在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

1、在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感 萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)片斷分析【內(nèi)容摘要】所謂“數(shù)感”，就是對(duì)數(shù)學(xué)的感覺、感受乃至感情。在萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，筆者在學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)方面，頗費(fèi)心思：把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂讓學(xué)生深刻地了解數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)；讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實(shí)例；讓學(xué)生親歷建模過程，理解相鄰計(jì)數(shù)單位十進(jìn)制關(guān)系；提倡“做”數(shù)學(xué)，在做中感受數(shù)感、形成數(shù)感；從數(shù)小方塊撥計(jì)數(shù)器讀寫數(shù)數(shù)的組成，實(shí)現(xiàn)數(shù)與物的對(duì)應(yīng)，感受數(shù)的實(shí)際意義，體驗(yàn)數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展過程，從而很好地幫助學(xué)生建立起數(shù)感。【關(guān)鍵詞】石子計(jì)數(shù) 數(shù)感 經(jīng)歷 體驗(yàn) 生活 十進(jìn)制 數(shù)位 計(jì)數(shù)器 【正文】所謂“數(shù)感”，就是對(duì)數(shù)學(xué)

2、的感覺、感受乃至感情。從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度看，具體地表現(xiàn)在對(duì)日常生活中的數(shù)和運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征。在執(zhí)教市優(yōu)質(zhì)課萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，經(jīng)過幾輪反復(fù)推敲地備課、實(shí)踐、再備課，我親身感受到學(xué)生興趣提高了，思維得到提升了，尤其是在學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)方面，很有收獲。教學(xué)片段（一）：融入數(shù)學(xué)史，滲透數(shù)感師：今天，宮老師要和大家上一節(jié)數(shù)學(xué)課。數(shù)學(xué)課，我們經(jīng)常談?wù)摰木褪菙?shù).實(shí)際我們?nèi)祟愒谧钤嫉臅r(shí)代，就有了數(shù)的意識(shí)。（出示課件，邊說邊演示）剛開始他們用手指計(jì)數(shù)，后來，隨著數(shù)量的增加，又出現(xiàn)了結(jié)繩計(jì)數(shù)、

3、在石頭、木頭上畫道道計(jì)數(shù)等方法。1、石子計(jì)數(shù)師：古人也曾經(jīng)用石子來計(jì)數(shù)，大家看，這是古人打獵歸來：（教師邊說邊演示課件，學(xué)生觀察。）師：他們捕獲1只鹿，就用1個(gè)小石子來計(jì)數(shù)。（學(xué)生一臉新奇）師：捕獲十只鹿就用一個(gè)大一些的石子來計(jì)數(shù)。師：一百只鹿呢？生：用一個(gè)再大一些的石子。師：對(duì)，古人就是用一個(gè)更大的石子來計(jì)數(shù)。師：一千只鹿呢？生：更更大的石子?。▽W(xué)生們邊說邊用手比劃著。）師：數(shù)量越多，用來記數(shù)的石頭也就越大，那樣的大石頭，還容易找到嗎？生：（一邊搖頭一邊說）不容易呀！師：對(duì)呀！勞動(dòng)產(chǎn)生智慧，隨著數(shù)量的增多，人們就想到必須把計(jì)數(shù)方法系統(tǒng)起來（課件：鹿、石頭、數(shù)位），用個(gè)、十、百、千等等來計(jì)數(shù)。

4、我國人類的祖先的計(jì)數(shù)方法，從最簡單的“小石子”計(jì)數(shù)到數(shù)量太多很麻煩，從而發(fā)展了用“大石子”代表更多的實(shí)物，久而久之，形成了以一當(dāng)十的方法。這一計(jì)數(shù)的發(fā)展史，讓學(xué)生了解了計(jì)數(shù)的形成歷史，也融入了相鄰計(jì)數(shù)單位“十進(jìn)”的關(guān)系。學(xué)生在觀看這一片段之后，既產(chǎn)生了對(duì)我國古人聰明智慧的佩服之情，同時(shí)也在潛移默化之中滲透了我國十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的特點(diǎn)。教學(xué)片段（二）：貼近生活，啟蒙數(shù)感師：昨天我們剛學(xué)了一個(gè)新數(shù)。（板書1000）是多少？生：一千！師：（課件依次出示一千?；ㄉ鸵磺瑢W(xué)）同學(xué)們，看這是一千?；ㄉ@是一千名同學(xué)在做操。有什么感覺？生：（驚訝地）這么多?。煟豪^續(xù)看，（課件出示一大堆花生、天安門廣場看

5、升旗的人圖片）這么多花生、這么多人，還用千來計(jì)數(shù)行不行？生：（異口同聲）不行！師：那怎么辦呢？生：用萬來數(shù)！師：（露出數(shù)位表中“萬”位）如果用萬來計(jì)數(shù)也不夠呢？生：十萬、百萬、千萬、億！師：你們懂得真多，今天我們先來認(rèn)識(shí)“一萬”。 數(shù)感不是僅通過傳授就能得到培養(yǎng)的，重要的是教師要讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，初步建立數(shù)感。教學(xué)片段（三）：親歷建模過程，形成數(shù)感。師生看課件數(shù)小方塊，由一到十，由十到百，由百到千。師：一萬到底有多大呢？我們先借助小方塊來數(shù)一數(shù)。（師生合作一個(gè)一個(gè)數(shù)小方塊

6、）師：10個(gè)一是幾？生：10個(gè)一是十！（課件出示：10個(gè)一是十）師：我們?cè)賮?0個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)。這次男生數(shù)，女生聽。（男生看著屏幕十個(gè)十個(gè)數(shù)小方塊，女生靜靜地聽。）師：10個(gè)十就是生：100！（課件出示：10個(gè)十是一百。）師：這次女生一百一百地?cái)?shù)，男生聽。（女生看著屏幕一百一百地?cái)?shù)小方塊，男生靜靜地聽。）師：10個(gè)百就是生：一千！（課件出示：10個(gè)一百是一千。）師：大家配合得真好！接下來我們?cè)賮硪磺б磺У財(cái)?shù)。（課件出示一千個(gè)小方塊。）這就是一千個(gè)小方塊，你能在計(jì)數(shù)器上表示出來么？（學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥）生：我在千位上撥了一個(gè)珠子。師：是這樣嗎？（課件千位上出現(xiàn)一個(gè)珠子）師：2個(gè)千呢？快速撥一撥！師：

7、（巡視）哦，都對(duì)了，看屏幕，一樣嗎？3個(gè)千呢？一樣的點(diǎn)點(diǎn)頭。（學(xué)生微笑著紛紛點(diǎn)頭。）師：接下來我們一邊看屏幕、一邊撥珠-4個(gè)千、5個(gè)千。（學(xué)生邊看屏幕邊撥珠）師：注意看，（課件出示7個(gè)千）現(xiàn)在是幾個(gè)千了？生：7個(gè)千！師：快速撥出來?。ǔ鍪?個(gè)千）現(xiàn)在呢？撥出來！（學(xué)生迅速撥出了9個(gè)千）師：現(xiàn)在，千位上已經(jīng)撥了幾個(gè)珠子了？生：9粒珠子。師：9個(gè)千，再加上一個(gè)千。（課件又出現(xiàn)一個(gè)千） （學(xué)生有的在千位上撥10粒珠子，有的撥出一萬。）師（一臉驚訝地）：（邊說邊拿起學(xué)生的小計(jì)數(shù)器）老師看到這位同學(xué)用千位上的10粒珠子來表示10個(gè)千；這位同學(xué)只在萬位上撥了一粒珠子？（停頓一下）猜猜看，他是怎么想的？生

8、1：10個(gè)一千是一萬。生2: 千位上夠了10粒珠子，就要向萬位進(jìn)一。師：哦，他想到了千位満十要向萬位進(jìn)一！你是根據(jù)什么想到的？生：個(gè)位満十向十位進(jìn)一，十位満十向百位進(jìn)一所以千位満十要向萬位進(jìn)一！師：大家聽清楚了嗎？誰再來說一說？（學(xué)生又說一遍）師：傾聽也是一種很好的學(xué)習(xí)方法。看來利用舊知識(shí)還能解決新問題。這個(gè)方法好！師：剛才我們數(shù)小方塊知道了10個(gè)一是十，十個(gè)十是一百、10個(gè)一百是一千，10個(gè)一千就是生：一萬！（課件出示10個(gè)一千的小方塊和萬字）師：啊，一萬這么大，它是由幾個(gè)一千組成的？生齊聲答道：10個(gè)一千！師：誰再來說？（學(xué)生說，教師貼出：10個(gè)一千是一萬，一萬里面有10個(gè)一千。）認(rèn)識(shí)萬以

9、內(nèi)的數(shù)，是學(xué)生小學(xué)階段認(rèn)識(shí)較大數(shù)的一次飛躍。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了千以內(nèi)的數(shù)，并初步了解了個(gè)級(jí)計(jì)數(shù)單位的十進(jìn)制情況。在今后學(xué)生還要學(xué)習(xí)更多的大數(shù)，而“萬級(jí)”是中國計(jì)數(shù)單位分級(jí)計(jì)算的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。因此，本節(jié)課借助數(shù)方塊、撥計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生在體驗(yàn)中理解相鄰計(jì)數(shù)單位十進(jìn)制關(guān)系是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。教學(xué)片段（四）：多種方式，發(fā)展數(shù)感1、游戲：抓豆子師：你們玩過手抓豆子的游戲嗎？告訴大家，你一把能抓多少粒豆子？生1：120粒生2:102粒生3: 運(yùn)氣好能抓100粒！師：哦，你們的小手抓一把，大約就是100粒豆子，老師這里有些豆子，誰想來抓一把？（學(xué)生紛紛舉手）師：剛才這位同學(xué)，你覺得你今天運(yùn)氣怎么樣？生：挺好的。師：你來抓

10、豆子可以嗎？（生點(diǎn)頭并走上講臺(tái)抓出一把豆子，放進(jìn)瓶子里。）師：這些大約就是100粒豆子，如果我們要抓出一千粒豆子，還需要抓多少粒？生：900粒。師：請(qǐng)這位同學(xué)繼續(xù)抓豆子，其他同學(xué)和我一起數(shù)：100,200 900粒了，多少？1000粒！師：1000粒豆子大約就是這么多，想想，一萬粒豆子會(huì)裝到哪兒？（一個(gè)學(xué)生指到比一千多一些。）師：大家都知道一萬比一千要多，到底多多少呢？生：9000.師：你怎么知道的？生：（指著黑板說）10個(gè)一千是一萬，一萬里面有10個(gè)一千。師：誰再來估計(jì)一下？（學(xué)生用手一千一千地指著數(shù)到一萬，大約是一瓶）師：一萬粒豆子到底有多少呢？同學(xué)們睜大眼睛看好了（教師拿出一萬粒豆子）這

11、就是一萬粒豆子！（學(xué)生禁不住感嘆：啊，這么多?。煟捍蠹业母袊@說明了一萬粒豆子怎么樣？ 生：很多很多！師：剛才那個(gè)同學(xué)估計(jì)得怎么樣？對(duì)，他估計(jì)得很接近了！ 2、游戲：估一估師：請(qǐng)大家閉上眼晴休息一會(huì)，（教師放好5000張紙，讓一名學(xué)生站在旁邊）睜開眼睛朝這里看： 這里是（5000張紙），大家看，5000張紙到他什么位置？生：師：我們來估計(jì)一下， 10000張紙摞起來，會(huì)到這個(gè)同學(xué)的什么位置？誰來指一下？1名學(xué)生上臺(tái)指。師：能說說你是怎么想的嗎？生：5000張紙這么高，兩個(gè)5000張就到這個(gè)同學(xué)的肩膀。師：有道理吧！10000張紙到底會(huì)到這個(gè)同學(xué)的什么位置呢?老師放紙大家一起幫著數(shù)，好么？教師放

12、紙，學(xué)生數(shù)。邊數(shù)邊配合著驚嘆聲。師：一萬張紙到這個(gè)同學(xué)的什么位置？生：肩膀！師：剛才這位同學(xué)估計(jì)得怎么樣？生：一樣。師：這位同學(xué)，你能告訴大家你的身高是多少嗎？生：一米二師：她的身高是1米20厘米，一萬張紙的厚度大約就是生：1米。師：謝謝這位同學(xué)，請(qǐng)你回到座位上。學(xué)習(xí)心理學(xué)表明，“學(xué)”這一活動(dòng)最好的方法就是“做”。學(xué)習(xí)者只有通過自身的積極思維和主動(dòng)參與的“做”而獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)，才是理解最深刻、掌握最牢固的知識(shí)。因?yàn)檫@種能讓學(xué)生大腦和雙手真正動(dòng)起來的學(xué)習(xí)，不但能讓每個(gè)學(xué)生用自己內(nèi)心的體驗(yàn)和參與去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過程，而且在這種體驗(yàn)和參與的過程中學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)、增強(qiáng)了自信。在這一過程

13、中，對(duì)“萬”的數(shù)感，也更加清晰。教學(xué)片段（五）：借助數(shù)據(jù)，提升數(shù)感讀數(shù)據(jù)，談感受。做10000雙一次性筷子需要3棵20年的大樹。我國每年因消耗一次性筷子需要砍伐大約2500萬棵大樹。如果每人捐出1元錢，10000個(gè)人的捐助可以幫助50個(gè)失學(xué)兒童重返課堂。師：誰來讀一下第一組資料？（學(xué)生讀資料）師：你有什么感受？生：我們以后不要用一次性筷子了，要節(jié)省能源。師：對(duì)，節(jié)省能源就是保護(hù)自然。師：誰再讀一下第二組資料？（學(xué)生讀資料）師：你又想到了什么？生：我們每個(gè)人都奉獻(xiàn)愛心，就可以幫助失學(xué)的孩子重返課堂。師：人人獻(xiàn)出一點(diǎn)愛，生：人間永遠(yuǎn)是春天！師：記性真好！這是語文書上的句子。師：同學(xué)們，滴水可以穿石

14、，積少可以成多！數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的意識(shí)，是對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)判斷和提出解決復(fù)雜問題的策略。教師結(jié)合生活中的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在具體情境中把握數(shù)的大小，了解了數(shù)的意義，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)感具有良好的作用，同時(shí)也滲透了數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的意識(shí)。教學(xué)片斷（六）：讀數(shù)寫數(shù)，強(qiáng)化數(shù)感（1）課件出示3152塊小方塊師：這些小方塊表示的數(shù)是多少呢？你能在計(jì)數(shù)器上撥出來嗎？(學(xué)生撥計(jì)數(shù)器)師：說說你是怎么撥的？生：在千位上撥3粒珠子，在百位上撥1粒珠子，在十位撥5粒珠子，個(gè)位撥2粒珠子。師：（課件計(jì)數(shù)器上出示3152）看看屏幕，和你撥的一樣嗎？生

15、：（一邊點(diǎn)頭一邊說）一樣。師：誰能說一說，這個(gè)數(shù)是由幾個(gè)千幾個(gè)百幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的？生:3152是由3個(gè)千、1個(gè)百、5個(gè)十和2個(gè)一組成的。師：你能借助數(shù)位表，試著寫出這個(gè)數(shù)嗎？寫寫看（學(xué)生寫，找一人上臺(tái)寫）師：大家看，他在千位上寫了3，百位上寫了1，十位上寫5，個(gè)位寫2，你們寫的和他一樣嗎？生：一樣。師：誰會(huì)讀這個(gè)數(shù)？生：三千一百五十二師：一起再來讀讀？師邊說邊板書（讀作：三千、一百、五十、二）（2）3052師：大家注意看小方塊，發(fā)生什么變化了？生：拿走了一個(gè)百。師：現(xiàn)在這個(gè)數(shù)，你還能撥出來嗎？學(xué)生很快撥出3052.師：這么快！你是怎么撥的？（學(xué)生說的同時(shí)，課件出示計(jì)數(shù)器3052）師：是這樣

16、嗎？（出示課件）師：這個(gè)數(shù)，你還會(huì)寫嗎？寫寫看。（學(xué)生試著寫，一人上臺(tái)寫。）師：他寫的和大家一樣嗎？他在百位上寫0，這是為什么？生：因?yàn)榘傥灰粋€(gè)也沒有。師：他說得真好！師：這個(gè)數(shù)怎么讀？（學(xué)生說，教師板書：三千零五十二。）師：這個(gè)零就表示百位上一個(gè)也沒有。（3）3050 師：繼續(xù)觀察小方塊：（課件演示）又發(fā)生什么變化了？生：2個(gè)珠子沒有了。師：現(xiàn)在有多少個(gè)小方塊呢？（學(xué)生回答教師板書：三千零五十）師：你能寫出這個(gè)數(shù)嗎？（學(xué)生上臺(tái)寫）（四）3002師：繼續(xù)觀察小方塊：（課件演示）師：閉上眼晴想一想，現(xiàn)在這個(gè)數(shù)，在計(jì)數(shù)器上怎么撥？生：在千位上撥3粒珠子，個(gè)位上撥2粒珠子。師：你能直接寫出來嗎？寫寫

17、看。（一生上臺(tái)寫。）師：大家看，他在百位和十位都寫了0，這是怎么回事？生：因?yàn)槭缓桶傥欢家粋€(gè)也沒有。師：誰來讀讀這個(gè)數(shù)？（學(xué)生讀數(shù)，教師板書：三千零五。）師：這個(gè)零表示什么意思？生：這個(gè)零就表示十位和百位一個(gè)也沒有。數(shù)的概念教學(xué)是形成數(shù)感的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開始。數(shù)的概念的切實(shí)體驗(yàn)和理解與數(shù)感密切相關(guān)。因此，學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，要更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下去感受和體驗(yàn)，會(huì)使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。本節(jié)課在數(shù)概念教學(xué)的過程中，我從數(shù)學(xué)史入手，讓學(xué)生在了解祖先的計(jì)數(shù)方法之后，既產(chǎn)生對(duì)我國古人聰明智慧的佩服之情，同時(shí)也在潛移默化之中滲透了我國十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

18、的特點(diǎn)。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)生活中的數(shù)，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念，實(shí)現(xiàn)了數(shù)感的啟蒙。引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)小方塊撥計(jì)數(shù)器讀寫數(shù)數(shù)的組成，使學(xué)生明白了數(shù)是由不同的計(jì)數(shù)單位組成的，數(shù)中的每一個(gè)數(shù)字都是緊緊對(duì)應(yīng)不同的計(jì)數(shù)單位，是由幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一組成的。這一過程中，學(xué)生進(jìn)一步理解了數(shù)的實(shí)際意義，也體驗(yàn)了數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展過程，有效地建立了數(shù)感。數(shù)學(xué)來源于生活，發(fā)展學(xué)生數(shù)感離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。因此，我設(shè)計(jì)了游戲：抓豆子和估一估。在估一估、比一比、看一看一萬粒豆子、一萬張紙的厚度的過程中，數(shù)感在學(xué)生的頭腦中變得更加清晰和

19、具體。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生讀一讀生活中的數(shù)據(jù)，談?wù)勛约旱母惺?，由于是建立在?shí)實(shí)在在的數(shù)感的基礎(chǔ)上，學(xué)生的感受真實(shí)而又貼切。數(shù)的概念本身是抽象的，數(shù)的概念的建立不是一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)的概念要經(jīng)歷一個(gè)過程。同樣學(xué)生數(shù)感的形成也不是一蹴而就的，是一個(gè)漸進(jìn)的、長期積累的過程。那么如何在兩者中找到一些平衡點(diǎn)，在數(shù)的概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還需要我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)過程中不斷研究?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀談數(shù)感之培養(yǎng)此次課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）提出了10個(gè)核心概念：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。它們是學(xué)生

20、在義務(wù)教育階段中應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。我們青島市數(shù)學(xué)素養(yǎng)課題也經(jīng)過了相當(dāng)長的研究，這讓我有了更深的體會(huì)。一、核心概念之?dāng)?shù)感作為天天與數(shù)字“打交道”的小學(xué)生，“數(shù)感”雖是看不見、摸不著的，但體現(xiàn)了他們對(duì)數(shù)的感知和領(lǐng)悟，在日積月累的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步的提升。在教學(xué)中，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，可以起到更有效的作用。我更愿意借助一個(gè)片段來說說學(xué)生數(shù)感的達(dá)成。求小數(shù)的近似數(shù)這節(jié)課，學(xué)生能夠順利的將求整數(shù)的近似數(shù)的四舍五入的方法遷移到小數(shù)中來，即：要保留到哪一位，就把要保留那一位的下一位四舍五入，但是他們對(duì)于為什么要看被保留數(shù)位的下一位卻不甚理解，每當(dāng)學(xué)習(xí)到這一內(nèi)容時(shí)，總有學(xué)生禁不住問：為什

21、么保留一位小數(shù)求近似數(shù)要看百分位？二、數(shù)形結(jié)合提升數(shù)感針對(duì)這個(gè)問題，我采取了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略，讓學(xué)生在數(shù)軸上進(jìn)一步去感悟?yàn)槭裁?。研究為什?.47保留一位小數(shù)約等于3.5，以點(diǎn)帶面。首先，尋找3.41、3.42等這樣的兩位小數(shù)，讓學(xué)生感受到，百分位上的數(shù)字決定了這個(gè)小數(shù)更接近哪個(gè)一位小數(shù)，百分位上是1、2、3、4就更接近一位小數(shù)3.4，而百分位上是5、6、7、8、9就更接近一位小數(shù)3.5，學(xué)生感受到保留一位小數(shù)要看百分位，也明白了四舍五入的道理。再次，尋找3.471、3.472、3.479甚至3.47999這樣的小數(shù)，學(xué)生感受到這些數(shù)字都在3.47-3.48之間，無論百分位的后面是幾或是幾位

22、小數(shù)，他們都更接近一位小數(shù)3.5，從而明確保留一位小數(shù)只看百分位上的數(shù)字四舍五入。有的學(xué)生對(duì)于3.45保留一位小數(shù)是多少存在疑惑，通過借助數(shù)軸，他們感受到這并不是簡單的規(guī)定，因?yàn)?.451、3.459、3.45999等這些小數(shù)都更接近一位小數(shù)3.5，所以以百分位上的5為界，決定四舍五入的結(jié)果。數(shù)感體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟中，這樣借助數(shù)軸，學(xué)生在數(shù)軸上找數(shù)，感受數(shù)與數(shù)之間的距離，進(jìn)一步理解了小數(shù)近似數(shù)的意義、理解了四舍五入的道理，這些都提升了學(xué)生的數(shù)感，尤其是尋找3.47999的小數(shù)，也滲透了極限的數(shù)學(xué)思想。三、聯(lián)系實(shí)際提升數(shù)感求小數(shù)的近似數(shù)一課中，有一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)：近似數(shù)末尾的0寫不寫？為什么一定要

23、寫？我設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)教學(xué)活動(dòng)：讓學(xué)生計(jì)算自己身高保留整數(shù)的結(jié)果和姚明身高（2.26米）做比較，有的學(xué)生和姚明一樣，都是2米。我指出：你們和姚明身高一樣高。學(xué)生聯(lián)系自己的實(shí)際感受到保留整數(shù)并不能滿足要求，可以保留一位小數(shù)再比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)保留的位數(shù)越多越精確。接著我引導(dǎo)學(xué)生猜想，如果一個(gè)人的身高保留整數(shù)是2米他的身高可能是多少？學(xué)生感受到在1.5-2.5之間（不包括2.5）的數(shù)字都約是2米，而近似數(shù)是2.0的數(shù)字卻是在1.95-2.05之間（不包括2.05），再次借助數(shù)軸，學(xué)生感受到近似數(shù)2.0比2更精確，從而明確近似數(shù)末尾的0不能去，一旦去掉，精確度就變了。學(xué)生通過聯(lián)系自己的身高，通過數(shù)形結(jié)合

24、的方式，明確了精確度的問題，精確了近似數(shù)的取值范圍問題，學(xué)生的數(shù)感在這樣的活動(dòng)中逐步提升。無疑，學(xué)生在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中是快樂的，他們自己探索方法，又深入的研究為什么，他們把自己的身高與籃球小巨人姚明的身高作比較，又對(duì)近似數(shù)的取值范圍進(jìn)行了猜想，在這一系列的活動(dòng)中，他們所感受到的是成功的樂趣，不知不覺中提升了數(shù)感。10個(gè)核心概念的提出，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本思想，是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，為我們的教學(xué)提供了更多的思路，也許它們的提升并不是立竿見影的，但相信，只要堅(jiān)持，必定會(huì)在潛移默化中逐步建立、發(fā)展。課標(biāo)中的核心概念是數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)

25、新意識(shí)。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 良好的數(shù)感的建立能使學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，并有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)建立起聯(lián)系，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。在專題五的學(xué)習(xí)中，我們明確了應(yīng)該從以下三方面進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)：1重視低段學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺的建立，并在數(shù)感培養(yǎng)上處理好階段性和發(fā)展性的關(guān)系。2緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。3讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動(dòng)過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定他們的思維在認(rèn)知活動(dòng)中正從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。因此教師在教學(xué)中應(yīng)

26、根據(jù)小學(xué)生的這種思維特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，以生活實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗(yàn)幫助他們理解抽象的概念，建立數(shù)感。例如一年級(jí)上冊(cè)第一課就是數(shù)數(shù)，在海底世界這一具體、有趣的情境中，學(xué)生通過觀察、清點(diǎn)等豐富的活動(dòng)感受數(shù)的意義，體會(huì)用數(shù)來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。接下來，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)從自然數(shù)到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，這些數(shù)的基本概念本身是抽象的，就要不斷在生活情景中去感受它們，還原其真實(shí)的生活意義。因此，在教學(xué)中一定要注意把知識(shí)生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生在生活中充分地感知，充分地體驗(yàn)，再加以適當(dāng)?shù)母爬?，避免產(chǎn)生死記硬背，生搬硬套的現(xiàn)象。曾經(jīng)看過一個(gè)練習(xí)案例，要求學(xué)生會(huì)看刻度說出水的體積。圖示為：一個(gè)量筒裝有1000毫升

27、水，另一個(gè)量筒裝有700毫升水，合在一起是多少呢？學(xué)生看圖后想出了多種方法，有的說1升700毫升；有的說1.7升；有的說1700毫升。學(xué)生用多種方法表示同一個(gè)數(shù)量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一幅圖中水的體積，可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。這樣學(xué)生就把分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)之間建立起了聯(lián)系，知道了能從多個(gè)方面理解一個(gè)數(shù)，豐富了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)感。估一估有多少、選擇合適的單位名稱都是培養(yǎng)數(shù)感的練習(xí)類型。對(duì)于個(gè)別數(shù)感差的孩子有一定的難度，這就需要老師訓(xùn)練得法。例如選擇合適的單位名稱，可能從以下幾方面入手訓(xùn)練：1每一個(gè)量都是由數(shù)字和單位兩部分組成的。因此，練習(xí)中，不僅僅

28、要考慮單位還要考慮它前面的數(shù)字。比如：小明的身高140（ ）與小明的身高1.4（ ），這兩題都是說的小明的身高，但由于前面數(shù)字的不同，選擇的單位名稱也不同。2填完單位后再想一想是否符合實(shí)際情況。比如：課桌高8（分米 ），填好后可以想想“8分米”是多長呢，是否符合實(shí)際。3熟練掌握常用單位的近似常見量，例如1平方厘米近似一個(gè)指甲蓋，1分米近似拇指同食指伸開后相括的長度。4將填寫的量與生活中一些常用的量或有代表性的量相比較。培養(yǎng)數(shù)感更重要的是要學(xué)以致用，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生在生活實(shí)踐背景中感悟、體驗(yàn)，把計(jì)算和理解數(shù)的意義結(jié)合，增強(qiáng)了解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)感悟的能力。我女兒今年上一年級(jí)，在學(xué)習(xí)厘米和米后，老師布置了一個(gè)作業(yè)就是用尺子來量身邊物體的長度。量完了具體長度，再比劃一下。一放學(xué)就看到女兒拿著尺子不停地量，不停的說：“某某東西長大約多少厘米”。她先從短的物體開始如：鉛筆、橡皮、文具盒等短小物品用“厘米”作單位。在量家里的餐桌的長