土力學(xué)與工程地質(zhì)：第四章 壓縮性與基礎(chǔ)沉降計(jì)算原理

1、1,東南大學(xué)土木工程,土力學(xué)與工程地質(zhì),2,第4章 土的壓縮性與基礎(chǔ)沉降,第1節(jié) 概述 第2節(jié) 有效應(yīng)力原理 第3節(jié) 土的壓縮特性 第4節(jié) 沉降計(jì)算 第5節(jié) 土的單向固結(jié)理論 第6節(jié) 沉降計(jì)算簡(jiǎn)要討論,3,第1節(jié) 概述,土的壓縮性： 土體在壓力作用下體積縮小的特性。,4,土顆粒的壓縮 土中水的壓縮 土中氣的壓縮 土中氣的排出 土中水的排出,與土體總壓縮量之比很微小，可忽略不計(jì)。,壓縮量的主要組成部分。,結(jié)論： 土體的壓縮源于土中孔隙體積的減?。ㄍ林袣?、水的排出）。,土體壓縮量的組成：,5,由土粒和水組成，當(dāng)其被壓縮時(shí)，隨著孔隙體積的減小，土中孔隙水被排出。,無(wú)黏性土,透水性好 水易于排出,壓縮

2、穩(wěn)定很快即可完成,透水性差 水不易排出,壓縮穩(wěn)定需要很長(zhǎng)時(shí)間,黏性土,飽和土,6,在荷載作用下，飽和土體中產(chǎn)生超靜孔隙水壓力，在排水條件下，隨著時(shí)間發(fā)展，土體中水被排出，超靜孔隙水壓力逐步消散，土體中有效應(yīng)力逐步增大，直至超靜孔隙水壓力完全消散，這一過(guò)程稱為固結(jié)。,7,P,8,飽和無(wú)黏性土： 一般不考慮其固結(jié)問(wèn)題。 飽和黏性土： 其完成固結(jié)所需的時(shí)間較長(zhǎng)。黏性土的固結(jié) 問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是土中有效應(yīng)力逐漸增長(zhǎng)的問(wèn)題。,太沙基（Terzaghi）提出的飽和土中的有效應(yīng)力原理和單向固結(jié)理論是黏性土固結(jié)的基本理論。,9,第2節(jié) 有效應(yīng)力原理,土中應(yīng)力,有效應(yīng)力,孔隙壓力,孔隙水壓力,孔隙氣壓力,對(duì)所受總應(yīng)

3、力，骨架和孔隙水（氣）如何分擔(dān)？,總應(yīng)力由土骨架和孔隙水（氣）共同承受。,它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？,它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？,土 ,孔隙水,固體顆粒骨架,+,三相體系,孔隙氣,+,10,飽和土中的孔隙水壓力 靜孔隙水壓力（Static pore water pressure） 由靜水位產(chǎn)生的孔隙水壓力。 超靜孔隙水壓力（Excess pore water pressure） 由超過(guò)靜水位的水頭所產(chǎn)生的孔隙水壓力。,11,P,12,靜孔隙水壓力：,超靜孔隙水壓力：,13,由土顆粒傳遞的粒間應(yīng)力。,有效應(yīng)力:,N,NS,N,14,a,a,a,a,a,a,15,N,NS,a,a,N,A：,Aw

4、：,As：,土單元的截面積,顆粒接觸點(diǎn)的面積,孔隙水的截面積,a-a斷面通過(guò)土顆粒的接觸點(diǎn),有效應(yīng)力,a-a斷面豎向力平衡：,Terzaghi （1923） 有效應(yīng)力原理,u：孔隙水 壓力,16,由于無(wú)法直接測(cè)定有效應(yīng)力，通常都是在已知總應(yīng)力，測(cè)定了孔隙水壓力之后，利用下式求得:,C點(diǎn)：,17,在土層3與4的交界面處：,成層土中的豎向自重應(yīng)力沿深度的分布,18,孔隙水壓力的作用 它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對(duì)變形也沒(méi)有直接的影響，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。 它對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒(méi)有貢獻(xiàn)，并

5、且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對(duì)土的強(qiáng)度沒(méi)有直接的影響。,變形的原因 顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)與有關(guān); 接觸點(diǎn)處應(yīng)力過(guò)大而破碎與有關(guān)。,試想： 海底面與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？,1m,=u=0.01MPa,104m,=u=100MPa,強(qiáng)度的成因 凝聚力和摩擦與有關(guān)。,土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力,19,二、土中水滲流時(shí)的土中有效應(yīng)力,土中水自上向下滲流時(shí)，滲流力方向與土重力方向一致，土中有效應(yīng)力增大。,C點(diǎn)：,20,土中水自下向上滲流時(shí)，滲流力方向與土重力方向相反，土中有效應(yīng)力減小。,C點(diǎn)：,21,第3節(jié) 土的壓縮性,一、壓縮試驗(yàn) 2. 現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn) 1. 固結(jié)試驗(yàn) 土的

6、壓縮性大小通常以壓縮性指標(biāo)表述，壓縮性指標(biāo)由壓縮曲線確定，壓縮曲線由固結(jié)試驗(yàn)得到。,22,水槽,內(nèi)環(huán),環(huán)刀,透水石,試樣,傳壓板,百分表,施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定 逐級(jí)加大荷載,測(cè)定： 軸向應(yīng)力 軸向變形,試驗(yàn)結(jié)果：,注意：土樣在豎向壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形。,固結(jié)試驗(yàn),23,壓縮儀,24,加荷前、后，土樣的橫截面積不變側(cè)限條件,二、壓縮性指標(biāo),25,26,土的壓縮曲線是土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)得出的成果，是土的孔隙比e與土所受壓力p的關(guān)系曲線。壓縮曲線可按兩種方式繪制，一種為ep曲線；一種為elgp曲線。,27,土的壓縮曲線,ep曲線,elgp曲線,28,

7、壓縮系數(shù)a 壓縮指數(shù)Cc 壓縮模量Es 體積壓縮系數(shù)mv 變形模量,2.土的壓縮性指標(biāo),29,（1）土的壓縮系數(shù)a 土體在側(cè)限條件下孔隙比的減小量與豎向有效壓力增量的比值。由ep曲線得到。,土的壓縮曲線,30,a. 切線斜率的絕對(duì)值,A,理論上的，反映了在某一壓力下土的壓縮性。,土的壓縮曲線,31,b. 割線斜率的絕對(duì)值,p,e,M2,M1,e0,實(shí)用上的，反映某一壓力范圍內(nèi)土的壓縮性。,土的壓縮曲線,32,為了便于應(yīng)用，通常采用壓力由p1=100kPa增加到p2=200kPa時(shí)所得到的壓縮系數(shù)a1-2。 壓縮系數(shù)越大，反映土的壓縮性越高。,a1-20.1MPa-1 低壓縮性土 0.1MPa-

8、1a1-20.5MPa-1 中壓縮性土 a1-20.5MPa-1 高壓縮性土,33,（2）土的壓縮指數(shù)Cc Cc由elgp曲線得到。土的elgp曲線的后段接近直線，Cc為elgp曲線后段直線的斜率的絕對(duì)值。,e,e2,p2,M2,e1,p1,M1,e0,p,土的壓縮曲線,壓縮指數(shù)越大，反映土的壓縮性越高。,34,（3）壓縮模量Es 土體在側(cè)限條件下的豎向壓應(yīng)力增量 與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽恐取?35,（4）體積壓縮系數(shù)mv 土體在側(cè)限條件下體積應(yīng)變?cè)隽颗c豎向壓應(yīng)力增量之比。,mv越大，表示土的壓縮性越高。,36,（5）變形模量E0 土體在無(wú)側(cè)限條件下豎向壓應(yīng)力增量與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽恐取?彈性模量 壓

9、縮模量 變形模量,三者的區(qū)別！,37,土的回彈曲線和再壓縮曲線,土的壓縮變形是由可以恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的殘余 變形兩部分組成。 土體經(jīng)過(guò)壓縮后，其卸荷再壓縮時(shí)的壓縮性已明顯降低。,38,壓縮指數(shù),Ce,回彈指數(shù)（再壓縮指數(shù)）,一般:Ce0.1-0.2Cc,e,39,第四節(jié) 沉降計(jì)算,建筑物修建前，地基中就存在著自重應(yīng)力。建筑物的荷載通過(guò)基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基，使構(gòu)成地基的天然土層的初始應(yīng)力狀態(tài)場(chǎng)發(fā)生變化，產(chǎn)生附加應(yīng)力，導(dǎo)致地基土體產(chǎn)生變形。,地基沉降,土體特性,變形原因,附加應(yīng)力,土的壓縮性,40,1. 黏土地基的沉降量計(jì)算,研究表明：黏性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起

10、：,次固結(jié)沉降 Ss 主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無(wú)關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。,初始沉降(瞬時(shí)沉降) Sd 有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(即剪切變形)引起的。,主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降) Sc 由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。 是地基變形的主要部分。,t,S,Sd ：瞬時(shí)沉降,Ss: 次固結(jié)沉降,Sc：主固結(jié)沉降,一、計(jì)算原理,41,原位試驗(yàn),砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工期間便完成，運(yùn)用期沉降量一般不會(huì)很大。,難以取到有代表性的土樣

11、。,標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn) 靜力觸探試驗(yàn) 載荷板試驗(yàn),Schmertman（薛邁脫曼）建議的簡(jiǎn)易算法（P74）。,辦法：,特點(diǎn)：,問(wèn)題：,原位凍結(jié)取樣 單向分層總和法 S S S,2. 砂性土地基的沉降量計(jì)算,42,二、初始沉降（p74）,三、最終固結(jié)沉降,1. 分層總和法單向壓縮基本公式,1、基本假定和基本原理,（a）假設(shè)基底壓力為線性分布。 （b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算。 （c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)。 （d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降。 （e）將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和：,分層總和法,43,基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算的分層總和法,44,分層厚度可取12m

12、，成層土的層面和地下水位面是當(dāng)然的分層面。,45,地基變形計(jì)算深度 是指自基礎(chǔ)底面向下需要計(jì)算壓縮變形的 深度，亦稱為地基壓縮層厚度。,地基,zn,46,z=0.2（0.1）c,地基變形計(jì)算深度示意圖,地基變形計(jì)算深度的下限取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20%或10%處應(yīng)力比法,47,分層總和法的計(jì)算步驟,1、分層； 2、計(jì)算基底中心下的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力； 3、確定計(jì)算深度； 4、計(jì)算各分層土的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力； 5、據(jù)壓縮曲線查相應(yīng)孔隙比； 6、計(jì)算每一分層土的變形量； 7、計(jì)算最終沉降量。,48,薄壓縮層地基,49,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范 （GB 50007-2002）所推薦的基礎(chǔ)

13、最終沉降量的計(jì)算方法是修正的分層總和法（Modified layerwise summation method）。它也采用側(cè)限條件的壓縮性指標(biāo)，但運(yùn)用了地基平均附加應(yīng)力系數(shù) 計(jì)算，規(guī)定了地基變形計(jì)算深度zn的新標(biāo)準(zhǔn)以及提出了地基變形計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) ，使得計(jì)算成果接近于實(shí)測(cè)值。,2.規(guī)范推薦的修正公式,50,地基平均附加應(yīng)力系數(shù) 從基礎(chǔ)底面到其下z 深度范圍內(nèi)的附加應(yīng)力分 布圖面積A與p0z（p0為基底附加壓力）的比值。,51,假設(shè)地基土是均質(zhì)的，在側(cè)限條件下的壓縮模量Es不隨深度而變，則從基底至其下任意深度z范圍內(nèi)的壓縮量為,52,若地基為成層地基，則第i 分層壓縮量的計(jì)算公式為：,53,按分層

14、總和法計(jì)算基礎(chǔ)沉降量的公式為,確定地基變形計(jì)算深度zn的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)滿足：由該深度處向上取按表4-5（p79）規(guī)定的計(jì)算厚度z，在此厚度范圍內(nèi)的計(jì)算壓縮量,54,為了與實(shí)際情況比較吻合，地基沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的計(jì)算沉降量尚需乘以一個(gè)沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) 。其定義為,為利用基礎(chǔ)沉降觀測(cè)資料推算的基礎(chǔ)最終沉降量。,55,計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量的分層總和法規(guī)范推薦的修正公式為,56,3. 規(guī)范推薦的修正公式與單向壓縮的基本公式 的比較 a.相同之處： 都采用了分層總和法； 都采用了土體在單向壓縮條件下的壓縮性指標(biāo); b.不同之處： 修正公式采用了平均附加應(yīng)力系數(shù)； 確定地基變形計(jì)算深度的標(biāo)準(zhǔn)不同； 修正公式提出了

15、基礎(chǔ)的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，使得計(jì)算 結(jié)果接近于實(shí)測(cè)值。,57,為了考慮應(yīng)力歷史對(duì)地基變形的影響，土的壓縮性指標(biāo)必須從e-lgp曲線表達(dá)的原始?jí)嚎s曲線或原始再壓縮曲線確定。,3. e-lgp法,（1）先期固結(jié)壓力及確定方法 天然土層在歷史上受過(guò)的最大豎向固結(jié)壓力（指土體在固結(jié)過(guò)程中所受的最大豎向有效壓力），稱為先（前）期固結(jié)壓力，常用pc表示。,58,根據(jù)OCR的大小，可對(duì)土所處的不同固結(jié)狀態(tài)進(jìn)行劃分。,OCR,1 超固結(jié)狀態(tài),=1 正常固結(jié)狀態(tài),1 欠固結(jié)狀態(tài),通常將地基中土體的先期固結(jié)壓力與現(xiàn)有上覆土層壓力p1之比定義為超固結(jié)比（Over-consolidation ratio）OCR。,59

16、,沉積土層按先期固結(jié)壓力分類,60,e,B,C,D,m,rmin,1,2,3,先期固結(jié)壓力pc的確定：Casagrande 法,(f) B點(diǎn)對(duì)應(yīng)于先期固結(jié)壓力pc,(b) 作水平線m1,(c) 作m點(diǎn)切線m2,(d) 作m1,m2 的角分線m3,(e) m3與試驗(yàn)曲線的直線段 交于點(diǎn)B,(a) 在e-lgp壓縮試驗(yàn)曲線上， 找曲率最大點(diǎn) m,pc,p(lg),61,土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙比e0，因而，（e0，pc ）點(diǎn)應(yīng)位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上； 0.42e0時(shí)，土樣不受到擾動(dòng)影響。,a.正常固結(jié)土,假定：,原始?jí)嚎s曲線的近似推求,62, 確定先期固結(jié)壓力pc； 過(guò)e0 作

17、水平線與pc作用線交于B。由假定 知，B點(diǎn)必然位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上； 以0.42e0在壓縮曲線上確定C點(diǎn)，由假定可 知C點(diǎn)也位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上；,土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙比e0，因而，（e0，pc ）點(diǎn)應(yīng)位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上； 0.42e0時(shí)，土樣不受到擾動(dòng)影響。,a.正常固結(jié)土,假定：,推定：,原始?jí)嚎s曲線的近似推求, 通過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線即為所求的原始?jí)嚎s曲線。,pcp1,p(lg),63,假定：,推定：, 確定pc 、p1的作用線； 過(guò)e0作水平線與 p1作用線交于D點(diǎn)；, 過(guò)B和C點(diǎn)作直線即為原始?jí)嚎s壓縮曲線。, 過(guò)D點(diǎn)作斜率為Ce的直線，與pc作用

18、 線交于B點(diǎn)，DB為原位再壓縮曲線；, 過(guò)0.42e0作水平線與e-lgp曲線交于點(diǎn)C；,b.超固結(jié)土,p(lg),土樣取出以后e不變，等于原狀土的初始孔隙比e0，因而，（e0，pc ）點(diǎn)應(yīng)位于原狀土的初始?jí)嚎s曲線上； 再壓縮指數(shù)Ce 為常數(shù)； 0.42e0時(shí)，土樣不受到擾動(dòng)影響。,p1,pc,原始?jí)嚎s曲線的近似推求,64,1. 正常固結(jié)土,65,2. 超固結(jié)土,66,2. 超固結(jié)土,67,3. 欠固結(jié)土,68,分層總和法的評(píng)價(jià),可計(jì)算成層地基； 參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)定方法簡(jiǎn)單； 已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)修正。,（1）基本假定：,（2）優(yōu)點(diǎn)：,（a）假設(shè)基底壓力為線性分布； （b）附加應(yīng)力用彈

19、性理論計(jì)算； （c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)； （d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降； （e）整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和。,69,可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計(jì)算結(jié)果偏大,相差比較大 修正靠經(jīng)驗(yàn),（3）精度：,（4）e-p曲線與e-lgp曲線的對(duì)比：,無(wú)法確定現(xiàn)場(chǎng)土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài) 計(jì)算結(jié)果偏小,e-,e-lg,均需修正,分層總和法的評(píng)價(jià),70,四、次固結(jié)沉降（p90）,五、無(wú)黏性土沉降計(jì)算（p90）,Schmertman（薛邁脫曼）算法。,71,第五節(jié) 土的單向固結(jié)理論,一、太沙基一維固結(jié)理論,荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層的厚度，地基土體中的孔隙水僅

20、發(fā)生豎向滲流。,適用條件：,p,不透水巖層,飽和壓縮層,p,側(cè)限應(yīng)力狀態(tài),72,固結(jié)模型,p,p,附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓: u = z=p 有效應(yīng)力:z=0,滲流固結(jié)過(guò)程,附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓: u 0,附加應(yīng)力:z=p 超靜孔壓: u =0 有效應(yīng)力:z=p,飽和土的固結(jié)是超靜孔隙水壓力的逐漸消散和有效應(yīng)力相應(yīng)增長(zhǎng)的過(guò)程。,73,1.土是均質(zhì)、各向同性和完全飽和的； 2.土粒和孔隙水都是不可壓縮的； 3.土層的壓縮和土中水的滲流都是豎向的； 4.土中水的滲流服從達(dá)西定律； 5.在滲透固結(jié)過(guò)程中，土的滲透系數(shù)k 和壓縮系數(shù)a 都是 不變的常數(shù)； 6.外荷載是一次瞬時(shí)施加的，在固結(jié)過(guò)程

21、中保持不變； 7.土體的固結(jié)變形完全是由土中超孔隙水壓力消散引起的；,一維固結(jié)理論的基本假定：,8.土體的固結(jié)變形非常小。,74,土體的體積變化 孔隙體積的變化 流出的水量,微分方程的推導(dǎo),75,飽和土的一維固結(jié)微分方程,Cv 為土的豎向固結(jié)系數(shù)，反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓 消散的快慢固結(jié)速度，cm2/s、m2/year。,76,飽和土的一維固結(jié)微分方程的推導(dǎo)應(yīng)用了達(dá)西定律、固結(jié)滲流的連續(xù)性條件、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的側(cè)限條件和有效應(yīng)力原理。 結(jié)合初始條件和邊界條件，可求得上述方程的解答。,77,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H: u=0,邊界、初始條件,z,78,式中，m正奇數(shù)（1，3，5.）； Tv時(shí)間因數(shù)，無(wú)因次，表示為 ，其中H為最 大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在 雙面排水條件下為土層厚度的一半。,79,