自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題

1、自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,處理自相關(guān)的實(shí)例,以Hildreth and Lu(1960)對(duì)冰淇淋需求函數(shù)的研究為例，數(shù)據(jù)集為icecream.dta 包含下列變量的30個(gè)月度時(shí)間序列數(shù)據(jù)：consumption(人均冰淇淋消費(fèi)量），income（平均家庭收入），price(冰淇淋價(jià)格），temp(平均華氏氣溫），time( 目的：研究冰淇淋消費(fèi)數(shù)量的影響因素。,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,首先畫(huà)折線圖，觀察各變量與因變量之間的大致關(guān)系： graph twoway connected consumption time|connected temp100 time|connected price time|conn

2、ected income time ,yaxis(2),自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,建立回歸模型； 進(jìn)行OLS回歸得到：,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,估計(jì)結(jié)果顯示，氣溫與收入均顯著，而價(jià)格和常數(shù)不顯著。由于這是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，我們懷疑其擾動(dòng)項(xiàng)存在自相關(guān)。先畫(huà)殘差與滯后值的散點(diǎn)圖,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,從散點(diǎn)圖看可能存在正相關(guān)。畫(huà)自相關(guān)與偏相關(guān)圖,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,自相關(guān)圖不明顯，偏相關(guān)圖顯示了1階與10階之后的高階自相關(guān)。進(jìn)行BG檢驗(yàn)與Q檢驗(yàn)，先設(shè)定10階滯后。,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,10階自相關(guān)不存在，因?yàn)橐獧z驗(yàn)1階自相關(guān)，所以先設(shè)定2階滯后檢驗(yàn)。 不存在2階自相關(guān)，最后檢驗(yàn)1階自相關(guān),自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題

3、,存在1階自相關(guān)。如果用Newey-West方法進(jìn)行估計(jì)，則指定滯后階數(shù)1階 與原估計(jì)相比，估計(jì)系數(shù)相等，系數(shù)以及模型整體顯著性幾乎沒(méi)變。如果只是追求系數(shù)的一致性且在大樣本下，可以到此為止。但此例為一階自相關(guān)，可以用FGLS進(jìn)行估計(jì)。,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,使用PW方法進(jìn)行估計(jì)：,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,使用CO方法估計(jì)：,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,從估計(jì)系數(shù)來(lái)看，PW法估計(jì)原先顯著的income變?yōu)椴伙@著，CO法估計(jì)的顯著性與Newey-West方法一致，且從ee/(n-k)來(lái)看CO法要比PW法略好一些。 自相關(guān)可能是遺漏變量造成的，因此可以加入變量的滯后值做自變量進(jìn)行回歸?？紤]到這個(gè)模型，消費(fèi)、溫度、收入、

4、價(jià)格均很有可能是自相關(guān)的變量，如果這些自相關(guān)變量的滯后值會(huì)影響消費(fèi)，而我們遺漏了，那么必然會(huì)導(dǎo)致自相關(guān)，所以我們加入所有這些變量的一階滯后進(jìn)行回歸。,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,有一些滯后項(xiàng)顯著有一些不顯著，但是我們還不能馬上根據(jù)t檢驗(yàn)判斷哪些滯后項(xiàng)需要?jiǎng)h除，因?yàn)榭赡艽嬖谧韵嚓P(guān)導(dǎo)致t檢驗(yàn)不可信。所以我們要首先進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)。以下是BG檢驗(yàn)的結(jié)果 可以看出加入滯后變量很好地排除了自相關(guān)。所以我們可以相信t檢驗(yàn)的結(jié)果，把那些不顯著的滯后值都剔除重新進(jìn)行估計(jì),自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,這個(gè)模型的ee/(n-k)是PW,CO三種方法里最小的，因此也是最好 的。如果在解決某一個(gè)計(jì)量問(wèn)題

5、，比如自相關(guān)時(shí)，無(wú)法拿捏哪個(gè)方法估計(jì)出來(lái)的結(jié)果最好，可以把所有的模型都放到文章里，讓讀者自己取舍，并且顯示出估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性。比如此例中的溫度變量，無(wú)論用那種方法估計(jì)，結(jié)果顯示均是正相關(guān)的變量。 思考：收入的滯后與溫度的滯后變量對(duì)冰淇淋的消費(fèi)金額的影響如何解釋？,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,自相關(guān)習(xí)題,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,1.模型存在自相關(guān)指的是（ ） A 模型的解釋變量之間存在相關(guān)性 B 模型的解釋變量與擾動(dòng)項(xiàng)存在相關(guān)性 C 模型的解釋變量與被解釋變量存在相關(guān)性 D 模型不同時(shí)期或樣本點(diǎn)的擾動(dòng)項(xiàng)存在相關(guān)性 2.存在自相關(guān)的模型不會(huì)導(dǎo)致哪個(gè)問(wèn)題的出現(xiàn)（ ） A 估計(jì)的有效性降低 B 估計(jì)系數(shù)的t檢驗(yàn)準(zhǔn)確性

6、降低 C 估計(jì)的一致性改變 D 模型整體有效性檢驗(yàn)不準(zhǔn)確 3. 下列情況最不需要檢驗(yàn)自相關(guān)問(wèn)題的是（ ） A 選取1996-2009年中國(guó)小企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量分析 B 選取2011年中國(guó)、美國(guó)、澳大利亞的勞動(dòng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量 C 選取2010年中國(guó)與韓國(guó)的進(jìn)出口數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量 D 選取某上市公司股票的5日移動(dòng)平均價(jià)進(jìn)行計(jì)量,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,4.下列散點(diǎn)圖橫軸是殘差，縱軸是殘差的一階滯后，從圖上看，最不可能存在一階自相關(guān)的是（ ） A B C D,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,5 關(guān)于下列檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)法正確的是（ ） A 這兩個(gè)表格是異方差檢驗(yàn)的結(jié)果 B 第一個(gè)表格是一階滯后的BG檢驗(yàn)，第二個(gè)是一階滯后的Q檢驗(yàn)

7、 C 從檢驗(yàn)結(jié)果看，這個(gè)模型存在二階自相關(guān) D 從檢驗(yàn)結(jié)果看，這模型存在一階自相關(guān),自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,6 某模型檢驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了存在自相關(guān)的問(wèn)題，如果想獲得一致估計(jì)且不講究估計(jì)的有效性，應(yīng)該用（ ）方法 A .Newey-West 估計(jì)法 B. Prais-Winsten估計(jì)法 C .Cochrane-Orcutt估計(jì)法 D. FGLS估計(jì)法,自相關(guān)實(shí)例與習(xí)題,某人研究冰淇淋的消費(fèi)影響因素，用的數(shù)據(jù)包括32個(gè)月的冰淇淋的消費(fèi)金額consume，每個(gè)月的溫度temp，每個(gè)月的居民收入income及每個(gè)月的冰淇淋價(jià)格price。 （1）該如何建立這個(gè)計(jì)量模型，請(qǐng)寫(xiě)出回歸等式 （2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的計(jì)量過(guò)程以準(zhǔn)確地估計(jì)結(jié)果，并詳細(xì)論述如