. 23C. -3D.2第9題圖10. 若點為圓C：(x-2)?+/ = l上的動點，則點M到雙曲線子一；二1漸近線的距離的最小值為A雖2B. V3-1C. VJD.占 + 1II. 已知定義在R上的奇函數(shù)/(x),滿足f(x-2)= -f(x),且在0,1上是減函數(shù)，則A. /(-23)/(11)/(40)B. /(40)/(11)/(-23)C. /(11)/(40)/(-23)D. /(-23)/(40)b0)的左、右焦點，若橢圓C上恰有6個不同的點P,使得 P鳥灼為直角三角形，則橢圓的離心率為.16.如圖，巳知正方體ABCD-AC的棱K 為2, E,

4、 F分別為棱44, CG的中點，則 四棱錐B】一 EBFD】的體積為. 三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第1721題為必考題，每個試題考生必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。()必考題：共60分。17. (12 分)隨著西部大開發(fā)的深入，西南地區(qū)的大學越來越受到廣大考生的青睞.下表是西南地 區(qū)某大學近五年的錄取平均分與省一本線對比表：年份20142015201620172018年份代碼，12345省一本線505500525500530錄取平均分533534566547580錄取平均分與省一本線分差y2834414750(】)根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，*與/

5、之間存在線性相關關系，求y關于f的線性回歸方程;(2)據(jù)以往數(shù)據(jù)可知，該大學每年的錄取分數(shù)X服從正態(tài)分布N(,25),其中為當年該大學的錄取平均分.假設2019年該省一本線為520分，李華2019年高考考了 569 分，他很喜歡這所大學，想第一志愿填報，請利用概率與統(tǒng)計知識，給李華一個合理 的建議.(第志愿錄取可能性低于60%,則建議謹慎報考)參考公式:片=r-la-y-bT.參考數(shù)據(jù):“+5)=0.6826, P(/-2Z %) =0.9544.18. (12 分)在 SBC中，角X, B, C所對的邊分別是】，b , c且sin B 一 sin? ?! = sin C (sin 8sin

6、C).(1)求角4；(2)若MBC為純角三角形，且萬c,當a = 2也時，求bc的取值范圍.19. （12 分）如圖，在矩形N8C。中，AB=2BC . E為CD的中點，將力血也沿刀E折起到APAE的位胃，使得平面PAEL平面ABCE.（1）證明：平面P8E丄平面PAE -,（2）求平面R4E與平面P8C所成二面角的正弦值.20. （12 分）已知函數(shù)/（x） = !/】inx（R）.（1）討論/（x）的單調性；（2）若存在實數(shù)xQe,e,使得/（xo）0）的焦點為F ,過點仃作垂直于x軸的直線與拋物線 交于A, B兩點，且以線段AB為直徑的圓過點M（-LO）.（1）求拋物線C的方程；（2）設過點（2,0）的直線4，4分別與拋物線。交于點。，E和點G, H,且/）1 /2求四邊形DGEH面積的最小值.選考